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浙教版八年级上册
第五章 一次函数章末复习（2）
-----当前情况，实际意义
1. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,
求燃烧时剩下的高度h（厘米） 与燃烧时间t（时）的函数关系式，
画出函数图像
D
y=20－5x
(0 ≤ x ≤ 4)
图象是包括
两端点的线段
A
B
x+2y=80
y= -
.
∵2y>x
80-x>x
∴x<40
∵x>0
∴0图象是不包括
两端点的线段
3、　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时，油箱中有油40千克，
工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。
解：（１）设Ｑ＝kt＋b。
Q＝－５t+40　(0≤t≤8)
取t=0，得Q=40；取Q=０，得t=８。
Ａ（０，40），B（8，0）
20
40
8
0
t
Q
图象是包括
两端点的线段
.
.
A
B
4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，
那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，
当成年人按规定剂量服药后。
（1）求y与x之间的函数关系式
x/时
y/毫克
6
3
2
5
O
当x≤2时，y=2x
当x≥2时，y=-x+8
（2）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，
治疗疾病最有效，求这个有效时间范围。
5-1=4 （h)
5、 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，
如果超过规定，则需要购买行李票，
行李票费用y元与行李质量的关系如图：
携带0~30千克行李不要行李费
⑵超过30千克后，每千克需付多少元？
⑴想一想紫红色那段图象表示什么意思？
当0≤x≤30 时，y=0
当x≥30时，y=0.2x-6
超过30千克后，每千克需付 0.2 元
（3）求y与x之间的函数关系式
30
6. 近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。
⑴根据图像所描述的信息，求当0≤x≤50和x>50时， y与x的函数关系式。
⑵根据以上分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_______；当每月用电量超过50度时，收费标准是:______________________________
Y=0.5x (0≤x≤50)
Y=0.9x-20 (x>50)
不超过50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计 算。
0.5元/度；
50
100
25
75
70
0
50
25
75
A
B
C
戒骄戒躁，坚持不懈、脚踏实地、勇于拼搏
7.一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶．两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数图象如图所示．请结合图象提供的信息解答下列问题：(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；
(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；
(3) 请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(小时) 之间的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)
t(小时）
y(千米）
o
180
A
B
C
D
E
F
1
特殊图形(点）
大胆猜想（横坐标、纵坐标实际意义）
小心求解（画线段图）
轿车:(x+60)km/h
甲城
乙城
卡车：x km/h
A(0,180)
横坐标t=0: 准备出发 ；
纵坐标s=180:甲城和乙城之间的距离
S甲乙两城=180（km)
B(1,0)
横坐标t=1: 两车相遇 ；
纵坐标s=0:两车之间的距离
x＋(x＋60)＝180 ，x＝60，
C(1.5,90)
横坐标t=1.5: 轿车到达乙城
纵坐标s=90:两车之间的距离
乙城
轿车
卡车
甲城
D(t2,y2)
横坐标t=t2:
轿车 --准备返回；
E(3,y3)
横坐标t=3: 卡车到达甲城 ；
轿车 --返回途中；
F(3.5,0)
横坐标t=3.5: 轿车到达甲城 ；
180÷120=1.5（小时）
180÷60=3（小时）
轿车停留时间：3+0.5-2×1.5=0.5（小时）
t(小时）
y(千米）
o
180
A
B
C
D
E
F
1
两车相遇
7.一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶．两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数图象如图所示．请结合图象提供的信息解答下列问题：
(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；
(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；
(3) 请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(小时)之间的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)
解：(1)甲城和乙城之间的路程为180千米，
设卡车的速度为x千米/时，
则轿车的速度为(x＋60)千米/时，
由B(1，0)得，x＋(x＋60)＝180 解得x＝60，
∴x＋60＝120，
∴轿车和卡车的速度分别为120千米/时和60千米/时
(2)卡车到达甲城需180÷60＝3(小时)，
轿车从甲城到乙城需180÷120＝1.5(小时)，
3＋0.5－1.5×2＝0.5(小时)，
∴轿车在乙城停留了0.5小时，点D的坐标为(2，120)
(3)s＝180－120×(t－1.5－0.5)＝－120t＋420
t(小时）
y(千米）
o
180
A
B
C
D
E
F
1
8．某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）.则乙回到公司时，甲距公司的路程是 　 　米.
解：由题意可得，
甲的速度为：4000÷（12﹣2﹣2）＝500米/分，
乙的速度为：
=1000米/分
乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，
则乙回到公司时，甲距公司的路程是：
500×（12﹣2）﹣500×2+500×4＝6000（米），
A
B
C
D
E
倒过来思考：
点C的横坐标：12-2=10
点B的横坐标：10-2=8
谢谢
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