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(共18张PPT)
11.2.2 单项式与多项式相乘
华东师大版（2024）八年级上册
新知导入
1、计算：
（1）（－5x2y3z）·（－7xy2）
（2）（－2a2bc3）2·（－3a4c）
（3）－3km2n4·（－4m3n）2
2、小红每天看书3ab页，看了4a2b天，小红一共看书多少页？
＝35x3y5Z
＝-12a8b2c7
＝－48km8n6
3ab·4a2b＝12a3b2
一、练习
新知导入
计算：2a2·(3a2－5b)
你能算吗？
二、提出问题
新知讲解
（1）2a2·(3a2－5b)
（2）－2x（3x2+2x－1）
（3）5mn·（3m3－2n2）
（1）乘法分配律的内容是什么？
（2）如何用乘法分配律进行计算？
试 一 试
交流与思考
计算：
一、单项式与多项式相乘法则的推导
一、单项式与多项式相乘法则的推导
观察与发现
单 项 式
二次二项式
乘法分配律
单项式与单项式相乘
新知讲解
新知讲解
观察与发现
单 项 式
二次三项式
乘法分配律
单项式与单项式相乘
一、单项式与多项式相乘法则的推导
新知讲解
观察与发现
单 项 式
二次三项式
乘法分配律
单项式与单项式相乘
一、单项式与多项式相乘法则的推导
一、单项式与多项式相乘法则的推导
特殊到一般
单项式与多项式相乘
与每一项分别相乘
再把所得的积相加
新知讲解
新知讲解
二、单项式与多项式相乘的法则
公 式
文字表述
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.
例1、计算：2a2·（3ab2－5ab3）
解：（－2a2）·（3ab2－5ab3）
＝（－2a2）·（3ab2）+（－2a2）·（－5ab3）
＝－6a3b2+10a3b3
新知讲解
3、练习：计算：
（1）（－4xy2）·（－5x2－2xy+3y2）
（2）（－3a2b）2·（2ab－3ac+1）
（3）5x（2x2－x+1）－2x（x－1）
（4）7x2（2x+3）－2x（3x－1）－5x3
＝20X3y2+8x2y3－12xy4
＝18a5b3－27a5b2c+9a4b2
＝10x3－7x2+7x
＝9x3+15x2+2x
二、单项式与多项式相乘的法则
三、单项式与多项式相乘与面积的关系
几何意义
a（m+n）的几何意义：矩形的长为a，宽为m+n，
矩形的面积：
a（m+n）表示长为a，宽为m+n的长方形的面积
新知讲解
新知讲解
1、说出下列代数式表示的几何意义
（1）5x(2x+3y) (2)2mn（3m－2n）
5x(2x+3y) 表示长为5x，宽为2x+3y的长方形的面积
2mn（3m－2n）表示长为2mn，宽为3m－2n的长方形的面积
三、单项式与多项式相乘与面积的关系
新知讲解
2、指出下列图形表示的代数意义
长方形的长为a，宽为2a+b，面积为a（2a+b）
三、单项式与多项式相乘与面积的关系
1、下列计算正确的是（ ）
A、5x（x－y）＝5x－5xy B、x2（3x+1）＝3x3+1
C、－2x（6x－1）＝－12x2－2x D、－m（m2+1）＝－m3－m
2、下列计算正确的是（ ）
A、3x+5y＝15xy B、（－2xy）2（x－y）＝4x3y2－4x2y3
C、2x2y·3x＝6x2y D、（x－y）5·（x－y）＝x6－y6
D
B
课堂练习
3、计算：
（1）（－3ab2）（2a2－3ab+b2）
（2）（－x2）3（3x2－2x+1）
（3）2x2（4x－1）－5x（x2－2x+1）
（4）（－3y2）（2y－x+1）－xy（5y-1）－y（2xy－3y2）
＝－6a2b2+9a2b3－3ab4
＝－3x8+2x7－x6
＝3x3+8x2－5x
＝－3y3－3y2－4xy2+xy
课堂练习
4、指出代数式2a（a+3b）表示的几何意义
2a(a+3B)几何意义是：它表示长为a+3b，宽为2a的长方形的面积.
课堂练习
这节课有哪些收获？
单项式与多项式相乘
乘法分配律
单项式与单项式相乘
课堂小结
谢谢

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