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华东师大版（2024）八年级上册
10.2.2 实数的运算
新知导入
1、下列实数是无理数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列实数是有理数的是（ ）
A、 B、 C、 D、1.515115
3、下列说法不正确的是（ ）
A、有理数和无理数统称实数；
B、含有根号的数不一定是无理数；
C、π是无理数； D、无限小数是无理数；
C
D
D
一、练习
新知导入
4、下列说法正确的是（ ）
A、有理数与数轴上的点是一一对应的；
B、无理数在数轴上表示不出来；
C、数轴上的点都表示有理数；
D、实数与数轴上的点是一一对应的；
D
一、练习
新知导入
数是有大小的， 与2.5哪个大？如何比较？
二、提出问题
一、实数的大小比较
回 顾
有理数的大小比较法则
正数大于零，负数小于零，正数大于负数，
两个负数，绝对值大的反而小；
拓 展
有理数大小比较的法则同样适应实数
例如：比较大小：
0 ，0 ，
－0.01 ， ；
<
>
<
<
新知讲解
一、实数的大小比较
平方法比较两个正实数
方 法1
如果a>0，b>0，且a2>b2，则a>b；
例1、比较 大小；
解：
，2.52＝6.25；
5<6.25，
练习：比较 大小；
解：
，1.42＝1.96；
2>1.96，
新知讲解
新知讲解
方 法2
估算法比较两个正实数
常见无理数的近似值
例2、试比较 与π的大小；
解：估算，得
π≈3.141
一、实数的大小比较
新知讲解
练习：比较 大小
一、实数的大小比较
解：估算，得
3.464<4.242
二、实数的相反数、绝对值
回 顾
有理数相反数和绝对值法则
a的相反数是－a，绝对值是|a|
拓 展
有理数相反数和绝对值的法则同样适应实数
例3、求1－ 的相反数和绝对值
解：1－ 的相反数是
－（1－ ）
＝－1+ ；
新知讲解
新知讲解
练习：求 的相反数和绝对值；
解：2－ 的相反数是
－（2－ ）
＝－2+ ；
二、实数的相反数、绝对值
新知讲解
回 顾
有理数的运算
有理数运算法则：
有理数加法法则
有理数减法法则
有理数乘法法则
有理数除法法则
有理数乘方法则
有理数开方法则
有理数运算顺序：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减
先算括号里面的，再算括号外面的
同级运算，从左到右依次运算
有理数运算律：
有理数加法交换律
有理数加法结合律
有理数乘法交换律
有理数乘法结合律
有理数乘法分配律
三、实数的运算
三、实数的运算
拓 展
有理数运算法则、运算顺序、运算律同样适应实数
例4计算： ，（精确到0.01）
解：原式＝
≈1.571－1.414+0.167
＝0.324≈0.32
新知讲解
三、实数的运算
练习：计算： ，（精确到0.01）
解：原式＝
≈9×1.414－2×2.236－3×1.732
＝3.058≈3.06
新知讲解
1、－ 的相反数是 ，绝对值是 ；
2、 在哪两个整数之间：（ ）
A、3和4 B、4和5 C、5和6 D、6和7
3、比较大小：
π ， ；
B
<
<
课堂练习
4、已知 的整数部分为a，小数部分为b，求a－b的值。
解：a＝2，
课堂练习
这节课你有什么收获？
实 数
实数大小比较
求实数的相反数
求实数的绝对值
实数的运算
课堂总结
谢谢

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