资源简介

(共23张PPT)
过河（2）
义务教育北师大版三年级上册第一单元第4课时
目录
教材内容
学情分析
教学目标以及重难点
教法、学法
教学过程
板书设计
《过河（2）》是本单元混合运算学习的深化与拓展。在此之前，学生已经学习了乘加、乘减、除加、除减以及带有小括号的两步混合运算，初步理解了小括号能改变运算顺序的作用。本课时教材通过“过河”这一经典情境的延续，呈现了更为复杂的实际问题，即“需要两个小括号或连续使用小括号”的混合运算。例如，在解决“一辆大车限乘46人，一辆小车限乘8人，男生有29人，女生有25人，全班都坐大车，至少需要几辆大车？”这类问题时，学生需要先求出总人数，再求需要几辆车。列式为（29+25）÷ 46，但46不能整除54，这就自然引出了“至少需要几辆”的数学问题，即“进一法”的应用。教材的编排意图在于引导学生将已有的混合运算知识应用于解决更复杂的现实问题，在解决问题的过程中，进一步巩固小括号的用法，并初步体会解决问题策略的多样性以及数学与生活的紧密联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。因此，本课时在单元学习中起着承上启下的关键作用，是学生数学应用能力的一次重要飞跃。
一、教材分析
三年级的学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期。他们的思维正从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维发展，但仍然需要具体事物和情境的支持。在知识储备上，学生已经掌握了基本的两步混合运算的运算顺序，对小括号的作用有了初步的认识。然而，他们的认知也存在一些难点：首先，面对信息量稍大的实际问题时，部分学生可能难以准确提取有效信息并理清数量关系；其次，在列综合算式时，对于何时需要使用小括号，以及小括号的正确嵌套使用，可能会感到困惑；最后，对于“至少需要几辆车”这类涉及“进一法”的实际问题，学生容易受惯性思维影响，直接用除法计算而忽略余数的处理。因此，教学中需要通过直观的情境、清晰的引导和合作探究，帮助学生突破这些难点。
二、学情分析
1：通过在“过河”情境中解决“至少需要几辆车”等实际问题，引导学生学会分析复杂信息，理清数量关系，能正确列出带有小括号的综合算式进行计算，并理解“进一法”在现实问题中的应用，初步构建解决此类问题的数学模型。
2：在解决问题的过程中，通过独立思考、小组讨论和全班交流，培养学生有条理地表达思考过程的能力，体验解决问题策略的多样性，发展合作意识和批判性思维。
三、教学目标
重点
难点
分析实际问题中的数量关系，正确列出带有小括号的算式进行计算。
理解并应用“进一法”解决实际问题；清晰表达解决问题的思路。
教学方法
教法：主要采用情境教学法、问题驱动法和启发式教学法。以“过河”情境贯穿始终，通过精心设计的问题串，激发学生思考，引导其自主探索和知识建构。
学法：倡导自主探究、合作交流与实践应用相结合。学生将在“发现问题-分析问题-解决问题-反思提升”的循环中学习，通过动手画图、小组讨论、汇报展示等方式，成为学习的主人。
教学准备
教师准备：精心制作的多媒体课件（包含过河情境图、问题、学生可能的解法预设等）。
学生准备：课本、练习本、尺子。
五、教学过程
合作交流法
自主探究法
动手操作
观察，实验得出结论
情境导入
情境导入
去春游喽！
限乘46名乘客
限乘8名乘客
一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？
（1辆大车最多坐46名乘客）
（1辆小车最多坐8名乘客）
至少
情境导入
探究新知
一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，
至少需要多少辆小车？
一共70人
需要几辆小车？
大车坐满可坐46人
剩余人数为
（70－46）人
小车每辆坐8人
分析：
（1辆大车最多坐46名乘客）
（1辆小车最多坐8名乘客）
70－46＝24（人）
24÷8＝3（辆）
先求剩下多少人
再求剩下的人都坐小车，需要几辆
一共70人
需要几辆小车？
大车坐满可坐46人
剩余人数为
（70－46）人
小车每辆坐8人
列综合算式：
70－46＝24（人）
24÷8＝3（辆）
（ ）
70－46 ÷8
＝24÷8
＝3（辆）
先求剩下的人数，需要先计算减法，所以要加小括号。
答：至少需要3辆小车。
一本70页的书，已经看了46页，余下的想用8天看完，平均每天看多少页？
有70元，买1个书包，余下的钱可以买多少本日记本？
看一看，说一说，用（70－46）÷8还能解决什么问题？
70页
每个46元
每本8元
34－4×8
答：矿泉水每瓶2元。
（1）淘气买了4盒牛奶和1瓶矿泉水，共花了34元。
矿泉水每瓶多少元？
1.
＝ 2（元）
＝ 34－32
（课本P10T3）
2.优优准备买一套陶瓷杯子，哪家商店卖得便宜些？
甲商店:
（48－6）÷6
答:乙商店卖得便宜些。
7＞6
乙商店:
48÷（6＋2）
＝7（元）
＝42÷6
＝6（元）
＝48÷8
课堂环节四——全课总结
4
引导学生从知识、方法、情感三个方面进行总结：
“通过今天的学习，你有什么收获？”
“在解决‘至少需要多少’的问题时，要注意什么？”
“你对自己在小组讨论中的表现满意吗？”
【设计意图】 引导学生自主回顾学习过程，梳理本节课的知识要点（带小括号的运算、进一法）和数学思想方法（联系生活实际解决问题），同时关注学生的学习体验和情感态度。
课后提升
4
必做题：课本第15页“练一练”第3题。（例如：有70个乒乓球，每6个装一袋，至少需要几个袋子？） 第4题。（例如：我们班有38人，每张桌子最多围坐6人，至少需要几张桌子？）
选做题：请调查生活中还有哪些地方用到“进一法”或“去尾法”，并尝试编一道类似的数学题。
【设计意图】 必做题面向全体，巩固课堂所学。选做题具有开放性和实践性，将数学学习延伸到课外，激发学生的探究欲望，体现分层教学理念。
六 板书设计及依据
过河（2）—— 解决问题
问题：全班坐大车，至少需要几辆？
已知：男生29人，女生25人，大车限乘46人。
分析： 1. 先算总人数？ 29 + 25 = 54 (人)
2. 再算需几辆？ 54 ÷ 46 = 1 (辆) …… 8 (人)
板书设计依据
设计依据：力求简洁，内容和形式高度统一。使学生对本节课的学习有系统、完整、深刻的印象。
七 教学效果预测
本节课的设计，我始终秉持新课标的核心理念：
以学生为主体：所有教学环节的设计都着眼于学生的认知起点和思维特点，通过自主探究、合作交流等方式，让学生亲历知识的形成过程。
注重数学与生活的联系：以“过河”这一真实情境为载体，让学生体会到数学来源于生活又应用于生活，感受数学的价值。
发展核心素养：不仅仅关注运算技能的掌握，更注重培养学生分析问题、解决问题的能力，以及合作交流、数学表达等综合素养。通过“进一法”的学习，初步渗透模型思想。
感谢指导

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