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人教版（2024）版数学7年级上册
第六章 几何图形初步
6.1.2 点、线、面、体
问题
下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？
6个面；
12条棱；
8个顶点.
圆柱
正方体
圆
长方形
下图中有哪些你熟悉的几何图形？
立体图形
平面图形
构成几何图形的元素是什么？
推进新课
知识点一
点、线、面、体
探究1：观察下列实物，从它们的外形中可以抽象出什么立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.
探究2：包围着体的是什么？
包围着体的是面
追问：这些面有区别吗？
面是有区别的，可以分为平面和曲面；
围成体的面只有平面或曲面的一部分.
曲面
平面
你能举出生活中一些平面与曲面的例子吗？
平面
曲面
探究3：面与面相交的地方形成了什么？
面与面相交的地方形成了线
追问：这些线有不同吗？
这些线有直的线也有曲的线，线分为直线和曲线.
曲线
直线
探究4：线与线相交的地方是什么？
线与线相交的地方形成了点
注意：点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的
生活中有哪些线与点的例子呢？
归纳
一个实际物体可以抽象得到几何体
包围着体的是面
面与面相交的地方是线
线与线相交的地方是点
思考
下图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱与棱相交成几个顶点？
6个面
12条线
8个点
知识点二
点、线、面、体之间的关系
探究5：如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么？动手试一试.
点动成线
探究6：清洁玻璃时，刮窗器在在玻璃上运动会形成什么图形？
线动成面
探究7：长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
面动成体
圆柱体
下列图形绕其一边旋转一周能得到什么图形？
球
圆锥
圆台
探究8：观察图片，你能说出构成几何图形的基本元素是什么吗？
点是构成图形的基本元素
归纳
点、线、面、体之间的关系：
体
面
线
点
面包围着体
面面相交
线线相交
面动成体
线动成面
点动成线
点动成线、线动成面、面动成体
随堂练习
1.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上
的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交
点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确
的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
A
2.长方形的长和宽分别为 4 cm，3 cm，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）
A.9π cm3 B.9π cm3或12π cm3
C.12π cm3 D.36π cm3或 48π cm3
D
3.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
【选自教材P156 练习 第1题】
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
解：（1）（2）的各个面是平的，
（3）（5）的底面是平的，其余的面是曲的，
（4）的面是曲的.
4. 如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕顶点旋转，可以得出下面的平面图形，把有对应关系的线与平面图形用线连起来.
【选自教材P157 练习 第2题】
5. 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.
【选自教材P157 练习 第3题】
复习巩固
1.把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来.
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
2.如图，分别从前面、左面、上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？
3.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
A
4.如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.
5.如图，边长为5cm的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是______；从前面看这个几何体，所得图形的形状是________，它的面积是_______.
圆柱
长方形
50cm2
6.如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试.你还能再画出一些正方体的展开图吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
综合运用
7.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？
解：从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.
8.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”子一面的相对面上的字是（ ）
中
国
梦
我
的
梦
（A）我
（B）中
（C）国
（D）梦
C
9.如图，下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
三棱柱
拓广探索
10.你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试.
11.如图，左面的图形可能是右面哪些图形的展开图？
12.通过查阅图书或网络搜索等，收集能够反映几何知识实际应用的图片等材料，并和同学交流.
知识点1 图形的构成元素
1.下列几何体没有曲面的是( )
B
A. B. C. D.
2.（1）长方体有___个面，____条棱，___个顶点；
（2）圆柱有___个面，其中___个平面，___个曲面.
6
12
8
3
2
1
3.（8分）根据如图所示的图形回答问题：
（1）这个图形有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
解：这个图形有4个面，6条棱，4个顶点.
（2）从表面看，能观察到哪些平面图形？
解：能观察到4个三角形.
知识点2 图形的形成方法
4.［2024陕西中考］如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，
得到的立体图形是( )
C
A. B. C. D.
5.［2025成都期末］下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几
何体是圆柱的是( )
C
A. B. C. D.
6.（1）电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（“金箍棒”看成一条
线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了__________.
（2）朱自清先生眼中的春雨“像牛毛，像花针，像细丝”，用数学的眼
光可以说__________.
线动成面
点动成线
7.［2025佛山南海区期末］下列立体图形中，由五个面围成的是( )
A
A.三棱柱 B.圆柱 C.四棱柱 D.五棱柱
几何图形都是由点、线、面、体组成的.
点是构成图形的基本元素.
点、线、面、体之间的关系：
体
面
线
点
面包围着体
面面相交
线线相交
面动成体
线动成面
点动成线
谢谢观看！

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