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人教版（2024）版数学7年级上册
第六章 几何图形初步
6.2.1 直线、射线、线段
探究 经过一个点能画几条直线 经过两个点呢
动手试一试.
6.2.1 直线、射线、线段
一、情境导入：生活中的“线”
观察下列场景，你能发现不同形态的“线”吗？
- 1. 操场上笔直的跑道边线，两端有明确的起点和终点。
- 2. 手电筒打开后，光线从灯头射出，向远方无限延伸。
- 3. 地图上连接两座城市的笔直公路，若忽略两端，可想象向两边无限延长。
这些“线”在数学中对应三种基本图形——线段、射线、直线。本节课我们将深入认识它们的特征、表示方法及性质。
二、三种线的概念与特征（一）：线段
1. 定义
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
2. 核心特征
- 有2个端点，端点确定了线段的范围。
- 长度有限，可以用刻度尺测量。
- 具有两个方向，但不能向两端延伸。
3. 生活实例
直尺的边缘、铅笔的笔身、门框的边长、琴弦。
三、三种线的概念与特征（二）：射线
1. 定义
把线段的一端无限延伸，就得到一条射线，线段延伸的那一端没有端点，固定的端点叫做射线的端点。
2. 核心特征
- 有1个端点，是射线的“起点”。
- 长度无限，无法用刻度尺测量（因为向一端无限延伸）。
- 具有一个方向，只能从端点向延伸的方向无限延长。
3. 生活实例
手电筒射出的光线、探照灯的光束、太阳发出的光线。
四、三种线的概念与特征（三）：直线
1. 定义
把线段的两端都无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点。
2. 核心特征
- 没有端点，是无限延伸的。
- 长度无限，无法用刻度尺测量。
- 具有两个相反方向，可以向两端无限延长。
3. 生活实例
笔直的铁轨（近似）、数轴（向正负方向无限延伸）、地平线的想象延伸。
五、表示方法与特征对比
1. 规范表示方法
图形类型
表示方法
注意事项
线段
① 用两个端点的大写字母表示（无顺序），如线段AB、线段BA；② 用一个小写字母表示，如线段a
必须标注两个端点
射线
用端点和射线上另一个点的大写字母表示（端点在前），如射线OA（O为端点）；② 用一个小写字母表示，如射线l
端点字母必须写在前面
直线
① 用直线上两个点的大写字母表示（无顺序），如直线AB、直线BA；② 用一个小写字母表示，如直线m
两点可任意选取，无顺序要求
2. 核心特征对比表
对比维度
线段
射线
直线
端点个数
2个
1个
0个
长度
有限，可测量
无限，不可测量
无限，不可测量
延伸性
不能延伸
向一端无限延伸
向两端无限延伸
与直线的关系
是直线的一部分
是直线的一部分
基本图形
六、直线的基本性质：两点确定一条直线
1. 性质内容
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。
2. 性质理解
- “有一条”表示存在性——两点之间必然能画出一条直线。
- “只有一条”表示唯一性——两点之间不会有两条或更多条不同的直线。
3. 生活应用
- 建筑工人砌墙时，先在两端立桩拉线，确保墙面笔直（利用两点确定一条直线）。
- 植树时，先确定两端的树的位置，中间的树沿两点连线种植，可保证成一条直线。
- 射击时，瞄准目标的“三点一线”（眼睛、准星、目标在同一直线上）。
七、线段的性质与简单计算
1. 线段的性质：两点之间，线段最短
连接两点的所有线中，线段的长度最短。连接两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离。
实例：从家到学校，走直路比绕路近，就是因为“两点之间，线段最短”。
2. 线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。若点M是线段AB的中点，则AM = MB = 1/2 AB，或AB = 2AM = 2MB。
3. 简单计算示例
例：已知线段AB = 8cm，点C是AB的中点，点D在CB上，且CD = 1cm，求线段AD的长度。
解：∵ 点C是AB中点，∴ AC = CB = 4cm；又∵ CD = 1cm，∴ AD = AC + CD = 4 + 1 = 5cm。
八、实践应用与拓展思考
1. 辨别图形小游戏
请判断下列说法是否正确，并说明理由：
- 射线OA与射线AO是同一条射线？（错，端点不同，方向不同）
- 直线AB与直线BA是同一条直线？（对，无端点，方向不影响）
- 线段AB与线段BA是同一条线段？（对，端点相同，无方向区别）
2. 动手操作
用直尺画出：① 线段MN（长5cm）；② 以M为端点，画射线MP；③ 过M、N两点画直线l。观察三者的位置关系。
九、知识梳理：核心内容回顾
1. 三种线的核心区别
关键在于端点个数和延伸性：线段（2端定，有限）→ 射线（1端定，单向无限）→ 直线（无端点，双向无限）。
2. 两个重要性质
- 直线：两点确定一条直线（用于确定直线位置）。
- 线段：两点之间，线段最短（用于确定最短距离）。
直线、射线、线段是几何图形的基础“骨架”，掌握它们的特征与性质，是后续学习角、三角形等几何知识的关键。
猜谜语（打一线的名称）：
直线
射线
线段
1.有始有终
2.有始无终
3.无始无终
知识点一
直线
探究：经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试.
①经过一个点：
无数条
1. 基本事实
②经过两个点：
1条
简单说成：两点确定一条直线
基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
表示存在
表示唯一
说一说：在日常生活和生产中有哪些运用这个基本事实的例子？
2.直线的表示方法
A
B
l
方法一：用一个小写字母表示
方法二：用直线上的两个点的大写字母表示
直线 l
直线 AB或直线BA
为了便于说明和研究，我们应该如何表示一条直线？
3.点与直线的位置关系
A
B
l
观察点与直线的位置关系，并填空：
点A在直线l ___（“外”或“上”）
点B在直线l ___（“外”或“上”）
上
外
直线l 经过点A
直线l 不经过点B
4.直线相交
①当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.
O
a
b
直线a和直线b相交于点O
观察下面两条直线有什么关系？
②若平面内给出的直线，其中的任意两条都相交，则称为直线两两相交.
两两相交的直线交点最少有1个
知识点二
射线和线段
生活中哪些实例可以看做射线或线段呢？
A
B
l
（1）射线的表示方法：
方法一：用一个小写字母表示
方法二：用射线端点和射线上另一个点的大写字母
射线 l
射线 AB
表示端点字母必须写在前
类比直线的表示方法，应怎样恰当地表示射线和线段呢？
A
B
a
（2）线段的表示方法：
方法一：用一个小写字母表示
方法二：用线段两个端点的大写字母表示
线段 a
线段 AB或线段BA
画一画：你知道下列语句的含义吗？动手画一画.
连接AB
延长线段AB
延长线段BA
画出以A，B为端点的线段
按从端点A到端点B的方向延长
按从端点B到端点A的方向延长
A
B
A
B
A
B
也可表示为反向延长线段AB
名称 区别 联系
端点个数 延伸情况 度量情况
直线
射线
线段
0
1
2
向两边无限延伸
向一边无限延伸
不能延伸
不能度量
不能度量
能度量
①都是直的
②射线和线段都是直线的一部分；线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为直线；射线向反方向无限延伸就成为直线
直线、射线、线段的联系与区别：
（1）直线a经过点___和点___ ，但不经过点___；
（2）点B在直线___________上，在直线___________外；
（3）点A既在直线_________上，又在直线_________上，是这两条直线的_______________.
A
随堂演练
1.如图，完成下列填空：
A
B
C
a
b
C
B
b（或AB）
a（或AC）
a（或AC）
b（或AB）
交点（或公共点）
【选自教材P163 练习 第1题】
2. 判断题
（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；
（2）直线AB和直线BA是同一条直线；
（3）射线AB和射线BA是同一条射线；
（4）向一个方向延长线段可得到射线，向两个方向延长线段可得到直线.
3. 按下列语句画出图形：
（1）直线EF经过点C；
（2）点A在直线l外；
解：如图所示.
如图所示.
【选自教材P163 练习 第2题】
3. 按下列语句画出图形：
（3）经过点O的三条线段a，b，c；
如图所示.
【选自教材P163 练习 第2题】
3. 按下列语句画出图形：
（4）线段AB，CD相交于点B，连接AD.
如图所示.
【选自教材P163 练习 第2题】
4.用适当的语句表述图中点与直线的关系.
解：（1）点 A，B在直线l上，点P在直线l外.
（2）直线a，b，c两两相交，直线b，c相交于点 A，直线 a，c相交于点 B，直线 a，b相交于点 C.
【选自教材P163 练习 第3题】
1. 下列说法正确的是( )
B
A. 直线和直线 是两条直线
B. 射线和射线 是两条射线
C. 线段和线段 是两条线段
D. 直线和直线 不能是同一条直线
返回
2. 下列选项中的两条线可以相交的是( )
B
A. B. C. D.
返回
3. 关于如图的表述，不正确的是( )
B
A. 点在直线 外
B. 点在直线 上
C. 射线是直线 的一部分
D. 直线和直线相交于点
返回
4. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( )
C
A. 如图①，延长线段到点
B. 如图②，射线经过点
C. 如图③，直线和直线相交于点
D. 如图④，射线和线段 没有交点
返回
5. 下列说法中：
①射线的长度为 ；
②孙悟空飞了一条十万八千里的直线；
③过点，可以画两条不同的直线，分别是直线 和直线
；
④射线的端点是 点.
其中正确的个数为( )
C
A. 3 B. 0 C. 1 D. 4
课堂小结
类型 直线 射线 线段
图形
表示方法
直线AB或直线BA或直线l
射线OA或射线l
线段AB或线段BA或线段a
谢谢观看！

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