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(共17张PPT)
第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
5.2.2 利用移项解一元一次方程
学习目标
学习目标
1.理解移项法则，会解形如 ax+b=cx+d 的方程，体会等式变形中的化归思想.
2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
情境激学
约820年，阿拉伯数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与还原》.
“对消”与“还原”是什么意思呢？
情境激学
约820年，阿拉伯数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与还原》.
“对消”与“还原”是什么意思呢？
“对消”指的就是“合并”
问题1 “合并”的目的是什么？
追问1 合并同类项的依据是什么？
化归
解方程
问题导学
问题2 把一批图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本，则缺25本，这个班有多少名学生？
追问1 分析题干，有哪些已知量，未知量？
追问2 这批图书的总数有几种表示方法？
它们之间有什么关系？
追问3 请根据相等关系，列出方程.
小组辨学
思考 方程 3x + 20 = 4x－25 的两边都有含 x 的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为 x = m(常数)的形式呢？
3x + 20 = 4x – 25.
3x – 4x = – 25 – 20.
追问1 把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？
(1)位置变化：从方程的一边移到方程的另一边.
(2)符号变化：由正变负，负变正.
提示：从位置和符号两方面思考.
小组辨学
思考 方程 3x + 20 = 4x－25 的两边都有含 x 的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为 x = m(常数)的形式呢？
追问3 上面解方程中“移项”起了什么作用？
依据：等式的基本性质1
3x + 20 = 4x – 25.
3x – 4x = – 25 – 20.
追问1 把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？
(1)位置变化：从方程的一边移到方程的另一边.
(2)符号变化：由正变负，负变正.
提示：从位置和符号两方面思考.
追问2 上面解方程中“移项”的依据是什么？
检测再学
利用移项解一元一次方程的步骤:
（1）移项：把含未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边；
例 3 解下列方程：
（1）3x + 7 = 32–2x； （2） .
检测再学
利用移项解一元一次方程的步骤:
（1）移项：把含未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边；
（2）合并同类项；
（3）系数化为1.
一般把含未知数的项放等号左边，常数项放等号右边.
每个步骤的依据是什么？
例 3 解下列方程：
（1）3x + 7 = 32–2x； （2） .
检测再学
例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t. 新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，采用两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为采用新、旧工艺的废水排量之比为 2∶5，所以可设它们分别为 2x t 和 5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
追问 等式两边代表哪个数量？
检测再学
2.解根据本章引言中的问题列出的方程1.2x+1=0.8x+3.
1.解下列方程.
3.李明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是李明年龄的3倍.求现在李明的年龄.
检测再学
4.王芳和张华同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg,张华平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了张华，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多长时间？
课堂小结
约820年，阿拉伯数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与还原》.
“对消”与“还原”是什么意思呢？
“还原”指的就是“移项”
课堂小结
1.通过本节课你有什么收获？
3.你能说出根据实际问题列出方程的步骤吗？
课堂小结
2.怎样解决 类型的方程？解方程的过程中应该注意哪些细节？
下 课
Thanks!
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