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生活中的数学
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年。明长城东起辽宁虎山，西至甘肃嘉峪关，总长度为8852千米。人们称其为万里长城。
1.你在这段报道中看到了哪些数？
2.这些数都分别属于哪一类数？
自然数
印度婆罗门数字
30万年前
公元前3400年
公元前2400年
公元前1600年
公元前5世纪
公元前300年
堆石计数，结绳计数
古埃及象形数字
古巴比伦楔形文字
中国甲骨文数字
中国筹算数码
古罗马数字
0,1,2,3…这些自然数是人类历史上最早出现的数，在古代原始社会里，为了表示自然界物体的个数和事物的顺序，以及对物体的测量。
公元500年
精彩数学史！
下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？
①我们家的兄弟中我排第3;
②我家住3单元;
③在3米宽的篱笆内，养了3只鸡。
标号或排序
标号或排序
测量
计数
《计数》：通过统计得到的总数。
《测量》：由工具测量所得到的数，如长度、体积、质量、温度、时间等。
试一试，我能行！
标号或排序：标号是人为的编号．像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、公共汽车路线等．排序是为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等．
1.1 从自然数到有理数①
课堂练习
阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．
杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥．
标号或排序
计数
测量
计数
计数
试一试，我能行！
课堂练习
1．小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
2．小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
1.68米
思考：你会选用哪一类数解决问题？为什么？
自然数
测量、分配
实际需要
分数、小数
试一试，我能行！
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
再思考：分数都可以转化为小数吗？
分数可以转化成哪种类型的小数？
分数
有限小数
无限循环小数
分数
有限小数
无限循环小数
进一步思考：哪种类型的小数能转化成分数？请举例说明
试一试，我能行！
有限小数和无限循环小数能化为分数．
无限不循环小数不能化为分数．
π
生活中的数学
你能帮小慧列出算式吗？
思考：
1．你能用行程示意图表示小慧的行程吗？
2．小慧坐大巴从温州到杭州需要多少时间？
3．小慧要赶上火车，在计算从温州出发的最迟时间时，市内交通和检票进站所花时间应以40分钟计算还是50分钟计算？
合作学习！
合作探究
行程示意图：
温州
杭州
北京
大巴
火车
400÷100＝4 小时
18∶25 出发
花去40-50分钟
等量关系：
最迟出发时间=列出出发时间－温州到杭州时间－市内交通和检查进站最多时间
用自然数列式：
400÷100＝4 小时
18时25分－4时－50分＝13时35分
用分数列式：
＝13时35分
思考：
用列算式计算时间差时，应注意什么？
小结：在计算时间差时要统一单位再运算．
合作学习！
2．夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
车次 出发—到达 发时—到时 运行时间 参考票价
K101 北京—温州 23:16—05:10 1天5小时54分 硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元
D365 北京南—温州南 07:50—20:32 12小时42分 二等软座586元
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
因为418+160＝578＜586，所以不够
合作学习！
418+160－586＝578－586＝？
算式中被减数小于减数，能否进行运算？
自然数和分数并不能满足生活和生产的需要，所以我们有必要学习新的数，对数作进一步的拓展．
合作学习！
2．小亮在看报纸时，收集到以下信息：
①浙江省的国民生产总值列全国第五位；
②某城市有16条公共汽车线路；
③小刚乘T32次火车去北京；
④小风在校运会上获得跳远比赛第一名．
你认为其中用到自然数排序的有__________．
1．小李的身高约为172 cm，这里的“172”属于 (　 　)
A．计数　　　　　 B．测量 C．标号 或排序
B
①③④
试一试，我能行！
2.某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
设上涨前的票价为a元，
则由题意得：
下调后的价格为：a（1+15%）（1-15%）=0.9775a＜a，
所以下调后的票价与上涨前比便宜了．
试一试，我能行！
3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
试一试，我能行！
2
4.商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。
小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。
（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
（2）小明一共付了多少钱？
试一试，我能行！
知识梳理！

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