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第三章 代数式
3.2 代数式的值
3.2.1 代数式的值
学习目标
1.理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程.
2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力.
情境激学
学校多功能报告厅第1排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位.
问题1 第2排有多少个座位？
问题2 用代数式表示第n排的座位数.
问题3 若a＝20，计算第20排的座位数.
在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值.
问题导学
为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？
问题4 要得出结论，还需要知道什么条件？
追问1 现在不知道具体的班级数量，可以怎么办？
追问2 当班级数确定时，我们怎么得出要购置的排球总数？
记全校的班级数是n，
则需要购置的排球总数是5n+20.
如果班级数是15，那么需要购置的排球总数是
5n+20
=5×15+20=95.
用15代替字母n.
追问3 取不同的值,求代数式的值.
问题导学
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
问题5 在上述例子中，你能用自己的语言描述什么叫做代数式的值
问题导学
例 1 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值：
（1）x = 15，y = 12； （2）x = 1，y = .
（1）a = 4，b = 12； （2）a =-3，b = 2.
例 2 根据下列 a，b 的值，分别求代数式 的值：
小组辨学
求代数式的值的步骤:
(1)代入：用具体数值代替代数式中的字母；
(2)计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.
问题6 通过上述例题求值，你能用自己的语言描述求代数式的值的方法和步骤吗 有哪些易错点？
易错点:①代入负数添括号 ②必须使代数式有意义
③要符合实际意义
④代入数值时，原代数式中省略的乘号要还原.
检测再学
1.某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人 x 元，学生 y 人，那么该旅游团应付多少元门票费.
列代数式：体现了特殊→一般
2.如果该旅游团有37人成人、15个学生，那么他们应付多少元门票费.
求代数式的值：体现了一般→特殊
检测再学
3.根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + xy +y2的值.
（1）x = 2，y = -3； （2）x = ，y = -4 .
4. 一辆汽车从甲地出发，行驶3.5 km后，又以v km/h的速度行驶了t h，求这辆汽车行驶的全部路程.如果v=56，t=0.5，求汽车行驶的全部路程.
检测再学
5.已知代数式 2x2 -3x + 2 的值为 5，求代数式-5 + 2x2 -3x 的值.
当用目前所学知识无法求出字母的值时，常将给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形，通过整体代入法求值.
课堂小结
1.如何求代数式的值？一般步骤是什么？
2.求代数式的值时，应该注意哪些问题？
3.代数式与代数式的值有什么关系？请结合具体例子说明.
课堂小结

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