资源简介

(共15张PPT)
3.1 列代数式表示数量关系
第1课时
活动一：创设情境，提出问题
环节1.“慧眼”识苹果
某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，根据这些数据回答下列问题：
（1）该机器人10 s 能识别多大范围内的苹果？60 s 呢？t s 呢 (t +1) s 呢？
（2）该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？
活动二：自主探究，形成新知
环节2.“慧手”摘苹果
苹果采摘机器人的一个机械手平均每8 s可以采摘一个成熟苹果，该机器人搭载了m个机械手（m>1）.
（1）该机器人工作1 h可以采摘多少个苹果？
（2）已知工人平均每5 s可以采摘一个苹果，若机器人与工人同时工作1 h，机器人可比工人多采摘多少个苹果？
环节3.苹果“慧”入库
1.苹果采摘完毕后，需在果园铺设一条长2 km的苹果运送管道，经过 d 天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度；
2.原计划d 天可以铺设完的管道，由于天气原因停工3天，之后又按原有的工作效率铺设，用式子表示从开始铺设到铺设完成所用的总天数；
3.苹果需装箱再入库，已知果箱的底面是边长为 a 的正方形，用式子表示纸箱的底面周长和底面积.
环节4.归纳总结，得出新知
观察上述问题中列出的式子：
请找出它们的共同特点，并总结归纳出代数式的概念。
【小结】
代数式的定义：
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式.
注意：单独的一个数或字母也是代数式.
加、减、乘、除、乘方、开方等运算
1.代数式的概念
练一练
1.下列各式是代数式吗？
2x-1；
t；
2x+y=5；
a2h ；
m>n.
2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
-m
3ax
3(a+x)
2.代数式的意义
问题：代数式5t 的意义是： ；
5(t+1)的意义是： ；
d+3的意义是： ；
的意义是： ；
t 的5倍
t 与1的和的5倍
d 与3的和
2除以d 的商
数
式
用字母表示数
代数式
等式
不等式
整式
分式
二次根式
方程
特殊的等式
活动三：尝试应用，巩固新知
例1 (1) 苹果原价是 p 元/kg， 现在按九折优惠出售.用代数式表示苹果的售价；
(2) 一个长方形的长是 0.9 m，宽是 p m. 用代数式表示这个长方形的面积；
(3) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的 2 倍少 10 件，用代数式表示去年的产量；
(4) 一个长方体水池底面的长和宽都是 a m，高是 h m， 池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
例2 说出下列代数式的意义：
(1) 2a＋3； (2) 2(a＋3)； (3) ； (4) x2＋2x＋8.
(4) x2＋2x＋8 的意义是 x 的平方，x 的 2 倍，与 8 的和.
解：(1) 2a＋3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和；
(2) 2(a＋3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍；
(3) 的意义是 c 除以 a，b 的积的商；
回顾所学，回答下列问题：
1.通过本节课的学习，你收获了哪些知识、思想或方法？如何获得的？
2.你还有什么疑问吗？
活动四：小结归纳，反思提升
1、基础性作业：
完成练习第1，2，3题.
2、创新性作业：
数学问题来源于实际生活情境，数学知识可以应用于实际生活。请你在生活中找到可以应用代数式的场景，命制一道与代数式有关的应用题。
作业布置：
【补偿提高】
1.某商场开展促销活动，促销方法是将原价为x元的商品以0.8(x-15) 元的价格出售，下列说法中能正确表达这次促销方法的是（ ）
A.在原价的基础上打八折后再降价15元
B.在原价的基础上打二折后再降价15元
C.在原价的基础上降价15元后再打八折
D.在原价的基础上降价15元后再打二折
2.说出下列代数式的意义：
①3a-1 ② ③ x2+y2 ④(x-y)2
3.实践探究作业：
如图，用火柴拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有4个三角形，需要多少根火柴？若图形中含有5个三角形，需要多少要火柴？100个三角呢？n个三角形，又需要多少根火柴呢？

展开更多......

收起↑