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(共27张PPT)
15.1.1 轴对称及其性质
第十五章 轴对称
情景导入
电脑光驱
抽 屉
开窗户
以下生活中的常见现象体现了我们之前学过的什么知识？
平移
平移的定义
平移的性质
轴对称
轴对称及其性质
等腰三角形的性质与判定
等边三角形的性质与判定
情景导入
情景导入
探究新知
前置性作业
任务：准备一张纸对折，随意剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再展开、铺平，仔细观察剪出的整个图案.
都是对称的.
把图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？
探究新知
对称轴要用虚线
折叠后重合的点是对应点，叫作对称点
这时，也说这个图形关于这条直线对称.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
互相重合，这个图形就叫作轴对称图形
对称轴
轴对称图形:
探究新知
反馈训练
如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.(P64)
一个轴对称图形可能有不只一条对称轴
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
探究新知
反馈训练
判断下面图形是不是轴对称图形，并找出它们的对称轴.
角
等边三角形
等腰三角形
等腰梯形
圆
探究新知
名称 图形及其对称轴 条数 对称轴
角
等腰 三角形
等边 三角形
等腰 梯形
圆
常见轴对称图形及其对称轴
1
1
1
3
角平分线所在的直线
底边上的高(底边上的中线或顶角平分线)所在的直线
各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线
过上、下底
中点的直线
无数
过圆心的直线
探究新知
你能举出一些生活中轴对称图形的例子吗
探究新知
知识点2 两个图形成轴对称
观 察
下面的每对图形有什么共同特点？
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
探究新知
请你标出右图中点 A，B，C 的对称点 A′，B′，C′.
A′
B′
C′
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与
另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条
直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称
折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
对称轴
两个图形成轴对称:
探究新知
反馈训练
如图所示的每幅图形中的两个图案是成轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点.(P65)
这是我们学过的哪种变换？
平移
探究新知
你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗
探究新知
思 考
轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？
辨析区分
轴对称图形
两个图形成轴对称
探究新知
思 考
轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？
辨析区分
沿对称轴分开
看成一个整体
一个图形
两个图形
轴对称图形
两个图形成轴对称
一个图形
轴对称图形
一分为二
合二为一
探究新知
思 考
轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？
辨析区分
区别 联系
轴对称图形
两个图形成轴对称
轴对称图形
两个图形关于 对称轴成轴对称
对称部分看成两个图形
看成一个整体
一个图形本身的特性
两个图形的位置关系
探究新知
思考:
1.图1两个三角形全等吗？
2.连接对称点，线段 AA′，BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？动手折一折，小组合作交流
3.如图2，轴对称图形中线段 AA′，BB′与
直线l有什么关系？
P
A
C
B
A′
C′
B′
M
N
探 究
如图1，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点 A′，B′，C′ 分别是点 A，B，C 的对称点.
知识点3 轴对称的性质
A
B
A′
B′
l
Q
O
探究新知
轴对称的性质：
1.成轴对称的两个图形全等.
2.成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分.
3.轴对称图形的对称轴垂直平分对称点所连线段.
探究新知
A
B
l
直线 l 是线段 AB 的垂直平分线
无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对应点所连线段的垂直平分线.
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.
课堂练习
1.
反馈训练
(跨学科融合)(2024赤峰)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　)
A
课堂练习
2. (传统文化)(2024徐州)古汉字“雷”的下列四种写法中，可以看作轴对称图形的是(　　)
反馈训练
D　
课堂练习
3. 下列图形中，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　　)
反馈训练
B
在以下正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块拼成轴对称图形，你有几种做法？
拓展提高
课堂小结
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
垂直平分线
区别
联系
对称轴是任意一对对称点所连线段的垂直平分线
一、二、三、
十、土、丰、干、士、王、
个、
全、
合
真
善
美
作业
基础性作业：习题15.1 第1，2，3题.
探究性作业：习题15.1 第11题.
拓展性作业：用彩纸、剪刀、画笔等工 具，创作至少1幅轴对称图案（如剪纸窗花、对称脸谱、蝴蝶翅膀等）。

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