资源简介

2025—2026学年七年级上学期期末模拟卷【温州专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C D B D B B C
1．B
本题考查求一个数的绝对值，根据绝对值的性质：一个数的绝对值是它在数轴上到原点的距离，总是非负的．由负数的绝对值是它的相反数求解即可．
解：∵，
∴．
故选：B．
2．A
本题考查了相反数的性质，数轴，利用数形结合是解题的关键．
根据相反数的性质，数轴可知a，b位于原点两侧，据此即可求解．
解：∵a，b互为相反数，
∴a，b位于原点两侧，
∴a，b在数轴上的位置不可能落在线段上．
故选：A．
3．B
本题考查了程序流程图与有理数的运算．将输入数字乘以再加上，得到计算结果，判断结果是否为正数，是则输出结果，否则再重复上一步骤，直到输出结果为止，据此即可求解．
解：，此时结果为负数，
，此时结果为正数，输出结果为3．
故选：B．
4．C
本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
解：，
故选C．
5．D
逐一判断每个语句的正确性：①负数没有最大值；②，其平方根为；③两个负数的差可能为正数；④互为相反数的数的立方根也互为相反数．本题主要考查平方根、立方根及算术平方根，正确理解平方根、算术平方根及立方根的概念是解题的关键．
∵ ①中，负数没有最大值，例如，故①错误；
∵ ②中，，3的平方根是，而非，故②错误；
∵ ③中，两个负数的差可能为正，如，故③错误；
∵ ④中，设两数为和，则与互为相反数，故④正确．
∴ 正确的序号是④．
故答案为：D．
6．B
本题考查数轴，实数的混合运算，立方根，算术平方根，绝对值，熟练根据数轴得出相关式子或字母的正负是解题的关键．先利用数轴得出，，，再利用立方根，算术平方根，绝对值进行化简求值即可．
解：由图可知，，，
∴，
故选：B．
7．D
本题考查了以单项式为背景的规律题目，确定单项式的系数规律、字母指数规律是解题关键．通过观察序列中系数和指数的变化规律，发现系数是符号交替的偶数，指数是项数加，从而得解．
解：观察可知，第个单项式的系数为，指数为，
第个单项式是 ，
第个单项式为．
故选：D．
8．B
本题考查图形变化的规律，理解题意是解决本题的关键．
观察有理数的排列顺序，将从开始的连续四个有理数看成一组即可解决问题．
解：将从开始的连续四个有理数看成一组，
由题意得，数字是第2025个数，
∴，
∴第2025个数所在位置与第1个数所在位置相同，
而由图可得第1个数为，位于位置B，
∴数也位于B位置，
故选B．
9．B
本题主要考查一元一次方程的解及其解法，熟练掌握一元一次方程的解及其解法是解题的关键；通过变量替换，将关于y的方程转化为与原方程相同的形式，利用已知解求解即可．
解：设，则关于y的方程化为，
∵关于x的一元一次方程的解是，
∴关于z的一元一次方程，的解是，
∴，
∴；
故选B．
10．C
本题考查了线段、直线的性质，与余角有关的计算，线段的和差计算．
根据余角的定义，直线和线段的性质分别判断A、B、D即可，再对B进行分类讨论，利用线段和差求解．
解：A、，则的余角的度数为，正确；
B、墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，依据是“两点确定一条直线”，正确；
C、直线上有三点，则或，故错误；
D、公路的两侧各有一个村庄，在上修建一个公交站，要求公交站到两个村庄的路程和最短，公交站修建在点，其依据是“两点之间；线段最短”，正确，
故选：C．
11．
本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握知识点是解题的关键．
将163200写成的形式，其中，为整数即可．
解： ．
故答案为：．
12．
本题考查了相反数的定义，绝对值的非负性，算术平方根的非负性，代数式求值．
根据相反数的定义，两个数互为相反数则它们的和为零，根据绝对值的非负性，算术平方根的非负性求出a和b的值，进而代入计算即可．
解：∵与互为相反数，
∴，
又∵，，
∴且，
∴，，
即，，
∴．
故答案为：．
13．/
本题主要考查代数式的值，熟练掌握代数式的值是解题的关键；由题意易得，然后把代入得，进而利用整体思想可进行求解．
解：由题意得：当时，，则有
当时，
；
故答案为．
14．55
本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先观察发现第个图形需要杯子的数量分别为个、个、个、个，则归纳类推得第个图形需要杯子的数量为个，其中为正整数，再将代入计算即可得．
解：由图可知，第1个图形需要杯子的数量为（个），
第2个图形需要杯子的数量为（个），
第3个图形需要杯子的数量为（个），
第4个图形需要杯子的数量为（个），
归纳类推得：第个图形需要杯子的数量为个，其中为正整数，
所以第10个图形需要杯子的数量为（个），
故答案为：55．
15． 或
本题主要考查了有理数的混合运算和方程的正整数解，熟练掌握魔术盒的运算规则并结合正整数的限制条件分析是解题的关键．
根据魔术盒规则，将有理数对代入计算求解第一空，根据输出值为6列出方程，结合正整数的条件求解、的可能值，从而求解第二空．
解：将代入得；
由，得，
因为、是正整数，
所以或，
当时，，
当时，，
故答案为：8；或
16．9
本题考查线段的和差，解题的关键是数形结合，列出方程；由题意得方程，解方程即可．
解：∵，
∴
∴
解得：．
故答案为：9．
17．(1)
(2)
本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，熟练掌握其运算规则是解题的关键．
（1）先化简符号，然后从左到右进行计算即可；
（2）先将除法转化成乘法，然后从左到右进行计算即可．
（1）解：原式
（2）解：原式
18．(1)
(2)
本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（2）先根据算术平方根、立方根、有理数的乘法法则计算，再根据有理数加减法则计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
19．(1)
(2)
本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题的关键．
（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；
（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
（1）解：，
，
，
．
（2）解：，
，
，
，
．
20．(1)外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送22单；
(2)该外卖小哥这一周平均每天送餐52单．
本题考查有理数的混合运算，正数和负数，理解题意并列得正确的算式是解题的关键．
（1）根据正数和负数的实际意义，用最大的数减去最小的数即可；
（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
（1）解：
答：外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送22单；
（2）解：根据题意，得
（单）
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐52单．
21．(1)，，；
(2)．
本题考查平方根，算术平方根的定义．熟练掌握其定义及性质是解题的关键．
（1）根据平方根与算术平方根的定义即可求得，的值，再求解的值即可；
（2）将，，的值代入中计算后利用平方根的定义即可求得答案．
（1）解：∵一个非负数的两个不同的平方根是与，的算术平方根是4，
∴，，
解得：，；
∴；
（2）解：∵，，，
∴，
∴的平方根为．
22．（1）；（2）9；（3）
本题考查的是合并同类项，求解代数式的值，添括号的应用，熟练的利用整体代入法求解代数式的值是解本题的关键．
（1）把看作是整体，再合并同类项即可；
（2）把化为，再用整体代入法求解代数式的值即可；
（3）先去括号，再整体代入计算即可．
解：（1）∵．
（2）∵，
．
（3）∵，，，
∴，
∴
．
23．(1)8；
(2)1或；
(3)．
本题考查动点问题，解题的关键是掌握数轴上动点的表示方法和两点之间距离的表示方法，通过列方程进行求解．
（1）根据图象求出长方形的长和宽，即可得到面积；
（2）设点在数轴上表示的数是，可得，，由，列出方程，根据点的不同位置化简绝对值求解；
（3）用t表示出点E、F、A、B运动后表示的数，当点与重合时，当点与重合时，列式求出t的值即可．
（1）解：长方形的长是：，
长方形的宽是：，
长方形的面积是：，
故答案是：8；
（2）解：设点在数轴上表示的数是，
则，
，
∵，
∴，
当点在右侧时，即，，解得：，
当点在、之间时，，不符合题意，
当点在左侧时，即，，解得：，
答：点在数轴上表示的数是1或；
（3）解：点、、、在数轴上分别表示的数是、、、，
∵重叠部分的高为2，当重叠部分的面积为长方形面积的一半，即在数轴上重叠部分的长是：，
又∵，故在上，
当点与点重合时，，解得：，
当点与点重合时，，解得：，
综上所述，当是长方形面积一半时，．
24．(1)
(2)
(3)①；②
本题考查了角三等分线定义，求一个角度的余角、补角，数形结合是解题的关键；
（1）根据得出，进而根据得出，再根据邻补角的定义，即可求解；
（2）同（1）的方法求解；
（3）①同（1）的方法求解；
②设，，由①可得：，，，进而可得，代入，即可求解．
（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）①∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
②设，，
由①可得：，，，
∴，
∵，
∴，
整理得，
即．2025—2026学年七年级上学期期末模拟卷【温州专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．2025年是双春年，的绝对值是（ ）
A． B．2025 C． D．
2．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b互为相反数，则表示这两个数的点在数轴上的位置不可能落在（ ）
A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
3．如图，这是一个“数值转换机”，若输入数字1，则输出结果为（ ）
A． B．3 C． D．4
4．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为2750000000000立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，2750000000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列语句：①最大的负数是；②的平方根是；③两个负数的差一定是负数；④如果两个数互为相反数，那么这两个数的立方根也互为相反数．正确的序号是（ ）．
A．① B．② C．③ D．④
6．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简：（ ）
A． B． C． D．
7．按一定规律排列的单项式：，，，，，，如此下去，第个单项式是（ ）
A． B． C． D．
8．将一串有理数按下列规律排列，则数字排在对应于、、、中的什么位置（ ）
A．位于位置 B．位于位置 C．位于位置 D．位于位置
9．已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是（ ）
A．21 B． C．23 D．24
10．下列说法错误的是（ ）
A．若，则的余角的度数为
B．墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，依据是“两点确定一条直线”
C．直线上有三点，则
D．公路的两侧各有一个村庄，在上修建一个公交站，要求公交站到两个村庄的路程和最短，公交站修建在点，其依据是“两点之间；线段最短”
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．2025年国庆假期，约有163200人次的参观者走进淮塔园林接受红色教育．将163200用科学记数法表示为 ．
12．若a、b为实数，且与互为相反数，则 ．
13．若当时，代数式的值为，当时，求代数式的值为 ．
14．2025年4月25日至27日，在瑞士举办的竞技叠杯世界锦标赛中，中国队取得4金6银5铜的优异成绩，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要 个杯子．
15．小华把任意有理数对放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数．例如：把放入其中，就会得到．现将有理数对放入其中，得到的有理数是 ．若将正整数对放入其中，得到的值是，则满足条件的所有正整数对为 ．
16．如图，，为线段上两点，，且，则 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)
(2)
18．先化简，再求值：
(1)；
(2)
19．解方程：
(1)；
(2)
20．外卖送餐给我们的生活带来了许多便利某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况、规定送餐量超过50单（送次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单）
(1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送多少单；
(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
21．已知一个非负数的两个不同的平方根是与，的算术平方根是4．
(1)求，，的值；
(2)求的平方根．
22．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则；“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是______．
（2）已知，求的值；
拓广探索：
（3）已知，，，求的值．
23．两个完全相同的长方形、，如图所示放置在数轴上．

(1)长方形的面积是________平方单位；
(2)若点P在数轴上，且，求点P在数轴上表示的数；
(3)若长方形、分别以每秒1个单位长度、2个单位长度的速度在数轴上向左匀速移动．设移动时间为t秒，当重叠部分的面积为长方形面积的一半时，直接写出t的值．
24．已知：点是直线上一点，，是的三等分线， ．
(1)在图①中，若，求；
(2)在图①中，若，用含的式子表示(直接写结果)；
(3)将图①中的按顺时针方向旋转至图②的位置：
①若，用含 的式子表示，写出你的结论，并说明理由：
②若内部有一条射线 ，且满足，试确定与之间的数量关系．(直接写结果)(共5张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学上册期末模拟卷
【温州专用】试卷分析
知识点分布
一、单选题 1 0.94 求一个数的绝对值
2 0.85 相反数的定义；用数轴上的点表示有理数
3 0.84 程序流程图与有理数计算
4 0.75 用科学记数法表示绝对值大于1的数
5 0.65 求一个数的平方根；立方根概念理解；相反数的定义
6 0.64 求一个数的算术平方根；求一个数的立方根；根据点在数轴的位置判断式子的正负；实数的混合运算
7 0.65 单项式规律题
8 0.65 数字类规律探索
9 0.65 已知一元一次方程的解，求参数；一元一次方程解的关系
10 0.84 两点确定一条直线；求一个角的余角；线段的和与差；两点之间线段最短
知识点分布
二、填空题 11 0.85 用科学记数法表示绝对值大于1的数
12 0.75 含乘方的有理数混合运算；利用算术平方根的非负性解题；相反数的定义；绝对值非负性
13 0.65 已知式子的值，求代数式的值
14 0.65 图形类规律探索
15 0.64 已知字母的值 ，求代数式的值；解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
16 0.64 线段的和与差
知识点分布
三、解答题 17 0.85 有理数的加减混合运算；有理数乘除混合运算
18 0.75 含乘方的有理数混合运算；实数的混合运算；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
19 0.74 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；解一元一次方程（二）——去括号
20 0.65 有理数减法的实际应用；有理数除法的应用
21 0.65 求一个数的平方根；已知一个数的平方根，求这个数；求一个数的算术平方根
22 0.64 已知式子的值，求代数式的值；整式的加减中的化简求值；合并同类项
23 0.64 动点问题（一元一次方程的应用）；数轴上点的平移（动点问题）；数轴上两点之间的距离
24 0.4 几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算；与余角、补角有关的计算

展开更多......

收起↑