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沪科版（新教材）数学七年级上册
第2章 整式及其加减
2.2.2.1 去括号
1.掌握去括号法则，能熟练地运用去括号法则进行计算.
2.熟悉括号前为“－”时，去括号时符号的处理.
3.在具体情境中体会去括号的必要性，经历去括号法则的研究过程，理解去括号的依据是运算律.
一、教学基本信息
1. 授课年级：七年级上册
2. 课时安排：1课时（45分钟）
3. 授课内容：去括号的法则及应用
4. 授课教师：[教师姓名]
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解去括号法则的推导过程，掌握去括号的核心规律。
2. 能熟练运用去括号法则对代数式进行化简，准确处理括号前是负号的情况。
3. 结合合并同类项，完成较复杂代数式的化简，提升代数运算综合能力。
（二）过程与方法
1. 通过类比有理数运算、小组讨论等活动，培养观察、归纳和推理能力。
2. 在去括号化简的过程中，体会“转化”的数学思想，养成严谨的运算习惯。
（三）情感态度与价值观
1. 感受数学法则的逻辑性和简洁性，激发对代数运算的兴趣。
2. 在合作探究与成果展示中，增强自信心和团队协作意识。
三、教学重难点
1. 教学重点：去括号法则的理解与熟练应用。
2. 教学难点：括号前是负号时，去括号后各项符号的正确变化；去括号与合并同类项的综合运用。
四、教学准备
多媒体课件、代数式卡片、练习题单、生活情境素材
五、教学过程
（一）情境导入，引发思考（5分钟）
1. 呈现生活问题：小明带了100元去书店购书，买数学资料花了(30 + 15)元，买文具花了(20 - 5)元，请问小明还剩多少元？
2. 引导学生列式：方法一，100 - (30 + 15) - (20 - 5)；方法二，100 - 30 - 15 - 20 + 5。让学生计算两种方法的结果，发现结果相同。
3. 提出问题：为什么去掉括号后式子会发生这样的变化？括号前的符号对括号内的项有什么影响？引出课题——去括号。
（二）探究新知，总结法则（12分钟）
1. 类比有理数运算，初探规律
展示一组有理数运算式，让学生计算并观察规律：
（1）13 + (7 - 5) = 13 + 7 - 5 = 15
（2）13 - (7 - 5) = 13 - 7 + 5 = 11
（3）9a + (6a - a) = 9a + 6a - a = 14a
（4）9a - (6a - a) = 9a - 6a + a = 4a
引导学生思考：括号前是“+”号和“-”号时，去掉括号后，括号内的各项有什么变化？
2. 小组讨论，归纳法则
学生分组讨论，结合上述例子总结规律，教师引导补充，明确去括号法则：
（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
（2）括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
用简洁语言帮助记忆：“正不变，负全变”。
3. 法则辨析，加深理解
判断下列去括号是否正确，若错误请改正：
（1）a + (b - c) = a + b - c（正确）
（2）a - (b - c) = a - b - c（错误，改正：a - b + c）
（3）-(a - b) + c = -a - b + c（错误，改正：-a + b + c）
强调：去括号时，要连同括号前的符号一起去掉，不能只去括号而忽略符号；括号内有多项时，要逐个改变符号，不能漏项。
（三）例题讲解，巩固方法（15分钟）
1. 基础例题：直接去括号
例1：去括号并化简下列代数式：
（1）(5a - 3b) - 3(a - 2b) （2）3x - [2x - (x - 1) + 4x ]
讲解步骤：
第一步：识别括号前的符号及系数（若有系数，需利用乘法分配律展开）；
第二步：根据去括号法则去掉括号，改变相应项的符号；
第三步：合并同类项，化简代数式。
计算过程：
（1）(5a - 3b) - 3(a - 2b) = 5a - 3b - 3a + 6b（括号前是“-”，括号内各项变号，3乘括号内每一项）= -3a + 5a + ( -3b + 6b ) = -3a + 5a + 3b；
（2）3x - [2x - (x - 1) + 4x ] = 3x - [2x - x + 1 + 4x ]（先去小括号，括号前是“-”，内项变号）= 3x - 2x + x - 1 - 4x （再去中括号，括号前是“-”，内项全变号）= (3x - 4x ) + (-2x + x) - 1 = -x - x - 1。
2. 易错例题：括号前有负号或系数
例2：化简代数式：-2(2x - y) + 3(1 - 2y)，并求当x = -1，y = 1时的值。
强调要点：括号前有系数时，系数要与括号内每一项相乘，不能只乘第一项；去括号后及时合并同类项，再代入求值。
计算过程：
化简：-4x + 2y + 3 - 6y = -4x - 4y + 3；
求值：当x = -1，y = 1时，-4×(-1) - 4×1 + 3 = 4 - 4 + 3 = 3。
3. 实际应用例题
例3：一个多项式与多项式2x - 3x + 5的和是5x - 2x + 3，求这个多项式。
引导学生分析：所求多项式 = 和 - 已知多项式，即(5x - 2x + 3) - (2x - 3x + 5)。
学生独立完成，教师巡视指导：5x - 2x + 3 - 2x + 3x - 5 = 3x + x - 2。
（四）巩固练习，强化提升（10分钟）
1. 基础题：去括号并化简（学生独立完成，指名板演）
（1）2(2a - b) - (a + b) （2）-(x - y ) + ( -4x + 1 )
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的______也分别相同的项.
2.合并同类项法则：同类项的系数______，所得结果作为系数，字母和字母的指数______.
3.练一练：合并同类项
5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b
=5ab+3ab-4a2b-4a2b-8ab2-ab2
=(5+3)ab+(-4-4)a2b+(-8-1)ab2
=8ab-8a2b -9 ab2
指数
相加
不变
知识点
去括号
问题
在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆. 请根据图中尺寸算出：较大的一面墙比较小的一面墙油漆面积大多少？
b
2a
r
b
a
r
b
2a
r
b
a
r
较大的一面墙油漆面积-较小的一面墙油漆面积
2ab- πr2
ab - πr2
(2ab- πr2 )-(ab - πr2)
思考：要计算上式，先要去括号. 如何去括号呢？
利用运算律可以去括号
(2ab- πr2 )=(+1)×(2ab-πr2)
=(+1)×2ab-(+1)×πr2
=2ab-πr2
-(ab- πr2 )=(-1)×(ab-πr2)
=(-1)×ab-(-1)×πr2
= -ab+πr2
（分配律）
（分配律）
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
比较：
+
符号不变
括号前面是“+”号，括号里各项的符号不变
括号前面是“-”号，括号里各项的符号改变
通过分析比较，你能归纳出去括号法则吗？
符号不变
符号改变
符号改变
(2ab - πr2 )= 2ab - πr2
-(ab - πr2 )= - ab + πr2
1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
去括号法则
与原来符号相反
与原来符号相同
“加不变，减全变”
(2ab- πr2 )-(ab - πr2)
=2ab- πr2-ab+ πr2
=2ab-ab- πr2 + πr2
=(2-1)ab+(-1+1)πr2
=ab
现在会求2ab- πr2与ab - πr2的差了吗？动手试一试！
先去括号，再合并同类项：
例
2
（1）8a+2b+(5a-b)；
（2）a+(5a-3b)-2(a-2b).
解（1）8a+2b+(5a-b)
= 8a+2b+5a -b
= 8a+5a+2b-b
= (8+5)a+(2-1)b
= 13a+b
（2）a+(5a-3b)-2(a-2b)
=a+(5a-3b)-(2a-4b)
=a+5a -3b -2a+4b
=a+5a -2a+4b-3b
=(1+5-2)a+(4-3)b
=4a+b
去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.
需要变号时，括号里的每一项都要变号；不需要变号时，括号里的每一项都不变号.
当括号外的因数不是±1时，要用括号外的因数乘括号内的每一项.
1
2
3
去括号注意事项：
知识点1 去括号法则
1. 去括号得( )
C
A. B. C. D.
2.［2025年1月上海期末］下面去括号正确的是( )
B
A.
B.
C.
D.
知识点2 先去括号，再合并同类项
3.(16分)去括号并合并同类项：
(1) ;
解：原式 .
(2) ;
解：原式 .
(3) ；
解：原式 .
(4) .
解：原式 .
4.已知, ，则代数式
的值是( )
C
A. B. C.99 D.101
5.［2025·广州月考］定义一种新运算，规定：
，若 ，请计算
的值为____.
课堂小结
去括号
如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
谢谢观看！

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