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(共18张PPT)
第五章 一元一次方程
5.1 方程
5.1.2 等式的性质
学习目标
学习目标
1.能用文字和数学符号表达等式的性质.
2.掌握等式的性质，能运用等式的性质进行等式的变形、解简单的一元一次方程，体会化归思想.
情境激学
问题1 你能说出2x = 3，x + 1= 3这样简单方程的解吗？
追问1 你能直接说出方程2x + 13 -x -12 = 1的解吗？
方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质.
情境激学
问题1 你能说出2x = 3，x + 1= 3这样简单方程的解吗？
追问1 你能直接说出方程2x + 13 -x -12 = 1的解吗？
方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质.
用等号表示相等关系的式子叫作等式.
追问2 下列各式中哪些是等式？
① abc ② 3a + 2b ③ xy + y2－5 ④ 5
⑤ 2 + 3 = 5 ⑥ 3×4 = 12 ⑦ 9x + 10 = 19
×
×
×
×
√
√
√
我们可以用 a = b 表示一般的等式.
问题导学
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，
3x＋1＝5y 这样的式子，都是等式.用a＝b表示一般的等式.
问题导学
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，
3x＋1＝5y 这样的式子，都是等式.用a＝b表示一般的等式.
关于等式的两个基本事实：
（1）等式两边可以交换. 如果a=b，那么b=a.
（2）相等关系可以传递. 如果a=b，b=c，那么a=c.
问题导学
在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.
100g
100g
问题导学
在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数，结果仍相等.
100g
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思考 引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用一些具体的数试一试.
问题导学
探究1
3×3＋1＝5×2；
3×3＋1+6___5×2+6；
3×3＋1-6 ___5×2 -6；
3×3＋1+(-1) ___5×2 +(-1) ；
3×3＋1-(-1) ___5×2 -(-1) ；
3×3＋1+0___5×2 +0.
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问题导学
探究1
3×3＋1＝5×2；
3×3＋1+6___5×2+6；
3×3＋1-6 ___5×2 -6；
3×3＋1+(-1) ___5×2 +(-1) ；
3×3＋1-(-1) ___5×2 -(-1) ；
3×3＋1+0___5×2 +0.
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等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果a＝b，那么a±c＝b±c.
小组辨学
探究2
3×3＋1＝5×2；
(3×3＋1)×6___5×2×6；
(3×3＋1)÷6 ___5×2÷6；
(3×3＋1)×(-2) ___5×2×(-2) ；
(3×3＋1)÷(-2) ___5×2÷(-2) ；
(3×3＋1) ×0___5×2×0.
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等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b (c≠0)，那么
在利用等式的性质2时，一定要注意除数不能为0
检测再学
例 1 根据等式的性质填空，并说明依据：
（1）如果 2x = 5-x，那么 2x + ______= 5；
（2）如果 m + 2n = 5 + 2n，那么 m = ______；
x
根据等式的性质1，等式两边加 x，结果仍相等.
5
根据等式的性质1，等式两边减 2n，结果仍相等.
（3）如果 x = -4，那么 ______·x = 28；
-7
根据等式的性质2，等式两边乘 -7，结果仍相等.
2
根据等式的性质2，等式两边除以 2，结果仍相等.
（4）如果 3m = 4n，那么 m = ____·n.
检测再学
例2 利用等式的性质解下列方程：
小结：解一元一次方程要“化归”为“x = a”的形式.
（1）x + 7 = 26；（2）-5x = 20；（3） x - 5 = 4.
一般地，从方程解出未知数的值以后，通常需要代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
检测再学
课堂小结
课堂小结
如果 a = b，那么 a±c = b±c.
等式的性质
性质1
性质2
应用
如果 a = b，那么 ac = bc；
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式“x = a”.
如果 a = b，c ≠ 0，那么 .
下 课
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