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(共21张PPT)
6.3.2　频率分布直方图和频率分布折线图
1.会用频率分布直方图展示数据的分布规律.
2.会画频率分布直方图和频率分布折线图.
3.掌握频率分布直方图的简单应用.
从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难直接看出样本所包含的信息.在初中，我们已经知道频数分布表和频数分布直方图能直观、清晰地展示样本数据的分布规律.
1. 频数：
（1）计算最大值与最小值的差
（2）决定组距和组数
（3）将数据分组
（4）列频数分布表
（5）画频数分布直方图
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.
2. 画频数分布直方图的一般步骤：
复习：画频数分布直方图的步骤方法吗？
下面，我们结合案例来共同学习频率分布直方图.探究频率分布直方图如何呈现数据的信息.
案例 下面是某城市公共图书馆在一年中通过随机抽样调查得到的60天读者借书量（单位：册），并排序如下：
问题1:为估计图书馆每天借书量的分布情况，以便合理安排工作人员，试根据以下数据制作一个频率分布表以帮助分析．
追问1：类比频数分布表，你认为制作频率分布表，要做哪些准备呢？
(1)计算极差（即一组数据中最大值与最小值的差）
样本数据中最小值是213，最大值是584. 它们的极差是371.
(2)确定组距和组数
这60个数据散布在闭区间［213，584］中. 为了分组的方便，我们取一个略大的区间［200，600)，然后将该区间分成若干组.组距可以根据自己的需要决定，若取组距为50，则组数就等于极差(371)除以组距(50)等于7.42，这时候不能四舍五入，只能进位，因此可以将数据分为8组.
(3)将数据分组
在分组时通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，于是将样本数据分为以下8组
［200，250)，［250，300)，［300，350)，［350，400)，
［400，450)，［450，500)，［500，550)，［550，600).
试一试：分好组后，某同学作出了如下所示的频数分步表，请根据频率的概念，完成下面的表格.
频率的概念
当样本量是的观测数据中有个落入第组时，我们称是第组的频率.
(4)列频率分布表
计算出数据落入各组中的频率，填入下表：
追问2：通过频率分布表，我们就图书馆每天借书量得出怎样的结论？
通过频率分布表 ，我们能直观的看出借书量在［350，400)内的天数最多，在［300，350)和［400，450)内的天数次之，大部分借书量集中在［300，500)之间.
问题2：数据的频率分布表初步展示了数据分布的一些规律.还可以用哪种方式呈现这些数据，使得数据的信息更加形象直观呢？
为了使数据的信息更加直观和形象我们可以用图形来表示频率分布表．例如，在直角坐标系中，用横轴表示读者借书量，纵轴表示频数，就可得到我们在初中学习过的频数分布直方图，如图.
除了用频数分布直方图的方式来呈现，还可以作出频率分布直方图：
如果我们在直角坐标系中，用横轴表示读者借书量，纵轴表示　　，将各分组的端点画在横坐标上，用　　　作为纵坐标的高，就得到由相连小矩形构成的图形．这样的图形称为频率分布直方图．如图.
追问3：从频率分布直方图中你还有什么发现吗？
首先，从频率分布直方图可以直观地发现样本的一些分布规律，如在375附近达到“峰值”，并具有一定的对称性，这说明借书量在375册附近较为集中.另外还可以看出，特别少和特别多的借书量很少.
其次，我们通过制作频率分布直方图可以知道各个小矩形的面积表示相应各组的频率.这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，并且容易知道，在频率分布直方图中各小矩形的面积之和等于1.
组距×
组距
频率
=频率
样本容量
频数
=
注意: 同样一组数据, 如果组距不同, 得到的频率分布直方图的形状也会不同.
例1 某出租车公司随机调查该公司50辆出租车某天8：00—18：00的营业额（单位：元）情况，结果如下：
(1)试根据以上数据制作频率分布表;
(2)绘制频数分布直方图和频率分布直方图，并比较两者的异同.
解：根据制作频率分布表的步骤
第一步：计算极差 （数据中最大值为411，最小值为259，极差为411-259=152）
第二步：选取组距为20，
这样可将其分为8组，
第三步：分组
第四步：计算频率，列频率分布表如下图
(2)绘制频数分布直方图和频率分布直方图如下：
频数
营业额
频率/组距
营业额
频率分布直方图的优点：把样本数据落在各小组的比例大小直观化，更有利于我们从整体上把握数据分布的特点.
结合以下内容，说说本节课你的收获：
1.画频率分布直方图的步骤；
2.频数分布直方图与频率分布直方图的异同点.
D
练习1
练习2.采用简单随机抽样抽取一个容量为20的样本,分组后,各组的频数如下表:
0.20
已知样本数据在区间[20,40)内的频率为0.35,则样本数据在区间[50,60)内的频率为 .

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