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(共18张PPT)
6.3.2　频率分布直方图和频率分布折线图
1.会用频率分布直方图展示数据的分布规律.
2.会画频率分布直方图和频率分布折线图.
3.掌握频率分布直方图的简单应用.
从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难直接看出样本所包含的信息.在初中，我们已经知道频数分布表和频数分布直方图能直观、清晰地展示样本数据的分布规律.下面我们来学习频率分布直方图.
频数分布直方图
频率分布直方图
有何关联？
如何作图
案例 下面是某城市公共图书馆在一年中通过随机抽样调查得到的 60 天读者借书量 (单位: 册), 并排序如下:
为估计图书馆每天借书量的分布情况, 以便合理安排工作人员, 试根据以上数据制作一个频率分布表以帮助分析.
作频率分布表的步骤：
1. 计算最大值与最小值的差 (也称为这组数据的极差)
样本数据中最小值是 213 , 最大值是 584. 它们的差是 371.
2. 确定组距和组数
一般来讲，当样本量为n时，
可以参考经验公式K=1+4lgn
将数据分成K组.实际应用时，应当根据样本量的大小、数
据的特点以及分析的要求
来灵活确定.
3.将数据分组
4.列频率分布表
频率的概念
当样本量是的观测数据中有个落入第组时，我们称是第组的频率.列出频率分布表，如下表所列.
计算出数据落入各组的频率为：
列出频率分布表, 如下表所示.
数据的频率分布表初步展示了数据分布的一些规律. 如果用图形来表示频率分布表就会更加形象和直观. 例如, 在直角坐标系中, 用横轴表示读者借书量, 纵轴表示频数, 就可得到我们在初中学习过的频数分布直方图, 如图.
频率分布直方图
思考：观察频率分布直方图，你能发现什么性质？
1.各个小矩形的面积之和等于1
2.可以直观的发现分布规律
从频率分布直方图可以直观地发现样本的一些分布规律, 如在375附近达到 "峰值"，并具有一定的对称性，这说明借书量在375册附近较为集中. 另外还可以看出, 特别少和特别多的借书量很少.
注意: 同样一组数据, 如果组距不同, 得到的频率分布直方图的形状也会不同.
频率分布折线图
如果将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组, 取各相邻小矩形上底边的中点, 用线段顺次连接各点, 就得到频率分布折线图. 频率分布折线图也反映认数据频率分布的规律. 下图是图书馆读者借书量的频率分布折线图.
1.某中学从高一年级随机抽取50名学生进行智力测验，其得分如下(单位：分)：
48　64　52　86　71　48　64　41　86　79
71　68　82　84　68　64　62　68　81　57
90　52　74　73　56　78　47　66　55　64
56　88　69　40　73　97　68　56　67　59
70　52　79　44　55　69　62　58　32　58
根据上面的数据，回答下列问题：
(1)这次测验成绩的最高分和最低分分别是多少？
解：这次测验成绩的最低分是32分，最高分是97分.
练一练
（2）根据题意，列出样本的频率分布表，并画出频率分布直方图和频率分布折线图.
(2)将区间[30，100]平均分成7个小区间，试列出这50名学生智力测验成绩的频率分布表，进而画出频率分布直方图和频率分布折线图.
分组 频数 频率
[30，40) 1 0.02
[40，50) 6 0.12
[50，60) 12 0.24
[60，70) 14 0.28
[70，80) 9 0.18
[80，90) 6 0.12
[90，100] 2 0.04
合计 50 1.00
1.直方图
频数
1
本节课你学到了哪些知识？
2.绘制频率分布直方图的步骤
最大值与最小值
左闭右开
样本量
1
频率/
组距
1. 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350 kW h之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示
(1) 直方图中x的值为________；
(2) 在被调查的用户中，用电量落在区间[100，250) 内的户数为_____.
70
0.0044
2.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数为________.
解：根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.005＋0.010)×20＝0.300，
50

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