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6.2.1 简单随机抽样
1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程.
2.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.
复习2：思考生活中的实际问题，当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，很难直接研究总体，这时可以如何进行研究呢？
复习1：在统计调查中获取有效数据极为关键，获取数据有哪些重要手段？
问题1：在市场上买花生或瓜子时，如何检查质量？
问题2：在厨房煮汤时，如何考察汤的味道？
问题3：如何科学地进行抽样？你能想到哪些抽样方法？
通过以下微课，你将能解决上面的问题，并学到简单随机抽样的方法及相关知识.
口袋中有质地相同的10个小球，分3种颜色.从中无放回地随机抽取1个，共抽取n个（n≤10），这种抽样方法称为无放回的随机抽样.
②有放回随机抽样
①无放回随机抽样
从袋中每次随机抽取一球记录颜色后放回，共抽取n次，这样的抽样方法称为有放回的随机抽样.
1.随机抽样：如果在抽样过程中，能使______中的每个个体都有______________被选入样本，那么这样的抽样叫作随机抽样.
总体
相同的可能性
要点归纳
任取
随机抽取
等可能抽取
特点：
每个个体
无放回
2.简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中________地抽取n(n≤N)个个体为样本，如果总体内的__________都有相同的可能性被抽到，则把这样的抽样方法称为简单随机抽样.把简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本.
常用的简单随机抽样方法有 和 .
抽签法
随机数法
要点归纳
简单随机抽样是一种不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相同.
抽签法：
(1)假设一个总体有N个个体，将它们__________；
(2)制作N个号签(号签可以用小球、纸片等制作)，将编号写在号签上；
(3)将号签放在一个容器中，并______________；
(4)从容器中任意抽取n个号签，记录其编号，就得到一个容量为n的样本.
逐一编号
充分搅拌均匀
讨论1：高一（1）班计划从50名同学中抽取5名同学参加某项课外活动。为保证两名同学被抽取的机会相等，你认为应该怎么抽样？
讨论2：某中学为了了解高一年级500名同学的视力情况，准备抽取10%的同学作为样本。此时还能不能用抽签法？会遇到什么问题？
随机数法：
人数太多，抽签法比较费时
一般步骤：
①将调查总体单位一一编号；
②产生随机数（可由计算机生成或者有随机数表给出）；
③凡是抽到编号范围内的号码，就是样本单位的号码，一直到抽满为止.
1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.
2.应用抽签法时应注意以下几点：
(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；
(2)号签要求大小、形状完全相同；
(3)号签要均匀搅拌；
(4)要逐一不放回地抽取.
要点归纳
(1)相同点：
①都是简单随机抽样；
②都要求被抽取样本的总体的个体数有限；
③都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样.
(2)不同点：随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况.随机数法编号的位数要相同，而抽签法不要求编号的位数相同.
要点归纳
抽签法与随机数法的比较
1.为迎接2025年成都世界运动会，组委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成志愿小组，试用抽签法进行抽取，并写出过程.
解：(1)将30名志愿者编号，号码分别是1，2，…，30.
(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.
(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.
(4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本.
练一练
例3
2.(1)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A.08 B.07
C.02 D.01
D
解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，第一个数为65，不符合条件；
第二个数为72，不符合条件；
第三个数为08，符合条件；
以后符合条件的依次为02，14，07，01，
故第5个数为01.故选D.
练一练
(2)某校高一年级有600名学生，为了解这些学生的身高状况，从中抽取一个容量为60的简单随机抽样.试借助计算机生成随机数表，完成这一抽样.
本节课你学到了哪些知识？
1.抽签法确保样本具有代表性的关键是（ ）
A.制签 B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
B
2.(多选)下列抽样中，不是简单随机抽样的为( )
A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本
B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查
C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签
D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里
ABD
3.下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是 ( )
A.某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本
B.为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查
C.从全班30名学生中，任意选取5名进行家访
D.为了解某地区某传染病的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计
C
4.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时应如何操作？
解：第一步，将800袋牛奶编号为000，001，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例如选出第8行第7列的数7为起始数).
第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，每次读取三位，将编号范围内的数取出，编号范围外的数及前面已读过的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.

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