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(共21张PPT)
第四部分　力　学
第六讲　机械运动
第一轮　中考考点梳理
课标要求
1. 会选用适当的工具测量长度和时间，会根据生活经验估测长度和时间。
2. 知道机械运动，举例说明机械运动的相对性。
3. 举例说明自然界存在多种多样的运动形式。知道物质在不停地运动。
4. 能用速度描述物体运动的快慢，并能进行简单计算。会测量物体运动的速度。
5. 【测量类学生必做实验】用刻度尺测量长度，用表测量时间。
6. 【测量类学生必做实验】测量物体运动的速度。
机
械
运
动
长度
和时
间的
测量
1. 长
度的
测量
单位：国际单位是 　米（m）　，常用的单位还有 　千米（km）　、 　分米（dm）　、 　厘米（cm）　、
　毫米（mm）　、 　微米（μm）　、 　纳米（nm）　等。
单位换算：1 m＝ 　10　dm＝ 　102　cm＝ 　103　mm＝ 　106　μm＝ 　109　nm。
测量长度的基本工具是 　刻度尺　。
米（m）　
千
米（km）　
分米（dm）　
厘米（cm）　
毫米（mm）　
微米（μm）　
纳米（nm）　
10　
102　
103　
106　
109　
刻度尺　
机
械
运
动
长度
和时
间的
测量
2. 刻
度尺
的使
用规
则
①看：使用前要观察 　零刻度线　是否磨损，看清 　测量范围　和 　分度值　。
②放：测量时，尺要放 　正　，刻度线要 　紧靠　被测物体且与被测边保持平行。
③读：读数时，视线要 　正对　刻度线，并估读到 　分度值下一位　。
④记：记录结果包括数值和 　单位　，数值的最末位是 　估读　值。
零刻度线　
测
量范围　
分度值　
正　
紧靠　
正对　
分
度值下一位　
单位　
估读　
机
械
运
动
长度
和时
间的
测量
3. 时
间的
测量
单位：国际单位是 　秒（s）　，常用单位还有 　小时（h）　、 　分（min）　等。
单位换算：1 h＝ 　60　min＝ 　3 600　s。
日常生活中用 　钟、表　测量时间；运动场和实验室常用 　秒表　测量时间。
秒（s）　
小时
（h）　
分（min）　
60　
3 600　
钟、表　
秒表　
4. 误差和错误：误差不能避免，但应尽量减小；错误
能避免。
机
械
运
动
运动的
描述
5. 机械运动：把物体位置随时间的变化称为机械运动。
6. 参照物
定义：在研究机械运动时，被选作 　标准　的物体。
在研究地面上物体的运动时，一般以 　地面　或地面上不动的物体作为参照物， 　物体本身　不能作为参照物。
标准　
地面　
物体本身　
7. 运动和静止的相对性：同一物体是运动还是静止，以及运动情况如何，取决于所选的 　参照物　。
参照物　
机
械
运
动
速度
8. 比较物体运动快慢的方法：①相同路程比 　时间　；②相同时间比 　路程　。
9. 含义：表示物体运动 　快慢　的物理量。
10. 定义：物体通过的路程与所用时间之 　比　。
11. 单位：国际单位： 　m/s　。常用单位： 　km/h　。单位换算：1 m/s＝ 　3.6　km/h。
时间　
路程　
快慢　
比　
m/s　
km/h　
3.6　
匀速直线运动的图像
机
械
运
动
速度
12. 公式： 　　，变形式： 　s＝vt　， 　　。
13. 物体沿着 　直线　且速度 　不变　的运动，叫作匀速直线运动；物体做直线运动时，其速度大小是 　变化　的运动，叫作变速直线运动。
14. 平均速度：能粗略地表示一段时间内物体运动的 　 慢　。
平均速度 　不是　速度的平均值。
　　
s＝vt　
　　
直线　
不变　
变化　
快慢　
不是　
速度的测量
15. 原理： 。
16. 工具
测路程： 　刻度尺　。
测时间： 　秒表　。
刻度尺　
秒表　
考点一　 长度、时间、速度的估测
下列估测最接近生活实际的是（　B　）
A. 某人的身高为182 dm
B. 物理课本宽约18.2 cm
C. 中学生正常步行的速度约为10 m/s
D. 人的心跳正常跳动一次的时间约为4 s
B
同步变式拓展
1. （2025·山西）如图所示，小明家装修新房时想为落地窗安装一整块玻璃，需测量窗户的高度和宽度。下列是小明准备的四种测量工具，从测量的需要和操作简便性考虑，其中最合适的是（　A　）
A. 分度值为1 mm、测量范围为0～3 m的钢卷尺
B. 分度值为1 cm、测量范围为0～50 cm的三角尺
C. 分度值为1 mm、测量范围为0～15 cm的钢直尺
D. 分度值为1 cm、测量范围为0～1.5 m的软尺
（第1题图）
A
（第2题图）
考点二　 长度的测量
（2025·黑龙江）如图所示，一物块从A处运动到B处所用的时间为0.4 s，通过的路程为 　60　cm，则物块从A到B的平均速度为 　0.15 m/s。
6.00　
0.15　
同步变式拓展
2. 如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，其中读数方法
正确的是 　b　（选填“a”或“b”），另一
种读数方法会导致测量结果 　偏大　（选填
“偏大”“偏小”或“不变”）；测量的结
果应为 　5.50　cm。
b　
偏大　
5.50　
考点三　 机械运动的相对性
（2025·齐齐哈尔）如图是龙江大地丰收的场景，运粮的车辆和联合收割机在平整的稻田上以同样快慢、向同一方向前进。关于此场景，下列说法正确的是（　A　）
A
A. 以联合收割机为参照物，运粮的车辆是静止的
B. 以运粮的车辆为参照物，联合收割机是运动的
C. 以车上的司机为参照物，运粮的车辆是运动的
D. 以远处的大树为参照物，联合收割机是静止的
同步变式拓展
3. 如图是端午节划龙舟比赛的情景，队员们正在奋力划船，而一位敲鼓指挥者稳稳地坐在船头。这里描述“敲鼓者稳稳地坐在船头”，所选择的参照物是（　D　）
A. 河水
B. 岸上的观众
C. 比赛终点
D. 同一舟上的队员
（第3题图）
D
考点四　 速度的测量
如图所示，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出小车在不同段路程的平均速度。
（1）该实验原理是 　 　。
（2）需要的测量工具有 　秒表　和 　刻度尺　。
秒表　
刻度尺　
（3）金属片的作用是 　能够使小车在指定位置停下，便于测量 间　。
（4）小车通过AB段时测得时间tAB＝1.6 s，则小车在AB段的平均速度vAB＝ 　0.25　m/s。
（5）在测量AB段的平均速度时，如果小车过了B点才停止计时，则vAB会偏 　小　（选填“大”或“小”）。
（6）若将斜面的倾角增大，小车仍由静止释放，通过相同的路程，小车的平均速度将 　变大　（选填“不变”“变大”或“变小”）。
能够使小车在指定位置停下，便于测量时间　
0.25　
小　
变大　
考点五　 与速度有关的计算
暑假，家住南岸区南坪的小明一家决定自驾去位于彭水的阿依河旅游景区漂流，他们从家里出发，路经南川、武隆，到达景区。细心的小明观察发现：从家到南川，汽车的平均速度约为60 km/h，用时1.4 h；从南川到武隆，全程长77 km，汽车的平均速度约为70 km/h；从武隆到景区，全程长75 km，用时1.5 h。求：
（1）从小明家到南川，汽车行驶的路程；
解：（1）从小明家到南川，汽车行驶的路程：
s1＝v1t1＝60 km/h×1.4 h＝84 km
（2）从南川到武隆，汽车行驶的时间；
解：（2）从南川到武隆，汽车行驶的时间：
t2＝＝＝1.1 h
（3）从小明家到景区，汽车全程的平均速度。
解：（3）从小明家到景区，汽车全程的平均速度：
v＝＝＝＝59 km/h
同步变式拓展
4. 一司机正在驾驶一列从重庆开往成都的动车，他想测动车的速度。在路上动车匀速通过一座大桥，已知大桥长800 m，车长200 m，从上桥到离开桥，司机通过大桥的时间是16 s。求：
（1）动车的速度；
解：（1）动车的速度：v＝＝＝50 m/s
（2）动车从开始上桥到完全通过大桥所需要的时间；
解：（2）动车完全通过大桥行驶的路程：
s1＝L桥＋L车＝800 m＋200 m＝1 000 m
则动车完全通过大桥需要的时间：t1＝＝＝20 s
（3）动车全部在桥上行驶的时间。
解：（3）动车全部在桥上行驶的路程：
s2＝L桥－L车＝800 m－200 m＝600 m
则动车全部在桥上行驶的时间：
t2＝＝＝12 s
考点六　 与速度有关的图像
如图是甲、乙两物体的s－t图像，以及丙、丁两物体的v－t图像，由图可知（　D　）
A. 甲的速度小于乙的速度
B. 丙、丁都处于静止状态
C. 甲的速度等于丙的速度
D. 甲的速度等于丁的速度
D
同步变式拓展
5. （2025·上海）小物家、小理家和博物馆在同一直线上，小理家离博物馆1.8 km，小物早出发5分钟，却比小理晚到5分钟，两人运动的s－t图像如图所示。下列说法正确的是（　D　）
A. 小物家离小理家一定是3 km
B. 小物家离小理家可能是0.9 km
C. 小物家离博物馆可能是1.2 km
D. 小物家离小理家可能是0.6 km
（第5题图）
D(共15张PPT)
第四部分　力　学
第十五讲　滑轮（组）及机械效率
第一轮　中考考点梳理
课标要求
1. 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
2. 能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
滑轮
（组）
及机
械效
率
滑轮
（组）
1. 定
滑轮
定义：使用时，其轴 　固定不动　。
特点：不能 　省力　，但可以 　改变力的方向　。
实质：等臂杠杆。
固定不动　
省力　
改变力的方向　
2. 动
滑轮
定义：使用时，滑轮的轴随物体一起运动。
特点：可以省力，但不能 　改变力的方向　。
实质：省力杠杆。
改变力的方向　
滑轮
（组）
及机
械效
率
滑轮
（组）
3. 滑
轮组
定义： 　定滑轮　和 　动滑轮　组合在一起的装置。
特点：既可以 　省力　，又可以 　改变力的方向　。
省力判断：不计动滑轮自重及摩擦，若动滑轮上有n股
绳承担重物，则拉力就是物重的 　　，即F＝G。（承
担物重的绳子股数n的判断方法：遮住定滑轮，有几股绳
与动滑轮相连，n就等于几）
定滑轮　
动滑轮　
省力　
改变力的方向　
　　
滑轮
（组）
及机
械效
率
三 种 功
4. 　有用　功：对我们有用的功，用W有用表示。
5. 　额外　功：不是人们需要，但又不得不做的
功，用W额外表示。
6. 　总　功：总共做的功，用W总表示。
有用　
额外　
总　
W总＝W有用
＋W额外
机械效率
7. 定义：有用功跟总功的 　比值　。
8. 公式： 　　。
9. 注意：因为有用功总是 　小于　总功，所以机械效率总是 　小于　1。
10. 说明：机械效率通常用 　百分数　表示。
比值　
　　
小于　
小于　
百分数　
滑轮
（组）
及机
械效
率
测量滑轮组的机械效率
11. 原理： 　　。
12. 需要测的量：重物所受的重力G、拉力F、重物上升的高度h、 　拉力作用点移动的距离s　。
13. 测量工具：刻度尺、 　弹簧测力计　。
14. 结论：同一滑轮组，物重越大，其机械效率 　越大　；在其他条件相同时，动滑轮越重，其机械效率 　越小　。
　　
拉力作用点移动的距离s　
弹簧测力计　
越大　
越小　
增大滑
轮组机
械效率
的方法
15. 在滑轮组不变时， 　增大　物重。
16. 在物重不变时， 　 小　动滑轮自重。
17. 减小轮与轴之间的摩擦。
增大　
减小　
滑轮组机械效率的大小与滑轮组绕绳方式、物体上升高度和速度均无关
考点一　 滑轮和滑轮组及其机械效率的计算
利用如图装置使质量为6 kg的物体A以0.2 m/s的速度做匀速直线运动，每个滑轮重为10 N，不计绳子的质量和滑轮组内部的摩擦。（g取10 N/kg）
（1）作用在绳端的拉力F为 　35　N。
（2）在10 s内，拉力作用点移动的距离为 　4　m。
（3）拉力F的功率为 　14　W。
（4）在10 s内，滑轮组做的有用功为 　120　J，做的额外
功为 　20　J。
（5）滑轮组的机械效率为 　85.7％　（精确到0.1％）。
35　
4　
14　
120　
20　
85.7％　
（2024·重庆A卷）建筑工人通过如图所示的装置将一桶质量为45 kg的涂料从地面提起，桶离开地面后在4 s内缓慢上升0.8 m，工人所用的拉力为500 N。下列说法中正确的是（g取10 N/kg）（　B　）
B
A. 该装置做的有用功为400 J
B. 该装置的机械效率为90％
C. 绳子自由端移动的平均速度为0.4 m/s
D. 桶离开地面前，工人拉力逐渐增大，桶对地面的压强不变
如图所示，用滑轮组匀速提起1 200 N的重物，拉力大小为500 N，物体向上移动的速度为1 m/s，工人的质量为80 kg。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（g取10 N/kg）（　D　）
D
A. 此时拉力的功率为500 W
B. 此时该滑轮组的机械效率为83.3％
C. 动滑轮重为100 N
D. 利用这个滑轮组来提升物体时，滑轮组的最
大机械效率为87.5％
同步变式拓展
1. （2025·重庆）在老旧小区改造中，工人用如图所示的装置把质量为60 kg的材料从地面竖直匀速提高10 m，则绳子自由端移动的距离是
　20　m，若拉力F为400 N，这个装置的机械效率是 　75　％。（g取10 N/kg）
（第1题图）
20　
75　
2. 如图所示，小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝200 N（不计绳重、滑轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2 m。下列说法中正确的是（　D　）
A. F甲＝200 N，并向上移动4 m
B. F甲＝100 N，并向上移动2 m
C. F乙＝200 N，并向上移动1 m
D. F乙＝400 N，并向上移动1 m
（第2题图）
D
3. 建筑工人用如图所示的滑轮组，在4 s 内将重为1 000 N的物体沿水平方向匀速移动2 m，所用的拉力大小为250 N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中，下列说法正确的是（　D　）
A. 绳子自由端沿水平方向移动了6 m
B. 物体受到的拉力为500 N
C. 拉力F的功率为500 W
D. 滑轮组的机械效率为80％
（第3题图）
D
4. （2025·达州）“奇思妙想”小组的同学在劳动实践基地，用如图所示机械将400 N的物体匀速提升12 m，用时1 min。已知G动＝100 N，G人＝600 N，人与地面接触总面积为3.5×10－2 m2。（空气阻力、摩擦力及绳重不计）关于该过程，下列说法正确的是（　C　）
A. 人拉力的功率为80 W
B. 物体上升速度为0.4 m/s
C. 人对地面的压强为10 000 Pa
D. 该滑轮组机械效率为66.7％
（第4题图）
C
考点二　 测量滑轮组的机械效率
在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如表所示。
实验 序号 钩码重 G/N 钩码被提升的高度h/m 拉力 F/N 绳自由端移动 的距离s/m 机械效
率η
1 2 0.1 1 0.3 66.7％
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4％
3 4 0.1 1.8 0.3
4 2 0.1 1.5 0.2 66.7％
（1）使用图甲的滑轮组实验时，应该沿 　竖直　方向匀速拉动弹簧测力计。
（2）第3次实验数据是用图 　甲　（选填“甲”或“乙”）所示的滑轮组测得的，其机械效率约是 　74.1％　（结果精确到0.1％）。
（3）通过分析第1、2、3次实验数据可得出结论：使
用同一滑轮组提升重物时，钩码越重，滑轮组的机械
效率越 　高　（选填“高”或“低”）；通过分析第
　1、4　两次实验数据可得出结论：使用同一滑轮组
提升相同的重物时，滑轮组的机械效率与绳子的绕线
方式无关。
竖直　
甲　
74.1％　
高　
1、4　
（4）同组同学发现实验过程中边拉动弹簧测力计边读数，弹簧测力计示数不稳定，该同学认为应该在弹簧测力计静止时读数，你认为他的想法 　不合理　（选填“合理”或“不合理”）。
不合理　
（5）实验中多次改变提升的钩码重来测量滑轮组的机械效率，其目的是 　C　（填序号）。
A. 减小摩擦力
B. 多次测量求平均值
C. 获得多组数据归纳出物理规律
C　(共36张PPT)
第四部分　力　学
第十二讲　浮力及其应用
专题1　浮力大小与哪些因素有关、阿基米德原理探究及基本计算
第一轮　中考考点梳理
课标要求
1. 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
2. 【探究类学生必做实验】探究浮力大小与哪些因素有关。
浮
力
及
其
应
用
浮力
1. 定义：浸在液体（或气体）中的物体受到 　向上　的力。
向上　
2. 产生
原因
浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力 　不同　。
浮力的实质是一个 　压力差　，F浮＝ 　F向上－F向下。
不同　
压力差　
F向上－F向下　
3. 影响
因素
设计实验时应使用 　控制变量　法。
结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它排开液体的 　体积　和液体的 　密度　有关。物体排开液体的 　体积　越大、液体的 　密度　越大，所受浮力就 　越大　。
控制变量　
体积　
密度　
体积　
密度　
越大　
浮
力
及
其
应
用
阿基米
德原理
4. 内容：浸在液体中的物体受到 　向上　的浮力，浮力的
大小 　等于　它排开的液体所受的重力。
5. 表达式：F浮＝G排＝ 　ρ液gV排　。
6. 该原理也适用于气体。
向上　
等于　
ρ液gV排　
浮力的
计算
7. 压力差法：F浮＝F向上－F向下。
8. 称重法：F浮＝G物－F示。
9. 阿基米德原理法：F浮＝G排＝ρ液gV排。
10. 平衡法（漂浮、悬浮类）：F浮＝ 　G物　。
G物　
11. 上浮：F浮 　＞　G物，ρ液 　＞　ρ物，V排 　＝　V物；物体处于动态，受到非平衡力。
上浮的最终状态：漂浮，此时，F浮 　＝　G物，ρ液 　＞　ρ物，V排 　＜　V物；物体处于静止状态，受到平衡力。
12. 悬浮：F浮 　＝　G物，ρ液 　＝　ρ物，V排 　＝　V物；物体可以停留在液面下任意位置且不触底，物体处于静止状态，受到平衡力。
13. 下沉：F浮 　＜　G物，ρ液 　＜　ρ物，V排 　＝　V物；物体处于动态，受到非平衡力。
浮
力
及
其
应
用
浮沉条件（当
物体浸没时）
＞　
＞　
＝　
＝　
＞　
＜　
＝　
＝　
＝　
＜　
＜　
＝　
下沉的最终状态：沉底，此时，F浮＋F支 　＝　G物，ρ液
　＜　ρ物，V排 　＝　V物；物体处于静止状态，受到平
衡力。
＝　
＜　
＝　
浮
力
及
其
应
用
浮力
的应
用
14. 轮船
工作原理：利用“空心”的方法，增大浮力，漂浮在水面上，F浮＝G。
排水量（m排）：轮船满载时排开水的质量：m排＝m船＋m货。
15. 潜水艇
原理：通过 　改变自身所受的重力　来实现浮沉。
方法：潜水艇体积不变，浸没在水中时浮力也不变，通过水箱的充水或排水来改变自身所受的重力，实现上浮和下潜。
改变自身所受的重力　
浮
力
及
其
应
用
浮力
的应
用
16. 热气球和飞艇：原理是靠充入密度 　小于　空气的气体（氦气、氢气），来实现升空。
小于　
17. 密度计
原理：密度计在液体中总是处于漂浮的状态，F浮
　＝　G，浮力大小不变。
刻度特点：上小下大，刻度间隔不均匀，浸入液体中的体积越大，液体密度越小。
＝　
考点一　 探究浮力大小与哪些因素有关
在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小安同学用弹簧测力计、圆柱状物块、两个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的物块所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图所示。请按要求回答下列问题：（g取10 N/kg）
（1）弹簧测力计使用之前应观察指针是否在 　零刻度线　处。如图甲所示，物块所受的重力为 　3　N。
零刻度线　
3　
（2）分析图甲、乙、丙，当物块逐渐浸入水中时，其受到的浮力 　逐渐增大　（选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“不变”）；当物块浸没时，它所受的浮力为 　2　N。由图甲、乙、丙可知，浮力的大小与 　物体排开液体的体积　有关。
（3）为了探究浮力大小与物块浸没在液体中的深度有无关系，可选用 　甲、丙、丁　三图的操作来进行探究。
（4）由图中数据可知，物块的
体积为 　2×10－4　m3，密度为
　1.5×103　kg/m3。
逐
渐增大　
2　
物
体排开液体的体积　
甲、丙、丁　
2×10－4　
1.5×103　
（5）聪明的小安同学结合了以上数据及图戊，得出了盐水的密度为
　1.1×103　kg/m3。
1.1×103　
（6）若在步骤戊中不小心使物块接触了容器底且与容器底部有力的作用，则所测盐水的密度将 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
（7）若物块吸水，图丙和图丁中弹簧测力计示数仍为1 N，则物块受到的浮力 　大于　2 N（选填“大于”“小于”或“等于”）。
偏大　
大于　
考点二　 探究阿基米德原理
某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如图所示的步骤探究浮力的大小与物体排开液体所受重力的关系。
（1）先用弹簧测力计分别测出石块和空桶所受的重力，其中石块重为 　3.8　N。
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 　 1.4　
N。石块排开的水所受的重力可由 、D 　（填字母代号）两个步骤测出。
3.8　
1.4　
B、D　
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于 　物体排开液体所受的重力　。
（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是 　A　。
A. 用原来的方案和器材多次测量取平均值
B. 用原来的方案将水换成酒精进行实验
C. 用原来的方案将石块换成体积与其不
同的铁块进行实验
物体排开液体所受的重力　
A　
（5）为了操作更简便，正确的实验顺序
是 　BACD　。
BACD　
（6）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 　能　（选填“能”或“不能”）得到与（3）相同的结论。
（7）若步骤C中物体触底，则所测 　F浮　（选填“F浮”或“G排”）将偏大。
（8）正确操作，步骤C中，溢水杯对桌面的压强 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
能　
F浮　
不变　
考点三　 浮力的基本计算
如图甲所示，用弹簧测力计悬挂一棱长为0.1 m的正方体静止时，其示数为10 N；如图乙所示，当正方体竖直浸没在某液体中静止时，弹簧测力计的示数为2 N。（g取10 N/kg）
（1）正方体竖直浸没在该液体中静止时，其所受的浮力为多大？
解：（1）正方体竖直浸没在该液体中静止时，其所受的浮力：F浮＝G－F＝10 N－2 N＝8 N
（2）该液体的密度为多大？
解：（2）正方体的体积：V＝（0.1 m）3＝1×10－3 m3
液体的密度：ρ液＝＝＝＝0.8×103 kg/m3
（3）若此时正方体下表面所受压力为24 N，则此时正方体上表面受到的液体压强为多大？
解：（3）正方体下表面所受压力为24 N时，正方体上表面所受压力：
F上＝F下－F浮＝24 N－8 N＝16 N
则此时正方体上表面受到的液体压强：p＝＝＝1 600 Pa
（4）若容器的内底面积为200 cm2，则放入正方体后液体对容器底的压强增大了多少？
解：（4）正方体浸没在容器中，此时液面上升的高度：
Δh＝＝＝0.05 m
则放入正方体后液体对容器底的压强增大量：
Δp＝ρ液gΔh＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m＝400 Pa
同步变式拓展
1. （2025·一中）如图甲所示是我国自主研发的具有多项发明专利的深海养殖网箱。其结构如图乙所示，该设备由储水浮舱、网箱、竖直缆绳及海底系泊锚组成，通过调节浮舱水量和缆绳长度控制浮力与缆绳拉力，实现模块化安装并提升抗风浪稳定性。在无风浪的状态下，储水浮舱和网箱的总重力为5×106 N；网箱材料排开
海水的体积为50 m3，其底部距离海面15 m；
储水浮舱总体积为750 m3，有200 m3的体积露
出海面，两根缆绳均有拉力。（ρ海＝1×103
kg/m3，g取10 N/kg，缆绳的体积忽略不计）
（第1题图）
（1）求网箱底部受到的海水压强；
解：（1）网箱底部受到的海水压强：
p＝ρ海gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×15 m＝1.5×105 Pa
（2）求储水浮舱受到的浮力；
解：（2）储水浮舱受到的浮力：
F浮＝ρ海gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×（750－200）m3＝5.5×106 N
（第1题图）
（3）遭遇台风时，系泊锚会缩短缆绳使整个设备浸没在海面以下，同时缆绳总拉力增加至4×106 N；请判断浮舱应向外排水还是向内注水，并计算排水或注水的重力。
（第1题图）
解：（3）遭遇台风时，网箱、储水浮舱受到的浮力：
F浮总＝ρ海gV排总＝1×103 kg/m3×10 N/kg×（750＋50）m3＝8×106 N
整个设备受到的向下的力：
F下＝G总＋F拉＝5×106 N＋4×106 N＝9×106 N＞F浮总
浮舱应向外排水，排出水的重力：
ΔG＝F下－F浮总＝9×106 N－8×106 N＝1×106 N
1.如图所示,取一个矿泉水瓶,去掉其底部,把一个乒乓球放到瓶口处,然后向瓶里注水,会发现水从瓶口流出,乒乓球不上浮(如图甲);若用手指堵住瓶口,不久就可观察到乒乓球上浮起来(如图乙和丙)。此实验中,相关说法正确的是 (　　)
A.甲、乙两次实验中,乒乓球所受浮力相等
B.三次实验中,乒乓球均受到浮力
C.丙图中,乒乓球在上浮时受到的浮力不等
于水对球上下面的压力差
D.此实验原理可以进一步阐述浮力产生的原因
D
2.小明在“海底世界”游玩时,观察到鱼嘴吐出的气泡上升时的情况如图所示。关于气泡上升过程中受到的浮力和气泡所受水的压强,下列分析正确的是 (　 　)
A.浮力不变,压强不变
B.浮力变大,压强变小
C.浮力变小,压强变小
D.浮力变大,压强变大
B
3.将两个相同的长方体甲、乙分别水平与竖直放置在水中,静止时,如图所示,它们上下表面所受到的压强差分别为Δp甲、Δp乙;上下表面所受到的压力差分别为ΔF甲、ΔF乙。下列判断正确的是 (　　)
A.Δp甲=Δp乙,ΔF甲=ΔF乙
B.Δp甲>Δp乙,ΔF甲>ΔF乙
C.Δp甲<Δp乙,ΔF甲=ΔF乙
D.Δp甲<Δp乙,ΔF甲>ΔF乙
C
4.(1)某物体重为0.6 N,把它放在盛满水的烧杯中,溢出0.4 N的水,则它受到的浮力 (　　)
A.一定为0.4 N B.可能为0.3 N
C.一定为0.6 N D.可能为0.5 N
(2)某物体重为0.6 N,把它放在盛有水的烧杯中,溢出0.4 N的水,则它受到的浮力 (　　)
A.一定为0.4 N B.可能为0.3 N
C.一定为0.6 N D.可能为0.5 N
A
D
5.小华用如图甲所示装置进行“探究影响浮力大小的因素”实验,A是实心圆柱体,根据数据作出的测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h的关系图像如图乙,从图乙可知(g取10 N/kg) (　　)
A.物体受到的重力为2 N
B.该物体受到的最大浮力为4 N
C.物体刚浸没时,下表面受到水
的压强为8×104 Pa
D.该圆柱体的密度为2×103 kg/m3
D
6.(2024·重庆B卷)小渝和同学们利用一长方体物块来探究影响浮力大小的因素。
(1)将物块竖放后挂在弹簧测力计上,测出物块所受的重力为2.7 N,然后将物块部分浸入水中,发现测力计示数减小的同时水面升高了,说明物块受到了竖直向　 　的浮力,并且水对容器底部的压强与放入物块前相比　 　。当测力计示数如图甲所示时,物块所受浮力为 　 　N。
上
增大
0.3
(2)接下来小渝继续按图乙、丙、丁所示进行实验,由图甲、乙、丙的数据可知:在同种液体中,物体排开液体的体积　 　,物体所受浮力越大;由图丙、丁的数据可知:物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟浸没的深度　 　。
越大
无关
(3)然后将物块浸没在盐水中,如图戊所示,分析数据可知:浮力大小与液体的密度有关;并通过计算得出所用盐水密度为　 　g/cm3;若在实验前,弹簧测力计的指针在零刻度线以下,并未调零,则算出的盐水密度　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
1.1
不变
(4)同组的小王同学还想进一步探究:物体在浸没前,浮力大小与物体浸在液体中的深度是否有关 于是他将物块横放后挂在弹簧测力计下,使其露出水面高度与图乙相同,测力计示数为2.3 N,与图乙数据对比,小王得出结论:物体在浸没前,浮力大小与物体浸在液体中的深度有关。你认为该方案是否合理,并说明理由:　
　。
不合理;没有控制物体
排开液体的体积相同
7.小高同学探究“浮力的大小与物体排开水所受重力的关系”的实验装置及过程如图所示:
(1)如图A到E所示,会影响实验结论的是图　 　的实验装置(填字母代号)
B
(2)在完善实验装置后,有如下实验步骤,你认为不重复操作且排序合理的是　 　。(填序号)
①将铁块挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的示数为F1;
②将铁块浸没在液体中,弹簧测力计的示数为F2;
③将装有排出液体的小桶挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的示数为F3;
④将空桶挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的示数为F4。
A.①②③④ B.①④②③ C.④①②③ D.④②①③
(3)通过探究,若等式　 　(用F1、F2、F3和F4表示)成立,则可初步验证阿基米德原理。
C
F1-F2=F3-F4
(4)为了得到更普遍的结论,下列继续进行的操作中不合理的是　 　。(填序号)
A.用原来的方案和器材多次测量取平均值
B.用原来的方案将水换成酒精进行实验
C.用原来的方案将铁块换成体积与其不同
的石块进行实验
(5)小渝同学在图C的操作中,只将铁块的一部分浸在水中,其他步骤操作正确,则　 　(选填“能”或“不能”)得到与(3)相同的结论。
A
能
(6)小芬同学利用上述实验中的器材和木块,探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”,实验过程中不需要弹簧测力计的是图中　 　(选填“A”“B”“C”“D”或“E”)所示步骤。
C
(7)小高同学还想利用浮力测量木块的密度,她找来的实验器材有:木块、弹簧测力计(05 N)、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水:
①如图甲所示,先用弹簧测力计测木块所受的重力;再用细线绕过滑轮将木块与弹簧测力计连接起来,接着往水槽中倒入适量的水,使木块浸没在水中,如图乙所示,木块在水中静止时弹簧测力计示数为1.6 N。她利用定滑轮改变力的方向,巧妙地得到了木块的密
度为　 　kg/m3;
②实验完毕小高整理仪器时,发现弹簧测力计在竖直方向未使用时,指针始终指在0.1 N处,则她测得的木块密度与真实值相比　 　(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
0.6×103
偏小
8.如图所示的薄壁圆柱形容器,底面积为200 cm2,里面装有20 cm深的水,将一个体积为500 cm3的实心铝球放入水中后,铝球沉底(容器中水未溢出)。ρ铝=2.7×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
(1)铝球受到的浮力;
解:铝球受到的浮力:F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×500×10-6 m3×10 N/kg=5 N
(2)铝球对容器底部的压力;
解：铝球所受的重力:G铝=ρ铝V铝g=2.7×103 kg/m3×500×10-6 m3×10 N/kg=13.5 N
铝球对容器底部的压力: F=G铝-F浮=13.5 N-5 N=8.5 N
(3)水对容器底部增大的压强。
解：放入铝球后,液面升高的高度:
Δh===2.5 cm
水对容器底增大的压强:
p=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2.5×10-2 m=250 Pa
9.(2025·重庆)2025年4月28日,全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水,如图所示。其体积为12 m3,依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节,可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。(近海海水密度取ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:
(1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力;
解:“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力:F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×12 m3=1.2×105 N
(2)“蓝鲸号”在近海悬浮时,距海面20 m处的顶部受到海水的压强;
解：“蓝鲸号”顶部距海面20 m处所受水的压强:
p=ρ水gh水=1×103 kg/m3×10 N/kg×20 m=2×105 Pa
(3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海,海水密度突变为1.03×103 kg/m3时,至少应增加多少自重才能防止上浮。
解：若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海,其所受浮力:F浮'=ρ海gV排=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×12 m3=1.236×105 N
由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力,所以为了防止上浮,应增加自重:
G'=F浮'-F浮=1.236×105 N-1.2×105 N=3 600 N(共34张PPT)
第四部分　力　学
第十二讲　浮力及其应用
专题7　综合计算
第一轮　中考考点梳理
（2025·重庆）小渝同学将重1 N、底面积为200 cm2的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装17 cm深的水，则溢水杯对升降台的压强为 　1 750　Pa；溢水口到杯底的距离为20 cm，将底面积为100 cm2、高为10 cm的圆柱体A悬挂于力传感器的
挂钩上，示数为20 N。升降台缓慢上升至A刚好浸
没，溢出水3.5 N，静置一段时间后，水面下降0.5 cm
并保持不变，再将升降台降低2 cm（全过程A无水析
出）。此时力传感器的示数为 　15.5　N。（不考虑
细线伸长、水的蒸发和A体积的变化，g取10 N/kg）
1 750　
15.5　
解析：由题意可知，A两次吸水分别为V吸1＝VA－SB（h口－h水深）－V溢＝50 cm3，V吸2＝（SB－SA）×0.5 cm＝50 cm3，可得G吸总＝1 N。升降台降低2 cm，计算可得A浸入水中深度减少4 cm，此时A浸入水中深度h浸＝10 cm－0.5 cm－4 cm＝5.5 cm，可得A受到的浮力为5.5 N，则力传感器的示数为F拉＝GA＋G吸总－F浮＝15.5 N。
（2025·南开）如图所示为科创小组设计的水库自动泄洪控制装置简易模型，A为压力传感器，B为密度小于水且不吸水的实心均匀圆柱体，可在管径稍大的竖直管网内自由地上下移动（不计摩擦），底面积SB＝0.02 m2。水位正常时，水面恰与圆柱体B下表面齐平，此时B对模型底部的压强为1 000 Pa；当水面上升到与B上表面相平时，传感器A受到B的压力为30 N，触发报警并自动打开阀门进行泄洪。（g取10 N/kg）求：
（1）圆柱体B的重力；
解：（1）B的重力：
GB＝F＝pSB＝1 000 Pa×0.02 m2＝20 N
（2）触发报警时圆柱体B下表面受到的液体压强；
解：（2）由题意得，触发报警时，B恰好浸没，则B所受浮力：
F浮＝GB＋F压＝20 N＋30 N＝50 N
B下表面所受液体压强：
p向上＝＝＝＝2 500 Pa
解：（3）B的高度：hB＝＝＝0.25 m
B的密度：ρB＝＝＝＝0.4×103 kg/m3
在B的上方加上与B同材质、同底面积的圆柱体C，
可看作把B加长，则ρC＝ρB＝0.4×103 kg/m3
报警时受到的压力不变，使警戒水位比原设计低
0.06 m，则B减少的浮力：ΔF浮＝ρ水ΔV排g＝1.0×
103 kg/m3×0.06 m×0.02 m2×10 N/kg＝12 N
（3）为了提高防洪安全性，使警戒水位比原设计低0.06 m，可以在B的上方加上与B同材质、同底面积的圆柱体C，求圆柱体C的高度；并请你另外设计一种降低警戒水位的方法（只说方法，不计算）。
把B、C看作整体，此时受到的总浮力：
F浮总＝50 N－12 N＋ρ水VCg，总重力：G总＝20 N＋ρCVCg，
由受力分析可知F浮总＝G总＋F压
则：50 N－12 N＋ρ水VCg＝20 N＋ρCVCg＋30 N
解得VC＝0.002 m3
C的高度：hC＝＝＝0.1 m
为降低警戒水位，可换用形状大小相同、密度更小的材料；或调低触发报警时的传感器A所受压力值。（答案合理即可）
如图甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景。某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2 kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器的质量为6 kg，底面积为0.03 m2，高为0.4 m，如图乙所示；现在向容器中加水，当加水深度为0.1 m时，模型刚好离开容器底部，如图丙所示；继续加水直到深度为0.38 m，然后将一质量为0.9 kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面上。（g取10 N/kg）问：
（1）图丙中水对容器底的压强为多少帕？
解：（1）图丙中水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1×103 Pa
（2）图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？
解：（2）航母模型漂浮时受到的浮力：
F浮＝G航＝m航g＝2 kg×10 N/kg＝20 N
航母模型浸入水中的体积：V浸＝＝＝2×10－3 m3
（3）放上舰载机模型整个装置静止后，相对于水深为0.38 m时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？
解：（3）舰载机模型所受的重力：
G舰载机＝m舰载机g＝0.9 kg×10 N/kg＝9 N
放上舰载机后整个装置静止时，增加的浮力：ΔF浮＝G舰载机＝9 N
增加的排开水的体积：ΔV排＝＝＝9×10－4 m3
水面上升的高度：Δh＝＝＝0.03 m
原来水深为0.38 m，容器高度为0.4 m，所以有水溢出，整个装置对水平地面增加的压力：
ΔF＝G舰载机－G溢＝9 N－1.0×103 kg/m3×0.03 m2×（0.38 m＋0.03 m－0.4 m）×10 N/kg＝6 N
则容器对水平地面的压强增加量：
Δp＝＝＝200 Pa
（2024·重庆A卷）如图甲所示，我国自主建造重为3.7×108 N的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300 m深的海域搭建石油开采平台，而亚洲最大驳船的最大载重只有3×108 N，该驳船可看作长200 m、宽50 m、高14 m的规则长方体，其最大吃水深度为7 m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙所示是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（ρ海水取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
（1）求水深300 m处的压强；
解：（1）水深300 m处的压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×300 m＝3×106 Pa
（2）求加宽前驳船空载时排开水的体积；
解：（2）加宽前，驳船排开水的最大体积：
V排＝200 m×50 m×7 m＝7×104 m3
驳船满载时所受浮力：F浮＝G排＝ρ海水V排g＝1.0×103 kg/m3×7×104 m3×10 N/kg＝7×108 N
因为漂浮，则驳船所受的重力：
G船＝F浮－G载重＝7×108 N－3×108 N＝4×108 N
空载时，驳船漂浮，
则F浮'＝G船＝4×108 N
驳船空载时排开水的体积：
V排'＝＝＝4×104 m3
（3）若驳船的体积每增加1 m3，自重增加2.5×103 N，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少？请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
解：（3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积：ΔV排＝＝＝7×103 m3
由题知，驳船的体积每增加1 m3，自重增加2.5×103 N，则设宽度的增加量为ΔL，则排开水的体积增加了200 m×7 m×ΔL，自重就增加了200 m×14 m×ΔL×2.5×103 N/m3，于是有
200 m×7 m×ΔL－＝7×103 m3
解得宽度增加量：ΔL＝10 m
改装方法：将驳船加长或在船体周围加浮筒。
1.将一木块用细线与空的容器底部相连,开始往容器中缓慢加水至图甲所示位置,木块受到的浮力F随容器中水深h的变化关系如图乙所示,则木块(g取10 N/kg) (　　)
A.重为8 N
B.体积为4×10-4 m3
C.密度为0.5×103 kg/m3
D.受到细线的最大拉力为12 N
C
2.物理实践小组设计了一款自动排水装置模型,如图所示,该装置左、右水槽(厚度不计)的底面积分别为400 cm2、200 cm2,左水槽底部有一排水阀门(体积、质量均忽略不计)用细绳与浮体甲相连,绳长L=5 cm,浮体甲的密度为0.4 g/cm3,底面积S甲=200 cm2,阀门面积S0=80 cm2;右水槽底部有一体积不计、面积为100 cm2的力传感器,圆柱体乙置于力传感器的正上方,但未与传感器紧密贴合,乙重为160 N,底面积S乙=100 cm2,高度h乙=40 cm(两水槽中间通道体积忽略不计)。现供水管向右水槽注水,当水面刚没过甲时,到达预设液面深度h0,甲在浮力作用下拉开阀门排水,而右水槽的力传感器触发报警装置报警。下列说法正确的是(g取10 N/kg)
A.预设液面深度h0=10 cm
B.当供水2.7 kg时,左水槽底部受到水的压力为28 N
C.触发报警装置时力传感器所受压力为145 N
D.刚触发警报时,容器内一共有4 500 cm3的水
(　　)
B
3.如图所示,两个密度均匀的实心正方体A和B放在水平地面上,A的棱长为10 cm,B的棱长为20 cm,B的密度为0.6 g/cm3,底面积为800 cm2的薄壁圆柱形容器(足够高)中装有3 cm深的水。若将A叠放在B正上方,此时A对B的压强与B对地面的压强相等。若将B沿水平方向切去高度为h的部分,并将切去部分缓慢平放在容器中;当h分别为5 cm和12 cm时,切去部分受到的浮力分别是F1和F2,容器底部受到的液体压强分别是p1和p2。(g取10 N/kg)下列说法正确的是
①A的重力为16 N;
②若将A沿水平方向切去Δh的高度,并将B沿竖直方向切去Δh的厚度,当Δh=2.5 cm时,A、B剩余部分对地面的压强相等;
③F1∶F2=1∶2;
④p1∶p2=15∶22。
A.②③④ B.①②④
C.①③④ D.①②③
(　　)
D
4.(重庆)小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛,模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处(忽略M与水槽的接触面积),往水槽内装入适量的水,把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮,如图甲所示;②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时,杯底到M上表面的距离等于M的棱长,如图乙所示,此时水杯浸入水中的深度h=　　cm;③用细线连接水杯和M,使细线拉直且无拉力,再将铁砂从杯中取出,当铁砂取完后,M恰好可被拉起,完成打捞后,如图丙所示。M与水杯的底面积之比= 。
9
解析:甲图中杯子漂浮,其所受浮力等于重力,即F浮=G;假设水的密度为ρ,杯子底面积为S,杯子高度为H,杯子浸入水中的深度为h1,则:ρSh1g=mg,H=h1+12 cm;图乙中,同样漂浮,则有:ρShg=3mg,H=h+6 cm,解得h=3h1;则h1=3 cm,h=9 cm,H=15 cm;图甲中,杯子的重力G=F浮=ρSg×3 cm=mg;M的重力GM=ρSg×3 cm;将铁砂从杯中取出,当铁砂取完后,M恰好可被拉起,则GM+F压M=F杯底-mg;设M的棱长为a,则有:ρSg×3 cm+ρgSM(9 cm+a)=ρgS×9 cm-ρSg×3 cm,
整理得:ρgSM×9 cm+ρgSMa=ρgS×3 cm;由于M是正方体,所以ρgSM×9 cm+ρga3=ρgS×3 cm①;图丙中物体漂浮时,其总重力等于M受到的浮力加上杯底所受水向上的压力,则GM+mg=ρga3+ρSg(15 cm-10 cm),即ρSg×3 cm+ρSg×3 cm=ρga3+ρSg×5 cm;解得:ρSg×1 cm=ρga3②;将②代入①可得:ρgSM×9 cm+ρSg×1 cm=ρgS×3 cm,即:ρgSM×9 cm=ρgS×2 cm;故SM∶S=2∶9,即=。
5.如图所示,圆柱体甲高60 cm,底面积为100 cm2,质量为3 600 g;足够高的容器乙底面积为300 cm2,内有10 cm深的水,若将甲水平切去一部分,并缓慢放入乙中,甲剩余部分对桌面的压强和水对乙容器底部的压强相等,则甲切去的高度a为　　cm;若此时向乙杯中加入1 500 g水,则水对杯底的压强为　 　Pa。(g取10 N/kg)
35
2200
6.如图所示是我国首座深远海浮式风电平台,其在海水中漂浮并捕捉风能发电。其由浮式基础和风机设备组成,浮式基础呈三角形结构,包括3个边立柱和1个中间立柱,若这4根立柱均为完全相同的圆柱体(不计立柱之间的连结结构体积),只安装好浮式基础,立柱吃水深度为8 m;浮式基础上方是质量为5 225 t的风
机设备,安装好所有设备,立柱吃水
深度为18.45 m(立柱始终未浸没,
安装处海水密度均取ρ水=1×103
kg/m3,g取10 N/kg)。
(1)只安装好浮式基础,求立柱底部受到海水的压强;
解:只安装好浮式基础,立柱底部受到海水的压强:
p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×8 m=8×104 Pa
(2)求安装好所有设备与只安装好浮式基础相比,海浮式风电平台所受浮力的增加量;
解：安装好所有设备后,整体仍漂浮,所以风电平台增加的浮力:ΔF浮=G风=m风g=5 225×103 kg×10 N/kg=5.225×107 N
(3)组装好的海浮式风电平台被拖到海水密度为1.025 g/cm3的目标海域后,为了增加稳定性,需要在浮式基础内部注入海水压载,使整个平台下降。若注入5 125 t海水后,求立柱浸入海水的深度。
解：安装好所有设备后,立柱浸入海水中的体积增加量:ΔV===5.225×103 m3
立柱的横截面积:S柱===500 m2
装置的总重力:G总=ρ水gV总=1×103 kg/m3×10 N/kg×500 m2×18.45 m=9.225×107 N
风电平台被拖到目标海域并注入海水后,装置整体所受重力:G总'=G总+G注=G总+m注g=9.225×107 N+5 125×103 kg×10 N/kg=1.435×108 N
立柱浸入水中的体积:V排====14 000 m3
立柱浸入海水中的深度:h浸===28 m
7.(2024·重庆B卷)如图所示是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控制浮沉,第一种是机器人内部水舱充放水,水舱的容积为4×10-3 m3;第二种是利用推进器提供竖直向上的推力F推,F推可以在030 N之间调节;第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块,每个浮块质量均为0.4 kg,体积均为1×10-3 m3。已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5 kg,未装浮块时,
机器人的总体积为1.2×10-2 m3(体
积不变,含机械臂,g取10 N/kg)
(1)求150 m深处水的压强;
解:150 m深处水的压强:p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×150 m=1.5×106 Pa
(2)求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时,F推的大小;
解：该机器人水舱未充水时所受的重力:
G=mg=9.5 kg×10 N/kg=95 N
水舱充满水后,水所受的重力:G水=m水g=ρ水Vg=1×103 kg/m3×4×10-3 m3×10 N/kg=40 N
机器人所受的浮力:F浮=ρ水g V排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1.2×10-2 m3=120 N
悬停时,根据力的平衡条件,所需推力:
F推=G+G水-F浮=95 N+40 N-120 N=15 N
(3)深处水底有一物体(未与水底紧密接触),其密度均匀且为2.5×103 kg/m3,体积为4×10-3 m3,需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来,为确保打捞顺利进行,机器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案,在F推调到30 N的情况下,还需如何利用另外两种方式实现上浮,请通过计算给出一种合理方案。
解：物体所受重力:G物=m物g=ρ物V物g=2.5×103 kg/m3×4×10-3 m3×10 N/kg=100 N
物体所受浮力:F浮'=ρ水gV排'=1×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-3 m3=40 N
物体要上浮,需要的拉力:
F拉=G物-F浮'=100 N-40 N=60 N
将水舱排空,机器人可产生的拉力:
F'=F浮-G=120 N-95 N=25 N
当F推调为30 N时,则还需要的升力由浮块提供,为F浮块=F拉-F'-F推'=60 N-25 N-30 N=5 N
每个浮块所受的重力:
G浮块=m浮块g=0.4 kg×10 N/kg=4 N
每个浮块所受的浮力:F浮块'=ρ水gV浮块排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N
每个浮块可提供升力:
F升=F浮块'-G浮块=10 N-4 N=6 N>F浮块
因此,在F推调到30 N的情况下,还可以将水舱中的水排空,并用一个浮块,即可让机器人抓住物体上浮。(共30张PPT)
第四部分　力　学
第七讲　质量与密度
专题2　密度的测量（一）
第一轮　中考考点梳理
考点一　 测量液体的密度
小高家里有一瓶未知液体，他拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”。小高利用天平和量筒对其进行了密度测量，操作如下：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将 　游码　移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 　右　（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡。用调好的天平称出空烧杯的质量为10 g。
游码　
右　
（2）往烧杯中倒入适量液体，在测量烧杯和液体的总质量时，当在右盘中放入最小的砝码后，指针指到分度盘中线右侧一点，则他下一步的操作是 　B　（填序号）。
A. 向左调平衡螺母
B. 取出最小的砝码
C. 向右移动游码
B　
（3）天平再次平衡后，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则称得烧杯和液体的总质量m为 　44　g。
44　
（4）小高将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面到达的位置如图丙所示，则该液体的体积V为 　30　mL；同组的同学发现小高这种测量密度的结果与真实值相比， 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
30　
偏大　
（5）他的同学对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量为m0；
②往烧杯中倒入适量的水，并在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③倒出烧杯中的水并烘干，向烧杯中缓慢加入液体至 　标记处　，用天平测出烧杯和液体的总质量为m2；
标记处　
则由上述实验可得，该液体的密度
表达式ρ＝ （用所测
物理量符号及ρ水表示）。
ρ水
（6）实验结束后，在整理器材时，他们发现天平左边托盘缺了一角，其他步骤均正确，则他们所测得的液体密度 　准确　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
准确　
同步变式拓展
1. （2025·遂宁）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。
器材：烧杯、托盘天平和量筒。
（第1题图）
步骤：
（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为 　87.4　g。
87.4　
（2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40 mL。
（3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4 g。
（4）计算出酱油的密度为 　1.2　g/cm3。
（5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏 　大　。
1.2　
大　
（第1题图）
（6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。
（第1题图）
①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示；
②测出一个空烧杯的质量为20 g；
③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示；
④测出装水烧杯的总质量为100 g，装酱油烧杯的总质量为114.4 g；
⑤计算出酱油的密度为 　1.18　g/cm3。（ρ水＝1.0×103 kg/m3）
1.18　
考点二　 测量固体的密度
小贾同学收藏了一块“岩浆岩”，他想知道这块石头的密度，恰逢物理课上学习了测量物体密度的知识，小贾同学就对这块“岩浆岩”的密度进行了测量，如图所示。
（1）他首先将天平放在 　水平　桌面上，游码拨到横梁的零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧，如图甲所示，此时他应向 　 右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使天平平衡。
水平　
右　
（2）当他称量时在右盘放入最小砝码后，指针如图甲所示，
接下来他的操作是 　向右移动游码　，直到
天平水平平衡。砝码的质量和游码对应的刻
度如图乙所示，则“岩浆岩”
的质量为 　62　g。
向右移动游码　
62　
（3）小贾同学查阅资料发现“岩浆岩”具有吸水性，经思考后，他先将“岩浆岩”放入盛水的烧杯中足够长时间（“岩浆岩”吸水后体积不变），再取出来擦干表面的水，放入盛有60 mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示的位置，则小贾同学测出“岩浆岩”的密度ρ岩＝ 　3.1×103　kg/m3，他这样做可以避免因其吸水，而导致密度测量值与真实值相比， 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
3.1×103　
偏大　
同步变式拓展
2. 端午节是我国传统节日，端午食粽的风俗千百年来在中国盛行不衰，甚至流传到东亚诸国。爱动手的小明与小东想测粽子的密度，他们实验操作步骤如图所示：
（1）将天平放在水平工作台上，把游码移动到标尺左端的 　零 刻度线　处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向 　 左　调使横梁水平平衡。
零刻度线　
左　
（第2题图）
（2）小明选取了一个粽子用保鲜膜紧紧包好（忽略保鲜膜的体积和质量），放在已经调平的托盘天平的 　左　盘中称量，用 　镊子　夹取砝码并移动游码，当天平再次平衡时所加砝码及游码的位置如图甲所示，则测得粽子的质量是 　96　g。
（3）因粽子体积较大放不进量筒，因此他进行了下列操作：如图乙所示，借助一只烧杯，用细线将粽子悬挂水中浸没（水未溢出），在水面处做标记，然后将粽子取出，用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处，如图丙所示；量筒补水前后如图丁所示，则小明所测粽子的密度是 　2　g/cm3。
左　
镊子　
96　
（第2题图）
2　
（4）小东选取了另一个粽子，利用烧杯、水、电子秤测粽子的密度，具体操作如下：
①用电子秤称出粽子质量为88 g；
②称出装满水的烧杯的总质量为300 g；
③粽子放入烧杯中水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯、水和粽子的总质量为348 g；则小东所测这个粽子的密度为 　2.2×103　kg/m3；
④若操作③步骤中，一部分溢出的水不慎洒在电子秤秤盘上，测出的密度值与真实值相比将 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
2.2×103　
偏大　
（第2题图）
1.(重庆)小晨同学买了一个小吊坠(如图甲所示)作为母亲节的礼物送给妈妈,他利用天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。
(1)将天平放在　 上,拨动　 　至标尺左端零刻度线处,此时指针偏向分度盘中线左侧,他应该将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)移动,直至天平平衡。
水平桌面
游码
右
(2)将解去挂绳的小吊坠放在左盘,往右盘加减砝码,当最后放入5 g的砝码时,发现指针指在分度盘中线的右侧,则他下一步的操作是　 　。
A.向右移动游码
B.向左移动平衡螺母
C.取出5 g的砝码
C
(3)天平再次平衡后,砝码和游码的位置如图乙所示,则该小吊坠的质量为　 　g。
(4)先向量筒中加入30 mL的水,将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中,水面如图丙所示,则小吊坠的体积为　 　cm3。
24
8
(5)小晨将测得的密度和下表中的数据进行对比,发现小吊坠可能是　 　制作而成的,他仔细分析了自己的测量过程,发现小吊坠密度的测量值与真实值相比　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
和田玉
偏小
2.小华配制了一些盐水,为了测量盐水的密度,用如图所示天平和量筒做了如下实验:
(1)将天平放在水平台上,把游码放在标尺的零刻度线处,发现指针如图甲所示,要使横梁平衡,应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调。
右
(2)天平调节好之后,小华依次进行了如下操作:
①用天平测出空烧杯的质量m1=15.4 g;
②向烧杯中倒入适量的盐水,测出烧杯和盐水的总质量m2,如图乙所示;
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,测出盐水的体积如图丙所示。
根据上述实验步骤,可知烧杯中盐水的密度为　 　 kg/m3,小华用这种方法测出盐水的密度与真实值相比　 　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
(3)如需要配制密度为1.16×103 kg/m3的生理盐水,需要继续向上述盐水中　 　(选填“加盐”或“加水”)。
1.14×103
偏大
加盐
(4)再次测量盐水密度时,小华不慎将量筒打碎了,为了测量盐水的密度,小华用两个完全相同的烧杯、适量的水、刻度尺、胶头滴管和天平,设计了如下实验,请你补充完整(已知水的密度为ρ水):
②取下两只烧杯,用刻度尺分别测出两烧杯中盐水和水的高度h1、h2,则盐水密度的表达式:
ρ盐水= (用h1、h2和ρ水表示)。
①如图丁所示,将装有适量盐水和水的烧杯分别放在天平的左、右盘中,天平右端下沉,接着　 　(填操作步骤),使天平重新平衡;
用胶头滴管往左边烧杯中继续加盐水
3.小明利用托盘天平和图甲所示的注射器测量橙汁的密度。
(1)将天平放在　 　台面上,把　 　移至标尺的零刻度线处,发现指针静止时的位置如图乙所示,应将平衡螺母向　 　端调节,直至天平横梁平衡。
水平
游码
右
(2)接下来进行了如下操作:
A.用天平测出注射器的质量为7.8 g;
B.用注射器吸取部分橙汁,从注射器上读出体积为15 mL;
C.用天平测出橙汁和注射器的总质量为m,如图丙所示,m=　 　g。
(3)根据以上数据可知,橙汁的密度ρ=　 　g/cm3。实验后,小明发现注射器的尖端还有一
点小“空隙”,“空隙”里也充满了
橙汁,这会导致测得橙汁的密度比真
实值偏　 　。
23.4
1.04
大
(4)实验过程中若用托盘天平、烧杯、适量的水和记号笔,也能测出橙汁密度,如图丁所示。
①用已调好的托盘天平测出空烧杯的质量m1;
②向烧杯中倒入适量橙汁,用记号笔在烧杯外壁标记好橙汁液面的位置,用托盘天平测出烧杯内橙汁和烧杯的总质量m2;
③将烧杯中的橙汁倒掉并把烧杯内残留的橙汁擦干后,再向烧杯中倒入水至烧杯外壁的标记处,用托盘天平测出烧杯内水和烧杯的总质量m3;
④橙汁的密度ρ橙汁=(用所测物理量和ρ水表示)。
4.重庆荣昌陶瓷,千年陶艺传承,以细腻质地与典雅造型闻名,荣昌安陶尤为珍贵,融合传统与现代,展现独特巴渝文化魅力。小华想知道安陶的密度,于是拿了几块安陶碎片在实验室使用托盘天平、量筒等仪器测量一块形状不规则安陶碎片的密度,进行了如下的实验操作:
(1)调节托盘天平平衡时,小华先将天平放到　 　台上,再将游码移到标尺的零刻度线处,此时托盘天平指针如图甲所示,应向　　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母使横梁平衡。
(2)在测量时,小华在托盘天平左盘放置了小瓷片,右盘放置了砝码,待托盘天平平衡后,砝码和游码的位置如图乙所示,则小瓷片的质量为　 　g。
(3)如图丙所示,用轻细绳(质量和体积均不计)将小瓷片拴住,并将小瓷片放入量筒中,小瓷片的体积是　 　cm3,根据实验数据得到小瓷片的密度为　 　kg/m3。
(4)整理砝码时小华发现使用的20 g砝码生锈了,所以测得小瓷片密度比真实值　 　(选填“偏大”或“偏小”)。
(5)于是小华想到可以利用烧杯、水、电子秤测小瓷片的密度,具体操作如下:
①用电子秤称出小瓷片质量为m;
②称出装满水的烧杯的总质量为m1;
③瓷片放入烧杯中使水溢出,擦干烧杯外壁的水后,称出烧杯、小瓷片和剩余水的总质量为m2;
综合以上测量结果,可推导出小瓷片密度的表达式ρ=
(用m、m1、m2和ρ水表示)。
(6)最后几个同学讨论发现电子秤所测小瓷片密度明显偏小,请你说出一种可能的原因:　
擦干,会导致水洒出,导致水不够满,让m2偏小
步骤③中将烧杯外壁的水(共25张PPT)
第四部分　力　学
第八讲　常见的力
第一轮　中考考点梳理
课标要求
1. 通过常见事例或实验，了解重力、弹力和摩擦力，认识力的作用效果。探究并了解滑动摩擦力的大小与哪些因素有关。
2. 能用示意图描述力。会测量力的大小。
3. 【测量类学生必做实验】用弹簧测力计测量力。
4. 【探究类学生必做实验】探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关。
常
见
的
力
力
1. 定义：力是 　物体　对 　物体　的作用。单位： 　 牛顿（牛）　，符号： 　N　。
2. 每个力都有施力物体与 　受力　物体。
3. 力总是 　成对　地出现，物体间力的作用是 　相互　的；一个物体是施力物体的同时也是受力物体。（一对相互作用力彼此作用在对方物体上，总是大小 　相等　，方向 　相反　，且在 　同一条直线上　。）
4. 力的作用效果：①使物体发生 　形变　；②改变物体的 　运动状态　。
物体　
物体　
牛顿
（牛）　
N　
受力　
成对　
相互　
相等　
相反　
同一条直线上　
形变　
运
动状态　
常
见
的
力
力的
描述
5. 力的三要素： 　大小　、 　方向　、 　作用点　。
6. 力的示意图：在 　受力　物体上沿着力的方向画一条线段，在线段末端画 　一个箭头　表示力的方向，线段的起点或终点表示力的 　作用点　。
大小　
方向　
作用点　
受力　
一个箭头　
作用点　
7. 定义：物体由于发生 　弹性形变　而产生的力。
8. 产生条件：①物体相互 　接触　；②发生 　弹性形变　。
9. 有弹力时，施力物体发生弹性形变。例：人站在地上，受到支持力的作用，是由于 　地面　发生弹性形变。
弹性形变　
接触　
弹性形变　
地面　
弹力
常
见
的
力
弹力
10. 三要素
①大小：弹力的大小与 　弹性形变的程度　有关。
②方向：弹力的方向与物体发生形变的方向 　相反　，且总是与接触面垂直。
③作用点：作用在施加外力的物体上，也可等效在接触面的一点上。
弹性形变的程度　
相
反　
11. 常见的弹力：压力、支持力、拉力等。
12. 弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的 　伸长量　就越长。
伸长量　
使用前：
常
见
的
力
弹力
13. 弹
簧测
力计
使用
方法
①看：看清它的 　测量范围和分度值　。
②调：检查弹簧测力计的指针是否在零刻度线上，若不在，需 　调零　。
③拉：轻轻拉动挂钩几次，防止弹簧被外壳卡住。
测量范围和分度值　
调零　
使用
时：
④测：测量时，要使弹簧的伸长方向与所测拉力方向平行，避免弹簧与外壳发生 　摩擦　，所测量的力的大小不能超过弹簧测力计的测量范围。
⑤读：读数时，视线要 　正对刻度线　。
摩擦　
正对刻度线　
常
见
的
力
重力
14. 定义：物体由于 　地球　的吸引而受到的力。
15. 施力物体是 　地球　；受力物体是 　地球附近　的一切物体。
地球　
地球　
地球附近　
16. 三要素
大小：G＝mg，g约等于 　9.8　N/kg 。在粗略计算时，g可以取10 N/kg。
方向： 　竖直向下　。
作用点： 　物体的重心　。
9.8　
竖直向下　
物体的重心　
常
见
的
力
摩擦力
17. 产生条件：①两物体相互接触、挤压；②接触面粗糙；③ 　有相对运动或相对运动趋势　。
有相对运动或相对运动趋势　
18. 滑动摩擦力
定义：两个 　相互接触　的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍 　相对运动　的力。
影响因素： 　压力　和接触面 　粗糙程度　。
相互接触　
相对运动　
压力　
粗糙程度　
19. 改变摩擦
增大摩擦：①增大 　压力　；②增大接触面粗糙程度。
减小摩擦：①减小压力；②减小接触面 　粗糙程度　；
③用 　滚动　代替滑动；④使接触面彼此 　分离　。
压力　
粗糙程度　
滚动　
分离　
考点一　 力及力的作用效果
（2025·乐山）小刚在操场上踢足球。下列说法正确的是（　C　）
A. 小刚踢球时，只改变了足球的形状
B. 脚对球用力的方向不会影响踢球效果
C. 小刚对足球的力和足球对小刚的力是一对相互作用力
D. 踢出去的足球最终会停下来，是因为运动需要力来维持
C
同步变式拓展
1. 下列有关力的说法中，正确的是（　A　）
A. 有力产生时两个物体一定发生了相互作用
B. 只有一个物体也可能产生力的作用
C. 力是抽象的概念，它能脱离物体而存在
D. 相互接触的两个物体一定会产生力的作用
A
考点二　 力的示意图
（重庆）在图中小车的重心O处画出小车所受重力的示意图。
如答案图所示
（答案图）
同步变式拓展
2. （2024·重庆A卷）在图中作出木块在粗糙的水平桌面上向右运动时所受摩擦力的示意图。
如答案图所示
（第2题图） （答案图）
（答案图）
3. 如图所示，物体在斜面上匀速下滑，画出物体受到的重力G和支持力F的示意图（O为重心）。
如答案图所示
（第3题图） （答案图）
（答案图）
考点三　 弹力与重力
下列关于弹力的叙述正确的是（　D　）
A. 只有弹簧、橡皮筋才能产生弹力
B. 两个物体不接触也能产生弹力
C. 弹簧的弹力总是跟弹簧的长度成正比
D. 任何物体的弹性都有一定的限度，因而弹力不可能无限大
弹簧测力计的制成原理是在一定范围内，弹簧受到的拉
力越大，弹簧的 　伸长量　越大。如图所示，物体受到的重力
是 　2.4　N，则该物体的质量为 　0.24　kg。若将它移到月球
上，则它的质量为 　0.24　kg，受到的重力为 　0.4　N。（g取
10 N/kg，g月＝g）
D
伸长量　
2.4　
0.24　
0.24　
0.4　
同步变式拓展
4. （2025·成都）小聪打扫实验室时，发现地上有头发。他想测量头发能承受的最大拉力，于是把一根头发拴在弹簧测力计上用力拉，如图所示。下列说法正确的是（　A　）
A. 弹簧测力计使用前要在受力方向上调零
B. 弹簧测力计的分度值是1 N
C. 头发只受到图中左侧手施加的拉力
D. 一根头发能承受的最大拉力约为10 N
（第4题图）
A
考点四　 摩擦力
如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像和物体运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。由图像可知，当t＝1 s时，物体处于 　静止　状态；当t＝3 s时，物体受到的摩擦力是 　2　N；当t＝5 s时，物体受到的摩擦力是 　2　N；当t＝6.5 s时，物体受到的摩擦力是 　2　N。
静止　
2　
2　
2　
为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小敏设计了如图所示的实验。
（1）实验开始，小敏用较小的力拉木块A，木块A没有动，此时它所受的摩擦力 　等于　（选填“大于”“小于”或“等于”）拉力；小敏要知道滑动摩擦力的大小，她应该使木块A在水平木板上做 　匀速直线　运动，这样做可以根据 　二力平衡　的知识得出拉力与摩擦力的大小相等。
等于　
匀速直线　
二力平衡　
（2）但此实验的不足之处恰恰是很难保证木块A做这样的运动，若在甲装置中木块A运动过程中速度突然变大，则木块受到的滑动摩擦力将 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）由甲、乙两图可知，滑动摩擦力的大小与 　压力大小　有关；由
　乙、丙　两图可知，滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
不变　
压力大小　
乙、丙　
（4）生活中不仅有滑动摩擦，还有静摩擦等。用手握住瓶子，瓶子静止在手中，下列判断正确的是 　C　。（填序号）
A. 瓶子没有掉下来是因为手对瓶子的握力作用
B. 当增大手对瓶子的握力时，手与瓶子间的摩擦力变大
C. 向瓶子中加水后，瓶子仍静止在手中，手与瓶子间的摩擦力变大
C　
（5）实验过程中，小敏发现弹簧测力计的示数不容易稳定，可能的原因是 　B　。（填序号）
A. 木板的长度太长
B. 木板的粗糙程度不均匀
C. 弹簧测力计的分度值太大
D. 木块与木板的接触面积太大
（6）小敏对实验装置进行改进，如图丁所示，重复实验，发现效果更好，实验中，小敏 　不一定　（选填“一定”或“不一定”）要匀速拉动长木板。
B　
不一定　
（1）在图乙中，将砝码放在木块A上，用弹簧测力计沿着水平方向拉动木块A，使两者一起做匀速直线运动，拉力大小为3 N，此时木板表面对木块A的摩擦力大小为 　3　 N，木块A对砝码的摩擦力大小为 　0　 N。
3　
0　
（2）小文对小敏改进后的实验装置（如图丁）进行分析，在15 N的水平拉力F的作用下，长木板在水平地面上匀速向左运动的过程中，木块A相对于地面静止，此时弹簧测力计的示数为2 N，则木块A所受滑动摩擦力的大小为 　2　N，方向水平向 　左　（选填“左”或“右”）；长木板受到地面的摩擦力大小为 　13　N，方向水平向 　右　（选填“左”或“右”）。
2　
左　
13　
右　
【方法指导】 在分析叠加物体保持平衡状态所受的摩擦力时，可以采用“整体法”或“隔离法”。
　　当只研究整体而不研究整体内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法[如【补充设问】（1）中木板表面对木块A的摩擦力]。
　　为了弄清整体内部某个物体的受力情况，一般可采用隔离法[如【补充设问】（1）中砝码的受力情况]。
（第5题图）
同步变式拓展
5. （2025·湖北）如图所示，为了研究影响滑动摩擦力大小的因素，某同学利用一个砝码，一个木块，两个材料相同但粗糙程度不同的长木板进行三次实验。三次实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动。下列说法正确的是（　D　）
A. 由甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与压力大小有关
B. 由甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关
C. 乙、丙两次实验中，木块速度大小相同
时，木块受到的滑动摩擦力大小也相同
D. 乙、丙两次实验中，木块向右做匀速直
线运动时，砝码受到的摩擦力都为零
D
6. （1）如图所示的漫画中，小孩用F＝100 N的力水平推木箱，木箱没有被推动，则地面对木箱的摩擦力为 　100　N；于是他加了把劲，用F＝150 N的力水平推木箱，木箱仍然没有被推动，则地面对木箱的摩擦力为 　150　N。
[第6（1）题图]
100　
150　
（2）如图甲所示，完全相同的A、B两物体叠放在水平桌面上，将F1＝30 N的水平力作用在B物体上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物体所受的摩擦力为 　30　N，方向 　水平向左　，地面对A物体的摩擦力大小为 　30　N，方向 　水平向左　；若将F2＝30 N的水平力按如图乙所示作用在A物体上，它们仍一起做匀速直线运动，则A、B间的摩擦力大小为 　0　N，地面对A物体的摩擦力大小为 　30　N，方向 　水平向左　；若将F3＝30 N的水平力按如图丙所示作用在A物体上，它们也一起做匀速直线运动，则地面对A、B整体的摩擦力大小为 　30　N，方向 　水平向左　，B物体受到的摩擦力大小为 　15　N。
30　
水平向左　
30　
水平向左　
0　
30　
水平向
左　
30　
水平向左　
15　
[第6（2）题图](共31张PPT)
第四部分　力　学
第十四讲　杠　杆
第1课时　杠　杆
第一轮　中考考点梳理
课标要求
1. 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。
2. 【探究类学生必做实验】探究杠杆的平衡条件。
杠
杆
1. 定义：在 　力　的作用下能绕着 　固定点　转动的硬棒。
力　
固定点　
2. 五个要素
　支点　：杠杆可以绕其转动的点，用O表示。
　动力　：使杠杆转动的力，用F1表示。
　阻力　：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。
动力臂：从支点到 　动力作用线　的距离，用l1表示。
阻力臂：从支点到 　阻力作用线　的距离，用l2表示。
支点　
动力　
阻力　
动力作用线　
阻力作用线　
杠
杆
3. 杠杆作图
①找支点；
②画力的作用线；
③画力臂（过支点，作垂直于力的作用线的垂线段）；
④标力臂。
4. 杠杆平衡
平衡状态：杠杆静止或匀速转动时，杠杆处于平衡状态。
平衡条件： 　动力×动力臂＝阻力×阻力臂　，即F1l1＝F2l2。
动力×动力臂＝阻力×阻力臂　
选择杠杆中点为支点的目的：减小杠杆自重对实验的影响。
杠杆平衡螺母的调节：左高左调，右高右调。
使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂。
将钩码换成弹簧测力计的好处：可直接测出拉力的大小，实验操作更方便。
多次测量的目的：避免实验的偶然性，得出普遍规律。
杠
杆
5. 探
究杠
杆的
平衡
条件
省力杠杆：F1 　＜　F2，l1 　＞　l2，使用时虽然省力，但是要 　费距离　。如开瓶器、撬棒等。
费力杠杆：F1 　＞　F2，l1 　＜　l2，使用时虽然费力，但是会 　省距离　。如筷子、船桨等。
等臂杠杆：F1 　＝　F2，l1 　＝　l2，使用时不省力，不费力。如天平等。
＜　
＞　
费距离　
＞　
＜　
省距离　
＝　
＝　
6. 分类
·
·
·
·
考点一　 杠杆的分类
（2025·绥化）如图所示的工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（　C　）
A. 筷子 B. 天平 C. 钢丝钳 D. 食品夹
C
同步变式拓展
1. 如图所示，下列工具中属于费力杠杆的是（　D　）
D
考点二　 杠杆的作图
（1）（2025·遂宁）如图甲，拉行李箱时，可将行李箱视为杠杆，图乙是其简化图，O为支点，A为行李箱的重心。请在图乙中画出重力的示意图以及拉力F的力臂l。
如答案图所示
（答案图）
（2）如图丙所示，杠杆AB在力F1、F2的作用下处于静止状态，l2是力F2的力臂，请在图丙中画出力F1的力臂l1和力F2的示意图。
答案如图所示
（3）请在图丁中画出物体A所受重力的力臂l，并画出使轻质杠杆在图示位置平衡所需的最小动力F的示意图。
答案如图所示
（4）如图戊所示，用一根硬棒撬起一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若用最小的力撬动石块，请画出最小动力F及其力臂l。
答案如图所示
同步变式拓展
2. （1）（重庆）在图中画出力F的力臂l。
答案如图所示
2. （2）图甲是压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙是其简化示意图，图中O为支点，F2为压饺子皮时作用在B点的阻力。请在图乙中画出压饺子皮时作用在A点的最小动力F1及阻力F2的力臂l2。
答案如图所示
[第2（2）题图]
考点三　 杠杆的平衡条件
如图所示是同学们“探究杠杆平衡条件”的实验装置，请解决下列问题：
（1）实验前杠杆如图甲所示，应该向 　右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在 　水平　位置平衡，这样做是为了 　便于测量力臂　。
右　
水平　
便于测量
力臂　
（2）如图乙所示，在杠杆上的左右两端分别挂上不同数量的钩码，完成三次实验后，记录的数据如下表，由此可初步得出杠杆的平衡条件是 　F1l1＝F2l2　。（用F1、F2、l1和l2表示）
实验序号 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
1 1.0 6 1.5 4
2 2.0 6 1.5 8
3 3.0 2 1.0 6
F1l1＝F2l2　
（3）如图丙所示，小明利用弹簧测力计动态观察拉力的变化，其他因素保持不变，若只将轻质弹簧测力计按图示方向缓慢转动的过程中，仍使杠杆在水平位置保持平衡，则弹簧测力计的示数将 　D　。（填序号）
D　
A. 一直变小 B. 一直变大
C. 先变大后变小 D. 先变小后变大
（4）实验探究中要多次改变力和力臂的大小重复实验，目的是 　B　。（填序号）
A. 多次测量取平均值减小误差
B. 寻找普遍规律，避免偶然性
（5）若在图乙中的杠杆两侧各添加一个钩码，则杠杆将会 　右端下沉　（选填“左端下沉”“保持水平”或“右端下沉”）。
B　
右端下沉　
同步变式拓展
3. 如图所示，小明利用杠杆做“探究杠杆的平衡条件”的实验：
（第3题图）
（1）实验前，杠杆处于静止状态，如图甲所示，此时杠杆 　是　（选填“是”或“不是”）处于平衡状态；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调，其目的是方便直接在杠杆上测量 　力臂　。
是　
左　
力臂　
（2）杠杆调平衡后，在左侧A位置挂上钩码，且保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变（如图乙），调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂l1的大小，绘制成如图丙所示图像，图像中每个点与两坐标轴围成的长方形的面积 　相等　（选填“相等”或“不相等”），小明多次实验的目的是 　得到普遍规律，避免偶然性　。
相等　
得到普遍规律，避
免偶然性　
（第3题图）
（3）将右侧改为竖直向下拉轻质弹簧测力计，每个钩码重为0.5N（如图丁），杠杆仍处于平衡状态，弹簧测力计的示数为 　1.5　N；保持弹簧测力计在B点不动，改为斜向右下方拉动，则弹簧测力计的示数将 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，弹簧测力计始终保持竖直（不考虑杠杆重心位置的变化），如图戊所示，此过程中，弹簧测力计的示数 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
1.5　
变大　
不变　
（第3题图）
如图所示，一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点（OA∶OB＝1∶2）挂一重为60 N的物体，为使杠杆水平平衡，在B端施加一个作用力F，则作用力F的最小值为 　30　N。现将重物从图示位置缓慢提升一定的高度，若保持该作用力F方向始终竖直向上，则此过程中拉力F将 　不变　；若保持该动力F方向始终垂直于OB向上，则此过程中拉力F将 　变小　。（后两空均选填“变小”“变大”或“不变”）
30　
不变　
变小　
（第4题图）
同步变式拓展
4. （2024·重庆A卷）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘中放100 g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻度线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　B　）
A. 自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B. 称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C. 若秤砣磨损，则测量结果与真实质量相比偏小
D. 若将提纽移到O点右侧，则可以增大杆秤的量程
B
第四部分　力　学
第十四讲　杠　杆
第2课时　杠杆与压强综合
第一轮　中考考点梳理
为深入探究平衡木的平衡，小萍设计了如图所示的装置。轻质杠杆AOB可绕支点O无摩擦转动，且AB＝3 m，OA＝1 m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂正方体M，其重为400 N，棱长为20 cm。当重为500 N的小萍静止站立在OB之间某处时，杠杆处于水平平衡状态。（g取10 N/kg）
（1）求正方体M的密度；
解：（1）由G＝mg可得，正方体M的质量：
m＝＝＝40 kg
则正方体M的密度：ρ＝＝＝5×103 kg/m3
（2）如图所示，小萍站立在距离B端1.5 m处时，求正方体M对水平地面的压强。
解：（2）小萍站立在距离B端l1＝1.5 m处时，由杠杆的平衡条件可得
FAlOA＝G人（lAB－lOA－l1）
即FA×1 m＝500 N×（3 m－1 m－1.5 m）
解得FA＝250 N
正方体M对水平地面的压力：
F＝G－FA＝400 N－250 N＝150 N
正方体M对水平地面的压强：
p＝＝＝3.75×103 Pa
同步变式拓展
1. （2025·南开）如图所示是物理科技小组设计的锻炼力量的简易健身器材，重力不计的轻质杠杆AB可绕固定点O无摩擦转动，OA长0.6 m。现用不可伸长的轻绳将底面积为100 cm2的长方体M挂在杠杆的B端，当在A点施加竖直向下的拉力F为360 N时，杠杆B端所受绳子的拉力为180 N，此时杠杆处于水平平衡状态，且M对地面的压强为7 000 Pa。求：
（1）OB的长；
解：（1）由杠杆平衡条件得，F·lOA＝FB·lOB，
则lOB＝＝＝1.2 m
（第1题图）
（2）物体M的质量；
解：（2）M对地面的压力：
F'＝pS＝7 000 Pa×100×10－4 m2＝70 N
地面对M的支持力：F支＝F'＝70 N
杠杆对M的拉力：F拉＝FB＝180 N
M的重力：G＝F拉＋F支＝180 N＋70 N＝250 N
物体M的质量：m＝＝＝25 kg
（第1题图）
（第1题图）
解：（3）由杠杆平衡条件得，F·（lOA－0.3 m）＝FB'·lOB，
M对B端的拉力：FB'＝＝90 N
B端对M的拉力：FM＝FB'＝90 N将M沿竖直方向切去，
则M剩余部分的重力：G'＝G＝×250 N＝200 N
切之后M稳定时对地面的压力：
F压＝G'－FM＝200 N－90 N＝110 N
M稳定时对地面的压强：p'＝＝＝1.375×104 Pa
（3）物理科技小组的同学保持F的大小不变，将F的作用点从A点向O点移动30 cm，同时将M沿竖直方向切去，切之后M稳定时对地面的压强。
（重庆）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重为20N、容积为2.8×10－2m3的桶悬挂在B端，在A端重为120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA∶OB＝3∶2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆重和绳重。（g取10 N/kg）
（1）桶装满水时，求水的质量；
解：（1）由ρ＝可得，桶装满水时，水的质量：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.8×10－2m3＝28kg
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
解：（2）空桶在井中漂浮时受到的浮力：
F浮＝G桶＝20N
由F浮＝ρ水gV排可得，桶排开水的体积：
V排＝＝＝2×10－3m3
解：（3）水所受的重力：
G水＝m水g＝28 kg×10 N/kg＝280 N
桔槔平衡时，由力的平衡条件，得桔槔B端的拉力：
FB＝＝＝＝180N
人对绳子的拉力：F拉＝G桶＋G水－FB＝20N＋280N－180N＝120N
人对地面的压强：p＝＝＝＝1.2×104Pa
（3）一重为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
同步变式拓展
2. （重庆）如图甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，硬嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头的质量为20kg，不计横木所受的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0 N。（g取10 N/kg）
（第2题图）
（1）求碓头所受的重力；
解：（1）碓头所受的重力：G碓＝mg＝20kg×10N/kg＝200N
（2）碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，求重力做功的功率；
解：（2）碓头重力做的功：
W＝G碓h＝200N×0.5m＝100J
重力做功的功率：P＝＝＝250W
（第2题图）
（3）质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙所示，已知OA∶OB＝3∶2，求捣谷人左脚对地面的压强。
解：（3）捣谷人所受的重力：G人＝m人g＝72kg×10N/kg＝720N
横木刚好被踩动转动时，杠杆平衡，B点处的最小作用力F1：
F1＝＝＝＝300N
捣谷人左脚对地面的压力：
F压＝G人－F支＝G人－F1＝720N－300N＝420N
捣谷人左脚对地面的压强：
p＝＝＝2.1×104Pa(共18张PPT)
第四部分　力　学
第十三讲　功和功率　机械能
第一轮　中考考点梳理
课标要求
1. 结合实例，认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。
2. 知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
3. 了解能量及其存在的不同形式。能描述不同形式的能量和生产生活的联系。
4. 通过实验，认识能量可以从一个物体转移到其他物体，不同形式的能量可以相互转化。
5. 知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 　 　。
表达式： 　W＝Fs　。
功的单位： 　焦耳（J）　。
功
和
功
率
功
1. 定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段 　距离　，就说这个力对物体做了功。
2. 做功的两个必要因素：①作用在物体上的 　力　；②物体在这个力的方向上 　移动的距离　。这两个因素缺一不可。
距离　
力　
移动的距离　
3. 三种不做功的情况：①物体受力，但保持 　静止　；②物体不受力，因惯性而运动；③物体受力，也移动了距离，但移动方向与受力方向 　垂直　。
静止　
垂直　
4. 功的
计算
乘积　
W＝Fs　
焦耳（J）　
功
和
功
率
功率
5. 含义：表示做功的 　快慢　。
6. 定义： 　功　与 　做功所用时间　之比。
7. 表达式： 　　，变形式： 　W＝Pt　或 　　。
8. 单位： 　瓦特（W）　。
快慢　
功　
做功所用时间　
　　
W＝Pt　
　　
瓦特（W）　
9. 功率
与速度
的关系
①当物体在力F的作用下，以速度v匀速运动时，由W＝Fs及 　　可得 　P＝Fv　。
②当功率一定时，减小速度，可以增大牵引力，如汽车上坡要换低速挡、拖拉机耕地要用低速挡等。
　　
P＝Fv　
机
械
能
能量
10. 定义：物体能够 　对外做功　，我们就说这个物体具有能量。
11. 所有形式能量的主单位都是 　焦耳（J）　。
对外做功　
焦耳（J）　
种类
12. 动能
定义：物体由于 　运动　而具有的能。
影响因素：物体的质量越大， 　速度　越大，它的动能就越大。
一切 　运动　的物体都具有动能。
运动　
速度　
运动　
定义：物体由于受到重力并处在一定 　高度　时所具有的能。
影响因素：物体的 　质量　越大， 　位置　越高，它具有的重力势能越大。
高度　
质量　
位置　
13. 势能
机
械
能
种类
重
力势
能
弹性势能
定义：物体由于发生 　弹性形变　而具有的能。
影响因素：同一物体，发生 　弹性形变　的程度越大，具有的弹性势能越大。
弹性形变　
弹性形变　
机
械
能
机械
能及
其转
化
14. 定义： 　动能　、 　重力势能　和 　弹性势能　统称为机械能。
15. 一个物体可以既有动能，又有 　势能　。
16. 动能可以转化为 势能　， 　势能　也可以转化为动能。
17. 如果只有动能和势能相互转化，动能和势能的总和 　不变　，或者说，机械能是 　守恒　的。
18. 如果考虑摩擦等因素，动能和势能在相互转化过程中总和 　变小　。
动能　
重力势能　
弹性势能　
势能　
势能　
势能　
不
变　
守恒　
变小　
自然界中的机械能
19. 风能可以用来发电，例如风力涡轮机。
20. 水能可以用来发电，例如水力发电站。
考点一　 判断力是否做功
如图所示的生活实例中，力对物体做功的有（　D　）
甲：小车在推力的作用下向前运动
乙：物体在绳子拉力的作用下升高
丙：提着滑板车在水平路面上前行
丁：用尽全力搬石头，搬而未起
D
A. 乙和丙 B. 甲和丙
C. 甲和丁 D. 甲和乙
同步变式拓展
1. 如图所示的情境中，对做功情况判断正确的是（　D　）
A. 图甲：运动员撑着杠铃保持静止的过程，运动员对杠铃做了功
B. 图乙：足球被踢出后在空中飞行，脚对球做了功
C. 图丙：人在平直的地面上推着购物车匀速运动，人对购物车不做功
D. 图丁：起重机匀速提升货物的过程中，起重机对货物做了功
（第1题图）
D
考点二　 功、功率的计算
在修建楼房时要用到起重机，起重机把8 000 N的重物竖直向上匀速提升5 m后又沿水平方向匀速移动了2 m，在这一过程中钢丝绳向上的拉力对重物做的功为 　40 000　J。
40 000　
（2024·重庆）为推动成渝双城经济圈建设，重庆金凤隧道主城区段于2024年4月28日正式通车。隧道全长约6 km，设计最高时速为60 km/h。（不计车身长度）
（1）求汽车通过隧道至少需要的时间；
解：（1）汽车通过隧道至少需要的时间：t＝＝＝0.1 h
（2）若一辆功率为100 kW的货车匀速通过该隧道用时8 min，货车的牵引力是多大？
解：（2）货车匀速通过隧道做的功：
W＝Pt'＝100×103 W×8×60 s＝4.8×107 J
货车的牵引力：F＝＝＝8 000 N
同步变式拓展
2. （教材习题改编）如图所示是冰壶比赛场地的示意图，运动员从A点推动冰壶前进，冰壶被运动员推着运动6 m后，在B点时松手，沿冰道运动30 m到O点停下来。冰壶离开手后还能够继续向前运动，是因为冰壶具有 　惯性　。若运动员对冰壶的推力是9 N，从A点到O点的运动过程中，运动员对冰壶做功 　54　J。
惯性　
54　
（第2题图）
3. （2025·苏州）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10 s内将质量为300 kg的货箱匀速竖直提升3 m，g取10 N/kg。求此过程中：
（1）货箱的速度；
解：（1）货箱的速度：v＝＝＝0.3 m/s
（第3题图）
（2）叉车对货箱所做的功；
解：（2）叉车对货箱所做的功：
W＝Gh＝mgh＝300 kg×10 N/kg×3 m＝9 000 J
（3）叉车对货箱所做功的功率。
解：（3）叉车对货箱所做功的功率：P＝＝＝900 W
考点三　 研究物体的动能跟哪些因素有关
如图所示为某学习小组“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验操作（步骤甲、乙、丙中小球的质量分别为m、2m、3m）。
（1）让小球从同一高度由静止开始滚下，目的是使小球到达水平面时具有相同的 　速度　。
（2）实验中通过比较木块B被小球撞击后移动的距离来判断小球具有动能的大小，这种方法在物理学中属于 　转换法　（选填“控制变量法”或“转换法”）。
速度　
转换法　
（3）小华认为由步骤乙和丙可以判断动能大小与速度的关系，你认为该观点是 　错误　（选填“正确”或“错误”）的，理由是 　没有控制小球的质量相同　。
（4）通过比较步骤 　甲　和 　乙　可以判断动能大小与物体质量的关系。
错误　
没有控
制小球的质量相同　
甲　
乙　
考点四　 判断动能、势能的变化
（教材习题改编）跳台滑雪运动中，运动员从助滑开始，直到下落至着陆坡的运动过程中经历了各个不同位置，如图所示。若不考虑摩擦和空气阻力，则运动员（　D　）
D
A. 从A点到B点的过程中，动能转化为重力势能
B. 从B点到C点的过程中，机械能不守恒
C. 从C点到D点的过程中，动能转化为重力势能
D. 位于C点和D点时的机械能相等
同步变式拓展
4. 小林和家人一起去试驾某品牌汽车。在加速爬坡的过程中，下列描述正确的是（　C　）
A. 汽车的动能转化为重力势能，动能减小
B. 汽车的重力势能转化为动能，重力势能减小
C. 汽油燃烧产生的内能转化为汽车的机械能
D. 汽车的机械能守恒
（第4题图）
C
5. 如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行。卫星在大气层外运行，不受空气阻力，因此机械能 　守恒　（选填“守恒”或“不守恒”）；卫星从近地点向远地点运动时，动能 　减小　，重力势能 　增大　。（后两空均选填“增大”“减小”或“不变”）
守恒　
减小　
增
大　
（第5题图）(共28张PPT)
第四部分　力　学
第十讲　压　强
第1课时　压强的基本概念与计算
第一轮　中考考点梳理
课标要求
1. 通过实验，理解压强。知道增大和减小压强的方法，并了解其在生产生活中的应用。
压
强
压力
1. 定义：物理学中将 　垂直　作用在物体表面上的力叫作压力，本质为弹力。
垂直　
2. 三要素
大小：等于物体所受支持力的大小。当物体放置在
　水平面　上时，压力大小等于重力大小。
方向： 　垂直于受力面　且指向被压物体。
作用点：在物体受压面上。
水平面　
垂直于受力面　
压
强
压力
3. 压力示意图（如图所示）：
4. 重为G的物体在外力F的作用下，对接触面的压力情况：
压
强
压强
5. 含义：表示 　压力的作用效果　。
6. 定义：物体所受的压力大小与 　受力面积　之比。用符号 　p　表示。
7. 定义式： 　　；变形式： 　F＝pS　， 　　。
[补充：若将质地均匀的柱形物体静放在水平地面上，则物体对水平地面的压强为p＝＝＝＝ρgh。（柱体密度为ρ，柱体高度为h）]
压力的作用效果　
受力面积　
p　
　　
F＝pS　
　　
8. 单位：帕斯卡（Pa），1 Pa＝ 1 N/m2。
压
强
压强
9. 改变
压强的
方法
①增大压强：增大压力、 　减小　受力面积。例：压路机碾子很重，刀很锋利等。
②减小压强： 　减小　压力、 　增大　受力面积。例：车辆限载，火车轨道铺枕木等。
减小　
减小　
增大　
考点一　 认识压力
（1）如图所示，将质量分布均匀的物块静置于水平地面上，请作出该物块对地面的压力F。
如答案图所示
（答案图）
（2）如图所示，木块M静止在斜面上，请作出木块对斜面的压力F压和木块受到的重力G的示意图。
如答案图所示
（答案图）
同步变式拓展
1. 关于压力的概念，下列说法中正确的是（　B　）
A. 压力的方向总是竖直向下的
B. 压力的方向总是和物体的接触面垂直
C. 压力的大小总是等于物体受到重力的大小
D. 压力的大小总是大于物体受到重力的大小
B
考点二　 探究压力作用效果的影响因素
欢欢利用如图甲、乙、丙、丁所示的装置探究“压力的作用效果与哪些因素有关”。
（1）本实验是通过观察 　海绵的凹陷程度　来比较压力的作用效果的，这种研究方法叫作 　转换法　。
海绵的凹陷程度　
转换法　
（2）欢欢通过比较甲、丙两图得出：压力越大，压力的作用效果越不明显，同组的小宇认为这种说法是错误的，你认为错误的原因是 　没有控制受力面积相同　；小宇指出通过甲、乙两图可以得出：当受力面积相同时，压力 　越大　（选填“越大”或“越小”），压力的作用效果越明显。
（3）通过 　乙、丙　两图可得出结论：当压力大小相等时，受力面积 　越小　（选填“越大”或“越小”），压力的作用效果越明显。
没有
控制受力面积相同　
越大　
乙、丙　
越小　
（4）如图丁所示，欢欢将小桌和砝码放置在木板上，用木板代替海绵， 　不可以　（选填“可以”或“不可以”）完成实验。此时小桌对木板的压强p丁与丙图中小桌对海绵的压强p丙的大小关系是p丁 　＝　p丙（选填“＞”“＜”或“＝”）。
（5）小宇提出还可以用铅笔探究压力的作用效果与受力面积的关系，如图戊所示，小宇展示了两种方向上的探究方式，你觉得在 　水平　（选填“水平”或“竖直”）方向上探究更合理。
不可以　
＝　
水平　
考点三　 增大和减小压强的方法
下列事例中为了增大压强的是（　A　）
A. 喝牛奶的吸管有一端是尖的
B. 推土机上装有宽大的履带
C. 铁轨铺在一根根路枕上
D. 书包的背带做得扁而宽
A
考点四　 固体压强的简单计算
某水平冰面能够承受的压强为1.4×104 Pa，一个质量为60 kg的人，每只鞋鞋底与地面的接触面积为200 cm2。
（1）求他对水平冰面的压力（g取10N/kg）；
解：（1）人站在水平冰面上时对水平冰面的压力：
F＝G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N
（2）通过计算说明他能否安全地站在该水平冰面上。
解：（2）人的受力面积：S＝2×200 cm2＝400 cm2＝0.04 m2
人对水平冰面的压强：p＝＝＝1.5×104 Pa
因为1.5×104 Pa＞1.4×104 Pa，
所以他不能安全地站在该水平冰面上。
如图甲、乙所示，有两个正方体物块A和B按不同方式叠放在水平桌面上，桌面的面积为0.5m2，物块A和B的棱长分别为10cm和 5cm，它们的质量分别为4kg和2kg，（g取10 N/kg）则：
（1）图甲中物块A对物块B的压强是多少？
解：（1）图甲中，物块A对物块B的压力：
FA＝GA＝mAg＝4kg×10N/kg＝40N
物块B的底面积：
SB＝＝（5cm）2＝25cm2＝2.5×10－3m2
则物块A对物块B的压强：
pA＝＝＝1.6×104Pa
（2）图甲中物块B对桌面的压强是多少？
解：（2）物块B受到的重力：GB＝mBg＝2kg×10N/kg＝20N
图甲中，物块B对桌面的压力：FB＝GA＋GB＝40N＋20N＝60N
图甲中，物块B对桌面的压强：pB＝＝＝2.4×104Pa
（3）图乙中物块B对物块A的压强是多少？
解：（3）图乙中，物块B对物块A的压强：
pB'＝＝＝8×103 Pa
（4）图乙中物块A对桌面的压强是多少？
解：（4）图乙中，物块A对桌面的压强：
pA'＝＝＝6×103 Pa
同步变式拓展
2. 如图所示，将同种材料制成的实心长方体A和B放在水平地面上，它们的高度之比为1∶2，底面积之比为3∶1。关于它们的重力之比GA∶GB和对地面的压强之比pA∶pB，下列判断正确的是（　A　）
A. GA∶GB＝3∶2，pA∶pB＝1∶2
B. GA∶GB＝3∶2，pA∶pB＝6∶1
C. GA∶GB＝2∶3，pA∶pB＝1∶2
D. GA∶GB＝2∶3，pA∶pB＝6∶1
（第2题图）
A
3. 如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重为5 N，B重为40 N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等。物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB，物体A和B的底面积分别为SA和SB，物体A、B的密度分别为ρA、ρB，则下列判断正确的是（　C　）
A. FA∶FB＝1∶8
B. FA∶FB＝8∶1
C. SA∶SB＝1∶9
D. ρA∶ρB＝8∶27
（第3题图）
C
第四部分　力　学
第十讲　压　强
第2课时　切割、叠加综合问题
第一轮　中考考点梳理
考点一　 叠加问题
有两个实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，如图所示。已知：A、B两圆柱体的高分别为8 cm、10 cm，A与B的底面积之比为1∶4，A对B的压强是2 000 Pa，B的密度是3×103 kg/m3。（g取10 N/kg）
（1）求圆柱体A的密度；
解：（1）A是柱体，A的体积可以表示为VA＝SAhA，
A对B的压力等于A的重力，即FA＝GA＝mAg＝ρAVAg＝ρASAhAg
则A对B的压强：pA＝＝＝ρAhAg
圆柱体A的密度：ρA＝＝＝2.5×103 kg/m3
（2）求B对地面的压强。
解：（2）B的重力：GB＝mBg＝ρBVBg＝ρBSBhBg
B对地面的压力：
FB＝GA＋GB＝ρASAhAg＋ρBSBhBg
因为A与B的底面积之比为1∶4，
所以B对地面的压强：pB＝＝＝ρAhAg＋ρBhBg＝pA＋ρBhBg＝×2 000 Pa＋3×103 kg/m3×0.1 m×10 N/kg＝3 500 Pa
考点二　 加宽底座问题
有一个棱长为10 cm的正方体金属块，其质量为8 kg，自由放置在水平地面上，其对地面的压强为 　8 000　Pa。现为了减小金属块对地面的压强，设计了一个方案：在金属块下方放置一个高为2 cm的长方体木板作为底座，木板的密度为0.6×103 kg/m3。当木板的面积增加到一定程度时，它们对地面的压强减小为2 120 Pa，则此时木板的底面积为
　0.04　m2。（g取10 N/kg）
8 000　
0.04　
考点三　 切割问题
如图所示，质地均匀的正方体甲、乙静止在水平地面上，沿水平方向都切去厚度为Δh（Δh小于甲的棱长）的部分后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分对水平地面的压力F甲、F乙的判断，正确的是（　A　）
A. ρ甲＞ρ乙
B. ρ甲＜ρ乙
C. F甲＞F乙
D. F甲＝F乙
A
若甲的棱长为0.2 m，密度为4×103 kg/m3，乙的棱长为0.3 m，密度为2×103 kg/m3。（g取10 N/kg）
（1）甲所受的重力为 　320　N，甲对地面的压强为 　8 000　Pa；乙所受的重力为 　540　N，乙对地面的压强为 　6 000　Pa。
（2）若将甲、乙沿水平方向切去相同的高度Δh，使剩余部分对地面的压强相等，则Δh＝ 　0.1　m。
（3）若将甲、乙沿水平方向切去相同的重力ΔG，使剩余部分对地面的压强相等，则ΔG＝ 　144　N。
320　
8 000　
540　
6 000　
0.1　
144　
（4）若将甲、乙沿水平方向切去相同的体积ΔV，使剩余部分对地面的压强相等，则ΔV≈ 　2.57　dm3（结果保留两位小数）。
2.57　
考点四　 切割、叠加综合问题
（重庆改编）将A、B两个质地均匀的正方体放在水平地面上，如图甲所示，B的棱长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为l的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与l的变化关系图像如图乙所示。切割后，A剩余部分对地面的压强为pA（g取10 N/kg），则：
（1）B所受的重力为多少？
解：（1）由图乙可知，l的长度最大为10 cm，根据题意可得，物体A的棱长为10 cm，所以物体B的棱长为20 cm，可求出B的底面积为400 cm2；当l＝0时，物体A还没有被切割，此时B对地面的压强：
pB1＝5×103 Pa
根据压强公式p＝可得B对水平地面的压力：
F＝pB1SB＝5×103 Pa×400×10－4 m2＝200 N
则B所受的重力：GB＝F＝200 N
（2）A切去一半后，A对地面的压强为多少？
解：（2）由图乙可知，当l＝10 cm时，A全部叠放在B上，此时B对地面的压强：pB2＝6×103 Pa
根据压强公式p＝可得B对水平地面的压力：
F'＝pB2SB＝6×103 Pa×400×10－4 m2＝240 N
因为B放在水平地面上且GB＝200 N，可求出A所受的重力：
GA＝F'－GB＝240 N－200 N＝40 N
将A沿竖直方向切去一半后，即l＝5 cm时，
根据压强公式p＝，可求出物体A对水平地面的压强：
pA1＝＝＝＝4 000 Pa
（3）l＝2.5 cm时，pA∶pB等于多少？
解：（3）当l＝2.5 cm时，根据压强公式p＝，可求出物体B对地面的压强：pB＝＝＝＝5 250 Pa
此时物体A对水平地面的压强：
pA＝＝＝＝4 000 Pa
可得pA∶pB＝4 000 Pa∶5 250 Pa＝16∶21
同步变式拓展
1. （2025·外语校）如图所示，A、B两个正方体的棱长分别为0.2 m和0.3 m，密度之比为2∶1，分别将它们放在水平地面上时，A对地面的压强为8 000 Pa。（g取10 N/kg）以下分析中正确的个数有（　B　）
（第1题图）
B
①A的重力为320 N；
②B对地面的压强为6 000 Pa；
③分别将A、B沿水平方向切去0.1 m后，可使A、B对地面的压强相等；
④将A沿竖直方向切去180 N并叠放在B的中央，可使A剩余部分的压强与此时B对地面的压强相等；
⑤将A叠放在B的上面，再将B沿竖直方向切去320 N，
可使B对地面的压强变为1.2×104 Pa；
⑥将A、B分别沿竖直方向切去相同质量并叠放在对方
上面，可使A、B剩余部分对地面压强的增加量之比为2∶3。
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
（第2题图）
2. （2025·南岸区）如图甲所示，模型A、B是质量分布均匀的柱体（B置于A上），底面积分别为0.25 m2和0.1 m2。若沿水平方向切割模型，并将切去部分放在同一水平地面上，设剩余部分对水平地面的压强为p1，切去部分对水平地面的压强为p2，p1与切去部分的高度h的关系如图乙所示。（g取10 N/kg）下列判断正确的是（　C　）
A. B的密度为2×103 kg/m3
B. A、B的密度之比为ρA∶ρB＝3∶2
C. 当h＝0.5 m时，p1∶p2＝4∶5
D. 当h＝0.3 m时，p1＝p2
C(共35张PPT)
第四部分　力　学
第十二讲　浮力及其应用
专题8　实验专题
第一轮　中考考点梳理
（2024·重庆A卷）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。
（1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，发现天平的左盘较高，则应将平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调节，直至指针对准分度盘的 　中央　刻度线。
将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移
动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头
的质量为 　181.4　g；然后用溢水杯、水、小
烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度。
左　
中央　
181.4　
（2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头所受的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 　上　的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示，为 　1.4　N；小欣计算出水龙头的密度是 　4.5　g/cm3。
（3）同学们对实验进行交流评估，认为 　小欣　同学测得的密度误差较大，主要原因是 　弹簧测力计的分度值较大　。
上　
1.4　
4.5　
小欣　
弹簧测力计的分度值较大　
如图所示，爱探究的小铁在实验室做测量木块密度的实验。
（1）将天平放在水平桌面上，移动游码至零刻度线处，指针如图乙所示，他应将 　平衡螺母　（选填“游码”或“平衡螺母”）向 　 右　（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡。
平衡螺母　
右　
（2）小铁将木块放在托盘天平左盘，往右盘加减砝码和移动游码，天平再次平衡时，砝码和游码的位置如图丙所示，则木块质量为 　12　g。
（3）小铁用图丁测量木块体积，弹簧测力计示数为0.04 N，则木块所受浮力为 　0.16　N，计算得木块密度为 　0.75×103　kg/m3。（g取10 N/kg）
12　
0.16　
0.75×103　
（4）小观认为弹簧测力计不够精确，改进设计了如图所示的实验。
①如图A，电子秤示数为m0＝100 g；
②如图B，木块漂浮时，电子秤示数为m1＝112 g；
③如图C，用细针将木块压入水中，木块未触底，静止时电子秤示数为m2＝115 g。
则该实验测得木块的密度为 　0.8×103　kg/m3。
0.8×103　
（5）小铁和小观兴趣正浓，继续用（4）中的器材探究盐水密度。
①如图D，在烧杯中加入适量盐水，电子秤示数为m3＝110 g；
②如图E，用细针将木块压入盐水中，木块未触底，静止时电子秤示数为m4＝128 g。
由以上数据得盐水密度ρ盐＝ 　1.2×103　kg/m3。
（6）若图B、C中木块吸水，则该实验测得木块密度值 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
1.2×103　
偏大　
小强同学利用弹簧测力计、水和铁块来测量可乐密度，如图A～E所示：
（1）测量前，弹簧测力计必须在竖直方向上 　调零　，图B中铁块所受浮力为 　0.7　N。
（2）从图B到C，发现弹簧测力计示数变小，说明铁块所受浮力 　变 大　（选填“变大”“变小”或“不变”）；通过比较图A、C、D，可得出结论：浮力大小与 　物体浸没深度　无关。
调零　
0.7　
变大　
物体浸没深度　
（2）从图B到C，发现弹簧测力计示数变小，说明铁块所受浮力 　变 大　（选填“变大”“变小”或“不变”）；通过比较图A、C、D，可得出结论：浮力大小与 　物体浸没深度　无关。
（3）通过比较图A、D、E，可推测可乐的密度比水的密度 　大　；根据实验数据进一步计算出可乐密度为 　1.05×103　kg/m3。
变大　
物体浸没深度　
大　
1.05×103　
（4）聪明的小强同学利用空可乐易拉罐（可视为高12 cm的圆柱体），设计了一款液体密度测量仪，如图F所示：
①在罐中放入几颗小石头，使之竖直漂浮于水中，在水面对应的位置标上记号A；
②取出易拉罐，在记号A处标上1 g/cm3；
③用刻度尺测出记号A到罐底的竖直距离为8.4 cm；
④将易拉罐放入刚才的可乐中，标出液面对应的位
置记为记号B，记号B应标在记号A的 　正 下方　
（选填“正上方”或“正下方”），且记号B与记
号A相距 　0.4　cm。
正下方　
0.4　
（5）小琳学习了浮力的知识后，也制作了一个密度测量仪，使用的器材有刻度尺、圆柱形容器、有配重的薄壁长烧杯、水和细线等。
①在圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时用刻度尺测出容器中水的深度为H1，如a所示；
②将物块吊在烧杯底部，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h1，容器中水的深度为H2，如图b所示；
③将物块放在烧杯中，烧杯静止时用刻度尺测出烧杯露出水面的高度h2，如图c所示。
图b中水对圆柱形容器底的压强 　等于　（选填“大于”“等于”或“小于”）图c中水对圆柱形容器底的压强；已知圆柱形容器底面积为S1，烧杯底面积为S2，水的密度为ρ水，则物块的密度ρ物＝ （用字母H1、H2、h1、h2、S1、S2、ρ水表示）。
等于　

1.小高把一个饮料罐慢慢按入水中,感觉用力越来越大,于是他和学习小组的同学一起设计了如图所示的实验步骤,来探究“影响浮力大小的因素”:
(1)物体在步骤乙中所受浮力为　 　N。
0.4
(2)分析甲、丙、丁三次实验,可以得到浮力大小与物体浸没在液体中的深度　 　关(选填“有”或“无”);分析甲、乙、丙三次实验,可以得到浮力大小与　 　 有关;分析甲、丁、戊三次实验,可以得到浮力大小还与　 　有关。
无
物体排开液体的体积
液体的密度
(3)小高发现可以根据实验数据算出图戊中液体的密度,则未知液体的密度为　 　 kg/m3;若在实验开始前,弹簧测力计的指针未调零,且指在零刻度线以上,则算出的液体密度　 　(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
0.8×103
准确
(4)同组的小渝同学受到本实验的启发,将弹簧测力计改成了测液体密度的密度计,则该密度计的分度值为　 　g/cm3;若要使该密度计的分度值减小、提高精确度,请提出一条改进意见:　 　。
0.2
使用分度值更小的测力计
2.小明利用电子秤、烧杯和水测量木块密度的大小,实验过程如图所示,图中的木块静止,且电子秤的示数稳定,则:
(1)由实验数据可计算出木块的密度为　 　g/cm3。
(2)若木块吸水(体积不变),则木块密度的测量值与真实值相比　 　(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
0.6
偏大
3.如图甲所示,小高同学用弹簧测力计、圆柱形容器、合金块、水和细线做“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验。
(1)根据图甲实验步骤abc,可以说明物体所受浮力的大小与　 　有关。
(2)按图甲实验步骤ade进行操作,是为了探究浮力的大小与　 　的关系。
物体排开液体的体积
液体密度
(3)小高由实验步骤bc发现,合金块浸入水中深度不同,弹簧测力计的示数也不同,于是认为物体所受浮力与其浸入液体的深度有关。小高的想法是　 　(选填“合理”或 “不合理”)的,理由是　 　。
不合理
没有控制合金块排开水的体积相同
(4)小高在完成上述探究实验后灵机一动,将该弹簧测力计和合金块直接改制成简易的“浸没式密度计”,则上述实验中该盐水的密度为　 　kg/m3;弹簧测力计的刻度盘如图乙,则该密度计的分度值为　 　g/cm3。
1.1×103
0.1
(5)小高进一步得到启发,设计了如图丙所示的密度计测量一块岩石的密度,她将适量的配重颗粒装入粗细均匀的薄壁圆筒中并封闭筒口,将圆筒放入盛有适量水的薄壁大容器中,大容器的横截面积是圆筒的横截面积的8倍。圆筒静止后用记号笔在圆筒对应水面位置标记“0”,在大容器的水面位置标出初始水位线。
将待测岩石用细线挂在圆筒下方,放入水中静止后(细线的质量、体积均忽略不计,岩石始终不触底)如图丁,分别测出圆筒静止后水面到“0”点和到初始水位线的距离h1和h2,则该岩石的密度表达式为ρ=
(用h1、h2和ρ水表示)。若岩石吸水(体积不变),则所测密度　 　(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。
偏大
4.(2025·一中)小高和小渝在假期外出游玩时,拾得一些漂亮的鹅卵石,他们各自选取了一块鹅卵石并测量其密度。
(1)小高利用量筒、空瓶等实验器材进行了实验,图甲是她的测量过程。
①将空瓶放入盛有适量水的量筒内,稳定后记下水面位置V1;
②将鹅卵石放入量筒内的空瓶中,稳定后记下水面位置V2;
③将鹅卵石从瓶中取出放入量筒内的水中,稳定后记下水面位置V3。
量筒读数时视线应与凹液面的底部　 　;步骤③中水对量筒底的压强　 　 (选填“大于”“小于”或“等于”)步骤②中水对量筒底的压强。根据测量数据可知鹅卵石的质量m=　 　,鹅卵石密度ρ=
(后两空均选用V1、V2、V3和ρ水表示)。
相平
小于
ρ水(V2-V1)
(2)小渝用家里的电子秤也测出了鹅卵石的密度,如图乙所示:
a.在溢水杯中装入适量水,放在电子秤上,记下此时电子秤的示数m1=600 g;
b.用细线拴住鹅卵石,手提细线将鹅卵石缓慢浸没在水中,且不与溢水杯底和壁接触,待电子秤的示数稳定后记录读数m2=635 g,以及溢出水的质量m溢=10 g;
c.松开细线,让鹅卵石沉在杯底,记下此时电子秤的示数m3=705 g。
若鹅卵石磨损,它的密度将　 　(选填“变大”“变小”或“不变”);根据测量数据可知鹅卵石的质量为　 　g,图乙b中细线对鹅卵石的拉力为　 　N;细心的小渝在做完以上操作后考虑到鹅卵石有快速吸水性,遂将步骤c中的鹅卵石取出(不计鹅卵石表面沾水),记下此时电子秤的示数m4=585 g,则鹅卵石干燥未吸水时的密度为　 　g/cm3。(g取10 N/kg)
不变
115
0.7
2.3
5.探究阿基米德原理。
(1)图C中物块浸没在水中受到的浮力大小是　　N,可由　 　两个步骤测出物块排开水所受的重力,由以上步骤可初步得到物体所受浮力大小与物体排开水所受重力之间的关系。
(2)实验中AD所用物块的密度为　 　 kg/m3。
(3)若物块没有浸没,　 　(选填“能”或“不能”)验证阿基米德原理;若操作过程中,物块触碰到容器底部,所测得的浮力　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)物块排开液体的重力。
1
AD
2.4×103
能
大于
(4)小芳在学习了浮力后,对盐水选种的过程很感兴趣,她购买了一把水稻种子,仔细进行对比,发现好种和坏种体积基本一致,但是好种比坏种偏重。然后她设计了以下实验:
①将一个烧杯放在电子秤上,并“去皮”(此时电子秤示数为0);
②往烧杯中加入适量的水(如图E),此时电子秤示数为m1,水面高度为h1;
③将一把水稻种子放入水中,种子全部沉底(如图F),此时电子秤示数为m2,水面高度为h2;
④往水中少量多次加入盐,边加边搅拌,有种子浮起,直到加入少许盐搅拌后,没有更多的种子浮起时,停止加盐(如图G)。此时电子秤示数为m3,水面高度为h3;
⑤将表面漂浮的种子全部捞出(如图H),此时电子秤示数为m4,水面高度为h4。
若忽略加盐导致的水的体积变化,忽略捞出种子时带出的水,则可以根据以上数据求出这一批种子的良种率(好种数量占种子总数量的比值)约为 ;图G中盐水的密度为
(均用题中所给符号表示,水的密度用ρ水表示)。实际上水中加盐会导致总体积略大于原来水的体积,则上述方案计算出的盐水密度偏　 　。
大
6.在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,小明猜想浮力的大小可能与以下因素有关:
A.液体的密度; B.物体受到的重力;
C.物体排开液体的体积; D.物体的形状。
(1)如图甲所示,用手把空的易拉罐按入水中,易拉罐浸入水中越深,手会感觉越吃力。这个事实可以支持猜想　 　(选填“A”“B”“C”或“D”)。
C
(2)为了探究猜想B,用体积相同的A、B、C三个圆柱体,测得重力分别为4 N、4.5 N和5 N,然后进行如图乙所示的实验。序号a的实验中,物体A所受的浮力为　 　N。进一步计算得出A、B、C所受浮力　 　(选填“相等”或“不相等”),可得出初步结论:浮力的大小与物体的重力　 　(选填“有关”或“无关”)。
(3)比较序号　 　的三次实验,可得出初步结论:浮力大小与液体的密度有关;进一步分析可知:在排开液体体积相同时,液体的密度越大,物体所受的浮力越　 　。
1
相等
无关
ade
大
(4)为了探究猜想D,小明将两块相同的橡皮泥(不吸水且不溶于水)分别做成形状不同的实心物体,进行如图丙所示实验,此时两弹簧测力计的示数不同,得出浮力的大小与物体形状有关。小红同学认为该结论不可靠,主要原因是　
　。
没有控制物体排开液体的体积相同
(5)小明又设计了如图所示的装置测量木块的密度:往容器中缓慢加水,细线拉直后,当木块的一半体积浸入水中时,拉力传感器示数为F1;继续往容器中加水,当木块浸没时,拉力传感器示数为F2。若水的密度为ρ水,则木块的密度ρ木=
(用F1、F2、ρ水来表示)。(共28张PPT)
第四部分　力　学
第十二讲　浮力及其应用
专题5　加减水含绳、杆的液面升降
第一轮　中考考点梳理
ΔF浮＝
ΔF拉＝
加减水含绳、杆的液 面升降 F1－F2（力F2的方向向上）
F1＋F2（力F2的方向向下）
ΔV浸＝ΔV排＝　Δh＝
加水过程中，若物体未移动，则有
ΔV水＝（S容－S物）Δh
考点一　 含绳子加减水的液面升降
底面积为100 cm2的柱形木块（不吸水）漂浮在水上，一根不可伸长的细线一端连在木块下方，另一端连在内底面积为300 cm2的薄壁柱形容器底部，细线处于刚拉直的自然伸长状态。现往容器中加水，当细线受到的拉力变为3 N时，物体受到的浮力将增大 　3　N，水面上升的高度Δh＝ 　3　cm，加入水的质量为 　600　g。（g取10 N/kg）
3　
3　
600　
如图甲，将一个长方体木块的底部用一根质量、体积均不计的细线拴在一个足够高的薄壁空容器的底部，S容＝200 cm2，然后向容器中缓慢加水，当细线达到最大拉力时断开，停止加水。在整个过程中木块底部始终与容器底平行，每秒钟注入水200 cm3，水对容器底部的压强随加水体积的变化关系如图乙所示，则第6 s时水深 　9　cm，细线能承受的最大拉力为 　3　N。（g取10 N/kg）
9　
3　
同步变式拓展
1. 如图甲所示，将薄壁柱形玻璃杯A和实心正方体B用细线相连，放入装有适量水的足够高的薄壁柱形容器C中，当它们静止时，细线被拉直（细线不可伸长且质量、体积均忽略不计）。A的底面积为200 cm2，重为5 N；B的棱长为10 cm，C的底面积为400 cm2，现打开C底部水龙头缓慢放水，细线所受拉力大小随时间变化的关系图像如图乙所示。（g取10 N/kg）求：
（1）玻璃杯A受到的最大浮力；
（第1题图）
解：（1）由图乙可知，当A、B静止时，细线被拉直，最大拉力为30 N，A的重力为5 N，则玻璃杯A受到的最大浮力：
F浮A大＝GA＋F＝5 N＋30 N＝35 N
（第1题图）
（2）t2时刻B对容器C底部的压强；
解：（2）如图乙，当A、B静止时，细线被拉直，B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×（0.1 m）3＝10 N
B的重力：GB＝F浮B＋F＝10 N＋30 N＝40 N
t2时刻绳子的拉力：F'＝15 N，B受重力、拉力、浮力和支持力；
B对容器C底部的压力：
F压＝GB－F浮B－F'＝40 N－10 N－15 N＝15 N
B对容器C底部的压强：
pB＝＝＝1 500 Pa
（第1题图）
（3）t1到t2时间内放出水的质量。
解：（3）由图乙可知，0～t1时间内绳子的拉力不变，说明A、B浸入水中的体积不变，只是随水面下降，t1时刻，物体B刚好和容器C的底面接触，此时B对C的压力为0，随后随着水面的降低，A浸入水的体积减小，拉力减小，
t2时刻绳子的拉力：F'＝15 N时，A受到的浮力：
F浮A＝GA＋F'＝5 N＋15 N＝20 N
t1到t2时间内，A受到的浮力差：
ΔF浮A＝F浮A大－F浮A＝35 N－20 N＝15 N
t1到t2时间内水面下降的高度：
Δh＝＝＝0.075 m
t1到t2时间内放出水的质量：m＝ρ水V水＝ρ水（SC－SA）Δh＝1×103 kg/m3
×（400×10－4 m2－200×10－4 m2）×0.075 m＝1.5 kg
2. 如图所示，薄壁柱形储水箱的底面积为400 cm2，把重为8 N的柱体A与重为20 N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部，A的底面积为200 cm2、高为10 cm，B的棱长为10 cm，向水箱中缓慢注水，当水深为24 cm时停止注水，此时A、B之间的绳子拉力为4 N，（g取10 N/kg）求：
（1）停止注水时，储水箱中水对水箱底部的压强；
解：（1）水对水箱底部的压强：
p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×24×10－2 m
＝2.4×103 Pa
（第2题图）
（2）若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面高度的变化量；
解：（2）物体B受到的浮力：
F浮B＝ρ水VBg＝1×103 kg/m3×1×10－3 m3×10 N/kg＝10 N
B对容器底压力为0时，绳对B的
拉力：F拉＝GB－F浮B＝20 N－10 N＝10 N
ΔF浮A＝ΔF拉＝10 N－4 N＝6 N
ΔV浸A＝＝＝6×10－4 m3
Δh＝＝＝0.03 m＝3 cm
（第2题图）
（3）在（2）问基础上，若再将A竖直向上提升17 cm，细绳不会被拉断，此时水对水箱底部的压力。
解：（3）在（2）问基础上，F浮A＝GA＋F拉＝8 N＋10 N＝18 N
此时物体A排开水的体积：
V排A＝＝＝1.8×10－3 m3
h浸A＝＝＝0.09 m＝9 cm
绳子长度：L绳＝（24 cm＋3 cm）－9 cm－10 cm＝8 cm
A离开水面后，水面下降的高度：Δh1＝＝＝4.5 cm
（第2题图）
则A上升的高度：＝9 cm－4.5 cm＝4.5 cm
＝L绳＝8 cm，此时B上表面与水面相平，
还需提升的高度：h升3＝17 cm－4.5 cm－8 cm＝4.5 cm
水面下降的高度：Δh2＝＝＝1.5 cm
此时容器内水的深度：
h水＝（24 cm＋3 cm）－4.5 cm－1.5 cm＝21 cm
水对水箱底部的压力：
F＝p3S容＝ρ水gh水S容＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.21 m×400×10－4 m2＝84 N
考点二　 含杆加减水的液面升降
有一力学装置如图甲，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为14 cm时正方体A刚好浸没，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图乙所示。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）下列说法错误的是（　D　）
D
A. 竖直细杆B的长度为4 cm
B. 正方体A的密度为0.8×103 kg/m3
C. 当容器内水的深度为5 cm时，压
力传感器示数为7 N
D. 当传感器示数为0 N时，容器内水的深度为8 cm
同步变式拓展
3. 如图甲所示，水平地面上有一底面积为200 cm2、重为2 N、盛水的薄壁柱形容器。底面积为100 cm2的圆柱体A，上表面中央沿竖直方向固定一根体积不计的细杆，下表面刚好接触容器底部。现将圆柱体A通过细杆竖直向上匀速取出，细杆对圆柱体A的作用力F的大小与时间t的关系图像如图乙所示。（g取10 N/kg）求：
（第3题图）
（第3题图）
（1）圆柱体A的质量；
解：（1）由图乙可知，在t1＝5 s之前，细杆对A的作用力向下，当A浸没在水中时，细杆对A的压力大小为F压＝4 N，当圆柱体开始露出水面时，细杆对圆柱体A的压力减小，当t1＝5 s时，细杆对圆柱体A的压力为零；在t1＝5 s之后，细杆对圆柱体A产生向上的拉力；当t2＝6.5 s时，圆柱体完全露出水面，此时细杆对圆柱体
A的拉力F拉＝6 N，根据二力平衡可知，
圆柱体A所受的重力：G＝F拉＝6 N
则圆柱体A的质量：m＝＝＝0.6 kg
（2）圆柱体A浸没时受到的浮力；
解：（2）当圆柱体A浸没在水中时，圆柱体A受到竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力，根据平衡力的关系可得G＋F压＝F浮1，
则圆柱体A浸没时受到的浮力：
F浮1＝G＋F压＝6 N＋4 N＝10 N
（第3题图）
（3）圆柱体A漂浮时浸入水中的深度；
解：（3）在t1＝5 s时，细杆对A的压力
为零，A漂浮在水面上，此时A受到的浮力：
F浮2＝G＝6 N
A漂浮时排开水的体积：
V排＝＝＝6×10－4 m3
A浸入水中的深度：h浸＝＝＝0.06 m
（4）*容器中水所受的重力（圆柱体A表面附着的水质量不计）；
解：（4）在t2＝6.5 s时，A完全离开水面，从第5 s到第6.5 s，A排开水的体积减小量等于A漂浮时排开水的体积大小，则水面下降的高度：
h降＝＝＝0.03 m
A上升的距离：
h升＝h浸－h降＝0.06 m－0.03 m＝0.03 m
A上升的速度：v＝＝＝0.02 m/s
A完全离开水面后，水的深度：
h水＝vt'＝0.02 m/s×6.5 s＝0.13 m
水所受的重力：G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ水S容h水g＝1.0×103 kg/m3×200
×10－4 m2×0.13 m×10 N/kg＝26 N
（第3题图）
（5）*（选做）第6 s末容器对水平地面的压强。
解：（5）在第5 s到第6 s时间内，拉力F与时间t成正比，由此可得
F3∶F2＝（t3－t1）∶（t2－t1），
即F3∶6 N＝（6 s－5 s）∶（6.5 s －5 s）
解得第6 s时细杆对A的拉力：F3＝4 N
由A的受力关系G＝F＋F浮可知，此时A受
到的浮力：F浮3＝G－F3＝6 N－4 N＝2 N
由力的作用是相互的可知，此时A对水的压力为2 N，
所以此时容器对水平地面的压力：
F容＝G容＋G水＋FA压＝2 N＋26 N＋2 N＝30 N
则容器对水平地面的压强：p＝＝＝1 500 Pa
（第3题图）
1.如图所示,一装有适量水的杯子放在水平桌面上,小球在绳子拉力作用下浸没在水中,则下列说法正确的是 (　　)
A.小球所受的浮力小于小球的重力
B.剪断绳子前,沿杯壁缓慢加水,小球受到绳子的拉力变大
C.剪断绳子后,待小球恢复静止,水对杯子底部的压强变小
D.剪断绳子后,待小球恢复静止,
小球所受浮力相较于绳子剪断前变大
C
2.容器中有一长方体木块,如图甲,木块下面用一段细线与之相连,细线另一端固定在容器底部。现缓慢向容器中加水,木块缓慢上升,如图乙,加满水后如图丙。细线的拉力用F表示,容器中水的深度用h表示,则拉力F随深度h变化的关系图像是 (　 　)
C
3.(2025·北京)某小组设计了水箱自动控制进水装置,如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面,并始终浸在水中,通过它对力传感器拉力的大小触发开关,控制水泵自动进水。用水时,水箱内水位降低,当到达最低水位时,力传感器所受拉力等于F1,触发开关,水泵开始持续向水箱注水;当水位到达最高水位时,力传感器所受拉力等于F2,再次触发开关,水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水,相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为m,水的密度为ρ水。下列说法正确的是
A.控制棒受到的浮力最大时,排开水的体积为mg-F1ρ水g
B.控制棒受到的浮力的变化量最大为mg-F2
C.力传感器受到的拉力大小在F1与F2之间时,说明水箱正在进水
D.缩短悬挂控制棒的细线,可使水箱中的最高水位和最低水位均升高
(　　)
D
4.如图甲为某蓄水装置示意图。竖直细杆A一端固定,另一端与实心均质柱形浮筒B相连,浮筒B底部与水箱内水平底部相距5 cm,不计细杆A的重力,某次调试时,关闭出水口阀门,向水箱中以恒定水流加水直至加满,A对B的作用力大小F随水箱中水的质量m变化的关系图像如图乙所示,(g取10 N/kg)则 (　　)
A.浮筒B的质量为2.4 kg
B.水箱的内底面积为500 cm2
C.浮筒B的横截面积为100 cm2
D.浮筒B刚好浸没时,水深30 cm
C
5.如图所示,将一内底面积为300 cm2的柱形容器放在水平桌面上,用一条细绳将密度为0.4 g/cm3、棱长为10 cm的正方体木块A与容器底相连,物块B放在A的正上方。现缓慢向容器中加水,当木块A有15的体积露出水面时,细绳受到的拉力为1 N;再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时,细绳刚好断掉。已知细绳能承受的最大拉力为5 N,则物块B的密度为(g取10 N/kg)(　　)
A.1.0×103 kg/m3 B.1.5×103 kg/m3
C.2.0×103 kg/m3 D.2.5×103 kg/m3
B
6.小严将棱长为10 cm的正方体空心浮箱A与底面积为50 cm2、高2 cm、密度为4 g/cm3的柱形物体B用细线连接,A、B叠放在重9 N、底面积为200 cm2的薄壁柱形容器中央。缓慢向容器中注水,A始终竖立,当注水至13 cm时细线刚好伸直,如图甲所示,此时B受到的浮力为　　N。小严向浮箱中加0.2 kg泥土,浮箱未沉,液面会　 　(选填“上升”“下降”或“不变”);继续向容器中注水,整个过程
中A所受浮力F与水的深度h的关系如
图乙所示。当注水至15 cm时,容器对
水平桌面的压强为　 　Pa。
(g取10 N/kg)
1
上升
2100
7.如图,薄壁圆柱形容器(足够高,重为3N)放在水平地面上,内装有水,上端固定的细杆悬挂着正方体A(不吸水)竖直浸入水中,正方体A有的体积露出水面,此时水的深度为16cm。已知容器的底面积为200cm2,正方体A的棱长为10cm,重为6N。从图示状态开始,将容器中的水缓慢抽出,当水面下降了5cm时,立即停止抽水,细杆体积、质量不计。(g取10 N/kg)求:
解:正方体A的体积:
V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3
正方体A的质量:
m===0.6kg
正方体A的密度:
ρA===0.6×103kg/m3
(1)正方体A的密度;
(2)未抽出水时,细杆对正方体A的作用力;
解：未抽出水时,正方体A有的体积露出水面,则排开水的体积:
V排=V=×1×10-3m3=8×10-4m3
所以正方体A受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N
因为F浮>G,所以细杆对正方体A产生向下的力,大小为F=F浮-G=8N-6N=2N
(3)停止抽水后,容器对桌面的压强。
解：停止抽水后,水的深度:
h=16 cm-5 cm=11 cm
因为A对水的压力与A受到的浮力大小相等,即等于A排开的水所受的重力,
所以容器对桌面的压力等于容器所受的重力与11 cm深的水所受的重力之和,
即F压=G容+G水=3 N+ρ水gS容h=3 N+1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200×10-4 m2×11×10-2 m=25 N
容器对桌面的压强:
p===1250Pa(共24张PPT)
第四部分　力　学
第十二讲　浮力及其应用
专题3　浮力与压强
第一轮　中考考点梳理
浮力与液压 先算压强：p＝ρgh，变化量Δp＝ρgΔh
再算压力：F压＝pS，变化量ΔF＝ΔpS
先算压力：F压＝G液＋F浮，变化量ΔF压＝ΔG液＋ΔF浮
再算压强：p＝，变化量Δp＝
法一：
法二：
浮力与固压 无外力作用时，F固压＝G总＝G容＋
G液＋G物（如图甲、乙）
有外力作用时，F固压＝G总±F外
（如图丙、丁）
法二：隔离法，对杯底进行受力分析：
F固压甲＝F液压＋F物压＋G容
F固压乙＝F液压－F拉 ＋G容
F固压丙＝F液压＋G容
F固压丁＝F液压＋G容
法一：
整体法
如图所示，三个完全相同的玻璃缸内装满了水，其中甲中只有水，乙的水中漂浮着一只小玩具鸭，丙的水中漂浮着一只大玩具鸭。将三个玻璃缸分别放到台秤上称量，则台秤的示数（　A　）
A. 一样大 B. 甲最大
C. 乙最大 D. 丙最大
A
同步变式拓展
1. 如图所示，把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐缓缓下压按入水中，下面关于下压过程的分析，错误的是（　C　）
A. 饮料罐受到的浮力会变大
B. 水对烧杯底的压力不变
C. 烧杯底部对托盘的压力渐渐增大
D. 饮料罐对手的力和手对饮料罐的力是相互作用力
（第1题图）
C
如图所示，台秤的托盘上放有一个装有水的平底烧杯，用细线将一个不吸水的木块系在烧杯底浸没于水中。剪断细线后，木块上浮至静止。下列说法正确的是（　C　）
C
A. 剪断细线前，木块所受浮力等于木块所受的重力
B. 剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水所受的重力之和
C. 整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块所受
浮力的变化量
D. 整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块所受
浮力的变化量
如图所示，薄壁柱形容器A重为2 N，棱长为10 cm的正方体木块B重为5 N，被一体积、质量均可以忽略的细线拉住固定在容器底部。已知细线长为5 cm，容器的底面积为200 cm2，此时绳子的拉力为1 N，则木块B受到的浮力为 　6　N，容器底部受到水的压强为 　1 100　Pa，容器对桌面的压力为 　23　N；若向容器中再加2 N的水（水未溢出），然后剪断绳子，待木块静止后，水对容器底部的压强与加水前相比变化了 　50　Pa。（g取10 N/kg）
6　
1 100　
23　
50　
同步变式拓展
2. 水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的装有水的容器。A、B、C是三个体积相同、材料不同的长方体。A与容器底部间用细线相连且浸没于水中（细线绷紧），B悬浮在水中，C被细线提着浸没于水中，此时容器中的水面相平，如图所示，则下列判断正确的是（　D　）
A. 物体的密度：ρA＞ρB＞ρC
B. 容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙
C. 剪断甲、丙两图中的细线后，水对
容器底部压力的变化量相等
D. 剪断甲、丙两图中的细线后，容器对桌面压力的变化量不相等
（第2题图）
D
盛有适量水的柱形容器静止于水平桌面上，先把质量与碗相等的土豆放置于碗中，并将其放入柱形容器的水中，整体处于漂浮状态，如图甲所示；再把土豆从碗中取出轻放入水中，静止时土豆沉底、碗处于漂浮状态，如图乙所示。下列说法正确的是（　D　）
D
A. 乙图中水对碗的浮力小于水对土豆的浮力
B. 甲图容器对地面的压强大于乙图容器对地面的压强
C. 土豆沉底后，水对碗减少的浮力等于乙图中水
对土豆的浮力
D. 甲图容器中的水对容器底部的压力大于乙图容
器中的水对容器底部的压力
底面积为350 cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其放在水平桌面上，把棱长为10 cm的正方体A放入水中后，再在A上
放一个物体B，物体B恰好没入水中，如图甲。已知
ρB＝8×103 kg/m3，mB＝0.8 kg，g取10 N/kg，ρ水＝
1×103 kg/m3。求：
（1）B的体积；
解：（1）B的体积：VB＝＝＝1×10－4 m3
（2）A和B的总重力；
解：（2）A的体积：VA＝（10 cm）3＝1×10－3 m3
A、B浸没水中时排开水的总体积：
V排＝VA＋VB＝1×10－3 m3＋1×10－4 m3＝1.1×10－3 m3
A、B浸没水中时所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1.1
×10－3 m3＝11 N
A、B总重力：G总＝GA＋GB＝F浮＝11 N
（3）若将物体B放入水中（如图乙），当物体静止时水对容器底部压强的变化量。
解：（3）B的重力：GB＝mBg＝0.8 kg×10 N/kg＝8 N
B浸没水中所受浮力：FB浮＝ρ水gVB＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－4 m3＝1 N
图甲中A和B都漂浮；图乙中，A漂浮，B沉底，与图甲相比整体浮力变化量：ΔF浮＝GB－FB浮＝8 N－1 N＝7 N
水对容器底部压力的变化量：ΔF＝ΔF浮＝7 N
水对容器底部压强的变化量：
Δp＝＝＝200 Pa
同步变式拓展
3. 如图甲，将球A和球B用轻细绳相连放入柱形容器内的水中，球A露出水面的体积为它自身体积的。把绳剪断，球B沉底，球A浸入水中的体积是它自身体积的，这时球B受到容器底对它的支持力为0.5 N，如图乙。已知球A和球B的体积之比是2∶1，则球B受到的浮力为 　2.5　N；绳子剪断前后，A、B两球所受的总浮力变化了 　0.5　N。
2.5　
0.5　
（第3题图）
1.如图所示,将甲、乙、丙、丁四个相同的容器放在水平地面上,甲中只有水,乙、丙、丁中放有相同的木块,乙中木块漂浮于水面,丙中木块在绳子拉力作用下静止,丁中木块在压力F的作用下静止,此时四个容器中水对容器底部的压强相等,且容器对水平面的压力分别为F甲、F乙、F丙、F丁,则以下说法正确的是 (　　)
A.F甲=F乙=F丙=F丁
B.F甲=F乙=F丙C.F甲=F乙=F丁>F丙
D.向丁容器中加盐,压力
F会减小
C
2.甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器中盛有两种不同的液体,将两个相同的小球分别放入液体中,小球静止时位置如图所示,此时两容器内液面相平。下列说法正确的是 (　　)
A.甲中液体密度比乙中液体密度小
B.小球在甲中所受浮力比在乙中所受浮力大
C.取出小球后容器底部压强变化量较小的是甲
D.取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力相等
C
3.如图所示,在盛有水的薄壁圆柱形容器内,体积为100 cm3的实心物块甲放在实心木块乙上,木块乙漂浮在水面上,现将甲取下并放在水中沉底,静止时,容器对甲的支持力为2 N。已知木块乙的质量为400 g,圆柱形容器的底面积为200 cm2,则下列说法中正确的是(g取10 N/kg) (　　)
A.将甲放入水中沉底,水对容器底部的压强变大
B.容器内水面高度变化了2 cm
C.甲的密度为2×103 kg/m3
D.乙受到的浮力变化了3 N
D
4.如图所示,薄壁柱形容器中装有25 cm深的水,放在水平面上,水中有一个棱长为10 cm、重7 N的正方体木块被细线系着浸没于水中,已知容器重为10 N,容器的底面积为300 cm2,下列说法正确的是 (　　)
A.容器对桌面的压力为92 N
B.木块处于悬浮状态,木块密度等于水的密度
C.剪断细线后,水对容器的压强变化量为100 Pa
D.剪断细线后,容器对桌面的压力的变化量为3 N
C
5.如图所示,有两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B,底面积不同(SAA.甲球的质量小于乙球的质量
B.甲球的质量大于乙球的质量
C.甲球的体积小于乙球的体积
D.甲球的体积大于乙球的体积
D
6.柱形容器里装有适量的水,一正方体木块A漂浮在水面上,如图甲所示;现将一铁块B轻轻放在A的上表面,静止时,B刚好浸没在水中,如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)
A.乙图中,B受到的浮力等于B受到的重力
B.对比甲、乙两图,乙图中A增大的浮力等于B受到的重力
C.对比甲、乙两图,乙图中水对容器底部
增加的压力等于B受到的重力
D.对比甲、乙两图,乙图中水对容器底部
增加的压力等于B对A的压力
C
7.如图所示,柱形水槽底部固定了两个滑轮,体积不计的细线一端连接弹簧测力计,一端连接一个气球,气球浸没在水中。现用弹簧测力计拉动气球,使气球缓慢下移,不计摩擦,且气球未接触滑轮,则这个过程中,气球受到的浮力将　 　,水槽对桌面的压力将　 　。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
变小
变大
8.如图所示,漂浮在柱形容器中的木块下悬吊着重物A。若把悬吊重物的细线剪断,重物将沉入水底,这时水面将　 　(选填“上升”“下降”或“不变”),容器底部受到水的压强将　 　(选填“增大”“减小”或“不变”);若容器的内底面积为200 cm2,剪断细线后水对容器底的压强变化了50 Pa,则木块所受的浮力将变化　　N,之前细线的拉力为　 　N。(g取10 N/kg)
下降
减小
1
1
9.如图甲是小明同学自制的一个潜水艇模型,质量为75 kg,潜水艇内部的压气机可以控制潜水艇进行吸水和排水,从而控制潜水艇的沉浮。如图乙是该潜艇的简化模型,已知该长方体潜艇模型共分为上下两个区域,由上半区压气机区和下半区水舱区组合而成。水平地面上有一个质量为25 kg、足够高的长方体平底薄壁测量容器,长2.5 m,宽0.8 m,内装有深度为1 m的水,再将该模型缓慢放入水中静止时,有的体积露出水面。(g取10 N/kg)
(1)该模型漂浮时,浸入水中的体积是多少
解:模型漂浮时所受浮力:
F浮=G=75 kg×10 N/kg=750 N
模型浸入水中的体积:
V排===0.075 m3
(2)当模型漂浮时,容器对地面的压强是多少
解：容器中水的重力:G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103 kg/m3×2.5 m×0.8 m×1 m×10 N/kg=2×104 N
容器的重力:
G容器=m容器g=25 kg×10 N/kg=250 N
当模型漂浮时,容器对地面的压强:
p===
=10 500 Pa
(3)若该模型利用容器中的水自动进行充水悬浮,容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大多少
解：模型利用容器中的水进行充水悬浮时,液面上升的高度等于模型漂浮时液面上升的高度,所以容器底部增加的压力即为模型自身重力,那么容器底部增加的水的压强:
Δp===375 Pa(共23张PPT)
第四部分　力　学
第十二讲　浮力及其应用
专题6　物体搁浅和有水溢出
第一轮　中考考点梳理
考点一　 物体搁浅
（2025·八中）庄子在《逍遥游》中写道：“水之积也不厚，则其负大舟也无力”。说的是一个人如果学识不够（水不够多），是无法完成重大任务或目标的（船的浮起），小明觉得很有道理，于是做了以下实验：如图甲所示，高为10 cm的薄壁水槽放在水平地面上，水槽内放入一体积为2 000 cm3的柱形木块A。
现向水槽内缓慢加水，水面的高度
与加水质量的关系如图乙所示。
（g取10 N/kg）求：
（1）木块A刚好能够漂起来时，水对容器底部的压强；
解：（1）由图乙可知，木块A刚好能够漂起来时，h水＝6 cm
则水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－2 m＝600 Pa
（2）木块A的底面积；
解：（2）由图乙可知，从A漂浮到水
加满，加入水的体积：V水＝＝1 600 cm3
水面上升高度：H＝10 cm－6 cm＝4 cm
容器的底面积：S＝＝＝400 cm2
开始加水到A漂浮加入水的底面积：S水＝＝＝300 cm2
则A的底面积：SA＝S－S水＝400 cm2－300 cm2＝100 cm2
（3）小李觉得庄子并没有了解浮力的本质，浮不起来并不是水不够多，比如当加入水量为1 200 cm3时，此时木块无法漂浮，但如果将图丙所示的长方体B沿水平或竖直方向切去部分后，将切去部分沿原竖直方向正放入水槽内，木块A也能浮起来。已知B的质量为1.6 kg，高为10 cm，底面积为200 cm2。要使A能漂浮，则长方体B切去部分的体积至少为多少？
解：（3）B的体积：VB＝200 cm2×10 cm＝2 000 cm3
B的密度：ρB＝＝＝0.8 g/cm3＜ρ水
由前面分析可知，要使A漂浮，水深至少为6 cm，加水的体积至少为1 800 cm3，现在加水1 200 cm3，因此B需要排开水的体积至少为：
V排B＝1 800 cm3－1 200 cm3＝600 cm3＝6×10－4 m3
B浸入水中的高度至少为：hB浸＝＝＝3 cm＜6 cm
所以使A漂浮，B切去部分的体积最小时，B切去部分应在水中漂浮，根据浮沉条件可知，B受到的浮力等于自身重力，则有GB＝F浮B，即ρBVBg＝ρ水V排Bg，则可得VB＝＝＝7.5×10－4 m3
即长方体B切去部分的体积至少为7.5×10－4 m3。
同步变式拓展
1. 如图甲所示，将底面积为100 cm2、高为10 cm的薄壁柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3 cm深，再将系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体A不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化的关系图像如图乙所示。已知圆柱体A的质量为216 g，密度为0.9 g/cm3，底面积为40 cm2。（g取10 N/kg）
（1）求容器所受的重力；
（第1题图）
解：（1）由图乙可知，容器M的质量：
m容＝100 g＝0.1 kg
故容器所受的重力：
G＝m容g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N
（2）求液体的密度；
解：（2）由图乙可知，当液体深度h＝3 cm时，电子秤示数为400 g，即容器和液体的总质量为400 g，此时液体的质量：
m液＝m总－m容＝400 g－100 g＝300 g
液体的体积：
V液 ＝Sh＝100 cm2 ×3 cm＝300 cm3
所以液体的密度：
ρ＝＝＝1 g/cm3＝1×103 kg/m3
（第1题图）
（第1题图）
（3）在圆柱体A浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时，液体对容器底的压强比圆柱体A浸入液体前增加了多少？
解：（3）根据ρ＝可得，圆柱体A的体积：
VA＝＝＝240 cm3
圆柱体A的高度：hA＝＝＝6 cm
若圆柱体A下降到容器底时未浸没，则液面高度：
h液＝＝＝5 cm＜6 cm，与假设不矛盾。
此时圆柱体A所受浮力：
F浮＝ρgV排＝ρgSAh液＝1×103 kg/m3×10 N/kg×40×10－4 m2×5×
10－2 m＝2 N
因为圆柱体A所受的重力：
GA＝mAg＝0.216 kg×10 N/kg＝2.16 N＞2 N
故圆柱体A会沉入容器底部，假设成立。
根据p＝ρgh可知，液体对容器底的压强比圆柱体A浸入液体前增加：
Δp＝ρgΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×（0.05 m－0.03 m）＝200 Pa
考点二　 有水溢出
如图，一质量为100 g、高为20 cm、底面积为200 cm2的圆柱形薄壁容器中装有3.4 kg的水，现将一个质量分布均匀、棱长为10 cm的正方体物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为400 cm3，现用力缓慢向下压物块使其恰好浸没在水中，物块将下降 　5　cm，物块刚浸没在水中时，容器对桌面的压强为 　2 050　Pa。（g取10 N/kg）
5　
2 050　
同步变式拓展
2. 如图所示，水平桌面上放有圆柱形溢水杯，它所受的重力为3 N，底面积为300 cm2，溢水口距杯底20 cm，内装水的深度为18 cm。将一体积为1 000 cm3、密度为0.9 g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，不计溢水杯厚度，木块不吸水，（g取10 N/kg）求：
（1）木块的质量m；
解：（1）根据ρ＝知，木块的质量：
m＝ρ木V木＝0.9 g/cm3×1 000 cm3＝900 g＝0.9 kg
（第2题图）
（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力F；
解：（2）木块放入前，水对溢水杯底的压力等于水所受的重力，
即F＝G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103 kg/m3×300×10－4 m2×18×10－2 m
×10 N/kg＝54 N
（第2题图）
（3）木块放入水中静止后溢水杯对桌面的压强p。
解：（3）木块所受的重力：G木＝mg＝0.9 kg×10 N/kg＝9 N
因为木块的密度小于水的密度，所以木块放入水中静止后处于漂浮状态，浮力等于木块所受的重力，即F浮＝G木＝9 N
木块排开水的体积：V排＝＝＝9×10－4 m3
水面上升的高度：
Δh＝＝＝0.03 m＝3 cm＞20 cm－18 cm＝2 cm
所以木块放入水中后有水溢出
则溢水杯对桌面的压强：p＝＝＝
＝2 100 Pa
1.如图甲所示,水平面上有一个底面积为 200 cm2、高为12 cm的圆柱形薄壁容器,容器中装有质量为2 kg的水,现将一个质量分布均匀、底面积为100 cm2、体积为500 cm3的物块(不吸水)放入容器中,物块漂浮在水面上,物块浸入水中的体积为总体积的25,再用外力F逐渐将物块缓慢匀速压入水中使其刚好浸没,则(g取10 N/kg)
A.物块匀速浸入水中的过程中,F的大小一直不变
B.从物块漂浮到物块刚好浸没,物块下降的高度为1.5 cm
C.从物块漂浮到物块刚好浸没,水对容器底增大的压力和物块增大的浮力均为3 N
D.从物块漂浮到物块刚好浸没,容器对桌面增大的压力小于物块浸没时所受的外力F
(　　)
D
2.如图所示,水平桌面上放有重为2 N的圆柱形薄壁溢水杯,底面积为100 cm2,溢水口距杯底7 cm,内装有深度为5 cm的水,则溢水杯底部受到水的压力大小为　　N。将一重为3.2 N、底面积为40 cm2、高为10 cm的圆柱形木块A缓慢放入溢水杯的水中,木块A静止后,与木块A放入前相比,溢水杯对桌面的压强增加量为　 　Pa。(g取10 N/kg)
5
240
3.如图所示,两个完全相同的底面积为100 cm2的轻质薄壁圆柱形容器A、B静止在水平桌面上(容器足够高),另有两个外形相同、底面积均为50 cm2的圆柱甲、乙。A中盛有深度为0.5 m的水,B中放置圆柱乙。圆柱甲重为60 N,放入盛有水的容器A中浸没且沉底,水对容器底部的压强增加了3 000 Pa,甲受到的浮力为　 　N。向放置圆柱乙的容器B中加入质量为5 kg的水,水对容器底部的压强为6 800 Pa,圆柱乙的密度为　 　g/cm3。(g取10 N/kg)
30
0.6
4.(重庆)如图甲所示,质量分布均匀且不吸水的柱体A高为70 cm(ρA<ρ水),足够高的薄壁柱形容器B底面积为300 cm2,装有10 cm深的水。若将A水平切去高度为h的部分,并将切去部分竖直缓慢放入B中,水的深度h水随切去高度h的变化关系图像如图乙所示。柱体A的密度为　 　g/cm3,底面积为　 　cm2。当切去的高度h为某一值时,A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等,则切去的高度为　 　cm;然后向B中缓慢加水,当加入水的质
量为2200 g时,水中柱体仍保持直
立,水对容器底的压强为　 　Pa。
(g取10 N/kg)
0.5
100
2400
40
5.小明在观察奶奶切萝卜时,发现体积不同的萝卜块在浅水盆中或漂浮、或触底。聪明的小明想研究不同体积萝卜块在盆中状态的关系,设计了如图的模型,圆柱体物块甲与薄壁柱形容器乙分别放置于水平桌面上,已知甲、乙的底面积分别为50 cm2和200 cm2,容器乙内盛有10 cm深的水。现将圆柱体甲沿水平方向截取体积为V的圆柱块,并将截取部分保持竖直放入容器乙,物块甲和容器乙对桌面
的压强随截取体积V的变化关系如图
丙所示。(g取10 N/kg)求:
解:由图丙可知,甲的体积V甲=1 500 cm3;
当V<500 cm3时,截取部分在水中漂浮;
当V=500 cm3时,截取部分在水中漂浮,且水面恰好达到乙容器口;
当500 cm3当V=750 cm3时,截取部分恰好与容器底接触,但无相互作用力,仍漂浮;
当V>750 cm3时,截取部分沉底。
(1)圆柱体甲的密度;
解：由图丙可知,甲没被截取时的高度:
h甲===30 cm=0.3 m
可得圆柱体甲的密度:
ρ甲===0.8×103 kg/m3
(2)截取体积为750 cm3时圆柱块受到的浮力
解：由图丙可知,截取体积为750 cm3时,圆柱块漂浮,则圆柱块受到的浮力:
F浮=G截=ρ甲V截g=0.8×103 kg/m3×750×10-6 m3×10 N/kg=6 N
(3)当容器乙对桌面的压强与剩余物块甲对桌面的压强之比为4∶1时,物块甲的剩余高度。
解：一开始乙中水的重力:G水=ρ水gV水=1×103 kg/m3×10 N/kg×(2×10-2 m2×0.1 m)=20 N
容器所受重力:
G容=p初S容-G水=1 200 Pa×2×10-2 m2-20 N=4 N
当V切=500 cm3时,水面恰好上升至容器口,
此时水面上升的高度:
h升=====0.02 m
故容器的高度:h容=h水+h升=0.1 m+0.02 m=0.12 m
由图丙可知,当容器乙对桌面的压强与剩余物块甲对桌面的压强之比为4∶1时,750 cm3此时,容器中水的重力:
G水'=ρ水g(S容-S甲)h容=1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.02 m2-0.005 m2)×0.12 m=18 N
故有
代入数据,得h甲'=5 cm(共16张PPT)
第四部分　力　学
第九讲　运动和力
第一轮　中考考点梳理
课标要求
1. 了解同一直线上的二力合成。知道二力平衡条件。
2. 通过实验和科学推理，认识牛顿第一定律。能运用物体的惯性解释自然界和生活中的有关现象。
运
动
和
力
牛顿
第一
定律
1. 内容： 　一切物体　总保持 　匀速直线运动　状态或 　 静止　状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2. 牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步的 　推理　而概括出来的。
3. 说明：力是 　改变　物体运动状态的原因，不是 　维持　物体运动状态的原因。
一切物体　
匀速直线运动　
静止　
推理　
改变　
维持　
4. 适用范围
物体不受力。
物体受 　平衡力　的作用。
平衡力　
运
动
和
力
惯性
5. 定义：一切物体都有保持原来运动状态 　不变　的性质。
6. 影响因素：惯性的大小与物体的 　质量　有关，与物体的运动状态和速度大小无关。物体的 　质量　越大，运动状态越难改变，惯性越大。
不变　
质量　
质量　
7. 注意
惯性不是力，所以不能说：①惯性力；②惯性作用。
一切物体在任何情况下，都有惯性。
相同点：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
运
动
和
力
二力
平衡
8. 平衡力：物体受到几个力作用时，如果保持 　静止或匀速直线运动　状态，我们就说这几个力相互平衡。
静止或匀速
直线运动　
9. 条件
同体：两个力要作用在 　同一　物体上；
共线：两个力要作用在 　同一条直线　上；
反向：两个力方向 　相反　；
等大：两个力大小 　相等　。
同一　
同一条直线　
相反　
相等　
①平衡力的受力物体是同．一．个．；相互平衡的力不一定是同种性质的力；力的变化不一定一样，如一个力消失，另一个力不受影响。
②相互作用力分别作用在两．个．物．体．上．；相互作用力是同种性质的力；同时产生，同时变化。
10. 平衡
力与相
互作用
力的比
较
不同点
运
动
和
力
同一
直线
上二
力的
合成
11. 同一直线上方向相同的两个力F1、F2的合力，大小等于这两个力的大小 　之和　，合力的方向跟这两个力的方向相同，即F合＝F1＋F2。
12. 同一直线上方向相反的两个力F1、F2的合力，大小等于这两个力的大小 　之差　，合力的方向跟较大力的方向相同，即F合＝｜F1－F2｜。
之和　
之差　
运动和力的关系
13. 物体运．动．状．态．不．变．，可能不受力，也可能受 　平衡力　。（物体要么保持静止，要么保持匀速直线运动）
14. 物体运动状态（运动方向或速度大小）改变，一定受
　非平衡力　。
平衡
力　
非平衡力　
考点一　 牛顿第一定律
（2025·泸州）各种自然现象之间的联系是科学家们关心的问题。下列关于力与运动的关系说法正确的是（　B　）
B
A. 图甲：不再推动的秋千最终会停下来，这是因为秋千没有惯性
B. 图乙：若水平面光滑，小车将做匀速直线运动，说明物体的运动不需要力来维持
C. 图丙：若跳远运动员到达最高点时所受外力全部消失，运动员将保持静止
D. 图丁：若竖直上升的篮球到达最高点时所受外力全部消失，篮球将竖直下落
同步变式拓展
1. （2025·黑龙江）如图，我国达斡尔族青年正在带游客体验传统竞技项目——曲棍球，关于此场景下列说法中正确的是（　B　）
A. 击球时，球由静止变为运动，是因为球受到惯性力的作用
B. 用球杆可以改变球的运动方向，是因为力可以改变物体的运动状态
C. 在场地上运动的球若不受到球杆的作用力，它
将保持匀速直线运动状态
D. 被击飞的球在空中运动的过程中，它不受到任
何作用力
（第1题图）
B
2. （重庆）被誉为“经典力学奠基人”的物理学家 　牛顿　总结出：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止或匀速直线运动状态。为纪念他对物理学的贡献，物理学中用他的名字作为 　力　（填物理量名称）的单位。
牛顿　
力　
考点二　 惯性及惯性现象
下面对生活中的一些惯性现象的解释中，正确的是（　D　）
D
A. 抛出去的实心球还会在空中运动一段时间，是因为实心球受到惯性的作用
B. 跳远运动员助跑起跳，标枪运动员助跑投掷，都是为了增大惯性
C. 小汽车配置安全气囊，可以减小车和司机及乘客的惯性
D. 运动员百米比赛跑到终点时不能立即停下，而是继续奔跑一段距离，是因为运动员具有惯性
同步变式拓展
3. 为保护驾乘人员，汽车上有很多主动和被动的安全设计，下列说法正确的是（　C　）
A. 汽车转弯时拉住扶手，可以减小人的惯性
B. 行车过程中超速会使汽车惯性变大，不容易刹停
C. 座椅上的头枕，是为了减小车被追尾时导致的颈部伤害
D. 驾乘人员系上安全带后可以减小撞车时惯性力带来的伤害
C
4. （2025·乐山）生活中，人们常常利用物体的惯性。下列场景中属于利用惯性的是（　B　）
①通过拍打窗帘清除它上面的浮灰
②汽车驾驶员和乘客必须使用安全带
③标枪运动员为取得好成绩，掷标枪前需要助跑
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
B
考点三　 二力平衡
（1）一本物理书静止在水平桌面上，下列各对力中，属于平衡力的是 　A　；属于相互作用力的是 　D　。
A. 书受到的重力与桌面对书的支持力
B. 桌子受到的重力与桌面对书的支持力
C. 书受到的重力与书对桌面的压力
D. 书对桌面的压力与桌面对书的支持力
A　
D　
（2）如图所示，将物块A放在物块B上，B放在水平桌面上保持静止。下列各对力中，属于平衡力的是 　C　；属于相互作用力的是 　A　。
A. B对桌面的压力和桌面对B的支持力
B. A对B的压力和桌面对B的支持力
C. A所受的重力和B对A的支持力
D. B所受的重力和桌面对B的支持力
C　
A　
同步变式拓展
5. 关于平衡力，下列说法正确的是（　B　）
A. 物体在平衡力的作用下一定保持静止状态
B. 运动物体在平衡力的作用下一定保持匀速直线运动状态
C. 物体受到重力和拉力的作用，这两个力方向相反，它们一定是平衡力
D. 作用在物体上的两个力的三要素完全相同，则这两个力一定是平衡力
B
6. （2025·凉山）西昌湿地公园内有由甲、乙、丙三块石头堆叠而成的艺术作品（如图），下列说法中正确的是（　C　）
A. 乙受到的重力大小等于丙对它支持力的大小
B. 甲对乙的压力与乙受到的重力是相互作用力
C. 甲受到的重力与乙对甲的作用力是平衡力
D. 地面受到丙的压力，是由于地面发生弹性形变后要恢复原状所产生的
（第6题图）
C
考点四　 运动和力的情境综合题
（2024·重庆B卷）“备战奥运，再创辉煌！”下列对图中的运动员刻苦训练的情境说法
正确的是（　C　）
C
A. 运动员举着杠铃不动时对杠铃做了功
B. 运动员射出的箭受到惯性作用而继续飞行
C. 运动员击打网球改变了球的运动状态
D. 运动员从起跑线起跑后一直处于平衡状态
同步变式拓展
7. （2025·内蒙古）歼－15T是我国自主研制的第一型舰载多用途战斗机，拥有出色的对地对海打击能力以及强大的空战能力。如图，静止在地面上的歼－15T战斗机（　C　）
A. 受到重力、压力和支持力三个力
B. 受到的重力和它对地面的压力是一对平衡力
C. 对地面的压力和地面对它的支持力是相互作用力
D. 轮胎上有凹凸花纹是为了减小摩擦
C
（第7题图）
8. 如图所示，为庆祝端午佳节，共计26支龙舟队奋楫于涪江之上，展开了一场速度与激情的较量。下列关于划龙舟的说法正确的是（　D　）
A. 使船前进的力的施力物体是船桨
B. 停止划水，船仍能前进是因为受到惯性的作用
C. 划桨时船前进，说明物体的运动需要力来维持
D. 船行驶时，若受到的力全部消失，它将做匀速直线运动
（第8题图）
D(共32张PPT)
第四部分　力　学
第七讲　质量与密度
专题3　密度的测量（二）
第一轮　中考考点梳理
测量一块不规则、不吸水的瓷片的密度，实验过程如下：
（1）把天平放在水平桌面上，指针指在分度盘的中线处，如图1所示，
于是小丽同学就使用该天平进行测量。此时同组的同学马上提醒说：测量之前应把游码向左移到标尺 　零刻度线处　。
零刻度线处　
（2）小丽接受了意见，进行相应调节，结果又发现天平横梁不平衡，此时应向 　右　（选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指到分度盘中线处。
（3）用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的质量和游码的位置如图2所示，则瓷片的质量是 　28.6　g。
右　
28.6　
（4）她发现瓷片放不进量筒，于是改用如图3所示的方法测瓷片的体积。
A. 往烧杯中加入适量的水；
B. 把瓷片浸没，在水面到达的位置做上标记；
C. 取出瓷片，测出此时烧杯和水的总质量为130 g；
D. 往烧杯中加水，直到 　水面到达标记处　，再测出此时烧杯和水的总质量为140 g。
水面到达标记处　
（5）计算出瓷片的体积为 　10　cm3，瓷片的密度为 　2 .86×103　kg/m3，该实验中密度的测量值与真实值相比明显 　偏小　（选填“偏大”或“偏小”）。
10　
2.86×103　
偏小　
（6）瓷片不能直接放入量筒测量其体积，在本实验中测量瓷片体积的方法为 　C　。（填序号）
A. 控制变量法
B. 转换法
C. 等效替代法
C　
（1）小高将天平放在 　水平桌面　上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 　右　调节，直至天平平衡。
（2）小高测出石块的质量（如图乙）为 　38.4　g；在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的密度是 　2.56　g/cm3。
水平桌面　
右　
38.4　
2.56　
（2025·巴蜀）小高和小渝在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。
（3）小渝准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小渝利用天平、质量为50 g的烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图丁：
①用天平测出装有适量水的烧杯的总质量为m1；
②将石块缓慢浸没在烧杯中，测得总质量为m2，在水面到达的位置上做标记a；
③取出石块，测得总质量为m3；
④向烧杯中缓慢加水，让水面上升至
标记a处，测得烧杯和水的总质量为m4＝150 g。
（用已知的物理量符号及ρ水来表示）。
小高和小渝讨论交流后认为4个实验步骤中有一个数据记录是多余的，这个数据是 　m3　（填物理量符号）。石块密度的表达式为ρ石块＝
m3　

（4）小高发现还可以用此天平、烧杯和标记a来测量液体的密度。理论上，此装置可以鉴别密度差异不小于 　0.002　g/cm3的液体。若要增大可测液体密度的最大值，下列操作可行的是 　AC　（多选）。
A. 减小空烧杯的质量
B. 增大空烧杯的质量
C. 降低初始标记
D. 提高初始标记
0.002　
AC　
同步变式拓展
1. （2025·南开）小高同学利用天平、量筒等实验器材测量某未知液体的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 　零刻度线　处，此时指针位置如图1甲所示，应将平衡螺母向 　左　调节直至天平平衡。
（2）测量步骤如下：
①用天平测出空烧杯质量为12 g；
②向烧杯中倒入适量液体，如图1乙所示，
测得烧杯和液体的总质量为 　44　g；
③将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如
图1丙所示，测得液体体积为 　40　cm3。
零刻度线　
左　
44　
40　
（3）由上述测量步骤算出该未知液体的密度为 　0.8　g/cm3；这样操作会使计算得出的液体密度误差较大，为了减小测量误差，可将（2）中测量步骤的顺序改为 　②③①　。
0.8　
②③①　
（4）小渝同学借用小高同学的实验器材，测量某块长江边带回的鹅卵石的密度，发现鹅卵石不能放入开口小的量筒中，于是小渝同学重新选用了电子秤来测量计算鹅卵石的密度。
①如图2甲所示，用电子秤测出鹅卵石的质量为m1；
②如图2乙所示，将鹅卵石放入烧杯中，再
缓慢倒入适量的水，在杯壁标记水位，用
电子秤测出烧杯的总质量为m2；
③如图2丙所示，从烧杯中取出鹅卵石，再向烧杯中加水至标记处，用电子秤测出此时的烧杯总质量为m3；
⑤小渝同学在步骤③中取出鹅卵石后擦干石头表面，再用电子秤测量鹅卵石质量发现示数比m1大，研究得出原因是鹅卵石吸水。若忽略鹅卵石吸水前后体积的变化，以上方法测得的鹅卵
石密度与真实值相比结果 　偏大　（选填
“偏大”“偏小”或“不变”）。
④根据上述测量结果可以计算出鹅卵石的密度为ρ石＝ （选用字母符号m1、m2、m3、ρ水表示）；
偏大　
2. （重庆）小张发现外婆家的盐蛋咸淡适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关。他和小华共同测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。
图1
（第2题图）
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的 　零　刻度线处，观察到指针偏向分度盘的左侧（如图1甲），则应将平衡螺母向 　右　调节，使天平平衡。
零　
右　
（2）调节天平平衡后，进行以下实验操作：
①测量空烧杯的质量m0，天平平衡时，砝码及游码位置如图1乙，则m0＝ 　32　g；
②向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的
总质量m1＝55.0 g；然后将盐水全部倒入量筒
（如图1丙）。读数时视线与凹液面底部 　相 　，
读出体积V＝ 　20　mL；
③算出盐水的密度为 　1.15　 g/cm3。
32　
相平　
20　
1.15　
（3）小华指出：以上测量过程中，烧杯中会残留部分盐水导致测得盐水的密度偏大，于是他与小张利用电子秤再次测量该盐水密度。
他们进行了以下实验操作：
①取密度为8 g/cm3的合金块，用电子秤测得其质量为80.0 g（如图2甲）；
图2
[第2（3）题图]
②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0 g（如图2乙）；
③取出合金块，向溢水杯中补满
盐水，测得杯和盐水的总质量为
31.0 g（如图2丙）。
根据以上数据，计算出盐水的密度ρ＝ 　1.1　 g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1 g左右，则以上步骤所测得的盐水密度与真实值相比 　偏大　（选填“偏大”“不变”或“偏小” ）。
1.1　
偏大　
图2
[第2（3）题图]
1.(重庆)“沉睡三千年,一醒惊天下。”三星堆遗址出土了大量文物,如图1所示是其中的金面具残片,文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型,用实验的方法来测量模型的密度。
(1)小张把天平放在水平台上,将游码拨到　 　处,此时指针偏向分度盘中线的左侧,应向　 　(选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使横梁在水平位置平衡。
零刻度线
右
(2)调好后小张将模型放在左盘,在右盘加减砝码,并调节游码使天平再次水平平衡,所加砝码和游码的位置如图2甲所示,则模型的质量为　 　g。
84
(3)小张又进行了如图2乙所示的三个步骤:
①烧杯中加入适量水,测得烧杯和水的总质量为145 g;
③取出模型,用装有40 mL水的量筒往烧杯中加水,直到水面达到　 　处,量筒中的水位如图2丙所示。
②用细线拴住模型并　 　在水中(水未溢出),在水面处做标记;
浸没
标记
(4)旁边的小敏发现取出的模型沾了水,不能采用量筒的数据,于是测出图2乙③中烧杯和水的总质量为155 g,小敏计算出模型的密度为　 　 g/cm3。
(5)若只考虑模型带出水产生的误差,则实验过程中模型带出水的体积为　　 cm3,小敏计算出的密度值与实际值相比　 　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)
8.4
2
相等
2.物理课上学习了测量物体密度的知识后,小高同学对一块鹅卵石的密度进行了测量:
(1)当他称量时在右盘放入最小砝码后,发现指针右偏,接下来他的操作是　 　,移动游码直到天平水平平衡,砝码质量和游码对应刻度如图甲所示,则鹅卵石的质量为　 　g。
将质量最小的砝码取出
27.4
(2)小高同学发现鹅卵石具有吸水性,经思考后,他先将鹅卵石放入盛水的烧杯中足够长时间(鹅卵石吸水后体积不变),再取出来擦干表面的水,放入盛有60mL水的量筒中,水面升高至如图乙所示的位置;则小高同学测出鹅卵石的密度ρ石=　 　kg/m3,他这样做可以避免因其吸水,而导致密度测量值与真实值相比,　 　(选填“偏大”“偏小”或“准确”
2.74×103
偏大
(3)为了测量某液体的密度,他进行了如下实验:
A.将一烧杯装适量待测液体后,在液面处作上标记,称得它们的总质量为m1,如图丙所示,然后倒掉烧杯中的液体;
B.将一块质量为m0、体积为V的鹅卵石轻轻地放在步骤A的空烧杯中,缓慢向烧杯中加入待测液体直至液面达到标记处(加入液体时间足够久;鹅卵石吸收该液体后体积不变),如图丁所示,用天平测量出它们的总质量为m2;
C.取出该鹅卵石擦干表面的液体,用天平测量出它的质量为m3。
则该液体的密度ρ液= (选用m0、m1、m2、m3和V表示)。
3.(2025·一中)小高和小渝想测未知液体的密度。他们准备了天平、量筒等实验器材,天平配备的砝码规格为100 g、50 g、20 g、20 g、10 g、5 g。
(1)将天平放置于　 　工作台上,将游码归零后,调平衡时发现刻度盘指针如图甲所示,此时应将平衡螺母往　 　调节。
水平
右
(2)小高和小渝的实验步骤有以下几个:
①用调好的天平测得烧杯质量为46 g;
②在烧杯中倒入适量待测液体进行称量;
③将杯中的液体轻轻倒入量筒之中,测得体积为20 mL。
小高提出,为了减少误差,上述实验步骤顺序应为　 　(填写步骤序号)。步骤②中天平测量如图乙所示,则杯中液体的质量为　 　g,最终计算出液体的密度是　 　g/cm3。
②③①
16
0.8
(3)为了验证小高的测算结果,小渝对实验进行了重复,但在①步骤的称量中,他在放置砝码时,突然发现天平的右盘有缺损,于是他立刻找来一个完好的同款托盘替换,然后继续放置砝码进行测量。完成全部步骤后,小渝还发现10 g的砝码有磨损。他的其余操作都正确,综合考虑,他测算的密度将　 　(选填“偏大”“偏小”“无影响”或“无法确认”)
偏大
(4)经查证,他们发现这种液体是煤油(已知密度为ρ1),并了解到煤油可以用来保存金属钠(已知密度为ρ2),方法是将钠块浸没在煤油中以隔绝空气。某天化学老师拿出了一瓶浸泡着钠块的煤油,想知晓里面剩余钠的质量,但由于钠易与空气发生化学反应而变质,因此不能将其随意拿出称量。
于是,小高和小渝找来了一个相同的密封瓶倒入煤油,如图丙,两瓶液面相平,测得其总质量分别为m1、m2,则瓶中金属钠的质量为m钠=(用m1、m2、ρ1、ρ2表示)。若在称量过
程中m1测量值偏大,则计算出的m钠　 　(选填“偏大”“偏小”或“无法确认”)。
偏大
4.小明同学在用天平和量筒测固体合金球密度的实验中,首先取来天平放在水平桌面上,调零后发现分度盘如图甲所示。
(1)他应采取的措施是将天平的平衡螺母向　 　移动。
右
(2)天平调节平衡后,小明按图乙所示的方法来称量合金球的质量,小华立即对小明说:“你操作时至少犯了两个错误。”小华所说的两个错误是:①用手拿砝码;②　 　。
(3)改正错误后,小明正确测出了合金球的质量,所用的砝码和游码位置如图丙所示,并用图丁所示方法测出合金球的体积,则合金球的质量为　 　g,密度为　 　g/cm3。
物体和砝码放反了
84
8.4
(4)之后小明又改进了方案,利用电子秤来测量合金球的密度,他进行了以下实验操作:
①如图(a),用电子秤测得合金球的质量;
②将合金球放入溢水杯中,然后向溢水杯
中注满水,如图(b);
③取出合金球,向溢水杯中补满水,如图(c)。
根据以上数据,计算出合金球的密度ρ=　 　g/cm3,该实验中取出合金球会带出水,则由此造成测得的合金球密度　 　(选填“偏大”“准确”或“偏小”)。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1 g,则由此造成测得的合金球密度 　 　(选填“偏大”“准确”或“偏小”)。
8.75
准确
偏小(共40张PPT)
第四部分　力　学
第七讲　质量与密度
专题1　基本概念和简单计算
第一轮　中考考点梳理
课标要求
1. 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。
2. 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。
3. 了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响。
4. 【测量类学生必做实验】用托盘天平测量物体的质量。
5. 【测量类学生必做实验】测量固体和液体的密度。
质
量
与
密
度
质量
1. 定义：物体中所含 　物质　的多少。用字母m表示。
2. 基本单位： 　千克（kg）　，常用单位还有 　吨（t）　、
　克（g）　、 　毫克（mg）　等，换算关系：1 t＝ 　 103　kg＝ 　106　g＝ 　109　mg。
3. 质量是物体的一种属性，与物体的形状、 物态和位置
无关。
物质　
千克（kg）　
吨（t）　
克（g）　
毫克（mg）　
103　
106　
109　
①放：把天平放在 　 水平　台上，游码移到标尺左端
　零刻度线　处。
②调：调节横梁两端的 　平衡螺母　，使指针指在分度盘的 　中线　处。（调节方法：左偏右旋、右偏左旋。）
③称：把被测物体放在 　左　盘 ，用 　镊子　向另一盘中加、减砝码并调节 　游码　在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡。（添加砝码要按“先大后小”的顺序）
④记：被测物体的质量等于另一盘中砝码的总质量与游码左端在标尺上所对应的质量之 　和　。
质
量
与
密
度
托盘
天平
4. 用途：测量物体的 　质量　（实验室）。
质量　
5. 使
用方法
水平　
零刻度线　
平衡螺母　
中线　
左　
镊子　
游码　
和　
质
量
与
密
度
托盘
天平
6. 注意事项
①被测物体的质量不能超过天平的称量。
②向盘中加减砝码时用镊子夹取，不能用手接触砝码，不能将砝码弄湿、弄脏，潮湿的物体和化学药品不能直接放在天平托盘中。
③读数时以游码左边所对刻度线为准。
④移动位置后，要重新调节天平平衡。
质
量
与
密
度
量筒
7. 常用单位： 　mL　。
8. 换算关系：1 mL＝ 　1　cm3 ＝ 　10－6　m3；1 L ＝ 　 1　dm3＝ 　10－3　m3；1 L＝ 　103　mL。
mL　
1　
10－6　
1　
10－3　
103　
9. 使
用方
法
①看：看测量范围、分度值和单位。
②放：放在 　水平　台面上。
③读：读数时，视线要与凹（或凸）液面的最低（或高）处 　相平　。若仰视，则读数偏 　小　；若俯视，则读数偏 　大　。
④记：记录数据和单位，并注意单位换算。
水平　
相平　
小　
大　
质
量
与
密
度
密度
10. 定义：物体的质量与体积之 　比　。
11. 理解：密度是物质的一种特性。它与物体的质量和体积无关，与物质的种类和状态有关。
12. 公式：ρ＝ 　　；变形式：m＝ 　ρV　，V＝ 　　。
比　
ρV　
13. 单位
国际单位： 　kg/m3　；
常用单位： 　g/cm3　
换算关系：1 g/cm3＝
　1 000　kg/m3。
kg/m3　
g/cm3　
1 000　
14. 物质不同，密度一般 　不同　。 一般说来，同种物质的温度越高，密度越 　小　，遵从热胀冷缩的规律。
不同　
小　
①用天平测出物体的质量m；
质
量
与
密
度
测量
密度
15. 原理： 　 。
16. 测量固
体密度
②在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1；
③将物体浸没在水中，记下水和物体的总体积V2；
④物体密度表达式：ρ＝ 　 　。
17. 测量液
体密度
①用天平测出烧杯和待测液体的总质量m1；
②将烧杯内的待测液体倒一部分到量筒中，记下量
筒中液体的体积V；
③用天平测出烧杯和剩余待测液体的总质量m2；
④液体密度表达式：ρ＝ 　 　。
质
量
与
密
度
密度
的应
用
18. 鉴别物质：ρ＝。
19. 求质量： 　m＝ρV　。
m＝ρV　
20. 求体积： 　 　。
考点一　 质量的概念及天平的使用
如图所示是为了纪念老红军谢宝金而立的铜像。在长征途中他背着一台68 kg的发电机走完全程，创造了长征路上的奇迹。以下与这台发电机质量最接近的是（　D　）
D
A. 一支铅笔
B. 一本物理教科书
C. 一个篮球
D. 一名中学生
下列关于质量的说法正确的是（　D　）
A. 中国空间站里的苹果的质量为零
B. 一个铜球在空气中和在水中的质量是不同的
C. 在国际单位制中，质量的基本单位是克
D. 任何物体都有质量，没有质量的物体是不存在的
D
同步变式拓展
1. 下列说法正确的是（　D　）
A. 一袋普通方便面的质量约是5 kg
B. 一个苹果的质量约是5 kg
C. 一瓶普通矿泉水的质量约是50 g
D. 一张单人学生课桌的质量约是8 kg
D
2. 下列说法中错误的是（　B　）
A. 登月舱从地球飞到月球上，质量不变
B. 一杯水结成冰后体积增大，质量增大
C. 玻璃打碎后，形状发生了变化，质量却没有变化
D. 1 kg铁和1 kg棉花的质量一样
B
下面是几位同学在实验室中用托盘天平测质量时遇到的情景。
（1）小佳把天平放在 　水平　桌面上，将游码拨到“0”刻度线处后，指针静止时出现如图甲所示的情形，此时应向 　右　调平衡螺母，使天平横梁平衡。由图乙、丙可知，烧杯的质量为 　33.2　g，烧杯中液体的质量为 　39.2　g。
水平　
右　
33.2　
39.2　
（2）小佳完成实验后，小玉发现她使用的20 g砝码生锈了，由此导致图乙中测得烧杯的质量 　偏小　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）小华完成测某一金属块的质量后，整理器材时发现所用的20 g砝码缺了少许，由此导致实验测得的金属块的质量 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏小　
偏大　
（4）小丽用天平测一木块的质量时，盘中共有50 g砝码1个，20 g砝码1个，10 g砝码1个，游码在标尺上的位置如图丁所示，则所测木块的质量为 　82.5　g。当她记录好以后，突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的质量应为 　77.5　g。
丁
82.5　
77.5　
（5）小高用天平测一石块的质量，在调节天平时，她把天平放在水平工作台上后，忘记将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，当时游码位于0.4 g的位置，就调节平衡螺母，使横梁平衡。测量时，将物体放在左盘，在右盘中放入50 g、20 g、5 g的砝码各一个，当游码位于3.4 g的位置时指针恰好指在分度盘中线处，则被测石块的质量为 　78　g。
78　
同步变式拓展
3. 下面是小轩学习用托盘天平、玻璃杯练习测量食用油的质量的测量过程及记录的数据，请你完成填空：
（第3题图）
（1）测量前，她将天平放在水平桌面上，然后调节天平平衡，天平平衡后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。请你指出小轩调节天平平衡的过程中遗漏的操作步骤： 　将游码移到左端零刻度线处　。
将游码移到左端零刻度线处　
（2）完成遗漏的操作步骤后，为调节天平平衡，她需向 　右　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使分度盘的指针指到分度盘中央刻度线，最终调节天平横梁平衡。
（3）把适量食用油倒入玻璃杯中如图乙，用天平测出玻璃杯和食用油总质量。
（4）把玻璃杯中的适量食用油倒入容器中。
右　
（第3题图）
（5）在测剩余食用油和玻璃杯质量时，小轩发现加入一定砝码后，指针指在如图丙所示位置，再加入一个最小的砝码，发现指针指在如图丁所示位置，则接下来她应该进行的操作是 　取下最小的砝码，移动游码　，直到指针指到分度盘中央。天平再次恢复平衡时如图戊所示，则倒入容器中的食用油质量是 　34.2　g。
（6）若所用的50 g砝码有磨损，则所测的倒入容器中的食用油质量会 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
取下最小的砝码，移动游
码　
34.2　
偏大　
（第3题图）
考点二　 密度的概念和基本计算
关于质量、体积和密度，下列说法正确的是（　D　）
A. 碘锤中碘升华成碘蒸气，质量增大
B. 钢瓶中的氧气被用掉一半，氧气的体积减半
C. 杯中的矿泉水被喝掉一口，水的密度减小
D. 密度是物质的一种特性，与质量、体积无关
D
同步变式拓展
4. 关于密度公式ρ＝，同学们有如下几种理解，其中正确的是（　B　）
A. 物质密度与其质量成正比，质量越大，密度越大
B. 密度是物质的特性，与物质质量和体积无关，与物质种类和状态有关
C. 密度是物质的特性，大小不随温度、形状、状态的变化而变化
D. 对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半
B
为了测量某种液体的密度，小高用天平和量杯测量了液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m－V图像如图所示。下列说法正确的是（　D　）
D
A. 该液体的密度为2 g/cm3
B. 该液体的密度为1.2 g/cm3
C. 烧杯的质量为20 g
D. 60 cm3的该液体的质量为60 g
同步变式拓展
5. 如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量。如果用刚好能装“一斤”白酒（“一斤”白酒的质量是500 g）的“提子”来量度酱油，则装满一“提子”酱油的质量约是（已知ρ酱油＝1.1 g/cm3，ρ白酒＝0.9 g/cm3）（　A　）
A. 611 g B. 500 g C. 550 g D. 455 g
（第5题图）
A
考点三　 密度的应用
密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是（　D　）
A. 1 kg的铁块比1 kg的棉花重
B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C. 航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料
D. 一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集
D
考点三　 密度的应用
1.下列常见物体的质量,最不符合实际的是 (　　)
A.10枚1元硬币的质量约为60g
B.一个鸡蛋的质量约为50g
C.一本物理课本的质量约为2.4kg
D.初二学生的质量约为50kg
C
2.从生活走向物理,从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是 (　　)
A.铁的密度大于棉花的密度,因此铁比棉花重
B.水管在冬天容易胀破的主要原因是由于水结成冰时,密度变大,体积变大
C.将氧气瓶中的氧气用去一半,氧气瓶中剩余氧气的质量变为原来的一半,密度保持不变
D.拍摄影视剧房屋倒塌镜头时,常选用密度小的材料做道具,以保证演员安全
D
3.依据表格中的数据判断,下列说法正确的是 (　　)
A.一块冰熔化成水后质量变大
B.0.5 m3铝的密度为1.35×103 kg/m3
C.体积相等的水和冰,其质量之比为9∶10
D.质量相等的铝和冰,冰的体积是铝的3倍
D
4.为探究冰和水的体积与温度的关系,将一定质量的冰放入密闭容器中进行加热,记录其体积随温度的变化,得到了如图所示的图像。下列分析正确的是 (　　)
A.在0 ℃时,冰块的体积比水小
B.在0 ℃时,冰全部变成水后质量变小
C.在0~4 ℃范围内水具有热缩冷胀的性质
D.从0 ℃升至8 ℃的过程中,水的密度先减小后增大
C
5.一只空瓶装满水时的总质量是400 g,装满酒精时的总质量是340 g(已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3),则该空瓶的容积是 (　　)
A.300 cm3 B.350 cm3
C.250 cm3 D.400 cm3
A
6.(2025·育才)如图所示为甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。下列说法正确的是 (　　)
A.体积为30 cm3的甲物质的质量为50 g
B.体积相差50 cm3的甲和乙物质,二者质量相差50 g
C.20 g甲物质的体积与10 g乙物质的体积相同
D.甲物质的密度是乙物质密度的一半
C
7.某型号载人宇宙飞船在研制过程中,设计人员曾设计了一个50 kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4 kg。为了减轻质量,设计师在该零件中掺入一定质量的铝(ρ钢=7.9 g/cm3,ρ铝=2.7 g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为 (　　)
A.39.6 kg B.5.4 kg
C.44.6 kg D.34.2 kg
B
8.有一只玻璃瓶,它的质量为100g,当瓶装满水时,瓶和水的总质量为400g。用此瓶装一个铁球,瓶和铁球的总质量为890g,若在装铁球的瓶中再装满水,瓶、铁球和水的总质量为1040g。将铁球取出,擦干表面的水,在铁球空心部分注满某种液体,铁球总质量为840g。(ρ铁=7.9g/cm3)下列结论错误的是 (　　)
A.玻璃瓶的容积为300cm3 B.铁球的质量为790g
C.铁球实心部分的体积为100cm3
D.铁球中注入液体的密度为1.5g/cm3
D
9.铝的密度是2.7×103kg/m3,将质量为1kg的铝块截去一半后,剩余部分的密度是　 　kg/m3;质量为152g的实心金属块,其体积是20cm3,该金属块的密度是　 　kg/m3。
2.7×103
7.6×103
10. (2024·重庆B 卷)小明将天平放在水平桌面上测量一物体的质量。在游码调零后,发现指针偏左,则应将平衡螺母向　 　移动,使横梁水平平衡。放上物体,通过加减砝码及移动游码,使横梁再次水平平衡时,天平如图所示,则物体的质量为　 　g。
右
152
11.医用氧气钢瓶容积20 L,装有密度为5 kg/m3的氧气。若给急救病人供氧用去了一半,则瓶内剩余氧气的密度是　 　kg/m3,病人需要冰块进行物理降温,取450 g水凝固成冰后,冰的质量是　 　g。水全部变成冰后的体积为　 　cm3。(ρ冰=0.9 g/cm3)
2.5
450
500
12.一体积为30 cm3、质量为158 g的空心球,其空心部分注满水后总质量为168 g。
(1)求其空心部分的体积;
解:空心球注满水后,水的质量:
m水=m总-m球=168 g-158 g=10 g
由ρ=可得,空心部分的体积:
V空=V水===10 cm3
(2)若把空心球压成实心球,求实心球的密度。
解：把该空心球压成实心球后,球的体积:
V球'=V球-V空=30 cm3-10 cm3=20 cm3
实心球的密度:
ρ===7.9 g/cm3
13.小北家里有一个纯铜做的“美人鱼”工艺品,他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的,进行了如图甲、乙、丙所示的实验,已知铜的密度为8.9×103 kg/m3。“小美人鱼”的质量为178 g,请根据如图所示的实验数据推算:
(1)“小美人鱼”排开水的质量是多少
解:甲和丙的总质量:
m总=m甲+m丙=178 g+210 g=388 g
减去乙的质量可得排开水的质量:
m排=m总-m乙=388 g-358 g=30 g
(2)“小美人鱼”的体积是多少
解：“小美人鱼”浸没在水中,
由ρ=得“小美人鱼”的体积:
V=V排===30 cm3
(3)请通过计算判断“小美人鱼”是否为实心铜制成的
解：由ρ=得“小美人鱼”中铜的体积:
V铜===20 cm3<30 cm3
故是空心的(共23张PPT)
第四部分　力　学
第十二讲　浮力及其应用
专题4　无加减水液面升降
第一轮　中考考点梳理
无加减水 液面升降 Δh浸＝h降＋Δh　　Δh浸＝＝
Δh＝＝
如图所示，已知柱形物体足够高，物体的底面积S物＝50 cm2，足够高的薄壁容器底面积S容＝200 cm2，（g取10 N/kg）则：
（1）若物体浸入水中3 cm， 水面上升高度Δh＝ 　0.75　cm，此时物体受到的浮力为 　1.5　N。
（2）若物体底部与水面接触，将物体下降3 cm，
液面上升高度Δh＝ 　1　cm，此时物体浸入水中
深度为 　4　cm，物体受到的浮力为 　2　N，水
对容器底部的压强增大 　100　Pa。
0.75　
1.5　
1　
4　
2　
100　
（3）若物体受到的浮力为8 N，上升3 cm后，水面将下降 　1　cm，物体将多露出 　4　cm，此时物体受到的浮力为 　6　N。
（4）若物体从接触水面开始下降，使物体受到的浮力为4 N，则水面升高了 　2　cm，物体浸入深度为 　8　cm，物体下降了 　6　cm。
（5）若物体受到的浮力为8 N，上升 　6　cm，可使浮力变为4 N，此时物体多露出 　8　cm，水面下降了 　2　cm。
（6）若物体从接触水面开始下降，水面升高了
2 cm，则物体下降了 　6　cm。
1　
4　
6　
2　
8　
6　
6　
8　
2　
6　
（第1题图）
同步变式拓展
1. （2025·育才）水平桌面上放置底面积为200 cm2、质量为500 g的薄壁圆筒。如图甲所示，小高同学在弹簧测力计下端用轻质细线系着一个底面积为50 cm2的实心圆柱体，圆柱体浸没在水中，且不与容器壁、容器底接触，此时圆筒内水深30 cm。然后将圆柱体匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间t的变化关系如图乙。（不计圆柱体表面所沾水和细线体积，g取10 N/kg），下列说法正确的是（　C　）
C
A. 物体的密度是1.5×103 kg/m3
B. 物体移动的速度为0.8 cm/s
C. t＝10 s时，容器对桌面的压强为3 150 Pa
D. 圆柱体上表面刚好与水面相平时，圆柱体下
表面受到的水的压强为1 200 Pa
2. （2025·八中）如图所示，将底面积为200 cm2、足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上。有一高度为10 cm、重力为11 N的实心正方体A，则A的密度为 　1.1　g/cm3；容器内盛有密度比A大的工业液体。用体积不计的轻质细杆连接在A的上表面中间，竖直放入容器自由静置，此时液体的深度为20 cm，用细杆将A在竖直方向移动3 cm后，此时细杆的作用力大小为4.8 N，则工业液体的密度为 　1.58　g/cm3。（g取10 N/kg）
（第2题图）
1.1　
1.58　
3. 水平面上有一底面积为100 cm2、装有适量水的薄壁圆柱形容器，现有一个底面积为20 cm2、高为10 cm的柱状铁块沉在其底部，此时水深h＝20 cm。为将铁块取出，现将一个底面积与铁块相同、高为5 cm的柱状磁石用轻质细线连好，然后放入水中（水未溢出），当磁石与铁块上表面接触并吸紧铁块后，再将铁块匀速提出水面，（ρ铁＝8×103 kg/m3，g取10 N/kg）求：
（1）铁块沉在水中时，容器底部受到的水的压强；
解：（1）容器底部受到的水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa
（第3题图）
（2）铁块沉在水中时，容器底部对铁块的支持力；
解：（2）铁块的体积：
V铁＝S铁h铁＝20 cm2×10 cm＝200 cm3＝2×1 m3
铁块的重力：G＝mg＝ρ铁V铁g＝8×103 kg/m3×2×10－4 m3×10 N/kg＝16 N
铁块沉在水中时，排开水的体积等于其自身体积，
即V排＝V铁＝2×10－4 m3，
铁块受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－4 m3＝2 N
则容器底部对铁块的支持力：
F支＝G－F浮＝16 N－2 N＝14 N
（第3题图）
（3）从吸住铁块至铁块刚好全部露出水面，铁块上升的距离。
解：（3）水的体积：
V水＝V总－V铁＝100 cm2×20 cm－20 cm2×10 cm＝1 800 cm3
所以铁块刚好全部露出水面时水的深度
（等于铁块实际提升的高度）：
h'＝＝＝18 cm＝0.18 m
（第3题图）
1. 如图所示,装有适量水的柱形容器的内底面积为400 cm2,在水中轻轻放入一个重为6 N、棱长为10 cm的正方体物块,物块底面与水面刚接触,释放物块后,下列说法正确的是(g取10 N/kg) (　　)
A.物块将沉底
B.水对容器底部的压力将增大10 N
C.从释放物块到最终物块静止,物块将下降4.5 cm
D.从释放物块到最终物块静止,水面将升高2 cm
C
2.如图所示,棱长为10 cm的正方体木块被一根体积不计的细线拉着浸没在水中,此时薄壁容器内水的深度为20 cm,细线的长度为5 cm,细线的拉力为6 N,容器的底面积为200 cm2,壁厚不计。现在剪断细线,下列说法正确的是(g取10 N/kg) (　　)
A.剪断细线后,水对容器底的压力将减小4 N
B.剪断细线后,容器对桌面的压力将增大6 N
C.剪断细线后,水面将下降4 cm
D.剪断细线后,木块将上升8 cm
D
3.如图甲所示,用弹簧测力计将一长方体物块从装有水的薄壁柱形容器中匀速拉出,t=0时,物块的下表面与容器底部接触且对容器底部没有压力,已知柱形容器的底面积为200 cm2,物块匀速上升的速度是6 cm/s,拉力随时间的变化关系如图乙所示。不计圆柱体表面所沾水和细线体积,g取10 N/kg,下列说法正确的是
A.物块受到的最大浮力为3 N
B.物块上表面所受的液体压强最大为1 800 Pa
C.当t=2 s时,水对容器底部的压力为38 N
D.物块完全出水后,相对于浸没时,柱形容器对桌面的压强变化量为250 Pa
(　　)
C
4.一个重2 N、底面积为100 cm2的足够高的薄壁柱形容器静止在水平地面上,装有深10 cm、密度为0.8 g/cm3的某种液体。如图所示,将一个高15 cm、底面积为50 cm2的圆柱体木块A放入容器中,A漂浮在液面上,其浸入液体的深度为12 cm。(g取10 N/kg)下列判断中正确的有
①A漂浮时,液体对容器底部的压强为1280 Pa;
②若木块向下移动2 cm,则木块下表面受到的液体压强为1 240 Pa;
③若将另一个相同的木块B竖直叠放在A的上方,静止后A、B整体受到的浮力为8 N;
④将A浸入液体的一半水平切去并取出,液面静止后,木块上表面较截去前下降了3 cm。
A.①②③ B.①③④
C.②④ D.①②③④
(　　)
A
5. 如图所示,已知柱形物体底面积S物=10 cm2,足够高;薄壁柱形容器底面积S容=30 cm2,内装有足够多水。(g取10 N/kg)
(1)若物体从接触水面开始下降,水面升高2 cm,则物体下降了　　cm。
(2)若物体从接触水面开始下降2 cm,则物体所受浮力为　 　N。
(3)若物体从接触水面开始下降,使物体所
受浮力为0.6 N,则物体下降了　 　cm。
(4)若物体所受浮力为0.8 N,上升3 cm后,
所受浮力为　 　N。
4
0.3
4
0.35
6.(重庆)一个底面积为100 cm2、足够高的柱形容器M内装有20 cm深的水,置于水平地面;一个质量、厚度均忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上,内有适量的水,如图甲所示。塑料瓶ABCD部分为柱形,柱形部分高度hAB=16 cm。用手拿住轻杆,将该瓶从图甲中刚接触水面位置,缓慢竖直下降6 cm,杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图像如图乙所示。然后从该位置继续向下,直到水面
与AD相平为止,则瓶内所装水所受的重力
为　　N;当水面与AD相平时,瓶外的水对
容器M底部的压强为　 　Pa。
(g取10 N/kg)
2
2400
7.如图甲所示,装有部分水的细管竖直漂浮在容器内的水面上,细管管壁的厚度不计,粗细均匀,底面积为100 cm2;已知容器足够高且内底面积为600 cm2,细管内水面与容器底部的距离为20 cm。现将质量为1.8 kg的某物块放入细管中,物块浸没,细管足够高且始终保持竖直漂浮,如图乙所示,则放入物块后容器中液面上升的高度为　 　cm;若放入物块后细管内水面与容器
底部的距离恰好为21 cm,则放入
物块密度为　 　g/cm3。
(g取10 N/kg)
1.125
3
8.如图甲,科考人员在一内底面积为5 m2的圆柱形深井底部,发现一贵重圆柱体金属物体(物体未与井底紧密接触),于是用打捞装置将其打捞上来。若牵引车以0.1 m/s的速度匀速向右行驶,通过滑轮组将物体由井底开始往上拉,牵引车对绳的拉力的功率随时间的变化如图乙(忽略滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦)。(g取10 N/kg)求:
(1)物体离开水面后,牵引车对绳子的拉力;
解:由图乙知,物体离开水面后,牵引车对绳子的拉力的功率为1×104 W,已知牵引车的速度为0.1 m/s,
则物体离开水面后,牵引车对绳子的拉力:
F===1×105 N
(2)物体浸没在水中时受到的浮力;
解：物体离开水面后,在空中时牵引车对绳子的拉力F=G,则物体的重力:G=F=1×105 N
由图乙知,物体浸没在水中时拉力的功率为0.9×104 W,
此时牵引车对绳子的拉力:
F'===9×104 N
物体受到的浮力:
F浮=G-F'=1×105 N-9×104 N=1×104 N
(3)物体未被打捞时对井底的压强。
解：物体的体积:
V=V排===1 m3
由图乙知,物体从刚开始露出水面到完全露出水面用的时间:t=90 s-60 s=30 s
则物体上升的高度:h上=v物t=0.1 m/s×30 s=3 m
又因为液面下降的高度:
Δh===0.2 m
所以物体的高度:h=h上+Δh=3 m+0.2 m=3.2 m
圆柱体物体的底面积:
S物===0.312 5 m2
井底对物体的支持力:
F支持=G-F浮=1×105 N-1×104 N=9×104 N
又因为物体对井底的压力和井底对物体的支持力是一对相互作用力,大小相等为9×104 N;
则物体未被打捞时对井底的压强:
p===2.88×105 Pa(共27张PPT)
第四部分　力　学
第十二讲　浮力及其应用
专题2　物体的浮沉条件及其应用
第一轮　中考考点梳理
考点一　 物体的浮沉条件及其应用
将木棒的一端缠绕一些铜丝，能使木棒竖直漂浮在液体中，这就制成了一支简易密度计。将它分别放到盛有不同液体的烧杯中，静止时的情景如图所示。对于这支简易密度计，下列说法中正确的是（　D　）
D
A. 它在甲液体中所受的重力大于浮力
B. 可以用它直接测出液体的密度值
C. 用它可以判断出甲、乙两液体中，乙液体的密度较小
D. 它在两种不同液体中所受的浮力相等
（2025·一中）物体的浮沉条件在生产生活中有广泛应用，下列说法错．误．的是（　A　）
A. 用密度计测量液体密度时，密度计所受浮力大于其重力
B. 用盐水浸泡法选种时，干瘪、虫蛀的种子会上浮至漂浮
C. 热气球上浮时，热气球内部气体密度小于外部气体密度
D. 潜水艇压力舱充水时，自重增加至大于浮力，潜水艇下潜
A
同步变式拓展
1. 水平桌面上放置的两个烧杯中盛有甲和乙两种不同液体，将一支密度计分别放入这两种不同液体中，静止后的情形如图所示，两液面相平。下列判断正确的是（　A　）
A. 甲液体的密度比乙液体的密度大
B. 甲液体对烧杯底部的压强比乙液体对烧杯底部的压强小
C. 密度计越靠上的刻度，对应的密度值越大
D. 装甲液体的烧杯对水平桌面的压强比装乙液体的
烧杯对水平桌面的压强小
（第1题图）
A
2. （2025·南开）下列关于浮力及其应用的描述中，说法正确的是（　C　）
A. 孔明灯加速上升时所受的浮力小于它的重力
B. 浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变大
C. 巨轮利用“空心”的办法增大了其排开液体的体积
D. 同一密度计在两种液体中漂浮时所受浮力不相等
C
考点二　 根据物体浮沉情况判断浮力大小及相关知识
（1）如图所示，将三个体积相同但材料不同的实心小球放在同种液体中，待三个小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底。下列关于小球受到的浮力F、小球的质量m和小球的密度ρ，分析正确的是（　C　）
C
A. FA＝FB＞FC
B. FA＜FB＜FC
C. mA＜mB＜mC
D. ρA＞ρB＞ρC
（2）如图所示，甲、乙、丙三个实心球的质量相等，在同种液体中静止（图中标注球静止时的位置，不表示球的真实大小）。由图中三个球的位置可知，所受浮力相等的是 　甲　球和 　乙　球，所受浮力最小的是 　丙　球，体积最小的是 　丙　球。
甲　
乙　
丙　
丙　
同步变式拓展
3. 小飞同学把一枚质量为55 g、体积为50 cm3的鸡蛋放在一个透明玻璃杯中，加入清水后发现鸡蛋沉在杯底（如图甲）。他向水里加盐并缓慢搅拌，发现鸡蛋悬浮在液体中（如图乙）；他继续加盐并缓慢搅拌，最后发现鸡蛋漂浮在液面上（如图丙）。下列说法正确的是（　D　）
A. 鸡蛋所受到的浮力：F甲＜F乙＜F丙
B. 乙液体的密度为1.0×103 kg/m3
C. 杯底受到的液体压强：p甲＝p乙＜p丙
D. 鸡蛋排开液体的重力：G甲＜G乙＝G丙
（第3题图）
D
考点三　 利用浮沉条件进行浮力的相关计算
如图所示，漂浮在水面上的圆柱体木块的体积为7×10－3 m3，底面积为1×10－2 m2，密度为0.6×103 kg/m3。（g取10 N/kg）
（1）求木块受到的浮力；
解：（1）木块的质量：m＝ρ木V木＝0.6×103 kg/m3×7×10－3 m3＝4.2 kg
木块所受重力：G木＝mg＝4.2 kg×10 N/kg＝42 N
木块处于漂浮状态，所受浮力：F浮＝G木＝42 N
（2）求木块浸入水中的深度；
解：（2）木块浸入水中的体积：
V＝＝＝4.2×10－3 m3
木块浸入水中的深度：h＝＝＝0.42 m
（3）如果在木块上放一个密度为8×103 kg/m3的金属块，要使木块和金属块刚好浸没在水中，金属块的体积是多少立方厘米？
解：（3）木块和金属块刚好浸没时，处于悬浮状态，则
F浮'＝ρ水g（V木＋V金）＝G木＋G金
即1.0×103 kg/m3×10 N/kg×（7×10－3 m3＋V金）＝42 N＋8×103 kg/m3
×10 N/kg×V金
解得V金＝4×10－4 m3＝400 cm3
同步变式拓展
4. 为了给底面积为100 cm2的工件表面均匀地涂上某种涂液，将工件放在装有涂液的足够高的薄壁柱形容器内，容器重为5 N，底面积为200 cm2，涂液的密度为0.8 g/cm3，工件漂浮，此时涂液的深度为27 cm，如图甲所示。现需要用竖直向下的力F把漂浮的工件匀速缓慢地压入涂液内，无涂液溢出，工件下底面与涂液面的距离为h，收集有关数据并处理获得F与h的大小关系如图乙所示。
（g取10 N/kg）求：
（第4题图）
（1）当工件漂浮时，容器底部所受涂液的压强；
解：（1）p＝ρ涂液 gh涂液＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.27 m＝2 160 Pa
（2）当工件漂浮时所受的浮力；
解：（2）F浮＝ρ涂液 gV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×（5×100×10－6）m3＝4 N
（第4题图）
（3）当工件刚好浸没时，容器对桌面的压强。
解：（3）工件漂浮时所受的浮力等于自身重力，
则工件的重力：G工件＝F浮＝4 N
容器内涂液的体积：V涂液＝S容器 h涂液－Sh
＝200 cm2×27 cm－100 cm2×5 cm＝4 900 cm3
容器内涂液所受的重力：G涂液＝m涂液 g＝ρ涂液V涂液g＝0.8×103 kg/m3×
4.9×10－3 m3×10 N/kg＝39.2 N
由图乙可知，h浸＝5 cm时，工件漂浮，此时F浮＝4 N；使工件浸没，h浸＝10 cm，易得F浮'＝ρ涂液gV浸＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×（100×10×10－6） m3＝8 N，则F＝F浮'－G工件＝8 N－4 N＝4 N
当工件刚好浸没时，容器对桌面的压力：F压＝G容器＋G涂液＋G工件＋F＝5 N＋39.2 N＋4 N＋4 N＝52.2 N
容器对桌面的压强：p＝＝＝2 610 Pa
（第4题图）
1.下列物理知识的应用事例中,叙述正确的是 (　　)
A.用同一密度计测量不同液体的密度时,密度计所受的浮力不同
B.潜水艇是靠改变自身所受的浮力来实现其浮沉的
C.氢气球上升是因为气球里充的是密度大于球外空气的气体
D.农民常用浓度适宜的盐水把饱满结实的种子选出来
D
2.如图所示,关于物体浮沉条件的应用,下列说法正确的是 (　　)
A.图甲:盐水选种时,次种所受浮力一定比良种所受浮力大
B.图乙:“爱达·魔都”号从长江驶入黄海后吃水深度变浅
C.图丙:潜水艇在下潜过程中,深度越深,受到的浮力越大
D.图丁:使用游泳圈浮在水面上的人,此时他和游泳圈整体所受浮力大于重力
B
3.图甲为一种在水下执行海洋环境监测任务的滑翔机,它主要由图乙所示的密封舱、非密封舱两部分组成,通过液压泵将油在内、外两个弹性油囊间来回转移,从而实现上浮和下潜。下列关于该滑翔机的说法正确的是 (　　)
A.主要通过改变自重实现上浮或下潜
B.上浮时油从内油囊转移到外油囊
C.悬浮时排开的水所受的重力大于自重
D.下潜过程中所受水的压强不变
B
4.如图所示,把一个香瓜和一个李子放入水中,静止后,香瓜漂浮在水面上,李子沉到水槽底部。下列判断正确的是 (　　)
A.香瓜漂浮在水面上,它受到的浮力大于它受到的重力
B.李子在水槽底静止,它受到的浮力等于它受到的重力
C.由香瓜漂浮、李子沉底,可以判断出香瓜比李子质量小
D.若已知香瓜和李子静止时浸入水中
体积的大小关系,则可以判断出它们
所受浮力的大小关系
D
5.A、B是两个质量相同的实心长方体,轻轻放入水中,静止时如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.两物体受到水的浮力大小关系是F浮AB.两物体下表面受到的压力大小关系是FAC.两物体的密度大小关系是ρA>ρB
D.两物体排开水所受的重力关系是G排A>G排B
B
6.“新光华”号半潜船是国内最大、全球第二大半潜船,如图甲所示,其最大下潜深度为30 m,排水量为1×105 t。如图乙、丙、丁所示是“新光华”号某次工作的示意图。当水舱空舱时,船漂浮在水面上,如图乙所示;将质量为m1的海水注入水舱,船甲板刚好与水面相平,如图丙所示;在甲板上方装载质量为m2的货物并排出水舱中的海水,甲板上浮至水面之上,如图丁所示。已知海水密度约为ρ=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,下列关于上述工作过程的说法正确的是
A.满载时,“新光华”号所受浮力为1×105 N
B.下潜至最大深度时,海水对“新光华”号底部的压强为3×104 Pa
C.“新光华”号在乙、丙、丁三种状态中,丁状态中半潜船所受的浮力最大
D.水舱中注入水的质量m1大于甲板上方装载货物的质量m2
(　　)
D
7.物理实践课中小赵制作了一个微型密度计用来判断消毒酒精的密度是否合格,如图所示,该密度计由标度杆、浮子和配重构成,合格消毒酒精的密度在0.860.88 g/cm3之间,测量时液面位于A、B位置之间的酒精都是合格的。下列选项正确的是 (　　)
A.液面位于A位置时酒精密度为0.88 g/cm3
B.配重增加后标度杆上A、B间距离将变大
C.标度杆加粗(总质量不变),A、B间距离不变
D.酒精密度越大,标度杆底端受到的液体压强越大
B
8.某物体的质量为2 kg,体积为3×10-3 m3,该物体所受的重力为　 　N。将其浸没在水中,此时物体受到的浮力大小为　 　N,松手后,该物体会　 　(选填“上浮”“悬浮”或“下沉”)。物体最终静止时,它所受到的浮力大小为　 　N。(g取10 N/kg)
20
30
上浮
20
9.如图所示,水平桌面上放置有两个溢水杯,分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中,小球静止时,溢出液体的质量为m甲;再将小球放入乙液体中,小球静止时,溢出液体的质量为m乙。分析可知,m甲　 　m乙(选填“>”“=”或“<”);乙液体的密度ρ乙= 　 (用已知条件所给的字母表示)。
>
ρ0
10.一物体漂浮在水面上,有的体积露出水面,则此物体的密度为　 　kg/m3;当把该物体放到某种液体中时有的体积露出液面,则该液体的密度为　 　kg/m3。
11.*质量相等的两个均匀实心球甲和乙,它们的密度之比ρ甲∶ρ乙=1∶2,则它们的体积之比V甲∶V乙=　 　;现将甲、乙两球放入盛有足够多的水的容器中,当它们静止时水对两球的浮力之比F甲∶F乙=6∶5,则甲球的密度ρ甲=　 　kg/m3。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3)
0.6×103
0.8×103
2∶1
0.6×103
12.学习了浮力知识后兴趣小组制作了一个“浮力秤”,如图甲。已知小桶的质量为40 g,底面积为20 cm2,内装入100 g的细砂,上面叠放着10 g的秤盘。将浮力秤放入装有染色水的透明大桶来称物体质量,质量示数如图乙标注在小桶上的对应刻度,零刻度到最大刻度的高度为20 cm。(染色水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:
(1)浮力秤没有称物体时,放在水中受到的浮力;
解：浮力秤的总重力:G总=m总g=g=×10 N/kg=1.5 N
浮力秤在水中处于漂浮状态,其受到的浮力:
F浮=G总=1.5 N
(2)该浮力秤称量物体的最大质量;
解：浮力秤放物体后排开水的体积最大增加量:
ΔV排=SΔh=20 cm2×20 cm=400 cm3=4×10-4 m3
浮力秤受到浮力的最大增加量:ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N
称量物体的最大重力:G称=ΔF浮=4 N
称量物体的最大质量:m===0.4 kg
(3)若想增大该浮力秤的量程,请你写出一种有效的方法。
若想增大该浮力秤的量程,可以减小细砂的质量;将水换成盐水等。(共27张PPT)
第四部分　力　学
第十一讲　液体压强、大气压强、流体压强与流速的关系
第1课时　液体压强的特点及其基本计算
第一轮　中考考点梳理
课标要求
1. 探究并了解液体压强与哪些因素有关。知道大气压强及其与人类生活的关系。了解流体压强与流速的关系及其在生产生活中的应用。
2. 【探究类学生必做实验】探究液体压强与哪些因素有关。
液
体
压
强
1. 产生
原因
液体受到 　重力　作用，对容器底有压强。
液体具有 　流动性　，对容器侧壁有压强。
重力　
流动性　
2. 特点
①在同种液体的同一深度，液体向各个方向的压强大小 　相等　；
②液体的深度增加，压强随之 　增大　；
③液体内部压强的大小还跟液体的 　密度　有关；在深度相同时，液体的密度越大，压强越 　大　。
相等　
增大　
密度　
大　
3. 计算公式： 　p＝ρgh　。（计算液体的压力、压强时，一般先用p＝ρgh计算压强，再用F＝pS计算压力）
p＝ρgh　
液
体
压
强
4. 连通器
定义：上端开口、下端 　连通　的容器。
特点：在连通器里装入相同的液体，当液体不流动时，各个液面高度 　相同　。
应用： 　水壶、船闸　等。
连通　
相同　
水壶、船闸　
原因：由于空气受到 　重力　作用，同时空气具有 　 流动　性，因而大气对浸在它里面的物体产生压强。
证明：证明大气压存在的著名实验是 　马德堡半球　实验。生活中能证明大气压存在的实例有 　用吸管吸饮料，吸盘贴在光滑的墙上　等。
大
气
压
强
5. 大
气压
强的
存在
重力　
流动　
马德堡半球　
用吸管吸饮料，吸盘贴
在光滑的墙上　
6. 大气
压强的
测量
　托里拆利　实验最早测出了大气压强的值。
标准大气压：通常把 　760 mm　高的汞柱所产生的压强叫
作标准大气压。标准大气压p0＝ 　1.013×105　Pa（约
　1×105　Pa）
托里拆利　
760 mm　
1.013×105　
1×105　
7. 大气压随高度的变化：离地面越高，大气压越 　低　。
8. 大气压与沸点的关系：气压越高，沸点越 　高　；气压越低，沸点越 　低　。
低　
高　
低　
流体压强
与流速的
关系
9. 在气体和液体中，流速越大的位置，压强越 　小　。
10. 飞机升力产生的原因：机翼上方空气流速大、压强小，下方空气流速小、压强大，机翼上下表面存在压强（力）差。
小　
考点一　 探究液体内部的压强特点
（重庆）小婷在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，在U形管接头处加装了一个“三通接头”，如图甲所示。
（1）U形管与探头连接时，阀门K应处于 　打开　（选填“打开”或“关闭”）状态，以确保U形管内的水面相平；组装完成后，轻压探头的橡皮膜到一定程度，U形管内液面有明显的高度差并保持稳定，说明装置 　不漏气　（选填“漏气”或“不漏气”）。
打开　
不漏气　
（2）比较乙、 　丙　两图，可初步得出液体压强随深度的增加而增大；比较丙、丁两图，还可初步得出液体在同一深度向各个方向的压强 　相等　。
丙　
相等　
（3）若需通过图丁和图戊对比得出液体压强与液体密度的关系，应将图戊中的探头向 　上　移动适当的距离；移动探头后，观察到U形管水面高度差为Δh，此时探头受到盐水的压强为p盐，小婷取出探头放回水中，当U形管水面高度差再次为Δh时，测出探头在水中的深度为0.2m，则p盐＝ 　2000　Pa。（g取10 N/kg）
上　
2000　
（4）小婷发现探头所处深度较浅时，U形管两液面的高度差不明显，可将U形管中的水换成密度更 　小　的液体以方便读数；探究过程中，保持探头所处深度不变，将U形管逐渐向后倾斜，偏离竖直方向，U形管中两液面所对刻度线间的距离将 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
小　
变大　
（1）实验所用的压强计探头上的橡皮膜选用 　薄　（选填“薄”或“厚”）一些的较好，压强计是通过观察U 形管两边液面的 　高 度差　来反映被测压强大小的，这里用到的物理研究方法是 　转换法　（选填“控制变量法”或“转换法”）。
薄　
高度差　
转换法　
（2）小婷发现，当探头在不同液体中的深度相同时，U形管左右两侧液面的高度差对比不明显，下面的操作不能使U形管两侧液面高度差对比更加明显的是 　A　。
A. 将U形管换成更细的
B. U形管中换用密度更小的酒精
C. 烧杯中换用密度差更大的液体
D. 使探头在液体中的深度增大且保持相同
A　
（3）小婷在U形管中装入清水，为了便于读数，在U形管上标了刻度值，某次实验时发现U形管右侧水面上升了3 cm，则此时U形管左右两侧液面上方气体的压强差为 　600　Pa。
（4）实验过程中小婷想到：本实验主要是通过观察U形管两液面的高度差来间接判断液体压强大小的，那应该可以通过这个高度差来计算探头位置液体压强的大小，于是小婷测出装水的U形管两液面高度差为10 cm，并由此计算出此时探头橡皮膜受到的液体压强p＝
　1 000　Pa。小婷的同桌却对此结论提出了质疑，认为
探头橡皮膜实际受到液体的压强 　大于　p（选填“大于”
“小于”或“等于”），原因是 　橡皮膜具有弹性，本身
也会受到液体的压强　。
600　
1 000　
大于　
橡皮膜具有弹性，本身
也会受到液体的压强　
（5）在图戊中，保持探头不动，向容器中加入清水并搅匀（液体未溢出），探头受到的压强将 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
变大　
同步变式拓展
1. 如图所示是小明在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验过程：
（1）实验前小明检查压强计的气密性时，用手指不论轻压还是重压橡皮膜，均发现U形管两边液柱的高度差变化 　小　（选填“大”或“小”），表明其气密性差。于是小明调节好压强计后再继续实验，由图甲和图乙得到，在同一种液体里，液体的压强随 　 深度　的增加而增大。
小　
深度　
（第1题图）
（2）要探究液体的压强与液体的密度是否有关，应选择 　乙、丙　两图进行对比；由此得到：在同一深度处，液体密度越大，液体内部的压强越 　大　（选填“大”或“小”）。
乙、丙　
大　
（第1题图）
（3）若将调节好的仪器移到海拔三千多米的高山上研究液体压强特点， 　需要　（选填“需要”或“不需要”）对仪器进行重新调节。如图丁所示，在U形管内加入液体后，两边液面不相平，通过调节“三叉形”塑料胶管，U形管两边液柱相平后，封口夹应 　卡住　（选填“打开”或“卡住”）。
需要　
卡住　
（4）图丙中，若U形管里充的液体是水，此时U形管内两液面的高度差为10 cm，则盐水对探头的压强 　大于　（选填“大于”“小于”或“等于”）1 000 Pa。（g取10 N/kg）
大于　
（5）聪明的小明在探究结束后为了知道盐水的密度，他把探头浸入水中后在U形管上做标记A，测出探头在水中的深度h1，如图戊所示，然后取出探头浸入盐水中观察U形管液面高度变化，当U形管中液面达到A处时，测出探头在盐水中的深度h2，则盐水的密度表达式为ρ盐＝ （水的密度用ρ水表示）。

（第1题图）
考点二　 容器内外压力、压强的分析与计算
在密闭的容器中装满水（如图所示）静止放在水平桌面上，再把该容器倒放，那么水对容器底的压强将 　不变　，容器对水平桌面的压强将 　变大　，水对容器底的压力将 　变小　，容器对水平桌面的压力将 　不变　。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
不变　
变大　
变小　
不变　
同步变式拓展
2. 密闭的容器中装有一定量的水，静止放在水平桌面上（如图甲所示），把该容器倒放在水平桌面上（如图乙所示），那么水对容器底的压强将 　变大　，容器对水平桌面的压强将 　变大　，水对容器底的压力将 　变小　，容器对水平桌面的压力将 　不变　。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（第2题图）
变大　
变大　
变小　
不变　
3. （2025·八中）如图所示，将两个底面积相同的轻质薄壁容器甲、乙置于水平地面上（容器足够高），容器内分别盛有不同液体A、B，此时液体对容器底部的压强相等。下列说法正确的是（　D　）
A. 两种液体A、B的密度相同
B. 两种液体A、B的质量相同
C. 甲、乙容器对地面的压强相同
D. 两种液体对容器底部的压力相同
（第3题图）
D
把两端开口的薄壁玻璃管的下方用一薄塑料片托住（塑料片质量和厚度均不计），放入水面下一定深度，玻璃管横截面积为4 cm2，塑料片横截面积为5 cm2，然后向管内缓慢倒入密度为0.8×103 kg/m3的煤油40 g，塑料片恰好开始下沉。下列说法错误的是（g取10 N/kg）（　B　）
B
A. 玻璃管在水中的深度为10 cm
B. 倒入煤油前水对塑料片的压强为800 Pa
C. 倒入煤油前水对塑料片底部的压力为0.5 N
D. 玻璃管内外液面高度差为2.5 cm
同步变式拓展
4. 如图所示，高为1.3 m、底面积分别为0.15 m2和0.05 m2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管（体积不计）连通后放在水平地面上，且容器内盛有1 m深的水。（g取10 N/kg）
（1）求水对甲容器底部的压强p甲；
解：（1）水对甲容器底部的压强：
p甲＝ρgh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×1 m＝1×104 Pa
（第4题图）
（2）求这个连通容器对水平地面的压强p容；
解：（2）这个连通容器对水平地面的压力：
F＝G＝G甲＋G乙＝m甲g＋m乙g＝ρhg（S甲＋S乙）＝1×103 kg/m3×1 m×10 N/kg×（0.15 m2＋0.05 m2）＝2×103 N
这个连通容器对水平地面的压强：
p容＝＝＝＝1×104 Pa
（3）若将一个体积为0.04 m3的实心小球慢慢地放入甲容器的水里，直到小球在水中浸没后不动为止，求水对乙容器底部压力的增加量ΔF乙。
（第4题图）
解：（3）小球在水中浸没后不动，甲、乙构成连通器，水面等高，水面上升高度：Δh＝＝＝0.2 m
水对乙容器底部压强的增加量：
Δp＝ρgΔh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa
水对乙容器底部压力的增加量：
ΔF乙＝ΔpS乙＝2×103 Pa×0.05 m2＝100 N
第四部分　力　学
第十一讲　液体压强、大气压强、流体压强与流速的关系
第2课时　连通器、大气压强、流体压强与流速的关系
第一轮　中考考点梳理
考点一　 连通器
如图所示应用中，没有利用连通器原理的是（　C　）
A. 船闸 B. 壶嘴与壶身
C
C. U形管压强计 D. 洗手间下水管
考点二　 大气压强
（2025·宜宾）大气压与我们的生活息息相关，能证实大气压存在的实例是（　A　）
A. 用吸管吸水 B. 用筷子夹菜
C. 用细线切豆腐 D. 用削笔刀削铅笔
A
图甲是托里拆利实验装置，图乙是一个“自制气压计”（用插有细管的橡皮塞塞住装有水的瓶子口，下管口没入水中，通过上管口向瓶内吹气，水沿管上升到P点），P点与瓶内水面Q高度差为h3，下列说法全部正确的是（　A　）
①甲图中的托里拆利实验装置测出当地的大气压是ρ水银 gh1；
②甲图中的玻璃管倾斜，管内水银柱竖直高度仍为h1；
③乙图中的自制气压计测出当地当时的大气压是ρ水gh3；
④同时带着两装置登山，会发现h1会变小，h3会增大。
A
A. ①②④
B. ①③④
C. ②③④
D. ①②③
同步变式拓展
1. （2024·重庆A卷）历史上著名的马德堡半球实验证明了 　大气压　的存在，实验中两个半球被拉开时爆发出了巨大的响声，响声是由半球及空气 　振动　产生的。
2. 活塞式抽水机是利用 　大气压　工作的；佳欣同学想知道海拔高度对气压的影响，如图是她自制的气压计，带着这个气压计从1楼乘坐电梯到15楼，观察到细管中的液面会 　上升　（选填“上升”“不变”或“下降”），由此可知大气压随着海拔高度的增加而 　减小　。
大气压　
振动　
大气压　
上升　
减小　
（第2题图）
3. 如图所示，在某地做实验时没有将玻璃管竖直放置，而是稍稍倾斜了，此地大气压强等于 　750　mm水银柱产生的压强。
（第3题图）
750　
考点三　 流体压强与流速的关系
当高速列车经过时，若人离铁轨太近，容易被“吸”进铁轨，这是因为高速行驶的列车与人之间的（　B　）
A. 空气流速增大，压强增大 B. 空气流速增大，压强减小
C. 空气流速减小，压强增大 D. 空气流速减小，压强减小
B
同步变式拓展
4. 下列事例主要用流体压强与流速关系来解释的是（　B　）
A. 生活中常用吸管喝牛奶
B. 机翼表面设计成“上凸下平”的形状
C. 高压锅容易把食物煮熟
D. 拦河大坝设计成“上窄下宽”的形状
B

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