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(共34张PPT)
第六章 数据的分析
6.3哪个团队收益大
01
教学目标
02
新知导入
03
新知探究
04
巩固训练
05
课堂小结
06
作业设计
01
教学目标
能综合运用平均数、方差、四分位数及箱线图分析两组数据，准确计算关键统计量并解读图表信息；
01
通过分析社团义卖收益、运动员训练成绩等案例，经历 “确定分析目标 — 选择统计方法 — 计算验证 — 整合结论” 的过程，提升综合数据分析能力；
02
发展数据观念，学会从多元视角解读数据，避免单一指标的认知局限；
03
体会统计知识在实际决策中的价值，培养用数据说话的理性思维。
04
02
新知导入
情景创设：
学校 “爱心社” 与 “科技社” 开展义卖活动，连续 10 天的日收益（单位：元）如下：爱心社：120、85、210、90、150、75、180、60、130、100；
科技社：110、105、125、115、100、130、120、110、105、125.
(1)若仅计算两个社团的平均日收益，能直接判断哪个社团义卖效果更好吗？
(2)有同学发现爱心社某天收益 210 元、某天仅 60 元，科技社每天收益都在 100-130 元之间，这一差异该用什么统计量描述？
(3)若想进一步了解两个社团收益的 “中间水平分布” ，还需要用到什么工具？
02
新知导入
解:(1)爱心社平均数：(120+85+210+90+150+75+180+60+130+100)÷10=110 元；科技社平均数：(110+105+125+115+100+130+120+110+105+125)÷10=114.5 元；仅看平均数，科技社略高，但无法体现爱心社收益的波动差异，判断片面；
(2)用方差描述波动大小，方差越大，收益越不稳定；
(3)用四分位数或箱线图，直观呈现收益的中间分布区间；
03
新知探究
某银行有A和B两个理财经营团队。2018~2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率如下。
试用本章学习的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致。
03
新知探究
平均数与方差的分析:
对于上述问题，小明利用平均数、方差进行分析:
=3.861 7，=3.863 3，可以看出B团队的平均收益率略高；
=1.326 9，=0.116 5，可以看出B团队收益率的波动较小。
通过分析可以看出，B团队要比A团队经营得略好一些，且更为稳健。
03
新知探究
四分位数与箱线图的分析
小颖利用四分位数、箱线图(如图6-13)进行分析:
基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B团队的波动大。两个团队经营效益基本一样，但B团队的经营水平比A团队要平稳。
比较两组数据的整体情况，方法多样。可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况。
方法总结
03
新知探究
03
新知探究
在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下:
77　76　73　87　81　88　76　83　84　80　52　82　83　66　83
82　72　86　76　79　82　66　66　79　89　78　75　72　82　84
80　88　74　79　74　78　66　84　80　33　79　80　81　81
八(2)班每名学生的得分如下:
83　85　82　91　83　91　87　81　86　79　78　80　83　95　76
30　95　83　71　78　81　87　84　78　80　80　80　74　76　71
51　81　64　77　82　86　82　81　81　79　89　74　89　82
请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价，并与同伴进行交流。
03
新知探究
可以借助平均数和方差分析数据，也可以借助四分位数和箱线图分析数据．
解：
最小值、四分位数和最大值
班级 最小值 m25 m50 m75 最大值
八(1)班 33 74.5 79.5 82.5 89
八(2)班 30 78 81 84.5 95
从平均数观察，八(1)班的平均分低于八(2)班；
从方差观察，八(1)班比八(2)班成绩稳定；
从四分位数观察，八(2)班m25，m50，m75均高于八(1)班，八(2)班整体成绩优于八(1)班，八(1)班需加油努力提高成绩．
03
新知探究
1.核心分析维度：聚焦集中趋势(平均/中位数)、离散程度(方差)、分布特征(箱线图)，三者结合避免单一指标片面性。
2.实操经验：按“定目标→算统计量一→绘图表→整结论”流程分析，工具选择需适配数据特征。
3.核心认知：数据分析要服务实际目标，结论需用多统计结果支撑，体现数据理性决策。
概括
03
新知探究
1.数据分析的核心角度：
从集中趋势(平均数、中位数、众数)判断数据 “整体水平”，如收益率平均水平、竞赛平均分；
从离散程度(方差、四分位距)判断数据 “波动稳定性”，如收益是否稳定、成绩是否均衡；
从分布特征(箱线图、数据区间)判断数据 “整体分布形态”，如中间 50% 数据的集中区间、是否有极端值。
回顾反思：
回顾前面的学习，你认为可以从哪些角度对数据进行分析？你在数据分析方面有哪些感悟？积累了怎样的经验？
03
新知探究
2.数据分析的感悟与经验：
感悟：单一统计量易片面，需多元工具互补；
数据解读要结合实际目标。
经验：先明确分析目标，再选适配工具(波动大优先方差 / 箱线图，看整体水平优先平均数 / 中位数)；
计算后需整合多结果，用 “数据说话” 推导结论。
04
巩固训练
1.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数(单位:环)和方差s2如下表所示:
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 (　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
A
项目 甲 乙 丙 丁
9.9 9.5 8.2 8.5
s2 0.09 0.65 0.16 2.85
2.甲、乙两名射击运动员在一次训练中的8次成绩(单位:环)如下:
甲:9，9，8，8，8，8，7，7；
乙:9，9，9，9，9，7，6，6。
(1)请求出他们成绩的四分位数；
(2)绘制他们成绩的箱线图；
(3)你对他们的训练成绩如何评价？
04
巩固训练
解:(1)甲成绩的四分位数:将甲成绩的8个数据由小到大排序为7，7，8，8，8，8，9，9，
m50==8(环)，m25==7.5(环)，
m75==8.5(环)，
乙成绩的四分位数:将乙成绩的8个数据由小到大排序为6，6，7，9，9，9，9，9，
m50==9(环)，m25==6.5(环)，
m75==9(环)。
(2)箱线图如图所示。
04
巩固训练
(2)箱线图如图所示。
(3)甲箱体偏离中位数较小，说明甲的成绩比较稳定；乙箱体偏离中位数较大，说明数据中存在一些较大的极端值，即乙的成绩波动较大。(答案不唯一)
04
巩固训练
3.据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义。按照符合条件的学校体育馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场地一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”。
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合。小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数:
学校A:28，30，40，45，48，48，48，48，48，50；
学校B:
04
巩固训练
(1)补全下表中缺失的数据；
学校 平均数 众数 中位数 方差
A 48 48 58.01
B 48.4 354.04
(2)求出这两所学校预约人数的四分位数，并绘制出它们的箱线图；
(3)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由。
04
巩固训练
3.解:(1)43.3　25　47.5　
解析:A学校预约人数的平均数为×(28+30+40+45+48+48+48+48+48+50)=43.3，
B学校预约人数的众数为25，中位数为=47.5。
(2)A学校预约人数的四分位数:m50=48，m25=40，m75=48。
B学校预约人数的四分位数:m50=47.5，m25=25，m75=65。
箱线图如图所示。
04
巩固训练
(3)小明爸爸应该预约A学校。理由如下:
因为两所学校预约人数的平均数接近，但A学校预约人数的方差小于B学校，即A学校预约人数比较稳定，所以小明爸爸应该预约A学校。(理由不唯一)
04
巩固训练
05
课堂小结
通过本节课的学习你收获了什么？
综合数据分析维度
集中趋势：用平均数(整体平均水平)、中位数(中等水平)描述数据 “中心位置”，适用于判断 “整体优劣”；
离散程度：用方差(波动大小)、四分位距(中间 50% 数据范围)描述数据 “稳定性”，适用于判断 “风险 / 均衡性”；
分布特征：用箱线图直观呈现 “最值、四分位数、数据分布形态”，适用于快速对比多组数据的整体差异。
方法选择逻辑
数据无极端值、关注整体平均→选平均数；
数据有极端值、关注中等水平→选中位数；
关注数据波动、稳定性→选方差；
需直观呈现分布、对比多组数据→选箱线图。
结论整合原则
整合 “集中趋势 + 离散程度 + 分布” 的结果，避免单一指标下结论；
结合实际目标优先匹配关键统计量(方差 / 平均数)
1.某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高(单位:cm)数据如下:
甲队:178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；
乙队:178，177，177，176，178，175，177，181，180，181.
若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
06
作业设计
基础达标：
D
2.甲、乙两名战士在相同的条件下各射击10次，对射击的成绩进行统计分析，若=7，=7，=3，=1.2，则甲、乙中射击成绩较稳定的是 .
乙
3.为了检测甲、乙两种种子的发芽率情况，小明进行了多次试验，并将试验数据绘制成箱线图，若进行大规模栽种，最适合选择的种子为( )
A.甲 B.乙 C.甲乙都可以 D.不确定
06
作业设计
B
基础达标：
4.为了了解学生的视力情况，从甲、乙两班随机抽取了8名同学进行了调查，并将统计数据绘制成如图所示的箱线图，则下列说法错误的是( )
A.两班视力值的中位数相等
B.两班视力值的平均数相等
C.视力值的波动程度乙班大于甲班
D.甲班全体同学的视力情况优于乙班
B
5.为了解甲、乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田做试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制箱线图如图，下列判断正确的是( )
A.甲种甜玉米最大产量大于乙种甜玉米最大产量
B.乙种甜玉米最大产量大于甲种甜玉米最大产量
C.甲种甜玉米产量波动更小
D.乙种甜玉米平均产量更大
06
作业设计
能力提升：
A
6.在某游乐场，甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为=a，=b，则下列判断正确的是( )
A.a>b B.a06
作业设计
能力提升：
B
7.图①和图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为，，则 .(填“>”“=”或“<”)
<
06
作业设计
能力提升：
8.某校老师承担了对甲、乙两名学生每周“送教上门”的任务，甲、乙两名学生某十二周每周接受“送教上门”的时间(单位:h)如下:
甲:7，8，8，9，7，8，8，9，7，9，8，9；
乙:6，8，7，7，8，9，10，7，9，9，7，9.
从接受“送教上门”的时间波动大小来看， 学生每周接受“送教上门”的时间更稳定(填“甲”或“乙”).
甲
06
作业设计
迁移拓展：
9.某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试.以下是某次八年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程.
【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩.
【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x(引体向上个数)表示成绩，分成四组:
A组(0≤x<5)，B组(5≤x<10)，C组(10≤x<14)，D组(x≥14).
【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如图不完整的统计图.
06
作业设计
迁移拓展：
【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11.
根据以上信息，解答下列问题:
(1)求A组人数，并补全条形统计图；
(2)估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数；
(3)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义.
06
作业设计
迁移拓展：
解:(1)样本容量为14÷35%=40，
故A组人数为40-10-14-4=12(人)，
补全条形统计图如图:
(2)400×=180(人)，
答:估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数有180人.
06
作业设计
迁移拓展：
(3)平均数表示抽取的40名男生的平均成绩；
众数表示抽取的40名男生中得分在某个分数的人数最多；
中位数表示抽取的40名男生中，将成绩从小到大排列后，位于中间位置的成绩(答案不唯一，任选其中一个说明即可).
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6.3哪个团队收益大教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 六单元
课题 6.3哪个团队收益大 课时 1
课标要求 本节课需落实 “统计与概率” 领域核心素养：能综合运用平均数、方差(刻画集中趋势与离散程度)、四分位数及箱线图(刻画数据分布)等统计工具分析两组及以上数据；能结合实际问题整合不同统计结果，形成全面的分析结论；经历 “数据提取 — 统计量计算 — 图表绘制 — 结论推导” 的完整数据分析过程，发展数据观念与逻辑推理能力；体会统计方法的多元性与实用性，培养基于数据理性决策的意识，为后续复杂场景的数据分析奠定基础，契合新课标 “用统计解决真实问题” 的导向。
教材分析 本节课是第六章的综合应用课，聚焦 “多元统计方法的整合与实际决策”，是对前两节 “集中趋势统计量(平均数、中位数)”“离散程度统计量(方差)”“可视化工具(箱线图)” 的系统梳理与提升。教材以 “银行 A、B 理财团队收益率对比” 为核心案例，通过小明(用平均数、方差)与小颖(用四分位数、箱线图)的不同分析路径，呈现 “多元方法互补” 的数据分析逻辑；再通过 “知识竞赛得分分析”“上学时间对比” 等练习，强化 “根据数据特征选方法、整合结果下结论” 的能力。既打破单一统计量的局限，又构建 “方法选择—分析—决策” 的完整认知链，体现新课标 “数据分析全过程” 的编写理念。
学情分析 学生已掌握单个统计量(平均数、方差)的计算与箱线图的绘制，但存在两大核心短板：一是 “方法选择盲目”，面对两组数据对比时，易机械套用某一种方法，不会根据数据特征选择适配工具；二是 “结果整合困难”，能算出多个统计量，却无法将 “平均数相近但方差差异大”“箱线图分布不同” 等信息整合为全面结论；此外，计算量较大时易因运算失误影响分析，个体差异集中在 “方法适配性判断” 与 “结论整合深度” 上。
教学目标 1.能综合运用平均数、方差、四分位数及箱线图分析两组数据，准确计算关键统计量并解读图表信息； 2.通过分析收益等案例，经历 “确定分析目标 — 选择统计方法 — 计算验证 — 整合结论” 的过程，提升综合数据分析能力； 3.发展数据观念，学会从多元视角解读数据，避免单一指标的认知局限； 4.体会统计知识在实际决策中的价值，培养用数据说话的理性思维。
教学重点 1.综合运用平均数、方差、四分位数及箱线图，对两组数据的集中趋势、离散程度及分布特征进行全面分析； 2.根据分析结果，对实际问题作出合理评价与决策。
教学难点 根据数据特征选择适配的统计方法，并整合不同统计结果，形成客观、全面的评价结论，避免依赖单一统计量下片面判断。
教法与学法分析 教法采用 “案例驱动 + 合作探究”：以 “银行理财收益” 为核心案例，引导学生讨论 “该用哪些方法分析”，通过师生互动拆解 “方法选择 — 计算 — 整合” 步骤；学法以 “小组分工协作” 为主，组员分别计算统计量、画箱线图，再共同分析整合结论，在实践中突破 “单一方法” 局限，契合新课标 “学生主体、实践育人” 理念。
教学过程
教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：依标靠本，独立研学 情景创设 学校 “爱心社” 与 “科技社” 开展义卖活动，连续 10 天的日收益(单位：元)如下：爱心社：120、85、210、90、150、75、180、60、130、100 科技社：110、105、125、115、100、130、120、110、105、125 (1)若仅计算两个社团的平均日收益，能直接判断哪个社团义卖效果更好吗？ (2)有同学发现爱心社某天收益 210 元、某天仅 60 元，科技社每天收益都在 100-130 元之间，这一差异该用什么统计量描述？ (3)若想进一步了解两个社团收益的 “中间水平分布”(如中等收益区间)，还需要用到什么工具？ (1)爱心社平均数：(120+85+210+90+150+75+180+60+130+100)÷10=110 元；科技社平均数：(110+105+125+115+100+130+120+110+105+125)÷10=114.5 元；仅看平均数，科技社略高，但无法体现爱心社收益的波动差异，判断片面； (2)用方差描述波动大小，方差越大，收益越不稳定； (3)用四分位数或箱线图，直观呈现收益的中间分布区间； 呈现社团义卖收益数据，提问 “仅用平均数能否判断效果？波动差异、中间区间用什么工具描述？”，引导回顾旧知。 计算两社团平均数，发现 “仅平均数判断片面”，回忆方差(波动)、四分位数 / 箱线图(中间分布)的作用。 以实际情景唤醒集中趋势、离散程度、可视化工具的旧知，为综合分析铺垫。
探究活动一： 某银行有A和B两个理财经营团队。2018~2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率如下。 试用本章学习的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致。 平均数与方差的分析 对于上述问题，小明利用平均数、方差进行分析： =3.861 7，=3.863 3，可以看出B团队的平均收益率略高； =1.326 9，=0.116 5，可以看出B团队收益率的波动较小。 通过分析可以看出，B团队要比A团队经营得略好一些，且更为稳健。 四分位数与箱线图的分析 小颖利用四分位数、箱线图(如图6-13)进行分析： 基于四分位数或箱线图，可以发现A团队收益率的中位数与B团队的相差不大，但A团队的收益率明显比B团队的波动大。两个团队经营效益基本一样，但B团队的经营水平比A团队要平稳。 总结归纳：比较两组数据的整体情况，方法多样。可以借助平均数和方差反映数据的集中趋势和离散程度，也可以借助四分位数和箱线图直观反映数据的分布情况。 引导学生用 “平均数 + 方差”“四分位数 + 箱线图” 两种路径分析 A、B 团队收益率，对比两种方法的结论差异。 计算得 A、B 平均收益率相近，但 A 方差大(波动大)；通过箱线图发现 A 数据分布更分散，总结 “B 团队更稳健”。 通过具体实例，帮助学生掌握综合分析方法。强调不同统计方法在数据分析中的综合运用。
环节二：同伴分享，互助研学 探究活动二： 思考交流 ： 在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下： 77　76　73　87　81　88　76　83　84　80　52　82　83　66　83 82　72　86　76　79　82　66　66　79　89　78　75　72　82　84 80　88　74　79　74　78　66　84　80　33　79　80　81　81 八(2)班每名学生的得分如下： 83　85　82　91　83　91　87　81　86　79　78　80　83　95　76 30　95　83　71　78　81　87　84　78　80　80　80　74　76　71 51　81　64　77　82　86　82　81　81　79　89　74　89　82 请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价，并与同伴进行交流。 可以借助平均数和方差分析数据，也可以借助四分位数和箱线图分析数据． 解：. 最小值、四分位数和最大值班级最小值m25m50m75最大值八(1)班3374.579.582.589八(2)班30788184.595
从平均数观察，八(1)班的平均分低于八(2)班； 从方差观察，八(1)班比八(2)班成绩稳定； 从四分位数观察，八(2)班m25，m50，m75均高于八(1)班，八(2)班整体成绩优于八(1)班，八(1)班需加油努力提高成绩． 总结归纳： 1.核心分析维度：聚焦集中趋势(平均/中位数)、离散程度(方差)、分布特征(箱线图)，三者结合避免单一指标片面性。 2.实操经验：按“定目标→算统计量一→绘图表→整结论”流程分析，工具选择需适配数据特征。 3.核心认知：数据分析要服务实际目标，结论需用多统计结果支撑，体现数据理性决策。 布置两班竞赛得分分析任务，要求从集中趋势(平均数、中位数)、离散程度(方差)、分布(四分位数)多角度整合结论。 计算得 2 班平均分、四分位数更高，1 班方差更小(更稳定)，整合得出 “2 班整体成绩优但 1 班更稳定” 的结论。 突破 “整合多统计结果” 的难点，提升综合数据分析能力。
环节三：全班展学，互动深入 探究活动三： 回顾反思： 回顾前面的学习，你认为可以从哪些角度对数据进行分析？你在数据分析方面有哪些感悟？积累了怎样的经验？ 1.数据分析的核心角度： 从集中趋势(平均数、中位数、众数)判断数据 “整体水平”，如收益率平均水平、竞赛平均分； 从离散程度(方差、四分位距)判断数据 “波动稳定性”，如收益是否稳定、成绩是否均衡； 从分布特征(箱线图、数据区间)判断数据 “整体分布形态”，如中间 50% 数据的集中区间、是否有极端值。 2.数据分析的感悟与经验： 感悟：单一统计量易片面，需多元工具互补；数据解读要结合实际目标。 经验：先明确分析目标，再选适配工具(波动大优先方差 / 箱线图，看整体水平优先平均数 / 中位数)；计算后需整合多结果，用 “数据说话” 推导结论。 提问 “可从哪些角度分析数据？有哪些感悟？”，引导梳理分析维度与经验，补充 “方法选择需适配数据特征” 的逻辑。 总结分析角度(集中趋势、离散程度、分布特征)，分享 “避免单一指标”“结合目标选方法” 的感悟，积累 “先算统计量再绘图表最后整合” 的经验 构建 “分析维度 — 方法选择 — 结论整合” 的认知框架，深化数据观念。
环节四：巩固内化，拓展延伸 巩固训练 1.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数(单位：环)和方差s2如下表所示： 项目甲乙丙丁9.99.58.28.5s20.090.650.162.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.甲、乙两名射击运动员在一次训练中的8次成绩(单位：环)如下： 甲：9，9，8，8，8，8，7，7； 乙：9，9，9，9，9，7，6，6。 (1)请求出他们成绩的四分位数； (2)绘制他们成绩的箱线图； (3)你对他们的训练成绩如何评价？ 3.据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义。按照符合条件的学校体育馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场地一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”。 小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合。小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数： 学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50； 学校B： (1)补全下表中缺失的数据； 学校平均数众数中位数方差A484858.01B48.4354.04
(2)求出这两所学校预约人数的四分位数，并绘制出它们的箱线图； (3)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由。 巡视课堂迅速掌握学情 当堂小测，用所学知识解决问题，学生代表回答。 学以致用，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的
课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 综合数据分析维度 集中趋势：用平均数(整体平均水平)、中位数(中等水平)描述数据 “中心位置”，适用于判断 “整体优劣”； 离散程度：用方差(波动大小)、四分位距(中间 50% 数据范围)描述数据 “稳定性”，适用于判断 “风险 / 均衡性”； 分布特征：用箱线图直观呈现 “最值、四分位数、数据分布形态”，适用于快速对比多组数据的整体差异。 方法选择逻辑 数据无极端值、关注整体平均→选平均数； 数据有极端值、关注中等水平→选中位数； 关注数据波动、稳定性→选方差； 需直观呈现分布、对比多组数据→选箱线图。 结论整合原则 整合 “集中趋势 + 离散程度 + 分布” 的结果，避免单一指标下结论； 结合实际目标优先匹配关键统计量(方差 / 平均数) 教师以提问的形式小结 学生思考自由回答，自我小结 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书设计 6.3哪个团队收益大 1．分析维度：集中趋势(平均 / 中位数)、离散程度(方差)、分布(箱线图) 2．方法选择：无极端值→平均，有极端值→中位数，比波动→方差 3．步骤：定目标→算统计量→绘图表→整结论 4．原则：多元互补，结合目标 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 基础达标： 1.某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高(单位：cm)数据如下： 甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179； 乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181. 若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的( ) A.平均数 B.众数C.中位数 D.方差 2.甲、乙两名战士在相同的条件下各射击10次，对射击的成绩进行统计分析，若=7，=7，=3，=1.2，则甲、乙中射击成绩较稳定的是 . 3.为了检测甲、乙两种种子的发芽率情况，小明进行了多次试验，并将试验数据绘制成箱线图，若进行大规模栽种，最适合选择的种子为( ) A.甲 B.乙 C.甲乙都可以 D.不确定 4.为了了解学生的视力情况，从甲、乙两班随机抽取了8名同学进行了调查，并将统计数据绘制成如图所示的箱线图，则下列说法错误的是( ) A.两班视力值的中位数相等 B.两班视力值的平均数相等 C.视力值的波动程度乙班大于甲班 D.甲班全体同学的视力情况优于乙班 能力提升： 5.为了解甲、乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田做试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制箱线图如图，下列判断正确的是( ) A.甲种甜玉米最大产量大于乙种甜玉米最大产量 B.乙种甜玉米最大产量大于甲种甜玉米最大产量 C.甲种甜玉米产量波动更小 D.乙种甜玉米平均产量更大 6.在某游乐场，甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为=a，=b，则下列判断正确的是( ) A.a>b B.a”“=”或“<”) 8.某校老师承担了对甲、乙两名学生每周“送教上门”的任务，甲、乙两名学生某十二周每周接受“送教上门”的时间(单位：h)如下： 甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9，8，9； 乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9，7，9. 从接受“送教上门”的时间波动大小来看， 学生每周接受“送教上门”的时间更稳定(填“甲”或“乙”). 拓展迁移： 9.某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试.以下是某次八年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程. 【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩. 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x(引体向上个数)表示成绩，分成四组： A组(0≤x<5)，B组(5≤x<10)，C组(10≤x<14)，D组(x≥14). 【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如图不完整的统计图. 【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11. 根据以上信息，解答下列问题： (1)求A组人数，并补全条形统计图； (2)估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数； (3)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义.
教学反思 本节课通过 “社团义卖” 情景有效激发学生综合分析的需求，多数学生能尝试用平均数、方差、箱线图多角度分析数据，但仍有不足：一是部分学生在 “方法选择” 上仍依赖惯性，需后续设计 “数据特征与方法匹配” 的专项练习；二是 “结论整合” 时语言表达不规范，可提供 “分析结论模板”引导规范表达。此外，计算量较大时部分学生耗时过长，可允许用计算器简化运算，让学生聚焦 “分析与整合” 核心能力，更扎实落实新课标数据分析素养。
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分课时学案
课题 6.3 哪个团队收益大 单元 第六单元 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.能综合运用平均数、方差、四分位数及箱线图分析两组数据，准确计算关键统计量并解读图表信息； 2.通过分析收益等案例，经历 “确定分析目标 — 选择统计方法 — 计算验证 — 整合结论” 的过程，提升综合数据分析能力； 3.发展数据观念，学会从多元视角解读数据，避免单一指标的认知局限； 4.体会统计知识在实际决策中的价值，培养用数据说话的理性思维。
重点 1.综合运用平均数、方差、四分位数及箱线图，对两组数据的集中趋势、离散程度及分布特征进行全面分析； 2.根据分析结果，对实际问题作出合理评价与决策。
难点 根据数据特征选择适配的统计方法，并整合不同统计结果，形成客观、全面的评价结论，避免依赖单一统计量下片面判断。
教学过程
导入新课 情景创设 学校 “爱心社” 与 “科技社” 开展义卖活动，连续 10 天的日收益（单位：元）如下：爱心社：120、85、210、90、150、75、180、60、130、100 科技社：110、105、125、115、100、130、120、110、105、125 提问： 1.若仅计算两个社团的平均日收益，能直接判断哪个社团义卖效果更好吗？ 2.有同学发现爱心社某天收益 210 元、某天仅 60 元，科技社每天收益都在 100-130 元之间，这一差异该用什么统计量描述？ 3.若想进一步了解两个社团收益的 “中间水平分布”（如中等收益区间），还需要用到什么工具？
新知讲解 探究活动一： 某银行有A和B两个理财经营团队。2018~2020年，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率如下。 试用本章学习的知识，评价A和B两个团队的经营水平，并与同伴进行交流，看看结果是否一致。 平均数与方差的分析 对于上述问题，小明利用平均数、方差进行分析： 四分位数与箱线图的分析 小颖利用四分位数、箱线图(如图6-13)进行分析： 探究活动二： 思考交流 ： 在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下： 77　76　73　87　81　88　76　83　84　80　52　82　83　66　83 82　72　86　76　79　82　66　66　79　89　78　75　72　82　84 80　88　74　79　74　78　66　84　80　33　79　80　81　81 八(2)班每名学生的得分如下： 83　85　82　91　83　91　87　81　86　79　78　80　83　95　76 30　95　83　71　78　81　87　84　78　80　80　80　74　76　71 51　81　64　77　82　86　82　81　81　79　89　74　89　82 请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价，并与同伴进行交流。 探究活动三： 回顾反思： 回顾前面的学习，你认为可以从哪些角度对数据进行分析？你在数据分析方面有哪些感悟？积累了怎样的经验？
课堂练习 巩固训练 1.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数(单位：环)和方差s2如下表所示： 项目甲乙丙丁9.99.58.28.5s20.090.650.162.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.甲、乙两名射击运动员在一次训练中的8次成绩(单位：环)如下： 甲：9，9，8，8，8，8，7，7； 乙：9，9，9，9，9，7，6，6。 (1)请求出他们成绩的四分位数； (2)绘制他们成绩的箱线图； (3)你对他们的训练成绩如何评价？ 3.据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义。按照符合条件的学校体育馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场地一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”。 小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合。小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数： 学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50； 学校B： (1)补全下表中缺失的数据； 学校平均数众数中位数方差A484858.01B48.4354.04
(2)求出这两所学校预约人数的四分位数，并绘制出它们的箱线图； (3)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由。
作业布置 基础达标： 1.某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高(单位：cm)数据如下： 甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179； 乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181. 若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 2.甲、乙两名战士在相同的条件下各射击10次，对射击的成绩进行统计分析，若=7，=7，=3，=1.2，则甲、乙中射击成绩较稳定的是 . 3.为了检测甲、乙两种种子的发芽率情况，小明进行了多次试验，并将试验数据绘制成箱线图，若进行大规模栽种，最适合选择的种子为( ) A.甲 B.乙 C.甲乙都可以 D.不确定 4.为了了解学生的视力情况，从甲、乙两班随机抽取了8名同学进行了调查，并将统计数据绘制成如图所示的箱线图，则下列说法错误的是( ) A.两班视力值的中位数相等 B.两班视力值的平均数相等 C.视力值的波动程度乙班大于甲班 D.甲班全体同学的视力情况优于乙班 能力提升： 5.为了解甲、乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田做试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制箱线图如图，下列判断正确的是( ) A.甲种甜玉米最大产量大于乙种甜玉米最大产量 B.乙种甜玉米最大产量大于甲种甜玉米最大产量 C.甲种甜玉米产量波动更小 D.乙种甜玉米平均产量更大 6.在某游乐场，甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为=a，=b，则下列判断正确的是( ) A.a>b B.a”“=”或“<”) 8.某校老师承担了对甲、乙两名学生每周“送教上门”的任务，甲、乙两名学生某十二周每周接受“送教上门”的时间(单位：h)如下： 甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9，8，9； 乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9，7，9. 从接受“送教上门”的时间波动大小来看， 学生每周接受“送教上门”的时间更稳定(填“甲”或“乙”). 拓展迁移： 9.某校为增强学生身体素质，以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练，并对学生进行专项体能测试.以下是某次八年级男生引体向上测试成绩的抽样与数据分析过程. 【收集数据】随机抽取若干名男生的测试成绩. 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x(引体向上个数)表示成绩，分成四组： A组(0≤x<5)，B组(5≤x<10)，C组(10≤x<14)，D组(x≥14). 【描述数据】根据抽取的男生成绩，绘制出如图不完整的统计图. 【分析数据】抽取的八年级男生测试成绩的平均数为8，中位数为8，众数为11. 根据以上信息，解答下列问题： (1)求A组人数，并补全条形统计图； (2)估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数； (3)从平均数、中位数和众数这三个统计量中任选一个，解释其在本题中的意义.
参考答案：
巩固训练：
1.A
2.解：(1)甲成绩的四分位数：将甲成绩的8个数据由小到大排序为7，7，8，8，8，8，9，9，
m50==8(环)，m25==7.5(环)，
m75==8.5(环)，
乙成绩的四分位数：将乙成绩的8个数据由小到大排序为6，6，7，9，9，9，9，9，
m50==9(环)，m25==6.5(环)，
m75==9(环)。
(2)箱线图如图所示。
(3)甲箱体偏离中位数较小，说明甲的成绩比较稳定；乙箱体偏离中位数较大，说明数据中存在一些较大的极端值，即乙的成绩波动较大。(答案不唯一)
3.解：(1)43.3　25　47.5　解析：A学校预约人数的平均数为×(28+30+40+45+48+48+48+48+48+50)=43.3，
B学校预约人数的众数为25，中位数为=47.5。
(2)A学校预约人数的四分位数：m50=48，m25=40，m75=48。
B学校预约人数的四分位数：m50=47.5，m25=25，m75=65。
箱线图如图所示。
(3)小明爸爸应该预约A学校。理由如下：
因为两所学校预约人数的平均数接近，但A学校预约人数的方差小于B学校，即A学校预约人数比较稳定，所以小明爸爸应该预约A学校。(理由不唯一)
作业设计：
1.D；2.乙；3.B；4.B；
5.A；6.B；7.<；8.甲；
9.解：(1)样本容量为14÷35%=40，
故A组人数为40-10-14-4=12(人)，
补全条形统计图如图：
(2)400×=180(人)，
答：估计该校八年级参加测试的400名男生中成绩不低于10个的人数有180人.
(3)平均数表示抽取的40名男生的平均成绩；
众数表示抽取的40名男生中得分在某个分数的人数最多；
中位数表示抽取的40名男生中，将成绩从小到大排列后，位于中间位置的成绩(答案不唯一，任选其中一个说明即可).
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