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1.1 正数和负数
第一章 有理数
知识点
正数和负数
知1－讲
1
1. 定义
正数：像3 ，1 .8%，3 .5 这样大于0 的数叫作正数.
负数：像－3，－2.7%，－4.5，－1 .2 这样在
正数前加上符号“－”(负号)的数叫作负数.
知1－讲
特别解读
1. 正数的实质是大于0的数，它可以带着“＋”(正) 号，也可以省略“＋”号.
2.正数与负数的特征：
(1) 不为0；
(2) 含“＋”“－”号.
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思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电梯楼层按钮
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.
知识精讲
（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；
（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
知识精讲
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
注意
知识精讲
像1、2、3、1.8％等这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2.7％等这样在正数前面加上符号“-”
（负号）的数叫做负数.
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5…
一般情况下我们省略“+”不写.
0既不是正数，也不是负数.
“－a”一定是负数吗？
问题：
答：－a不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0.
归纳：不是带有“－”号的数一定是负数，要根据题意具体分析．
1.0既不是正数，也不是负数.
2.对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.后面会学到+(-3)不是正数；只有再正数前加符号“－”的数才是负数，如-2，以后学到的-(-2)不是负数．
3.符号“+”“﹣”作为数的性质符号是正负号，作为运算符
号是加减号.
小提醒
知2－讲
(4)0 表示某些实际的量的基准，如在标准大气压下0℃表示水开始结冰的温度，海平面的海拔为0 米等；
(5)0 表示起点，如直尺、米尺上刻度的起点为0；
(6)0 起到占位作用，如“ 1 0 6 ”中，0 表示0 个十，不能省略.
知2－讲
特别提醒
1.我们现在学的数有三类：正数、0、负数
2.0是一个中性数，它没有性质符号，“＋ 0”“－ 0”都为0，不要误认为它是正数或负数.
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甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
3.相反意义的量
讲授新课
例4.下列说法正确的是( )
D
A. 长3米和重10千克是具有相反意义的量
B. 收入500元是具有相反意义的量
C. 支出100元和向南走200米是具有相反意义的量
D. 顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量
探究新知
【思考】下图是地理中的等高线图和手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？
例题练习
（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.
增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
（2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是：
A品牌－2% ，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.
下列对“0”的说法正确的个数是( )
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0 ℃；④0是正数；⑤0是自然数．
A．3 B．4 C．5 D．0
A
练一练
【方法点拨】0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义
左图图是地理中的等高线图,右图是手机中的部分收支款账单其中的正数和负数的意义分别是什么 你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？
左图中的正数4600表示A地高于海平面4600m，负数-100表示B地低于海平面100 m;
右图中的正数+15.00 表示收入15.00元，负数-10.00 和-30.00分别表示支出10.00元和支出30.00元
举例:某市某天的气温是-5~5℃
(2)．下列说法正确的是 （ ）
（A）一个数的前面加上“+”号得到正数, 一个数的前面加上 “-”号得到负数.
（D）一个物体可以左右移动,设向右移动为正，那么向左移动 3米,应记作 +3米 .
（B）非负数是 0.
（C）如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作 0 米.
C
2.选择题：
（2）如果＋80m表示上升80m，那么－40m表示_________。
下降40m
3 、 填空：
（1）工厂盈利100万元记作＋100万元，那么亏损10万元记作________。
盈利
亏损
－10万元
（3）如果自行车车条比标准长度长2mm记作＋2mm，那么比标准长度短3mm记作_____。
－3mm
思 考
地理中的等高线图
手机中的部分收支款账单
下图中的正数和负数分别是什么？
【教材P4】
例 2 （1）一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
【教材P4】
例 题
李明体重增长 1.2 kg
张华体重增长 -0.5 kg
刘伟体重增长 0 kg
（5）如果把向西走8.9m记作－8.9m，那么向东走25.6m应记作　　　　。
注意：⑴用正、负表示两种具有相反意义的量，习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负。
⑵正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如例1⑶中就是以某地5月平均重气温20℃为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。
25.6m
例题分析
一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.5mm 这里的±0.5代表什么意思，合格产品的内径范围是多少？
答：＋0.5表示比9多0.5
—0.5表示比9少0.5
合格产品的内径范围是8.5～9.5mm

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