资源简介

(共24张PPT)
6.2 直线、射线、线段
课时2 线段的长短比较与运算
1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.
2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义.
3.了解“两点之间，线段最短”的线段性质.
1．通过动手操作，学会用尺规画一条线段等于已知线段．
2．会比较两条线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点的概念，并会进行有关线段长度的计算．
3．理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离，掌握基本事实“两点之间，线段最短”，了解其在生活和生产中的应用．
A
B
图1
b
图2
a
图3
O
A
图4
A
B
图5
下面图形中，哪些是直线、射线和线段
知识点1：线段的大小比较
【问题探究】
比较下列每组线段的长短：
1、 作射线A′C′ ；
2、 以点A′为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A′C′于点B′
B′
A′B′就是所求作的线段
示 范
作 法
A
B
已知：线段AB．
求作：线段A′B′，使A′B′＝AB．
A′
C′
根据比较两条线段相等的方法，你能利用圆规和直尺作一条线段，使它等于已知线段吗？
比较线段的长短
A B C D
（A） B
点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.
想一想：
什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？
知识点2：线段的和与差
【问题探究】
线段的和与差
a
A B
D
a
b
ι
ι
A B
a
C
b
AC=a+b
AD=a-b
b
思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
B
M
A
B
M
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.类似的，还有线段的三等分点、四等分点等.
线段的三等分点
线段的四等分点
比较线段长短的两种方法
1.度量法——从“数值”的角度比较
2.叠合法—— 从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= .
A
B
C
D
a+b
a–b
a
b
b
a
b
a+b
a
b
a–b
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= .
A
B
C
D
a+b
a-b
a
b
b
a
b
a+b
a
b
a-b
画一画
a
·
·
b
·
·
如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___.
A
B
C
D
AC
AC
AC
AB
BD
CD
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
B
M
探索新知
A
B
M
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
线段的三等分点
线段的四等分点
如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
b
a
B
C
a
b
A
P
B
C
a
b
A
P
AC＝a＋b
CB＝a－b
思考4
讲授新课
巩固练习
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___.
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a－b.
三、线段的和、差、倍、分
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a－b.
a
b
A
B
2a－b
2a
b
解：∵ D是线段 AB 的中点，
∵ C 是线段 DB 的中点，
∴ AD = DB = AB = ×4= 2 (cm).
∴ CD = DB = ×2=1(cm).
3、如图点 D 是线段 AB 的中点，点 C是线段 CB 的中点，若 AB = 4cm求：线段 CD 的长是多少
A D B
C
3. 若AB=4 cm，BC=3 cm，则A，C 两点的距离为（ ）
A.1 cm B.7 cm
C.1 cm或7 cm D.不确定
D
【选自教材P166 练习 第1题】
4. 估计下列图中线段AB与AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验.
AB＞AC
AB＜AC
AB＝AC
随堂练习
1．如果点C在AB上，下列表达式①AC=12AB；②AB=2BC；③AC=BC；④AC+BC= AB中， 能表示C是AB中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．
随堂练习
3．如图，直线l上有四点A、B、C、D，则AC=______+BC=AD-_____，AC+BD-BC=________．
4．如图，AB=BC=CD，那么AD= AB， AC= AD

展开更多......

收起↑