资源简介

(共23张PPT)
表示方法 图标 记法 注意事项
B
A
O
BOA
顶点字母在中间
O
O
α
（或1）
α
1
在靠近顶点处画弧线，注上数字或希腊字母
顶点处只有一个角，可以直接用顶点字母表示
用三个大写的字母表示
用一个大写字母表示
用一个希腊字母表示或数字表示
AOB
角的表示方法：
练习3.请你在草稿纸上画出下面的图形并且用正确简便的方法找出存在的角：
方法：先给图中的所有角靠近顶点的地方画一段弧线，再用数字或者希腊字母表示这个角。
1
2
3
4
β
α
图中所含的角：
∠1、∠2、∠3、∠4、∠ α 、∠ β 、∠E、∠F
B
C
D
E
F
6.3.1 角
——度、分、秒
新课导入
观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
——角
讲授新知
阅读教材，完成下列问题．
知识点1　角的定义
观察与思考
观察以上角的图案，你能归纳出角的特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
通过上面演示，你能否再从运动的观点给角下一个定义呢？
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
——角的动态定义.
请描述什么是
平角和周角.
1. 判断下列哪些图形是角
( ) ( ) ( ) ( )
√
×
√
√
2．将图中的角用不同方法表示出来，填在下表中．
用数字或小写 希腊字母表示 ∠1 ∠3 ∠4 ∠α
用三个大写英文字母表示 ∠BCA ∠BAC ∠ABF
∠ABC
∠2
∠β
∠BCE
(或
∠FCE)
∠BAD
3．计算：
(1)1.45°＝______′＝________″；
(2)1 800″＝______′＝_______°；
(3)58.37°＝_______°_______′______″；
(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.
87
5 220
30
0.5
58
22
12
15.54
55 944
2. 用一个数字表示， 如∠1；
3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
α
角的表示方法
1
A
B
O
C
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
注意：1. 角的符号应书写标准，“∠”不可与“<”混淆.
2. 当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任何一个角都不能用一个顶点字母表示.
3. 如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都指小于平角的角.
1. 判断下面各角的表示方法是否正确？
A
B
C
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
√
√
2. 下面表示∠DEF的图形是( ).
E
D
E
F
（A）
E
D
F
（B）
D
E
F
（C）
D
E
F
（D）
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
角的度量工具：
量角器
怎么知道这个角的大小？
三、角的度量
【跟踪训练】
填空：（1）3.76°=______°_______′_______″；
（2）22°32′24″=____________°；
（3）2700″=________′=_________°．
解析：（1）3.76°=3 °45′36″；（2）22°32′24″=22.54°；
（3）2700″=（2700÷60）′=（2700÷60÷60）°；
2700″=45′=0.75°．
答案：（1）3，45，36；（2）22.54；（3）45，0.75．
你真棒
努力
想一想，议一议
用量角器量角的步骤
1
1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合；
2.零度刻度线和角的一条边重合；
3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
50
0
讲授新课
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
360
180
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
60
60
范例应用
例1 (1)用度、分、秒表示48.26°；
解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；
解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′
＝48°15′＋0.6×60″
＝48°15′36″；
例2 　用度表示30°9′36〞．
解：因为36〞＝36÷60′＝0.6′，
　　9.6′＝9.6÷60°＝0.16°，
　　所以30°9′36〞＝30.16°．
例3. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
√
√
例4. 下面表示∠DEF的图是( )
D
E
F
A
E
D
F
B
D
E
F
C
D
E
F
D
C
例5．请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角．
解：∠1＝∠BAC，∠2＝∠B，∠3＝∠C，∠4＝∠DAC．
1. 下列说法不正确的是 ( )
A. ∠AOB 的顶点是O
B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
C. ∠AOB的边是两条射线
D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
B
3.下午3点15分到3点30分，时钟的分针和时针分别转了多少度
解：分针走15分钟，旋转的角度为15×6°=90°；
时针走15分钟，旋转的角度为15×0.5°=7.5°.

角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形
一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
角的表
示方法
用三个大写字母或一个大写字母表示
用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量
度、分、秒
1°=60′，1′=60″
课堂小结
角

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