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第1课时 认识圆柱和圆锥
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1.圆柱的特征：圆柱从上到下一样粗，上、下两个面是完全相同的
圆，还有一个面是弯曲的。
2.圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个
底面之间的距离叫作高。
3.圆锥的特征：圆锥有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
4.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
小试身手
1.下列立体图形中，是圆柱的在括号里画“ ”，是圆锥的在括号里
画“”。
2.写出圆柱和圆锥各部分的名称。
. .
3.圆柱有( )条高，从侧面看是( )形或( )形；圆锥有
( )条高，从侧面看是( )形。
底面
高
侧面
底面
顶点
高
底面
无数
长方
正方
1
三角
4.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）圆柱的上、下两个底面完全相同。( )
√
（2）直角三角形以任意一条边为轴，旋转一周都能得到一个圆锥。 ( )
×
5.选择题。（把正确答案的序号写在括号里）
（1）一个长6厘米、宽4厘米的长方形，以宽为轴旋转一周，得到一个
圆柱，这个圆柱的底面半径是( )厘米。
A
A.6 B.4 C.3
（2）一个圆锥，从上面看到的形状是( )。
C
A. B. C.
6.一个圆柱形蛋糕盒用彩带捆扎（如右图），接头
处用了20厘米彩带打了一个蝴蝶结，一共用了多少
厘米的彩带？
（厘米）
数一数，捆扎所用彩带占了蛋糕盒
的几条高、几条直径，别漏了接头处的长度。
第2课时 圆柱的表面积
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1.圆柱的侧面沿着任意一条高剪开，得到一个长方形（或正方形）。
圆柱的侧面积 底面周长×高。
2.圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。圆柱的表
面积侧面积底面积 。
小试身手
1.填空题。
（1）圆柱的侧面沿着一条高剪
开，得到一个长方形，这个长方形
的长等于圆柱底面( )，宽等
于圆柱的( )，圆柱的侧面积等
于( )乘( )。
周长
高
底面周长
高
（2）一个圆柱的侧面沿着一条高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的
高是8厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
（3）用一张长20厘米、宽15厘米的纸卷成两个不同的圆柱，这两个圆
柱的侧面积( )，是( )平方厘米。
64
相等
300
2.选择题。（把正确答案的序号写在括号里）
（1）求做一个无盖的圆柱形油桶至少要用多少铁皮，就是求这个油桶
的( )。
C
A.侧面积
B.底面积
C.侧面积与一个底面积的和
（2）把一个长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形围成一个最大的圆柱，
则合适的底面是( )。
B
A. B. C.
3.先求下列圆柱的侧面积，再求表面积（单位：厘米）。
（1）
（平方厘米）；
（平方厘米）
（2）
（平方厘米）；
3. （平方厘米）
4.把一个底面直径是4厘米、高是6厘米的圆柱沿底面直径切成完
全相同的两块，表面积增加了多少平方厘米？
（平方厘米）
切开后的两块比原来圆柱增加的表面积应该
是2个完全相同的长方形的面积。
第3课时 练习二
1.填空题。
（1）一个圆柱的底面半径和高都是10厘米，这个圆柱的侧面积是
( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。
（2）将一个棱长是4分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧
面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米。
（3）一根圆柱形木料，横截面的直径是6厘米，长是2米，把它截成两
根同样的圆柱，表面积增加了( )平方厘米。
628
1256
50.24
75.36
56.52
2.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）两个形状不同的圆柱，它们的侧面积不可能相等。 ( )
×
（2）一张长方形纸可以卷成两种圆柱，它们的形状不同、侧面积相等。
( )
√
3.联系生活实际，分析下列情况分别是求圆柱的什么？把正确答案的序
号填在括号里。
（1）圆柱形游泳池的占地面积。( )
（2）做一节圆柱形通风管所需的铁皮。( )
（3）做一个铁皮油桶所用的铁皮。( )
（4）给一根圆柱形柱子刷油漆。( )
A
C
B
C
（5）给一个圆柱形灯笼的下面和周围糊彩纸。( )
A.底面积 B.表面积
C.侧面积 D.一个底面积和侧面积
D
4.填表。
圆柱 底面半 径/ 底面直 径/ 高/ 侧面积/ 底面 积/ 表面积/
6 ____ 4 _______ _______ ______
___ 10 8 ______ _____ ______
12
150.72
113.04
376.8
5
251.2
78.5
408.2
5.小芳用卡纸做了右图所示的一个
笔筒，上面是底面直径 、高
的无底无盖圆柱，下面是一个
边长 的正方形。
（平方厘米） （平方分米）
6.一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面半径是5米、深2.5米。在它的四
周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（平方米）
7.一个圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积
是多少平方厘米？
（厘米）;
（平方厘米）
先根据侧面积和高求出底面周长，再求出底面半径，
最后求出表面积。
第4课时 圆柱的体积
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1.把一个圆柱沿着底面半径和高平均分成若干份，切开拼成一个近
似的长方体，这个长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积等于
圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
2.圆柱的体积底面积×高，用字母表示为： 。
小试身手
1.（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后
把圆柱切开，可以拼成一个近似的( )。
（如右图）
长方体
长方体的底面积等于圆柱的( )。
长方体的高等于圆柱的( )。
长方体的体积 ( )×( )。
圆柱的体积 ( )×( )。
底面积
高
底面积
高
底面积
高
（2）一个圆柱的底面积是16平方厘米，高是8厘米，体积是( )立方
厘米。
（3）圆柱切成近似的长方体后，( )变了，( )没变。
128
表面积
体积
2.填空题。
（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的体积是
( )立方厘米。
（2）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是
( )立方厘米。
（3）一个圆柱的底面周长是62.8分米，高是5分米，这个圆柱的体积是
( )立方分米。
75.36
1570
1570
3.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）把圆柱沿着底面半径和高平均分成的份数越多，切开后拼成的物
体越接近长方体。 ( )
√
（2）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高计算。 ( )
√
4.计算下面各圆柱的体积
（1）
（立方厘米）
（2）
（立方厘米）
5.把一个圆柱沿着底面半径和高平均分成若干份，切开后拼成一个近似
的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积
是多少立方厘米？
（厘米）
（立方厘米）
拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，可以先求
出圆柱的底面半径，再求出圆柱的体积。
第5课时 练习三
1.填空题。
（1）两个圆柱的底面半径比是，高的比是 ，它们的体积比是
( )。
（2）把一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥捏成一个高是12厘米的圆柱，
捏成的圆柱的底面积是( )平方厘米。
18
（3）一个圆柱的底面半径是5 厘米，高是8厘米，它的体积是( )立
方厘米。
（4）一个圆柱的体积是60立方厘米，高是5厘米，底面积是( )平方
厘米。
（5）两个圆柱的高相等，底面半径的比为 ，体积比为( )。
628
12
2.选择题。（把正确答案的序号写在括号里）
（1）一个圆柱形水杯的容积是190毫升，底面积是60平方厘米，往水杯
里倒入一些水，杯中水的高度不可能是( )厘米。
C
A.2 B.3 C.4
（2）一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米，把它沿着底面半径和
高平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体（如下图），表面积增加
( )平方厘米。
B
A.60 B.30 C.15
3.下面哪个容器里的水最多？（单位： ）
甲：（立方厘米）
乙： （立方厘米）
丙： （立方厘米）
甲容器里的水最多
4.一根木料正好有一半漂浮在水上（如下图）。木料长4米，横截面的
直径是1米。
（1）这根木料与水接触的面积是多少平方米？
（平方米）
（2）水下部分的木料的体积是多少立方米？
（立方米）
5.把一张长方形铁皮按下图剪裁，正好能做成一个无盖的圆柱形铁皮水
桶，这个水桶的容积是多少立方分米？（接头处忽略不计）
（分米）
（立方分米）
本题中长方形的长等于底面周长加直径，用字母表示：
。可求出直径，再求出水桶的容积。
第6课时 圆锥的体积
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1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。
2.圆锥的体积底面积×高。用字母表示是： 。
小试身手
1.填空题。
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果这个圆柱的体积是18.84立方
厘米，那么这个圆锥的体积是( )立方厘米。
（2）一个圆锥的底面积是8平方分米，高0.6分米，体积是( )立方分米。
6.28
1.6
2.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）圆锥体积是圆柱体积的 。 ( )
×
（2）一个正方体的底面积与一个圆锥的底面积相等，高也相等，这个
正方体的体积是这个圆锥体积的3倍。 ( )
√
3.计算下面圆锥的体积。
（立方厘米）
（立方厘米）
4.有一个近似圆锥形的沙堆（如下图），它的体积大约是多少立方米？
（立方米）
5.一种露营帐篷近似于圆锥形，它的底面半径是1米，高是1.5 米。
（1）这种帐篷的占地面积有多大？
（平方米）
（2）帐篷里的空间有多大？
（立方米）
6.一个圆锥，从它的前面看到的是一个底为8厘米、高为9厘米的等腰三
角形，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
（立方厘米）
第7课时 练习四
1.填空题。
（1）一个圆锥与一个圆柱等底等高。已知这个圆柱的底面积是13平方
米，高是0.9米，则这个圆锥的体积是( )立方米。
（2）一个圆锥与一个圆柱等底等高。这个圆柱的体积是15立方分米，
这个圆柱比这个圆锥的体积多( )立方分米。
3.9
10
2.判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 ( )
×
（2）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积少 。 ( )
×
（3）一个圆锥的高是圆柱的3倍，底面积和圆柱的底面积相等，这个圆
锥的体积和这个圆柱的体积相等。 ( )
√
（4）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。( )
×
3.选择题。（把正确答案的序号写在括号里）
（1）一个圆锥的体积是36立方分米，底面积是4平方分米，高是( )
分米。
A
A.27 B.9 C.3
（2）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等。已知这个圆柱
的高是6厘米，那么这个圆锥的高是( )厘米。
C
A.2 B.3 C.18
4.计算下面各圆锥的体积。
（1）
（立方分米）
（2）
（立方厘米）
（3）
（立方厘米）
5.把一块棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆锥，需要削去多
少立方分米的木料？
（立方分米）
6.一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是 。如果圆柱的高是
7.2厘米，那么圆锥的高是多少厘米？如果圆锥的高是7.2厘米，那么圆
柱的高是多少厘米？
假设圆锥与圆柱等底等高，则圆锥与圆柱的体积比是 。要使它们的
体积比是，则圆锥的高与圆柱的高的比是 。
由此可知，当圆柱的高是7.2厘米时，圆锥的高是 （厘米）；
当圆锥的高是7.2厘米时，圆柱的高是 （厘米）。
可假设圆锥与圆柱等底等高，则圆锥与圆柱的体积比是。
想一想，要使它们的体积比是 ，圆锥的高与圆柱的高的比是多少？
第8课时 整理与练习
1.填表。
名称 半径/ 直径/ 高/ 表面积/ 体积/
圆柱 2 ___ 3 _____ ______
___ 4 0.8 _______ _______
20 ____ 10 ______ _______
圆锥 ___ 6 2.5 ______
0.5 ___ 4.2 ______
4
62.8
37.68
2
35.168
10.048
40
3768
12560
3
23.55
1
1.099
2.填空题。
（1）一根圆柱形通风管长2米，横截面的直径是2分米。这根通风管的
表面积是( )平方分米。
（2）一根排水管的内直径是40厘米，如果水流的速度是0.5米/秒，那么
这根排水管1分钟可以排水( )升。
125.6
3768
3.选择题。（把正确答案的序号写在括号里）
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱比圆锥的体积多2.4立方米，
圆锥的体积是( )立方米。
A
A.1.2 B.2.4 C.7.2
（2）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆锥的高
是12厘米，那么圆柱的高是( )厘米。
A
A.4 B.12 C.36
4.如下图，给这个圆柱形蓄水池内的底面和内壁贴上瓷砖，至少需要多
少平方米的瓷砖？
（平方米）
5.一个粮仓由一个近似的圆柱和圆锥组成（如右图），
这个粮仓里面的空间大约是多少立方米？（厚度忽略
不计）
（立方米）
6.一个圆柱，高每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米。如果这
个圆柱的高是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？
（厘米）
（立方厘米）
7.一个瓶身部分是圆柱形的瓶子，装一些水，如
右图正放和倒放，并测量数据。这个瓶子的容积
是多少立方厘米
（立方厘米）
倒放时瓶颈处水的体积和正放时
水的体积相等。
单元知识清单
圆柱和 圆锥 圆柱 圆柱的 特征 圆柱从上到下一样粗，上、下两个面是( )的圆，有一个面是弯曲的
圆柱的上、下两个面叫作( )面，围成圆柱
的曲面叫作( )面，( )之间的距离
叫作高
圆柱的 表面积 圆柱的侧面沿着任意一条高剪开，得到一个
( )形［或( )形］。圆柱的侧面积
( )×( )
完全相同
底
侧
两个底面
长方
正方
底面周长
高
圆柱和 圆锥 圆柱 圆柱的 表面积 圆柱的( )面积与( )个底面积的和，叫作
圆柱的表面积。圆柱的表面积( )
( )
圆柱的 体积 圆柱的体积 ( )×( )
用字母表示圆柱的体积： ( )
侧
两
侧面积
底面积
底面积
高
续表
圆柱和 圆锥 圆锥 圆锥的 特征 圆锥有( )个顶点，底面是一个( )，侧面
是一个曲面
从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥
的高
圆锥的 体积 圆锥的体积( )×( )
用字母表示圆锥的体积： ( )
一
圆
顶点
圆心
底面积
高
续表
易错训练
1.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。已知这个圆柱的底面积
是15平方厘米，那么这个圆锥的底面积是( )平方厘米。
2.一个圆锥的体积是56.52立方分米，高是6分米，底面积是( )平方
分米。
45
28.26
3.一根圆柱形木料长6分米，锯成同样长的3个圆柱后，表面积比原来增
加了1.2平方分米。原来这根木料的体积是多少立方分米？
（立方分米）
4.一个圆柱形大水桶，内直径是6分米，桶内有半桶水，当把一块圆锥
形铁块完全浸没在水中时，水面上升了1.5分米（水未溢出）。这块圆
锥形铁块的体积是多少立方分米？
（立方分米）

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