资源简介

(共17张PPT)
观察法
度量法
新课引入
记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？
叠合法
3.5.2 线段的长短比较
以下是一份关于华师大版数学七年级上册第3章“图形的初步认识”中3.5节“最基本的图形——点和线”的3.5.2小节“线段的长短比较”的教案示例：
教案标题：线段的长短比较
教学目标：
知识与技能：
理解线段长度的概念，掌握线段长度的度量方法。
学会使用度量法和叠合法比较线段的长短。
能够准确判断两条线段之间的大小关系，并使用正确的比较符号表示。
过程与方法：
通过观察、操作和比较，培养学生的几何直观感和空间想象力。
通过小组讨论和课堂互动，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：
激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨的数学思维。
引导学生体验数学学习的乐趣，增强自信心。
教学重点与难点：
重点：线段长度的度量方法和线段长短的比较方法。
难点：理解叠合法比较线段长短的原理，并能准确应用。
教学过程：
新课导入：
复习线段、射线、直线的概念，强调线段有两个端点，可以度量长度。
提问：如何比较两条线段的长短？引出本节课的主题——线段的长短比较。
新知探究：
度量法：
介绍刻度尺的使用方法，示范如何准确度量线段的长度。
给出两条线段，让学生使用刻度尺分别度量它们的长度，并比较大小。
叠合法：
介绍叠合法的原理：将一条线段移到另一条线段上，使它们的起点重合，然后比较终点的位置。
示范如何使用叠合法比较两条线段的长短，并给出三种可能的情况：一条线段比另一条短、两条线段相等、一条线段比另一条长。
让学生尝试使用叠合法比较两条给定的线段的长短。
巩固练习：
提供一系列与线段长短比较相关的练习题，包括使用度量法和叠合法比较线段的长短。
鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
课堂小结：
总结本节课所学的知识点，强调线段长度的度量方法和线段长短的比较方法。
提醒学生注意在使用度量法和叠合法时，要确保操作的准确性和规范性。
课后作业：
完成课后习题，巩固所学知识。
预习下一节内容，为新课做准备。
教学反思：
在教学过程中，关注学生的参与度，及时调整教学策略，确保每位学生都能跟上课堂节奏。
针对学生在练习中出现的问题，及时给予指导和反馈，帮助学生纠正错误。
在课后，及时收集学生的反馈意见，对教案进行修订和完善，以提高教学效果。
通过这样的教案设计，可以帮助学生全面理解线段长度的概念和线段长短的比较方法，同时培养他们的几何直观感和空间想象力。
观察这三组图形，你能比较出每组
图形中线段 a 和 b 的长短吗？
三组图形中，线段a与b的长度均相等
眼见未必为实， 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
(1)
(2)
(3)
a
b
a
a
b
b
方法一：观察法
探究新知
以下是一份关于华师大版数学七年级上册第3章“图形的初步认识”中3.5节“最基本的图形——点和线”的3.5.2小节“线段的长短比较”的教案示例：
教案标题：线段的长短比较
教学目标：
知识与技能：
理解线段长度的概念，掌握线段长度的度量方法。
学会使用度量法和叠合法比较线段的长短。
能够准确判断两条线段之间的大小关系，并使用正确的比较符号表示。
过程与方法：
通过观察、操作和比较，培养学生的几何直观感和空间想象力。
通过小组讨论和课堂互动，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：
激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨的数学思维。
引导学生体验数学学习的乐趣，增强自信心。
教学重点与难点：
重点：线段长度的度量方法和线段长短的比较方法。
难点：理解叠合法比较线段长短的原理，并能准确应用。
教学过程：
新课导入：
复习线段、射线、直线的概念，强调线段有两个端点，可以度量长度。
提问：如何比较两条线段的长短？引出本节课的主题——线段的长短比较。
新知探究：
度量法：
介绍刻度尺的使用方法，示范如何准确度量线段的长度。
给出两条线段，让学生使用刻度尺分别度量它们的长度，并比较大小。
叠合法：
介绍叠合法的原理：将一条线段移到另一条线段上，使它们的起点重合，然后比较终点的位置。
示范如何使用叠合法比较两条线段的长短，并给出三种可能的情况：一条线段比另一条短、两条线段相等、一条线段比另一条长。
让学生尝试使用叠合法比较两条给定的线段的长短。
巩固练习：
提供一系列与线段长短比较相关的练习题，包括使用度量法和叠合法比较线段的长短。
鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
课堂小结：
总结本节课所学的知识点，强调线段长度的度量方法和线段长短的比较方法。
提醒学生注意在使用度量法和叠合法时，要确保操作的准确性和规范性。
课后作业：
完成课后习题，巩固所学知识。
预习下一节内容，为新课做准备。
教学反思：
在教学过程中，关注学生的参与度，及时调整教学策略，确保每位学生都能跟上课堂节奏。
针对学生在练习中出现的问题，及时给予指导和反馈，帮助学生纠正错误。
在课后，及时收集学生的反馈意见，对教案进行修订和完善，以提高教学效果。
通过这样的教案设计，可以帮助学生全面理解线段长度的概念和线段长短的比较方法，同时培养他们的几何直观感和空间想象力。
如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？
A
B
C
D
线段AB比线段CD短，记为：
AB＜CD（或CD＞AB）
探究新知
方法二：度量法
用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小.
以下是一份关于华师大版数学七年级上册第3章“图形的初步认识”中3.5节“最基本的图形——点和线”的3.5.2小节“线段的长短比较”的教案示例：
教案标题：线段的长短比较
教学目标：
知识与技能：
理解线段长度的概念，掌握线段长度的度量方法。
学会使用度量法和叠合法比较线段的长短。
能够准确判断两条线段之间的大小关系，并使用正确的比较符号表示。
过程与方法：
通过观察、操作和比较，培养学生的几何直观感和空间想象力。
通过小组讨论和课堂互动，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：
激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨的数学思维。
引导学生体验数学学习的乐趣，增强自信心。
教学重点与难点：
重点：线段长度的度量方法和线段长短的比较方法。
难点：理解叠合法比较线段长短的原理，并能准确应用。
教学过程：
新课导入：
复习线段、射线、直线的概念，强调线段有两个端点，可以度量长度。
提问：如何比较两条线段的长短？引出本节课的主题——线段的长短比较。
新知探究：
度量法：
介绍刻度尺的使用方法，示范如何准确度量线段的长度。
给出两条线段，让学生使用刻度尺分别度量它们的长度，并比较大小。
叠合法：
介绍叠合法的原理：将一条线段移到另一条线段上，使它们的起点重合，然后比较终点的位置。
示范如何使用叠合法比较两条线段的长短，并给出三种可能的情况：一条线段比另一条短、两条线段相等、一条线段比另一条长。
让学生尝试使用叠合法比较两条给定的线段的长短。
巩固练习：
提供一系列与线段长短比较相关的练习题，包括使用度量法和叠合法比较线段的长短。
鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
课堂小结：
总结本节课所学的知识点，强调线段长度的度量方法和线段长短的比较方法。
提醒学生注意在使用度量法和叠合法时，要确保操作的准确性和规范性。
课后作业：
完成课后习题，巩固所学知识。
预习下一节内容，为新课做准备。
教学反思：
在教学过程中，关注学生的参与度，及时调整教学策略，确保每位学生都能跟上课堂节奏。
针对学生在练习中出现的问题，及时给予指导和反馈，帮助学生纠正错误。
在课后，及时收集学生的反馈意见，对教案进行修订和完善，以提高教学效果。
通过这样的教案设计，可以帮助学生全面理解线段长度的概念和线段长短的比较方法，同时培养他们的几何直观感和空间想象力。
A
如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？
B
C
D
线段AB比线段CD短，即AB＜CD
探究新知
方法三：叠合法
把其中一条线段移到另一条线段上加以比较.
①当B点在线段CD的内部时，AB ＜ CD.
②当点B、点D重合时，AB＝CD.
图①
图②
图③
③当点B在线段CD的延长线上时，AB ＞CD.
探究新知
方法三：叠合法
把其中一条线段移到另一条线段上加以比较.
用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？
（1）两条线段要放在同一条直线上.
（2）一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.
如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗？
尺规作图
画射线AB
用圆规量
线段MN的长
在射线AB上截取AC=MN.
A
B
C
试一试：用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的2倍.
尺规作图
以下是一份关于华师大版数学七年级上册第3章“图形的初步认识”中3.5节“最基本的图形——点和线”的3.5.2小节“线段的长短比较”的教案示例：
教案标题：线段的长短比较
教学目标：
知识与技能：
理解线段长度的概念，掌握线段长度的度量方法。
学会使用度量法和叠合法比较线段的长短。
能够准确判断两条线段之间的大小关系，并使用正确的比较符号表示。
过程与方法：
通过观察、操作和比较，培养学生的几何直观感和空间想象力。
通过小组讨论和课堂互动，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：
激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨的数学思维。
引导学生体验数学学习的乐趣，增强自信心。
教学重点与难点：
重点：线段长度的度量方法和线段长短的比较方法。
难点：理解叠合法比较线段长短的原理，并能准确应用。
教学过程：
新课导入：
复习线段、射线、直线的概念，强调线段有两个端点，可以度量长度。
提问：如何比较两条线段的长短？引出本节课的主题——线段的长短比较。
新知探究：
度量法：
介绍刻度尺的使用方法，示范如何准确度量线段的长度。
给出两条线段，让学生使用刻度尺分别度量它们的长度，并比较大小。
叠合法：
介绍叠合法的原理：将一条线段移到另一条线段上，使它们的起点重合，然后比较终点的位置。
示范如何使用叠合法比较两条线段的长短，并给出三种可能的情况：一条线段比另一条短、两条线段相等、一条线段比另一条长。
让学生尝试使用叠合法比较两条给定的线段的长短。
巩固练习：
提供一系列与线段长短比较相关的练习题，包括使用度量法和叠合法比较线段的长短。
鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
课堂小结：
总结本节课所学的知识点，强调线段长度的度量方法和线段长短的比较方法。
提醒学生注意在使用度量法和叠合法时，要确保操作的准确性和规范性。
课后作业：
完成课后习题，巩固所学知识。
预习下一节内容，为新课做准备。
教学反思：
在教学过程中，关注学生的参与度，及时调整教学策略，确保每位学生都能跟上课堂节奏。
针对学生在练习中出现的问题，及时给予指导和反馈，帮助学生纠正错误。
在课后，及时收集学生的反馈意见，对教案进行修订和完善，以提高教学效果。
通过这样的教案设计，可以帮助学生全面理解线段长度的概念和线段长短的比较方法，同时培养他们的几何直观感和空间想象力。
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.
几何语言：
∵ C 是线段 AB 的中点
∴ AC = CB = AB
( 或 AB = 2 AC = 2 CB )
反之也成立：
∵ AC = CB = AB
( 或 AB = 2 AC = 2 CB )
∴ C 是线段 AB 的中点
拓展推广
如图，若点M、N把线段AB分成相等的三段，就说点M、N是
线段AB的 等分点，由此可得
AM=MN= = .
三
NB
AB
如图，AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
应用新知
完成课本150页练习1题和2题(2分钟)
例1 线段AB上有两点P、Q,点P将AB分成两部分,AP∶PB=2∶3,点Q将AB也分为两部分且AQ∶QB=4∶1,PQ=3 cm,求AP、BQ的长.
线段的和差运算
A
P
Q
B
1. 如图1,已知线段AB=4,反向延长线段AB至点C,使得AC=2AB,若点D是线段BC的中点,则线段DA的长是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
A
2. 如图2,已知线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,且BC=3cm,点D是AC的中点,则线段AD的长是　 　cm;
3或6
课堂练习
点的位置不确定时需要分类讨论
3. 如图3，已知线段AB=12cm,点C为AB的中点，点D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE= AC，求线段DE的长.补全下列
解题过程.
解：因为AB=12cm,点C为AB的中点,
所以AC=BC= =6cm.
因为点D为BC的中点,
所以CD= = cm.
因为CE= AC，所以CE= cm.
所以DE=CD+ = cm.
AB
BC
3
2
EC
5
4. 如图4,C为线段AB上一点,AC∶BC=3∶2,点F、E分别为线段AC、AB的中点,AB=30cm.求线段AF、EC的长.
解：
已知 AC:BC=3:2，AB=30cm，先算总份数 3+2=5
AC=30×3/5=18cm，BC=30×2/5=12cm
求 AF：
F 是 AC 的中点，所以AF=18÷2=9cm
求 EC：
E是AB的中点，所以AE=30÷2=15cm
EC=AC - AE=18-15=3cm
最终：AF=9cm，EC=3cm
今天这节课，你收获了什么？
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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