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2025年人教版三年级数学上册
期末重点知识点复习
目
录
2
3
1
观察物体
多位数乘一位数
4
混合运算
毫米、分米和千米
6
7
5
8
线和角
数字编码
分数的初步认识
搭配问题
观察物体
01
观察物体重点知识点
知识点一
从不同方向观察同一物体，所看到的物体的形状可能是相同的，也可能是不同的。
观察物体和立体图形
从正面看：
从上面看：
从侧面看：
观察物体重点知识点
后
对于一个长方体纸盒，剪开的位置不同，最后得到的图形也不同。
观察长方体的展开图
对于一个长方体的展开图，相对的面不相连。
前
上
下
右
左
知识点二
观察物体重点知识点
1.对于开口不同的长方体纸盒，需要剪开的边的条数不同。
上下两端开口→剪1条边 只有一端开口→剪4条边 没有开口→剪7条边
2.长方体剪开后的图形中，相对的面完全相同且不相连。
上
下
前
后
左
右
知识点三
观察物体重点易错题
1 、 将一个长方体形状的可动公仔盲盒沿着边拆开，图形如下，这个盲盒各个面相对的面是什么 填一填。
( )-( )
( )-( )
( )-( )
A
F
B
D
C
E
观察物体重点易错题
2、下面的图形分别是从哪个方向看到的？在（ ）里填上“正面”“侧面”或“上面”。
（1） 是从（ ）看到的。
（2） 是从（ ）看到的。
（3） 是从（ ）看到的。
侧面
上面
正面
观察物体重点易错题
3、连一连。
混合运算
02
混合运算重点知识点
只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。
同级混合运算
16＋24－8
＝40－8
＝32
知识点一
混合运算重点知识点
既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。
含两级的混合运算
18－9×2
＝18－18
＝0
30÷6×5
＝5×5
＝25
混合运算重点知识点
有括号
没有括号
先算括号里面的
再算括号外面的
同级运算要从左往右计算；
两级运算要先乘除后加减。
知识点二
混合运算重点知识点
分析数量关系，可以借助线段图画一画。
想好先解决什么，再解决什么。
列综合算式解决问题时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号。
用混合运算解决问题
混合运算重点知识点
混合运算解决问题的步骤
1.分析题意，找出数量关系。
3.求出问题量。
2.根据数量关系求出中间量。
列综合算式解决问题时，要注意括号的使用。
混合运算重点知识点
混合运算的顺序
只有加、减或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。
既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。
算式里有括号，要先算括号里面的。
知识点三
混合运算重点知识点
分析数量关系，可以借助线段图画一画。
想好先解决什么，再解决什么。
列综合算式解决问题时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号。
用混合运算解决问题
混合运算重点易错题
1、下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。
34－17＋3
不对
对
不对
＝17＋3
＝20
18÷3×3
＝6×3
＝18
混合运算重点易错题
2、磊磊用团购价购买4杯奶茶一共能便宜多少元 (用两种方法解答)
方法一：
（9-7）×4
=2×4
=8（元）
方法二：
9×4-7×4
=36-28
=8（元）
答：一共能便宜8元。
混合运算重点易错题
13+11=24（只）
24÷8=3（只）
答：每个笼子里放3只。
综合算式：
（13+11）÷8
＝ 24÷8
＝ 3（只）
3、王大伯家原来有13只兔子，又买来11只。将这些兔子平均放入
8个笼子里，每个笼子里放几只？
混合运算重点易错题
19-3=16（元）
16÷4=4（元）
答：每个笔记本4元。
综合算式：
（19-3）÷4
＝ 16÷4
＝ 4（元）
4、 小丽买了1支自动铅笔和4个笔记本，一共用了19元。每支自动
铅笔3元，每个笔记本多少钱？
3元
？元
毫米、分米和千米
03
毫米、分米和千米重点知识点
1.毫米是比厘米小的长度单位，量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（mm）作单位。
1厘米=10毫米
2.
知识点一
毫米、分米和千米重点知识点
1mm
1厘米中间的每一个小格的长度是1毫米。
1厘米=10毫米
毫米是比厘米更小的单位，量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（mm）作单位。
毫米、分米和千米重点知识点
1.分米是比厘米大，比米小的长度单位，可以用字
母“dm”表示。
1米=10分米
1分米=10厘米
2.
知识点二
毫米、分米和千米重点知识点
米、厘米、毫米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
分米是比厘米更大的单位，量物体的长度有时也用分米（dm）作单位。
10厘米是1分米。
1分米＝10厘米
毫米、分米和千米重点知识点
通常情况下，测量一段路程或两地间的距离等较长路程时，常用千米(km)作单位，1千米=1000米。
知识点三
毫米、分米和千米重点知识点
距离连州还有28千米。
距离大路边还有72千米。
距离长沙还有455千米。
想一想：km代表什么？
计量比较长的路程，通常用千米*(km)作单位。
也叫公里
千米
1000米用较大的单位表示是1千米（也就是1km）。
1千米＝1000米
毫米、分米和千米重点知识点
毫米
厘米
分米
米
千米
10
10
10
1000
100
100
相邻单位之间的进率是多少？
1000
知识点四
毫米、分米和千米重点知识点
1.估计距离的步骤：
(1)确定估计的标准(熟悉的、便于测量的)；
(2)看有多少个这样的标准；
(3)连加求和。
2.进行千米和米的换算时，一定要记住千米和米之间
的进率是1000。
毫米、分米和千米重点知识点
我国时速600千米的高速磁浮试验样车成功试跑。
手指甲约10天长1毫米。
新生儿出生时身长约50厘米。
暴雨红色预警是指3小时内降雨量将达100毫米以上,或者已达100毫米以上且降雨可能持续。
生活中的数学
毫米、分米和千米重点知识点
克(g)、千克*(kg)是生活中常用的表示物体质量的单位。计量比较轻的物品，常用“克”作单位；计量比较重的物品，常用“千克”作单位。
1千克 = 1000克
也叫公斤
知识点五
毫米、分米和千米重点知识点
课堂总结
1.克(g)、千克(kg)是生活中常用的表示物体质量的单位。计量比较轻的物品，常用“克”作单位；计量比较重的物品，常用“千克”作单位。
1千克 = 1000克
2.计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨(t)作单位。
毫米、分米和千米重点易错题
1．一个长15厘米,宽8厘米,厚8毫米的物体，它可能是（ ）
A. 手机 B.橡皮 C.直尺
A
毫米、分米和千米重点易错题
2．在( )里填上合适的长度单位。
分米
毫米
厘米
米
分米
厘米
长约
2( )
镜片厚
约2( )
长约
16( )
高约
8( )
高约
7( )
身高约
135( )
毫米、分米和千米重点易错题
3.在( )里填上合适的单位。
约重100
（ ）
约重4
（ ）
约重1
（ ）
约重10
（ ）
约重150
（ ）
约重250
（ ）
克
千克
吨
千克
吨
克
2.称一称，填一填。
毫米、分米和千米重点易错题
4.这块石头的质量是（ ）克。
100
多位数乘一位数
04
多位数乘一位数重点知识点
1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：
2.两位数乘一位数的口算方法：
先用0前面的数乘一位数，算出积后，再看整十、整百、整千数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
先把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把两次的积相加。
知识点一
多位数乘一位数重点知识点
2 4
× 2
8
…… 4×2
4
0
…… 20×2
8
4
简写
2 4
× 2
8
4
24=20+4
20×2=40
4×2=8
40+8=48
先算：
再算：
最后：
知识点二
多位数乘一位数重点知识点
多位数乘一位数（不进位）的笔算方法：
（1）把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；
（2）从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位，
与哪一位上的数相乘，乘得的积就写在那一位下面。
多位数乘一位数重点知识点
1 6
× 3
8
1
…… 6×3
3
0
…… 10×3
8
4
0
简写
1 6
× 3
8
1
4
先算1×3=3，再加上个位进的1。
知识点三
多位数乘一位数重点知识点
多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：
1.相同数位对齐，从个位乘起。
2.与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。
3.当哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。
前一位乘得的积要加上进位的数。
多位数乘一位数重点知识点
× 9
2 4
3
6
个位4×9=36，个位满30，向十位进3，个位写6
2
1
十位2×9=18,18＋3=21。十位满20，向百位进2，十位写1
2
百位写2
知识点四
1.从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。
2.哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。
多位数乘一位数重点知识点
多位数乘一位数的计算方法：
1.从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。
2.哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。
多位数乘一位数重点知识点
列竖式计算：
× 8
6 0 4
3
2
个位4×8=32，个位满30，向十位进3，个位写2。
3
8
4
想：十位上是0，
怎么办？
十位0×8=0, 0＋3=3。十位写3。
百位6×8=48,百位满40，向千位进4，百位写8。
千位写4。
4
知识点五
先用一位数去乘0前面的数，乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
多位数乘一位数重点知识点
1.0和任何数相乘都得0。
3.多位数末尾有0的乘法：
计算乘数末尾有0的乘法时，先用一位数去乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.多位数中间有0的乘法：
用一位数依次乘多位数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，要在那一位写0占位，如果有进上来的数，必须加上。
多位数乘一位数重点知识点
1.两、三位数乘一位数的估算方法：
先把两、三位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘，估算出结果。
2.估算过程中估大估小的注意事项：
估算过程中什么时候需要估大，什么时候需要估小，这些都要由题目中已知的数学信息和要解决的实际问题来决定。
知识点六
多位数乘一位数重点易错题
1.小学部组织部分师生去博物馆参观，租了3辆相同的车（如图），全坐满了。
（1）每辆车的租金是600元，租车一共花了多少元
（2）一共去了多少名师生
600×3=1800（元）
答：租车一共花了1800元。
32×3=96（名）
答：一共去了93名师生。
96-3=93（名）
多位数乘一位数重点易错题
选自“典中点”经典题库
2、磊磊和朋友们一起去动物园游玩。现场购票，每张成人票120元;网上购票，每张成人票比现场购票优惠5元。李洋在网上购买4张成人票，一共要付多少元
答：一共要付460元。
120-5=115（元）
115×4=460（元）
多位数乘一位数重点易错题
3、下面是从市里出发到太行山一日游的费用。(不考虑其他花费)
(1)爸爸、妈妈带着上小学的典典去太行山一日游，一共要花多少钱
(2)王叔叔和他的4个同事也准备去太行山一日游,他们最少花费多少元
165×2=330（元）
330+89=419（元）
答：一共要花419元。
4+1=5（人）
99×5=495（元）
答：他们最少花费495元。
线和角
05
线和角重点知识点
1.线段有两个端点,有一定的长度；
2.射线有一个端点,可以向一端无限延伸；
3.直线没有端点，可以向两端无限延伸。
4.两点之间所有的连线中线段最短。
5.两点之间线段的长度就是两点之间的距离。
知识点一
线和角重点知识点
两点之间所有连线中线段最短，
这条线段的长度叫作两点间的距离。
线和角重点知识点
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB
或线段a
不能延伸
两个
能
射线OA
一方延伸
一个
否
直线AB
或直线m
两方延伸
没有
否
知识点二
线和角重点知识点
线段长短的比较方法
用尺子度量法
用圆规叠合法
用尺子分别量出它们的长度，再进行比较。
先用圆规比出一条线段的长度，再将这个长度与另一条
线段叠合再一起，从而比较两条线段的长度。
线和角重点知识点
新知探究
1
顶点
边
边
这个点是角的顶点。
这两条射线是角的两条边。
从一个顶点引出两条射线得到的图形是角。
角通常用符号“∠”来表示，右图的角可以记作“∠1”。
知识点三
线和角重点知识点
角是由一个点和从这个点出发
的两条直线组成的，我们把这个点叫作角的顶点，
这两条直线叫作角的两条边。
顶点
边
边
角的两条边的张口越大，角就越大；张口越小，角就越小。
线和角重点知识点
写出角的各部分名称。
（ ）
（ ）
（ ）
顶点
边
边
一个角有( )个顶点( )条边。
1
2
知识点四
线和角重点易错题
1.判断一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。
2.锐角比直角小，钝角比直角大。
画直角的方法：
（1）画一个点，从这点起画一条直直的线。
（2）把三角尺的一条直角边与这条线重合，三角尺的直角顶点与点重合，以该点为端点沿三角尺的另一条直角边画一条直直的线。
（3）画成一个直角并标上直角符号。
线和角重点易错题
（1）如果AB=CD，那么AC BD。
（2）如果AB＞CD，那么AB CD。
=
＞
1、 如下图所示，两根木条AC与BD重叠一起。
线和角重点易错题
2、 标出角的各部分名称并填一填。
1
2
边
顶点
边
∠1
边
顶点
边
∠2
线和角重点易错题
锐角
直角
钝角
3、 连一连。
分数的初步认识
06
分数的初步认识重点知识点
把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份，就是几分之一。
1
2
…… 分子
…… 分数线
…… 分母
读作：二分之一
1
2
知识点一
分数的初步认识重点知识点
1
3
1
5
像 、 、 、 ……这样的数，都是分数。
1
2
1
3
1
4
1
5
1
2
…… 分子
…… 分数线
…… 分母
读作：二分之一
用你自己的方法表示
分数的初步认识重点知识点
把一个物体平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一,2份就是它的几分之二,3份就是它的几分之三……平均分成几份，分母就是几；取几份，分子就是几。
知识点二
分数的初步认识重点知识点
像 、 、 、 、 、 ……这样的数，也都是分数。
2
5
3
5
4
5
2
10
3
10
7
10
平均分成几份，
分母就是几；
取几份，
分子就是几。
看分数涂颜色。
分数的初步认识重点知识点
1.分母相同的分数，表示平均分的份数相同，分子越大，表示取的份数越多，这个分数也就越大。
2.同分母分数比较大小：分子大的分数就大。
3.把一个物体或图形平均分成若干份，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。
4.比较分子都是1的分数，分母大的分数反而小。
知识点三
分数的初步认识重点知识点
比较分子都是1的分数，
分母大的分数反而小。
把一个物体或图形平均分成若干份，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。
分数的初步认识重点知识点
同分母分数比较大小：
分子大的分数就大。
分母相同的分数，表示平均分的份数相同，分子越大，表示取的份数越多，这个分数也就越大。
分数的初步认识重点知识点
同分母分数的加、减法
1. 同分母分数相加：分母不变，分子相加。
2. 同分母分数相减：分母不变，分子相减。
3.算式里有1时，可以把1看作与减数分母相同的分数，再计算。
知识点四
分数的初步认识重点知识点
=
=
分子相加
分母不变
+
小
提
示
计算时，因为平均分成的份数没有变，所以分母没有变化。
发现：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
分数的初步认识重点知识点
1.不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把多个相同物体看成一个整体平均分。
2.用分数表示部分与整体的关系：求一份或几份占整体的几分之几，把平均分的份数作分母，所取的份数作分子。
知识点五
分数的初步认识重点知识点
一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
总数不同，同样是，圈出的苹果数量也不一样。
分数的初步认识重点知识点
1.已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用总数÷平均分的份数；
2.已知物体的总数，求它的几分之几是多少，用总数÷平均分的份数，再用商乘所占的份数。
12÷3=4（人）
是女生
是男生
12÷3=4（人）
4×2=8（人）
知识点六
分数的初步认识重点易错题
1、先看图写出分数，再比较每组分数的大小。
（1）
（2）
5
1

1
4
5
1
1
4

10
3
7
10
10
3
10
7
分数的初步认识重点易错题
2、比一比。
5
9
4
9
1
5
1
2
＞
＜
分数的初步认识重点易错题
3、 一袋面粉重25千克，已经吃了 ，还剩多少千克？
2
5
解析：把25千克平均分成5份，求出剩下的占几份，是多少。
25÷5=5（千克）
答：还剩15千克。
1- =
2
5
3
5
5×3=15（千克）
搭配问题
07
搭配问题重点知识点
解决搭配问题可以运用简单符号、字母或汉字代替实物，并按照一定的顺序进行搭配，做到不重不漏。
搭配问题重点易错点
李老师准备了下面五张卡片,它们可以组成哪些汉字 把可以组成的所有汉字写下来。
可以组成的汉字有注、池、河、住、他、何。
数字编码
08
数字编码重点知识点
公民身份号码一共有18位。（身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，大家要注意妥善保管好身份证）
邮政编码的规律：我国邮政编码采用的是“四级六位制”，四级是指省级、区级、县级、乡镇级；六位是指邮政编码是由六位阿拉伯数字组成。
数字编码重点知识点
44 05 24
地址码
出生日期码
顺序码
校验码
广东省
年
汕头市
日
月
潮阳县
表示性别
1880 01 01
001
4
公民身份号码由18位数字组成，
认识公民身份号码
包含地址码、
出生日期码、
顺序码
和校验码。
我找到了公民身份号码，
其中第17位数字可以分辨性别，单数为男性，双数为女性。

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