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2026年福建省中考物理一轮复习
- 题型突破-题型六　计算题
相关计算
1.(2025三明5月质检)下图是我国自主研发的某款人形机器
人，其质量为30 kg，站立时双脚与水平地面的接触面积为
0.04 m2，该机器人端着重为200 N的箱子沿水平方向匀速直线前进50 m，用时20 s。(g取10 N/kg)求：
(1)机器人所受的重力；
速度、压强、功、功率、机械效率
解：机器人所受的重力G＝mg＝30 kg×10 N/kg＝300 N。
答：300 N。
(2)机器人前进的速度；
解：机器人前进的速度v＝＝＝2.5 m/s。
答：2.5 m/s。
(3)机器人端着箱子站立时对地面的压强。
解：机器人端着箱子站立时对地面的压力
F＝G＋G'＝300 N＋200 N＝500 N，
机器人对地面的压强
p＝＝＝1.25×104 Pa。
答：1.25×104 Pa。
2.(2025龙岩5月质检)2025年2月，祝融号首次在火星中低纬度发现古海洋地质证据，为星际移民研究提供关键支撑。如图甲所示，若发射前火星车在水平地面上进行测试时，受到的阻力为200 N，其速度v与时间t的关系图像如图乙所示。火星车在做匀速直线运动的过程中，求：
(1)火星车通过的路程；
解：火星车做匀速直线运动的过程中，通过的路程
s＝vt＝20×10－2 m/s×(40 s－10 s)＝6 m。
答：6 m。
(2)火星车牵引力所做的功；
解：火星车做匀速直线运动时牵引力等于其受到的阻力，即F＝f＝200 N，牵引力所做的功
W＝Fs＝200 N×6 m＝1 200 J。
答：1 200 J。
(3)火星车牵引力做功的功率。
解：牵引力做功的功率P＝Fv＝200 N×20×10－2 m/s＝40 W。
答：40 W。
3.(2024福建)无人机的总质量为2 kg，静止时与地面接触的总面积为1.0×10－3 m2。某次航拍中，无人机匀速竖直上升60 m，升力做的功为1 800 J，g取10 N/kg，求：
(1)无人机受到的重力；
解：无人机的总质量为2 kg，则无人机受到的重力
G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N。
答：20 N。
(2)无人机静止在水平地面上时，对地面的压强；
解：无人机静止在水平地面上时对地面的压力F＝G＝20 N，则无人机对
地面的压强p＝＝＝2×104 Pa。
答：2×104Pa。
(3)无人机匀速上升时受到的阻力。
解：由W＝Fs知，无人机匀速上升时的升力
F升＝＝＝30 N，
无人机匀速上升时升力的大小等于重力与阻力大小之和，即F升＝G＋f，则无人机匀速上升时受到的阻力f＝F升－G＝30 N－20 N＝10 N。
答：10 N。
4.(2025厦门5月质检)如图所示，用带有真空吸盘的起重机
搬运玻璃。起重机先在8 min内把质量为200 kg的玻璃板在
竖直方向缓慢提升24 m，再用2 min使玻璃板在水平方向缓
慢平移10 m。不计吸盘的质量，已知吸盘覆盖玻璃板的总面积为0.1 m2，
大气压为1.0×105 Pa，搬运过程中吸盘和玻璃板始终都处于水平面上。(g取10 N/kg)求：
(1)玻璃板受到的重力；
解：玻璃板受到的重力G＝mg＝200 kg×10 N/kg＝2 000 N。
答：2 000 N。
(2)真空吸盘对玻璃板的压力；
解：大气对玻璃板向上的压力
F0＝p0S＝1.0×105 Pa×0.1 m2＝1×104 N，
对玻璃板进行受力分析可知，玻璃板受到竖直向下的重力、吸盘对它向下的压力和大气对它向上的压力，因为玻璃板受力平衡，所以可得G＋
F压＝F0，真空吸盘对玻璃板的压力
F压＝F0－G＝1×104 N－2 000 N＝8 000 N。
答：8 000 N。
(3)10 min内起重机对玻璃板做功的功率。
解：起重机对玻璃板做的功
W＝Gh＝2 000 N×24 m＝4.8×104 J，
10 min内起重机对玻璃板做功的功率
P＝＝＝80 W。
答：80 W。
5.(2025遂宁)我国很早就有使用滑轮的记载，图甲
所示的汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮做起吊机械
的场景。借助图乙所示的装置(篮子质量不计)，质
量为60 kg的采矿工人用400 N的拉力将70 kg的矿石
从矿坑匀速提起，10 s内矿石上升了2 m。(忽略绳重及滑轮的摩擦，g取10 N/kg)
(1)求绳子自由端移动的速度。
解：由题图乙可知，动滑轮上绳子的有效段数n＝2，绳子自由端移动的
距离s＝nh＝2×2 m＝4 m，绳子自由端移动的速度v＝＝＝0.4 m/s。
答：0.4 m/s。
(2)求此滑轮组的机械效率。
解：矿石所受的重力G＝mg＝70 kg×10 N/kg＝700 N，
此滑轮组的机械效率
η＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝87.5％。
答：87.5％。
(3)若工作时工人双脚与地面的接触面积为400 cm2，求
他对水平地面的压强大小。
解：工人所受的重力G人＝m人g＝60 kg×10 N/kg＝600 N，
工作时工人对水平地面的压力等于他所受的重力与绳子拉力之差，即
F压＝G人－F＝600 N－400 N＝200 N，
他对水平地面的压强p＝＝＝5 000 Pa。
答：5 000 Pa。
6.(2025福建)运-20是我国自主研制的重型运输机，如图所
示。飞机获得的升力F与其在平直跑道上滑行速度v的平
方成正比，即F＝kv2，k为定值(未知)。飞机在平直跑道
上从静止开始加速，当速度达到v1时，飞机将离地起飞，此时飞机的升力与所受的重力相等。升空后，飞机若以800 km/h的速度沿水平直线匀速飞行0.5 h，其发动机在水平方向的牵引力大小为3.6×105 N。
(1)求升空后飞机在上述0.5 h内通过的路程。
解：飞机在0.5 h内通过的路程s＝vt＝800 km/h×0.5 h＝400 km。
答：400 km。
(2)求升空后飞机在上述0.5 h内水平方向牵引力做的功。
解：飞机在0.5 h内水平方向牵引力做的功
W＝F牵引s＝3.6×105 N×400×103 m＝1.44×1011 J。
答：1.44×1011 J。
(3)已知飞机受到的重力为G，求飞机在平直跑道上滑行
速度为0.5v1时受到的支持力。
解：当速度达到v1时，飞机将离地起飞，此时飞机的升力
与所受的重力相等，即F1＝G，F1＝k，可得k＝。
当飞机滑行速度为0.5v1时，升力F2＝k(0.5v1)2＝G，
飞机在平直跑道上滑行时，竖直方向上受力平衡，升力和受到的支持力等于重力，即F支＋F2＝G，所以受到的支持力
F支＝G－F2＝G－G＝G。
答：G。
1.右图是我国研发的“海斗”自主遥控水下机器人，简称海斗号。它的总质量为260 kg，体积为1 m3，最大潜深达10 767 m。已知ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。当海斗号下潜到8×103 m深度时，求：
(1)它受到海水的压强；
压强、浮力相关计算
解：当海斗号下潜到8×103 m深度时，受到海水的压强
p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×103 m＝8×107 Pa。
答：8×107 Pa。
(2)面积为0.02 m2的观察窗受到海水的压力；
解：观察窗受到海水的压力
F＝pS＝8×107 Pa×0.02 m2＝1.6×106 N。
答：1.6×106 N。
(3)它在完成某次任务后，若在不受其他动力的情况下匀速直线上升，则海斗号在返回海面的过程中所受海水阻力的大小。(假设海斗号所受的阻力大小不变)
解：海斗号所受的重力G＝mg＝260 kg×10 N/kg＝2 600 N，
海斗号所受的浮力
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3＝1×104 N，
由于海斗号向上做匀速直线运动，根据平衡条件知，F浮＝G＋f，则海斗号所受海水阻力的大小f＝F浮－G＝1×104 N－2 600 N＝7 400 N。
答：7 400 N。
2.(2023福建)小华利用氦气球与探空仪了解空气状况。
如图甲所示，质量为0.4 kg的探空仪静止在水平桌面
上，与桌面的接触面积为0.02 m2。在室内测试时，将
探空仪固定在充有氦气的气球上，释放后氦气球恰好
能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。已知球壳的质量为0.23 kg，球内氦气的密度为0.17 kg/m3，室内空气的密度为1.22 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)探空仪所受的重力；
解：探空仪所受的重力G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N。
答：4 N。
(2)探空仪对水平桌面的压强；
解：探空仪对水平桌面的压力F＝G＝4 N，探空仪对水平桌面的压强
p＝＝＝200 Pa。
答：200 Pa。
(3)悬浮时氦气球的体积。(计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度)
解：氦气球悬浮时所受的浮力等于总重力，即
F浮＝G总＝(m＋m壳＋ρ氦V氦) g，　①
氦气球受到的浮力F浮＝ρ空gV排＝ρ空gV氦，　②
联立①②得，悬浮时氦气球的体积V氦＝
＝＝0.6 m3。
答：0.6 m3。
3.(2025连云港)王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边
缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。
王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体
验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25％。工作人员将面积为1.5 m2、质量为3 kg的硬质泡沫板放在底面积为2 m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16 cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示。某游客质量为60 kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10－2 m2。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)游客双脚站立在地面时对地面的压强；
解：游客对地面的压力
F＝G＝mg＝60 kg×10 N＝600 N，
游客对地面的压强
p＝＝＝1.5×104 Pa。
答：1.5×104 Pa。
(2)游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强；
解：莲叶受到的压力
F1＝G总＝m总g＝(60＋3) kg×10 N/kg＝630 N，
莲叶受到的压强
p1＝＝＝420 Pa。
答：420 Pa。
(3)为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
解：当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度的25％时，硬质
泡沫板和游客的总重G总大＝F浮＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×25％×2 m2×0.16 m＝800 N。
硬质泡沫板和游客的总质量m总大＝＝＝80 kg，
莲叶能托起游客的最大质量m游＝m总大－m泡沫板＝80 kg－3 kg＝77 kg。
答：77 kg。
4.下图是一个可自动控制水量的水箱模型，其内底面积为200
cm2，水箱底部有一个由阀门控制的出水口。正方体物体A的
棱长为10 cm，物体A由轻质细杆悬挂在水中，细杆上端与力
传感器连接，当物体A恰好浸没时力传感器受到向上的压力为
4 N，此时容器中水深为18 cm，阀门自动打开，水缓慢流出，当细杆对力传感器的拉力为1 N时阀门关闭，水不再流出。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)物体A恰好浸没时受到的浮力；
解：物体A的体积VA＝(10 cm)3＝1 000 cm3＝1×10－3 m3，
物体A恰好浸没时排开液体的体积等于其体积，则物体A恰好浸没时受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N。
答：10 N。
(2)物体A的密度；
解：物体A恰好浸没时处于静止状态，受力平衡，则有
GA＋F杆＝F浮，物体A所受的重力GA＝F浮－F杆＝10 N－4 N＝6 N，
物体A的质量mA＝＝＝0.6 kg，
物体A的密度
ρA＝＝＝0.6×103 kg/m3。
答：0.6×103 kg/m3。
(3)阀门关闭时，水箱底部受到水的压强。
解：阀门关闭时，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上的
浮力和细杆向上的拉力作用而平衡，此时物体A受到的浮力
F浮'＝GA－F拉＝6 N－1 N＝5 N，
此时物体A排开水的体积
V排'＝＝＝5×10－4 m3，
物体A浸没在水下的深度
h浸＝＝＝0.05 m＝5 cm，
此时水箱中水的深度
h水＝18 cm－(10 cm－5 cm)＝13 cm＝0.13 m，
水箱底部受到水的压强
p＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m＝1.3×103 Pa。
答：1.3×103 Pa。
1.(2025兰州)如图所示的电路中，电源电压恒为3 V，电阻R1的阻值为10 Ω。闭合开关S时，电流表的示数为0.2 A。求：
(1)电压表的示数U2；
简单电路计算
解：电阻R1两端的电压U1＝IR1＝0.2 A×10 Ω＝2 V，
电阻R2两端的电压，即电压表的示数U2＝U－U1＝3 V－2 V＝1 V。
答：1 V。
(2)电阻R2的阻值；
解：电阻R2的阻值R2＝＝＝5 Ω。
答：5 Ω。
(3)电流在100 s内通过电阻R2所做的功。
解：电流在100 s内通过电阻R2所做的功
W2＝U2It＝1 V×0.2 A×100 s＝20 J。
答：20 J。
2.(2025宁德5月质检)如图所示的电路中，电源电压为6 V，灯L标有“6 V　6 W”的字样，开关S闭合时，电流表的示数为3 A。求：
(1)灯L正常工作时的电流；
解：灯L正常工作时的电流IL＝＝＝1 A。
答：1 A。
(2)电阻R的阻值；
解：通过电阻R的电流
IR＝I－IL＝3 A－1 A＝2 A，
电阻R的阻值
R＝＝＝3 Ω。
答：3 Ω。
(3)持续工作1 min电路消耗的总电能。
解：持续工作1 min电路消耗的总电能
W＝UIt＝6 V×3 A×60 s＝1 080 J。
答：1 080 J。
角度1　常规动态电路计算
1.(2025广东)小明设计了可改变灯泡亮度的电路，如图所示，电源电压U为6 V，灯泡L标有“6 V　0.5 A”的字样，定值电阻R为12 Ω。
(1)开关S2拨到1处时，闭合S1，求灯泡L的电功率。
动态电路计算
解：开关S2拨到1处时，闭合S1，电路中只有灯泡L工作。灯泡L的电功率
PL＝ULIL＝6 V×0.5 A＝3 W。
答：3 W。
(2)开关S2拨到2处时，闭合S1，电流表的示数为0.3 A，求：
①电阻R两端的电压；
解：开关S2拨到2处时，闭合S1，灯泡L与电阻R串联，电流表测电路中的电流。
根据欧姆定律可得，电阻R两端的电压
UR＝IR＝0.3 A×12 Ω＝3.6 V；
答：3.6 V。
②灯泡L工作100 s消耗的电能。
解：开关S2拨到2处时，闭合S1，灯泡L与电阻R串联，电
流表测电路中的电流。
根据串联电路的电压特点可知，此时灯泡L两端的电压
UL'＝U－UR＝6 V－3.6 V＝2.4 V，
灯泡L工作100 s消耗的电能W＝UL'It＝2.4 V×0.3 A×100 s＝72 J。
答：72 J。
2.(2024乐山)如图所示的电路中，电阻R1＝10 Ω。闭合开关S，电流表A2的示数为1 A。求：
(1)电源电压；
解：闭合开关S，电阻R1与滑动变阻器RP并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测电阻R1所在支路的电流，此时电源电压等于电阻R1两端的电压，由欧姆定律可得，电源电压U＝U1＝I1R1＝1 A×10 Ω＝10 V。
答：10 V。
(2)当滑片P位于滑动变阻器RP的中点时，电流表A1的示数为1.2 A，此时滑动变阻器RP接入电路的阻值；
解：此时通过滑动变阻器RP的电流
IP＝I－I1＝1.2 A－1 A＝0.2 A，
滑动变阻器RP接入电路的阻值
RP＝＝＝＝50 Ω。
答：50 Ω。
(3)当滑片P位于滑动变阻器RP的最右端时，整个电路消耗的电功率。
解：当滑片P位于滑动变阻器RP的最右端时，RP接入电路的阻值RP'＝
2RP，此时通过滑动变阻器RP的电流IP'＝＝＝0.1 A，
此时电路的总电流I'＝IP'＋I1＝0.1 A＋1 A＝1.1 A，
整个电路消耗的电功率P＝UI'＝10 V×1.1 A＝11 W。
答：11 W。
3.(2025达州)如图所示的电路中，电源电压恒定不变，定值电阻R1＝28 Ω，灯泡L标有“6 V　3 W”字样(不考虑灯丝电阻的变化)。只闭合开关S1、S2，灯泡L正常发光；再闭合开关S3，电流表的示数变化了0.25 A。
(1)求灯泡L正常发光时的电流；
解：灯泡L正常发光时的电流IL＝＝＝0.5 A。
答：0.5 A。
(2)求电阻R0的阻值；
解：灯泡L的电阻RL＝＝＝12 Ω，
只闭合开关S1、S2，电路为只含有灯泡L的简单电路，
灯泡L正常发光，则电源电压U＝UL＝6 V；再闭合开关S3，电阻R0与灯泡L并联，电阻R0两端的电压U0＝U＝6 V。电流表的示数变化了0.25 A，即通过电阻R0的电流I0＝0.25 A，则电阻R0的阻值
R0＝＝＝24 Ω。
答：24 Ω。
(3)通过控制开关通断，求整个电路消耗的最小功率。
解：开关S1闭合，S2、S3断开时，定值电阻R1与灯泡L串联，此时接入电路的电阻最大，整个电路消耗的功率最小，最小电功率
P＝＝＝0.9 W。
答：0.9 W。
角度2　实际应用类动态电路计算
4.某兴趣小组设计了一个用电表示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，阻值为20 Ω。电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6 A。R0是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系图像如图乙所示。闭合开关S后，当环境温度为40 ℃时，电压表的示数为2 V，求：
(1)此时通过R0的电流；
解：闭合开关S，R1与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由题图乙可知，当环境温度为40 ℃时，R0的阻值为10 Ω，根
据欧姆定律可得，此时通过R0的电流I0＝＝＝0.2 A。
答：0.2 A。
(2)电源电压；
解：由于R1与R0串联，则I1＝I0＝0.2 A，根据欧姆定律可得，R1两端的电压U1＝I1R1＝0.2 A×20 Ω＝4 V，电源电压U＝U1＋U0＝4 V＋2 V＝6 V。
答：6 V。
解：由题图乙可知，R0的阻值随温度的升高而减小，电
压表的量程为0～3 V，根据串联分压原理可知电压表的
示数最大时，R0接入电路的阻值最大，温度最低，此时
R1两端的电压
U1'＝U－U0'＝6 V－3 V＝3 V，
此时通过电路的电流
I＝＝＝0.15 A，
(3)为保证电路安全，此电路能反映的最低环境温度。
此时R0接入电路的阻值
R0'＝＝＝20 Ω，
由题图乙可知，此时的温度为20 ℃。
答：20 ℃。
5.(2024通辽)2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射成功。查阅资料了解到，飞船在发射前需要检验飞船舱体的气密性。科技人员设计了图甲所示的模拟检测电路，电源电压为12 V且保持不变，R0为50 Ω的定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随环境气压变化的规律如图乙所示。将R置于舱体内，舱体位于真空室中，舱体不漏气时，舱体内的气压为1.0×
105 Pa。求：
(1)舱体不漏气时，R0两端的电压；
解：舱体不漏气时，舱体内的气压为1.0×105 Pa，
由题图乙可知，此时R的阻值为10 Ω，电路中的总
电阻R总＝R＋R0＝10 Ω＋50 Ω＝60 Ω，
电路中的电流
I＝＝＝0.2 A，
R0两端的电压
U0＝IR0＝0.2 A×50 Ω＝10 V。
答：10 V。
(2)舱体不漏气时，工作10 min电路消耗的电能；
解：舱体不漏气时，工作10 min电路消耗的电能
Q＝I2R总t＝(0.2 A)2×60 Ω×10×60 s＝1 440 J。
答：1 440 J。
(3)电压表的示数为8 V时，舱体内的气压值。
解：当电压表的示数为8 V时，电路中的电流
I'＝＝＝0.16 A，
此时R两端的电压
UR＝U－U0'＝12 V－8 V＝4 V，
此时R的阻值
R'＝＝＝25 Ω，
由题图乙可知，此时舱体内的气压值为0.6×105 Pa。
答：0.6×105 Pa。
6.(2025 福建模拟)为了能吃到健康无添加的自制酸奶，小闽设计了一个酸奶机，其内部简化电路图如图甲所示，该电路由控制电路和工作电路两部分组成，控制电路的电源电压恒为24 V，R1为定值电阻，其阻值为60 Ω，热敏电阻R2的阻值随温度t的变化关系如图乙所示，工作电路中加热器正常工作时，通过加热器的电流为0.25 A。闭合开关S，当通过电磁铁线圈的电流小于或等于0.24 A时，衔铁被释放，工作电路的加热器开始加热；当通过电磁铁线圈的电流大于或等于0.3 A时，衔铁被吸合，加热器停止加热，电路中导线及线圈的电阻不计。求：
答：0.2 A。
(1)酸奶机内温度为34 ℃时，控制电路中的电流；
解：由题图甲可知，控制电路中，R1与R2串联，由题图乙可知，酸奶机内的温度为34 ℃时R2的阻值为60 Ω，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得，控制电路中的电流
I＝＝＝＝0.2 A。
(2)加热器正常工作时，通电1 min产生的热量；
解：加热器正常工作时，通电1 min产生的热量
Q＝R加t＝U加I加t＝220 V×0.25 A×1×60 s＝3 300 J。
答：3 300 J。
(3)该酸奶机内温度的变化范围。
解：当控制电路中的电流为0.24 A时，根据欧姆定律可得，电路的总电阻R总'＝＝＝100 Ω，
根据串联电路的电阻规律可得，R2的阻值
R2'＝R总'－R1＝100 Ω－60 Ω＝40 Ω，
根据题图乙可知，酸奶机内的最低温度为38 ℃；
当控制电路中的电流为0.3 A时，根据欧姆定律可得，电路的总电阻
R总″＝＝＝80 Ω，
根据串联电路的电阻规律可得，R2的阻值
R2″＝R总″－R1＝80 Ω－60 Ω＝20 Ω，
根据题图乙可知，酸奶机内的最高温度为45 ℃，即该酸奶机内温度的变化范围为38～45 ℃。
答：38～45 ℃。
7.(2024泸州)一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。图甲为该汽车提醒功能的简化电路图，电源电压为12 V，定值电阻R为10 Ω，RV为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120 km/h时，电压表的示数为10 V，且报警铃声响起。该汽车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息如下：充电电压360 V，时间30 min，单价1.2元/度，费用43.2元。求：
(1)该汽车本次充电时的电流；
解：该汽车本次充电消耗的电能
W＝＝36 kW·h，
该汽车本次充电的功率
P＝＝＝72 kW＝7.2×104 W，
该汽车本次充电时的电流
I＝＝＝200 A。
答：200 A。
(2)当车速减为0时，电压表的示数；
解：由题图甲可知，R与RV串联，电压表测
RV两端的电压。由题图乙可知，当车速减为
0时，RV的阻值为10 Ω，电路中的电流I1＝＝＝0.6 A，
RV两端的电压UV＝I1RV＝0.6 A×10 Ω＝6 V，即电压表的示数为6 V。
答：6 V。
解：当车速为120 km/h时，电压表的示数为10 V，
则R两端的电压
UR'＝U总－UV'＝12 V－10 V＝2 V，
电路中的电流
I2＝＝＝0.2 A，
此时RV的阻值
RV'＝＝＝50 Ω，
(3)当电压表的示数为9 V时，该汽车的速度。
当电压表的示数为9 V时，R两端的电压
UR″＝U总－UV″＝12 V－9 V＝3 V，
电路中的电流I3＝＝＝0.3 A，
此时RV的阻值RV″＝＝＝30 Ω，
由题图乙的一次函数图像可知，RV的阻值每增加10 Ω，
车速增加30 km/h，故此时车速为60 km/h。
答：60 km/h。
1.(2025扬州)某电水壶内部简化电路图如图所示，开关
S1、S2都闭合时，电水壶处于加热状态，水烧开后温控
开关S2自动断开，电水壶处于保温状态。已知电阻R1为
22 Ω，保温时通过电阻R1的电流为0.2 A，c水＝4.2×103
J/(kg·℃)。求：
(1)将质量为1 kg、初温为20 ℃的水加热至70 ℃，水吸收的热量Q；
家用电器相关计算
解：水吸收的热量Q＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(70 ℃－20 ℃)＝2.1×105 J。
答：2.1×105 J。
(2)电水壶处于加热状态时的电功率P；
解：电水壶处于加热状态时，开关S1、S2都闭合，电阻R2被短路，电路为只含有电阻R1的简单电路，则电水壶处于加热状态时的电功率
P＝＝＝2 200 W。
答：2 200 W。
(3)电水壶处于保温状态时，1 min消耗的电能W。
解：电水壶处于保温状态时两电阻串联，通过电阻R1的电流为0.2 A，则电路中的电流为0.2 A，1 min消耗的电能
W＝UIt＝220 V×0.2 A×60 s＝2 640 J。
答：2 640 J。
2.(2025泉州5月质检)图甲是某款鸡蛋孵化器，具有
“保温”和“加热”两个挡位，其简化电路如图乙
所示，电源电压恒为220 V，S1为温控开关，R1、R2
均为加热电阻，其阻值不随温度变化，保温挡的功率为22 W，加热挡的功率为110 W。求：
(1)孵化器处于保温挡时的工作电流；
解：孵化器保温挡的功率为22 W，则孵化器处于保温挡时的工作电流
I＝＝＝0.1 A。
答：0.1 A。
(2)孵化器处于加热挡时，工作5 min消耗的电能；
解：孵化器处于加热挡时，工作5 min消耗的电能
W＝P加t＝110 W×5×60 s＝3.3×104 J。
答：3.3×104 J。
解：只闭合开关S时，电路为只含有R2的简单电路，
孵化器处于保温挡，由P＝可知，R2的阻值
R2＝＝＝2 200 Ω，
开关S、S1均闭合时，两电阻并联，孵化器处于加热挡，此时R1的电功率
P1＝P加－P保＝110 W－22 W＝88 W，
R1的阻值R1＝＝＝550 Ω。
(3)R1、R2的阻值。
答：550 Ω，2 200 Ω。
3.(2024龙东地区)图甲是一款小型电火锅，它能通过挡位开关实现高、中、低三挡控温功能，图乙是它的简化电路图，R1、R2、R3均为加热电阻(阻值保持不变)，已知R1的阻值为176 Ω，电火锅的部分参数见下表。
额定电压 220 V
低温挡功率
中温挡功率 440 W
高温挡功率 1 100 W
(1)R2的阻值是多少？
解：由题图乙可知，电火锅在高温挡时，R3单独在电路中工
作，R3的阻值
R3＝＝＝44 Ω，
电火锅在中温挡时，R2、R3串联在电路中，此时电路的总电阻
R＝＝＝110 Ω，
根据串联电路的特点可知，R2的阻值
R2＝R－R3＝110 Ω－44 Ω＝66 Ω。
答：66 Ω。
(2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少？
解：电火锅在低温挡时，R1、R3串联，此时电路
的总电阻
R'＝R1＋R3＝176 Ω＋44 Ω＝220 Ω，
电火锅在低温挡工作时的功率
P低＝＝＝220 W。
额定电压 220 V
低温挡功率
中温挡功率 440 W
高温挡功率 1 100 W
答：220 W。
(3)某次使用时，在1个标准大气压下，用中温挡将1 kg水从20 ℃加热到沸腾，用时14 min，不计热量损失，该电火锅中温挡的实际功率是多少？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
解：不计热量损失，电火锅消耗的电能全部转化为水的内能，水吸收的热量
Q吸＝c水m水(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－20 ℃)＝3.36×105 J，
电火锅消耗的电能W＝Q吸＝3.36×105 J，
电火锅中温挡的实际功率P实＝＝＝400 W。
额定电压 220 V
低温挡功率
中温挡功率 440 W
高温挡功率 1 100 W
答：400 W。
1.(2023福建)实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲所示，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙所示，限制系统中的控制电路电源电压恒为12 V，定值电阻R0阻值为200 Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据见下表。当控制电路的电流大于0.03 A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150 N，承重板和滑轮共重100 N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈的电阻。
力、热、电综合计算
F压/N … 400 600 800 900 1 000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
(1)空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小。
解：忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小F＝＝＝＝125 N。
答：125 N。
(2)该装置在6 s内将空厢匀速竖直提升3 m，求拉力F做功的功率。
解：绳端移动的距离s＝2h＝2×3 m＝6 m，
绳拉力F做的功W＝Fs＝125 N×6 m＝750 J，
绳拉力F做功的功率P＝＝＝125 W。
答：125 W。
(3)重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率。
解：控制电路的最大电流I＝0.03 A时，载重量最大，控制电路的最小总电阻R＝＝＝400 Ω，
力敏电阻的阻值RF＝R－R0＝400 Ω－200 Ω＝200 Ω，
由题表中的数据可知，当RF＝200 Ω时，压力F压＝900 N，即最大载重
G物＝F压－G厢＝900 N－150 N＝750 N，
F压/N … 400 600 800 900 1 000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
装置的最大机械效率
η＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝75％。
答：75％。
(4)若要将该装置的最大载重量调小，提出针对控制电路的一条调整
措施。
解：要将该装置的最大载重量调小，力敏电阻RF阻值会变大，可以减小R0的阻值或增大电源电压。
答：减小R0或增大电源电压。
2.(2025宁德5月质检)图甲是某项目化小组设计的电子秤简化原理图。图甲中的托盘与圆柱形浮筒A通过硬质绝缘细杆固定连接，浮筒A只能在圆柱形容器中竖直移动。托盘的质量m0＝0.2 kg，可通过滑杆带动滑片P上下移动，浮筒A高hA＝22 cm，底面积SA＝300 cm2，圆柱形容器的底面积S＝400 cm2。电路的电源电压保持不变，定值电阻R0＝5 Ω，其中电阻R的阻值随其长度L的变化关系图像如图乙所示。
当托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于电阻R最上端，闭合开关S，电压表的示数为0.5 V；当托盘中放入某一物体时，浮筒A刚好浸没，滑片P位于电阻R最下端，电压表的示数为3 V。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦力，工作过程水不溢出)。求：
(1)电源电压；
解：由题图甲可知，电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压，当滑片P位于电阻R最下端时，只有R0接入电路中，R0两端的电压为电源电压，此时电压表的示数为3 V，故电源电压为3 V。
答：3 V。
(2)电阻R的最大长度值；
解：当托盘中不放物体时，滑片P正好位于电阻R的最上端，
电阻R接入电路的阻值最大，此时电压表的示数为0.5 V，则
此时电路中的电流
I＝＝＝0.1 A，
电阻R两端的电压UR＝U－U0＝3 V－0.5 V＝2.5 V，
电阻R的阻值R＝＝＝25 Ω，
由题图乙可知，此时电阻R的长度L＝5 cm。
答：5 cm。
(3)浮筒A的质量mA。
解：当浮筒A浸没时，设液面上升的高度为Δh，则增加的排开液体的体积ΔV排＝SΔh＝SA(Δh＋L)，
代入数据得400 cm2×Δh＝300 cm2×(Δh＋5 cm)，
解得Δh＝15 cm＝0.15 m，
ΔV排＝400 cm2×15 cm＝6×10－3 m3，
物体所受的重力
G＝ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103 kg/m2×10 N/kg×6×10－3 m3＝60 N，
浮筒A浸没时排开液体的体积
V排＝SAhA＝300 cm2×22 cm＝6.6×10－3 m3，
浮筒A受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6.6×10－3 m3＝66 N，
浮筒A和托盘受到的总重力
G总＝F浮－G＝66 N－60 N＝6 N，
浮筒A和托盘的总质量
m总＝＝＝0.6 kg，
浮筒A的质量
mA＝m总－m0＝0.6 kg－0.2 kg＝0.4 kg。
答：0.4 kg。
3.(2024福建)小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的
可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图所示。R1、
R2是炉内加热电阻，R1的阻值为44 Ω，R是变阻器，R0
是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷
点探头放在20 ℃的恒温箱中。烧制炉接入220 V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01 A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200 W。测试时，第一次调节R的阻值为1 Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400 ℃；第二次调节R的阻值为4 Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1 000 ℃。求：
(1)烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流；
解：由题图可知，烧制炉处于加热状态时，加热电路中只有R1工作，通
过R1的电流I1＝＝＝5 A。
答：5 A。
(2)烧制炉处于保温状态时，R2的阻值；
解：烧制炉处于保温状态时，R1与R2串联，根据P＝可知，电路的总电
阻R总＝＝＝242 Ω，
R2的阻值R2＝R总－R1＝242 Ω－44 Ω＝198 Ω。
答：198 Ω。
(3)温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式。
解：温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，则有U温差＝k(t－t0)，由题图可知，控制电路中，R与R0串联，则有U温差＝I(R＋R0)，
可得k(t－t0)＝I(R＋R0)，　①
第一次调节R的阻值为1 Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400 ℃；第二次调节R的阻值为4 Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1 000 ℃，且t0＝20 ℃，I＝0.01 A，把数据代入①式可得
k×(400 ℃－20 ℃)＝0.01 A×(1 Ω＋R0)，　②
k×(1 000 ℃－20 ℃)＝0.01 A×(4 Ω＋R0)，　③
联立②③解得，R0＝0.9 Ω，k＝5×10－5 V/℃，
R与t的关系式为R＝(5×10－3t－1) Ω。
答：R＝(5×10－3t－1) Ω。
4.(2025厦门5月质检)科技创新小组设计了一台测量液体密度的仪器，其简化电路如图甲所示。电源电压U总恒为5.4 V，电压表的量程为0～3 V，定值电阻R0＝30 Ω，RF为力敏电阻，其阻值RF随压力F变化的关系图像如图乙所示。容器的容积为V，质量忽略不计，测量时需装满待测液体。
(1)设计思路：在图丙中①②处填写相关物理量的关系式；测量时，读出电压表的示数为U，推导待测液体密度ρ的表达式(用上述物理量符号表示)。
解：①体积一定时，根据m＝ρV可得，密度大的物质质量大；②由题图乙可知，RF与F的乘积：60 Ω×1 N＝30 Ω×2 N＝20 Ω×3 N＝…＝
60 Ω·N，是定值，所以RF与F成反比，函数关系式为RF＝。
由题图甲可知，RF与R0串联，电压表测RF两端的电压，待
测液体的密度
ρ＝＝＝＝＝＝。
答：①m＝ρV，②RF＝，ρ＝。
(2)参数标定：将容器中装满水，电压表的示数U＝2.7 V，
在表盘标注1.0 g/cm3。求可测液体密度的最小值。
解：由题意可知，待测液体的密度越大，电压表的示数
越小，所以电压表的示数越大，待测液体的密度越小。根据电压表的量程计算可测液体密度的最小值，则有
＝·，即＝×，解得ρ液＝0.8 g/cm3。
答：0.8 g/cm3。
(3)产品优化：请分析该仪器存在的不足，提出其中任意1个，设计相应的解决方案并说明理由。补充备选器材：定值电阻R1(20 Ω)、定值电阻R2(50 Ω)、电流表。
解：不足一：电压表的示数U不与待测液体密度ρ成线性关系。
方案：将电压表和R0都去掉，串联电流表，如图甲所示。
理由：由欧姆定律可知，RF＝＝，则F＝。待测液体的密度ρ＝＝＝＝，可知g、V和U总一定时，ρ与I成正比。
不足二：电压表的示数U随待测液体密度ρ增大而减小。
方案1：将电压表并联在R0两端，如图乙所示。
理由：当液体密度增大时，RF减小，UF减小。根据U＝
U总－UF可知，R0两端的电压增大。
方案2：去掉电压表，串联电流表，如图丙所示。
理由：当液体密度增大时，RF减小，UF减小。根
据U0＝U总－UF可知，R0两端的电压增大，根据欧
姆定律可知，电流表示数I增大。
不足三：可测液体密度的范围太小。
方案：将定值电阻R0更换为阻值更大的R2，如图丁所示。
理由：根据ρ＝可知，电压表的示数为3 V，其他条件相同时，R0变大，ρ变小，测量范围变大。
答：见解析。

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