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(共15张PPT)
5.2 圆的周长
第5单元 完美的图形——圆
在具体的情景中理解圆周率的意义，通过测量和计算推导出圆的周长公式。（难点）
掌握圆的周长公式，并能应用公式解决相关的实际问题，在探索圆的周长计算过程中体会“化曲为直”的转化思想。（重点）
逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是的良好数学素养。
同学们，你们认识这个建筑吗？
你能得到哪些数学信息？
你能提出什么问题？
祭天台上层圆台的周长是多少米？
祈年殿殿顶的直径是多少米？
祭天台上层圆台的周长是多少米？
求它的周长就是求圆的周长。
直接测量不可行
需要计算
圆的周长与什么有关系呢？
我猜周长与半径有关系。
可能与直径有关系。
测几个圆的直径和周长，看它们有什么关系。
绕绳法
滚动法
绕绳法适用于测量树干、柱子等不能移动的横截面为圆的物体的周长，不适用于测量特别大的圆。
滚动法适用于测量圆形卡片、硬币等较小、较轻的圆形物体的周长，较大或较重的圆形物体不适合用此方法。
知识点1
周长
直径
3.15厘米
1厘米
25厘米
8厘米
15.7厘米
5厘米
6.31厘米
2厘米
…
…
圆的周长与直径有什么关系呢？
3.15÷1＝3.15
25÷8＝3.125
15.7÷5＝3.14
6.31÷2＝3.155
圆的周长大约是直径的……
3倍多一些。
我发现……
每个圆的直径、周长都不一样，圆的直径越大，周长越大。
早在约2100年前，我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思就说圆的周长是它的直径的3倍。经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（pài）表示。
圆周率是一个无限不循环小数：π＝3.1415926535…，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。
如果用C表示圆的周长，你能写出圆周长的计算公式吗？
如果用C表示圆的周长，你能写出圆周长的计算公式吗？
除法算式中各部分之间的关系
C＝πd 或 C＝2πr
计算圆的周长时，π取两位小数3.14，计算结果不用“≈”连接，但在判断“周长是直径的多少倍”时，应该是“π”倍，而不是“3.14”倍。
提示
知识点2
C＝πd 或 C＝2πr
我会计算祭天台上层的周长了。
3.14×30＝
94.2（米）
答：祭天台上层圆台的周长是94.2米。
祈年殿殿顶的直径是多少米？
根据C＝πd，我列方程解答。
解：设祈年殿殿顶的直径是x米。
答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。
x×3.14＝100
x×3.14÷3.14＝100÷3.14
x≈31.85
数位较多或数据较大的计算可以使用计算器。除不尽时，得数一般保留两位小数。
注意
已知圆的周长，求它的直径，可以列方程解答，也可以根据“直径＝圆的周长÷圆周率”直接计算。
同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。
1.测量圆周长的方法：绕绳法、滚动法。
2.圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π表示，计算时，一般取3.14。
3.圆周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr。
4.已知圆的周长，求圆的直径或半径，可以列方程解答，也可以根据“d＝C÷π”或“r＝C÷π÷2”列式计算。
小 结
1、求下面各圆的周长。
C＝πd 或 C＝2πr
3.14×20＝
62.8（cm）
2×3.14×4＝
25.12（dm）
3.14×80＝
251.2（mm）
2×3.14×3＝
18.84（m）
2、
　　时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少厘米？
时针尖端走过的路程是半径为12厘米的圆的周长。
分针1小时走1圈，它的尖端走过的路程是半径为18厘米的圆的周长。
2×3.14×12＝
75.36（厘米）
2×3.14×18＝
113.04（厘米）
答：时针的尖端走过的路程是75.36厘米，分针的尖端走过的路程是113.04厘米。
　　如图，底面半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米。油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？
油桶滚动的距离＝两面墙之间的距离－油桶的半径×2
滚动的圈数＝油桶滚动的距离÷油桶的底面周长
26.12－0.5×2＝
25.12（厘米）
25.12÷（3.14×0.5×2）
＝25.12÷3.14
＝8（圈）
答：油桶 从一面墙滚到另一面墙要滚8圈。

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