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(共65张PPT)
模块四 力学
第十三单元 简单机械
第1节 杠杆
一阶 立足教材过基础
知识点1 杠杆
1.杠杆的定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。
2.杠杆的五要素
（1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用字母 表示。
（2）动力：使杠杆转动的力，用字母 表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母 表示。
（4）动力臂：从支点到①____________的距离，用字母 表示。
（5）阻力臂：从支点到②____________的距离，用字母 表示。
动力作用线
阻力作用线
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂 阻力×阻力臂，即③____________。
知识点2 杠杆的分类
类型 力臂关系 力的关系 特点 常考实例
省力 杠杆 动力臂 ④______阻 力臂 动力 ⑤______ 阻力 省力，但 ⑥____距离 起子、羊角锤、核桃
夹、撬棒、铡刀、钢丝
钳等
费力 杠杆 动力臂 ⑦______阻 力臂 动力 ⑧______ 阻力 费力，但 ⑨____距离 塔式起重机吊重物、食
品夹、筷子、镊子、钓
鱼竿、理发剪刀、船
桨等
大于
小于
费
小于
大于
省
类型 力臂关系 力的关系 特点 常考实例
等臂 杠杆 动力臂 ⑩______阻 力臂 动力 ______阻力 不省力也不 省距离 托盘天平、跷跷板、定
滑轮等
续表
等于
等于
知识点3 杠杆作图
1.杠杆的力臂作图一般步骤：找点 画线 作垂线 作标识，即
2.杠杆最小动力作图一般步骤：找点 确定力臂 确定力的作用线 确
定力的方向，即
例1 画出图中动力的力臂，并用字母 表示。
例1题图
如答图所示
例1题答图
例2 如图所示是中医用切刀切药材的示意图，请你在图中画出施加在手柄
上点的最小力及其力臂 。
例2题图
如答图所示
例2题答图
二阶 追本溯源练考点
考点1 对杠杆的理解
1.（教材素材图）下列工具在使用过程中，属于省力杠杆的是_______；属
于费力杠杆的是______；属于等臂杠杆的是___。
B
A. 筷子
B. 天平
C. 核桃夹
D. 瓶起子
E. 镊子
F. 钓鱼竿
G. 钢丝钳
H. 自行车手闸
I. 船桨
2.（改编自BS九上P103图）如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选
择一把剪铁皮的剪刀，你会选择____（选填“甲”“乙”或“丙”）剪刀，这样
选择的目的是______（选填“省力”“省距离”或“省功”）。
甲
省力
第2题图
3.如图所示，这是我国古代的“舂米石臼”的踏碓的简化示意图，人用力踩
下端，使 端的重锤翘起，收脚后，重锤由于受到重力作用下落，打在
石臼内的谷物上，帮谷物脱壳。此装置属于______（选填“省力”或“费力”）
杠杆。请举出一个生活中应用同类型杠杆的实例：________。
费力
钓鱼竿
第3题图
第4题图
4.新教材新增（改编自RJ八下P122新增习题）垃圾分类，
从你我做起。脚踏式垃圾箱的结构可简化为下图。在 处
向下踩动脚踏板，连杆 便向上顶起箱盖。在上述过程
中，桶中有两根杠杆在起作用，以 为支点的杠杆是
_______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，以___
（填字母序号）为支点的杠杆是费力杠杆。
省力
考点2 杠杆平衡条件的利用
第5题图
5.新教材新增（改编自RJ八下P109科学世界）如图甲
所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具
“桔槔”，其简化示意图如图乙。端挂有重为 的
石块，端挂有重为的空桶，长为，
费力
60
长为 。使用时，硬棒质量忽略不计，人向下拉绳放下空桶，此时桔
槔为______（选填“省力”或“费力”）杠杆，将桶在井内装满重为 的
水后向上拉绳缓慢将桶提起，向上拉绳提起装满水的桶时拉力为____ 。
第6题图
6.（改编自RJ八下P110习题）如图所示是搬运砖头
的独轮车。若车和砖头的总重为 ，人的手竖直
向上抬车，刚好抬起时，动力臂为 ，阻力臂为
，则人的手施加给车的动力为_____ ，该独轮
车属于______杠杆。为了更省力一些，可以移动手
200
省力
远
动力臂
远离
阻力臂
的作用点，使其离支点更____一些，目的是增大________，或者将物体尽
量______（选填“靠近”或 “远离”）人，目的是减小________。
三阶 深研考法练实验
实验 探究杠杆的平衡条件（课标要求）
如图1所示，某小组利用铁架台、带有均匀刻度的杠杆、细线、弹簧测力
计、钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
图1
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于______（选填
“平衡”或“非平衡”）状态。
平衡
（2）为了便于测量______（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在______位置
平衡，为此，应将图甲中平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节。
力臂
水平
右
图1
（3）实验时是通过改变悬挂钩码的______和______来改变杠杆受到的拉
力大小。
数量
位置
（4）进行实验，将杠杆调节平衡后，在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，
使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，重复实验，并把数据记录在表格中。
实验次数
1 0.5 20 1.0 10
2 1.0 10 1.0 10
3 1.5 20 2.0 15
4 2.0 15 3.0 10
a.实验中进行多次实验的目的是__________________；
便于得到普遍规律
b.小明分析第2次实验数据得出杠杆的平衡条件是“动力动力臂阻力 阻
力臂”。他得到的结论是错误的，理由是_____________________________
_____（合理即可）；
单位不同的两个物理量不能直接
相加
c.分析实验数据，可得出杠杆的平衡条件：____________。
实验次数
1 0.5 20 1.0 10
2 1.0 10 1.0 10
3 1.5 20 2.0 15
4 2.0 15 3.0 10
（5）如图1乙所示，在点挂3个钩码，则应在 点挂___个钩码，才能使
杠杆在水平位置保持平衡；随后将、两点所挂钩码同时向远离支点 的
方向移动一格，杠杆的____（选填“左”或“右”）侧下沉。
2
左
图1
（6）如图1丙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置用力拉（不超
过弹簧测力计的量程），均使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的
示数比第一次的示数____（选填“大”或“小”）。
大
图1
（7）某小组对实验过程交流、讨论后，按图2甲所示又进行了实验，在测
量拉力 的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为____
（选填“”“”或“ ”）。
图2
（8）同2024.33(4)考法|迁移生活 杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们
仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是______（选填“均匀”或
“非均匀”）的。
均匀
（9）[特殊方法测游码质量]探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码
的质量进行了计算，她用刻度尺测出和 （如图2乙所示），则游码的质
量为_ ___ 。
图2
（10）受《天工开物》中桔槔汲水启发，小组自制了“杠杆密度计”如图2
丙，将一轻质细硬杆用细线固定在点并悬挂起来，物块固定悬挂在 点，
把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至 点，
使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，
在杆上可标出悬挂点、、 对应密度的刻度值。
图2
a.若点在点的左侧，则点对应的密度与水的密度的关系是 ___
（选填“ ”“”或“ ”）。
图2
b.若测得、到点的距离分别为、，则 点标注的密度值为_ ______
（用 及题给字母表示）。
一阶 基础巩固分点练
命题点1 杠杆类型的判断（2022.24,2020.23D）
1.（2025宜宾）如图，下列工具使用过程中通常属于省力杠杆的是( )
B
A. 天平
B. 开瓶器
C. 筷子
D. 鱼竿
2.如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你
会选择____（选填“甲”“乙”或“丙”）剪刀，这样选择的目的是______
（选填“省力”“省距离”或“省功”）。
甲
省力
第2题图
3.（2025甘肃）小宏给爷爷剪指甲时发现，指甲剪磨甲片表面有粗糙的条
纹，这是为了增大______力；指甲剪的结构简图如图所示，其中 为
______（选填“省力”或“费力”）杠杆。
摩擦
费力
第3题图
命题点2 杠杆相关作图（10年3考）
4.（2025德阳改编）小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作杠杆，
脚尖作为支点，简化模型如图所示，请画出的力臂 。
第4题图
如答图所示
第4题答图
5.如图所示，画出用起子撬图钉的动力的力臂 。
第5题图
如答图所示
第5题答图
第6题图
6.为撬起大石头，小明以 为支点架好撬棒，如图所示。他在
点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。
如答图所示
第6题答图
第7题图
7.（真实情境模型化）用铁锹铲土时，铁锹可视为杠杆，如图
是其简化图，为支点，请在图中画出作用力的力臂 。
如答图所示
第7题答图
命题点3 杠杆最省力的判断
8.生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，
模型如图乙，它是以___（选填“”或“ ”）为支点的省力杠杆，手在___
（选填“”或“ ”）点向下压时会更省力。
第8题图
9.（2025北京）如图所示，园艺工人在修剪枝条。关于园艺剪的使用，下
列说法正确的是( )
C
第9题图
A. 园艺剪对枝条的压力是阻力
B. 在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C. 把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D. 把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
命题点4 杠杆平衡条件的应用（10年6考）
10.（2025黑龙江）如图所示，将重为的均匀木棒竖直的悬挂于 点，在
其下端施加一个始终垂直于木棒的动力 ，让木棒缓慢地转动到图中虚线
所示的位置，则阻力臂将______（选填“变大”“变小”或“不变”），动力
将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
变大
变大
第10题图
11.（2025眉山）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如
图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是( )
D
第11题图
A. 同时将左右两侧的钩码取下一个
B. 将、 两处所挂的钩码交换位置
C. 将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格
D. 将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格
12.（2025云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化
模型如图所示，为支点，，端用绳子悬挂重 的物
体，在端用竖直向下的拉力在内使物体缓慢上升了 。忽略杠杆
和绳的自重，下列说法正确的是( )
C
第12题图
A. 该杠杆是费力杠杆
B. 杠杆在水平位置平衡时端受到的拉力大小为
C. 端绳子拉力对物体做功为
D. 端绳子拉力对物体做功的功率为
第13题图
13.停车场入口处常用横杆来控制车辆的进
出，如图甲所示。我们可以把该装置简化
成如图乙所示的杠杆（ 为支点），若横
杆 粗细相同、质量分布均匀，重力
，， 。该
费力
440
杠杆属于______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；要使横杆 保持水
平需在端施加竖直向下的力_____ 。
14.如图是小明在学校运动会开幕式上竖直举着班牌匀速前进时的情形，将
班牌视为杠杆。已知，，班牌受到作用在 点的水
平向左的空气阻力为。若以图中点作为支点，手对 点施加的动力
为____ ，这个力的方向是水平______（选填“向左”或“向右”），若要用
更小的力保持班牌平衡，可以适当______ 之间的距离。
20
向左
增大
第14题图
第15题图
15.新教材新增如图所示，我国古代记录传统手工技术的
著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，该装置是
______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若该装置
碓头重 ，不计横木的重力和摩擦，杆长
费力
400
25
，为支点，，人在 端施加的竖直向下的力至少
为_____；若每次碓头上升的高度都为， 撞击舂中的谷粒15
次，则克服碓头重力做功的功率为____ 。
第16题图
16.（2023河北25题3分）在均匀直尺的中央挖一小凹槽，
把一个薄金属片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹
槽内制成一个简易“天平”。静止时直尺水平平衡。在直
小于
向右盘中加入适量小米（合理即可）
尺的两侧各放一个相同的小盘，在小盘中倒入质量不等的大米和小米，调
整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡。如图所示。由图可知，大
米的质量______（选填“大于”或“小于”）小米的质量。 是左盘对直尺施
加的力，请在图中画出 的力臂。现向左盘中再加入少量大米，写出一种
能够使直尺恢复平衡的方法：__________________________________。
第16题答图
如答图所示
【解析】直尺水平平衡时，根据图示可知，此时
；由杠杆的平衡条件可知：
，由于 ，
则；过支点作的作用线的垂线，该垂线段为的力臂 ，
如答图所示；现向左盘中再加入少量大米，左盘中大米的质量变大，重力
变大，对杠杆的压力变大，则左侧杠杆受到的力与力臂的乘积变大；要使
直尺恢复平衡，根据杠杆的平衡条件可知，可以向右盘中加入适量小米或
将装有小米的小盘向右移动一段距离。
17.如图所示，轻质木杆被一细线系于点悬挂在天花板上，且 保持
水平，已知是长度的4倍，是长度的3倍，在杆的 点用细线竖
直悬挂一边长为的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上， 点
左侧悬挂一可沿自由移动的质量为的物块乙。当乙悬挂在 点时，
甲恰好对地面无压力，则甲的重力为____；当乙悬挂在点时， 点受到
的拉力为____，甲对地面的压强为_______。取
60
40
2 000
第17题图
命题点5 探究杠杆的平衡条件（2024.33,2018.33）
第18题图
18.（2025陕西改编）小明在探究杠杆的平衡条件时，
用到了铁架台、带有均匀刻度的轻质杠杆、细线、弹
簧测力计、钩码若干（每个钩码重 ）等实验器材。
（1）实验操作中，为了便于测量，常把杠杆调至水
平位置平衡。若调节时发现杠杆的右端下落，此时应
将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节。
左
（2）如图甲，杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆左右两侧分别挂上
不同数量的钩码，改变钩码所挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，
把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是便于测量______。多次实
验并记录数据，如表所示。
力臂
第18题图
实验次数
1 1.0 15 1.5 10
2 1.5 10 1.5 10
3 2.0 5 0.5 20
…
实验次数
1 1.0 15 1.5 10
2 1.5 10 1.5 10
3 2.0 5 0.5 20
…
分析实验数据可以得出，杠杆的平衡条件是____________。
第18题图
（3）小明进一步改进了实验方案，增加了弹簧测
力计，并将固定挂钩改为可移动的挂环，如图乙
所示。这样做的优点是_______________________
_____________。
便于改变动力臂、阻力
臂和力的方向
（4）如图丙，园林工人操作车载起重机拉起一棵
大树，绳端作用在___（选填“”或“ ”）处更省
1
力。生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验___中原理相同。
第18题图
（5）《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图丁，已知
，秤砣质量为 ，则重物所受的重力为____。取
4.5
二阶 情境·模型提升练
第19题图
19.（2025自贡）如图，、 均是杆秤称量时的
支点。当使用称量时，调整秤砣至 点位置，使
秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知
秤砣质量为，， 。
下列说法正确的是( )
B
A. 所称物体质量是
B. 换称质量较小的物体时，秤砣应向 点左边移动
C. 改用 称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小
D. 当秤砣在点时，使用称量的物体质量比使用 称量的物体质量大
第20题图
20.（2024河北33题6分）在“探究杠杆的平衡条
件”实验中，小明使用可绕 点自由转动。刻度
均匀的杠杆，以及多个重为 的钩码进行了
以下操作：
（1）不挂钩码时，杠杆在如图1所示的位置静
止。小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发现
杠杆右侧还略向下倾斜。此时小明应向____
（选填“左”或“右”）调节杠杆右边的螺母。使
杠杆水平并静止，达到平衡状态。
左
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右
侧钩码对杠杆施的力为动力 ，左侧钩码对杠
杆施的力为阻力 ，测出杠杆水平平衡时的动
力臂和阻力臂 ；多次实验并把数据填入如
表。
第20题图
实验次数
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 0.1 3.0 2.0 0.15
4 2.0 0.15 1.5 0.2
…
小明分析表格中的数据发现，第___次实验数据有误，剔除这一组数据后，
初步得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂 阻力×阻力臂。
3
第20题图
（3）第4次实验结束后，小明撤去右侧钩码，改用
弹簧测力计继续实验。如图2所示，他在左侧 点
悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在 点
拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计
的示数可能为________（选填序号）。
②③④
第20题图
（4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的智慧。用筷子夹
东西时，所属的杠杆类型与第___次实验时的杠杆类型相同。
4
实验次数
1 0.5 0.2 1.0 0.1
2 1.0 0.15 1.5 0.1
3 0.1 3.0 2.0 0.15
4 2.0 0.15 1.5 0.2
…
第20题图
（5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的
筷子玩“托筷子”游戏时，用一根筷子把另一根筷
子 水平托起来，图3为筷子稳定时的俯视图，
筷子的重心在点，此时_____（选填“ ”
或“ ”）段更重一些。
第20题图
【拓展】 如图4所示，小明在一根均匀硬质细杆上挖
出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份，并分别在
细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”，然
后在两端对称安装合适的螺母。支架（未画出）支撑
11
在任一标记处时，都要重新调节螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。
现把重为 的物体悬挂在标记 “6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最
大容积为、重为 的小桶，通过改变支架支撑的位置和小桶悬挂
的位置，并调整小桶内的水量，可以有____种方案使细杆在水平位置平衡。
水的密度为，取 。
第20题图
【解析】【拓展】小桶内的水量可调整，不装水
时其重力最小，等于桶重 ，当桶中装满水时，
装水重力最大，
，即桶的总重力范围为
，若相邻两凹槽间距离为，重为 的物体悬挂在标记6处，
①若以标记5处为支点，桶的总重力最小时，由杠杆的平衡条件有：
，总重力最大为
， ，
小桶可挂在标记3和4处，即有两种方案可使细
杆在水平位置平衡；②若以标记4处为支点，桶
的总重力最小时，由杠杆的平衡条件有：
， ，
小桶可挂在标记1、2、3、4处，即有四种方案
可使细杆在水平位置平衡；③若以标记3处为支
点，若桶挂在标记0处时，由杠杆的平衡条件有
第20题图
， ；若桶挂在标记
2处时，， ，满足桶
的总重力范围，小桶可挂在标记0、1、2处，即
有三种方案可使细杆在水平位置平衡；④若以
标记2处为支点，若桶挂在标记0处时，由杠杆
的平衡条件有： ，
；若桶挂在标记1处时，
， ，满足桶的总重
力范围，小桶可挂在标记0、1处，即有两种方
第20题图
案可使细杆在水平位置平衡；⑤若以标记2处为
支点，桶只能挂在标记1处时，由杠杆的平衡条
件有：， ，大于桶
的总重力最大值，所以不能使细杆在水平位置
平衡。综上所述，有 种方案
使细杆在水平位置平衡。
第20题图

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