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(共47张PPT)
模块四 力学
第十二单元 功和机械能
第1节 功、功率
一阶 立足教材过基础
知识点1 功
1.定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距
离，就说这个力对物体做了功。用字母 表示。
2.力对物体做功的两个必要因素：一是作用在物体上的①____，二是物体
在这个力的方向上②________________。（缺一不可）
力
移动了一段距离
三种不做功的情况 实例
有力无距离 搬而未起；举着杠铃不动；用力推车但车未动
有距离无力 踢出去的足球继续滚动
力与移动方向垂直 背着书包在水平地面上前进；起吊机吊着货物水
平移动
3.功的计算
（1）定义：力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
（2）公式：____、。拓展公式：重力做功 ；摩擦
力做功 。
（3）单位:焦耳，简称焦，符号是；单位换算： 。
4.常考功的估测： .将地面上的物理课本捡起放到桌子上，人做的功约为
；.将两个鸡蛋举高做的功约为； .普通中学生从一楼走到三楼克
服自身重力做的功约为；.将一袋 的大米从地面扛到肩上做功
约为；.将一瓶的矿泉水从地上拿起并举高做功约为 。
知识点2 功率
1.定义：功与做功所用时间④______叫作功率，它在数值上等于单位时间
内所做的功。用字母 表示。
2.物理意义：表示物体做功⑤______的物理量。功率越大，做功越⑥____。
之比
快慢
快
3.功率的计算
（1）公式：___。变形公式:（求功）； （求时间）。
（2）单位：瓦特，简称⑧____，符号是⑨___。其他常用单位是千瓦
。
（3）单位换算：_____， ___ 。
瓦
1
4.推导公式： ____。（仅适用于做匀速直线运动的物体）
（1）特别注意公式中速度的单位必须是 ；（2）由公式
可知，当功率一定时，减小速度可以增大牵引力，如汽车上坡时换挡减速。
二阶 追本溯源练考点
1.（2025连云港）下列情景中，人对物体做功的是( )
B
A. 司机用力推汽车，汽车不动
B. 人推自行车前进
C. 学生背着书包在水平路面上匀速前进
D. 足球被踢后，在草地上滚动了一段距离
2.关于功和功率，下列说法中正确的是( )
C
A. 只要有力作用在物体上就一定会做功
B. 力对物体做的功越多，功率就一定越大
C. 功率大的机械做功一定快
D. 功等于力与物体移动距离的乘积
第3题图
3.新教材新增（改编自RJ八下P87新增习
题）如图所示，某次比赛中，运动员推着
冰壶从点运动到达 点时轻轻松手，
随后冰壶沿冰道运动停在 点。若运
动员对冰壶的水平推力为 ，冰壶运动
54
54
中受到水平方向的阻力，大小恒定为。从点到 点冰壶沿直线运动，
此过程中推力对冰壶做功为____，冰壶克服阻力做功为____ 。
4.（改编自RJ八下P87习题）电动叉车托着质量为的货物，在 内
沿着水平方向行驶，如图甲所示；接着在 内把货物匀速竖直提升
，如图乙所示。叉车水平行驶过程中，货物重力对货物做的功为___ ；
在提升货物过程中，叉车对货物做功的功率是_____ 。
0
150
第4题图
第5题图
5.（2025张家口二模）2025年2月21日，我国自主研制的
电动型载人飞艇 成功完成科研首飞。如图所示，
飞艇最大设计飞行速度 ，最大飞行高度
，最大载客量10人（含1名驾驶员），最大起飞
240
质量。若此飞艇按最大飞行速度飞行，则航程为_____ 。按
最大起飞质量计算，飞艇上升 ，克服自身重力做的功为_________
____。取
第6题图
6.（改编自RJ八下P86图）如图为某建设工地，工人在 内
用塔吊将质量为的混凝土预制件匀速提升了 。若这
个混凝土预制件的密度为 ，它受到的重力是
__________ ，在提升它的过程中，塔吊对它做的功________
____，塔吊对它做功的功率是_____。取
750
一阶 基础巩固分点练
命题点1 物体是否做功的判断
1.投掷实心球是中考体育测试项目之一。在投掷实心球过程中，人对实心
球做功的是( )
C
A. 手拿着不动 B. 举着停在空中
C. 抛出实心球 D. 实心球在空中飞行
2.（2025南充）新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬
新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是( )
B
第2题图
A. 甲图中将书从地面提起的过程 B. 乙图中在水平路面推车的过程
C. 丙图中将书搬上教学楼的过程 D. 丁图中将书堆放在桌面的过程
命题点2 功、功率的比较
第3题图
3.如图所示，质量为的小球从 点由静止开始自由下落，下落
过程中速度越来越大，途经、两点，已知 ，重力在
段和段做的功分别为、 ，重力做功的功率分别为
、 。下列判断正确的是( )
B
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4.一同学两次施加水平拉力拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，
两次物体运动的路程与时间关系图像如图所示，下列判断正确的是( )
C
第4题图
A. 两次施加的水平拉力
B. 拉动相同距离时，两次克服摩擦所做的功
C. 拉动相同距离时，两次拉力对物体做功的功率
D. 相同时间内，两次拉力对物体做的功
5.如图所示，水平木板上有甲、乙两个木块，甲的质量大于乙的质量。两
木块下表面的粗糙程度相同。甲、乙分别在水平拉力和 的作用下以相
同速度匀速直线运动了相同时间，下列说法中正确的是( )
A
第5题图
A. 大于 B. 比 的功率大
C. 与 做功一样多 D. 甲的重力做功较多
命题点3 功、功率的相关计算（10年8考）
6.如图所示，一款智能服务机器人，重力为 。其内置电动机为机器
人提供的水平动力，机器人在水平地面上内匀速前进了 的过
程中，机器人的动力做的功为_______，动力做功的功率是_____ 。
1 200
240
第6题图
7.（2025威海）如图所示，用的推力沿斜面向上将重为 的小车
从斜面（高，长）底端匀速推到顶端，用时 。则推力做功为
_____，有用功的功率为____ 。
750
30
第7题图
8.（2025乐山）如图所示，在斜面上将一个重 的物体匀速拉到高处，
沿斜面向上的拉力，斜面长、高 ，则拉力所做
的功为____；把重物直接提升 所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的
重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为___ 。
3.6
1
第8题图
9.某老旧小区改造工地，工人用起重机将重 的施工材料匀速吊
上高工作台，用了。施工材料上升的速度是____ ；起重机对施
工材料做功__________，做功的功率是__________ 。
0.6
10.如图所示，小明的质量为，他在 内完成了10个引体向上，每
次重心上升，取。小明所受重力的大小为_____ ；完成一
个引体向上克服重力做的功为_____；内克服重力做功的功率_____ 。
600
300
100
第10题图
11.（2025宜宾）某款重力为的电动玩具小车，以 的功率在水
平路面上匀速运动，此过程中所受摩擦阻力恒为 ，则匀速运动时的速
度___；现在小车以相同功率在斜面上匀速运动 的路程，对应
上升的高度，此过程中所受摩擦阻力恒为 ，则玩具小车所用时间
___ 。
5
2
第12题图
12.2025年2月28日，大型水陆两栖飞机 “鲲龙”取证前
全部试飞科目圆满完成，向取得型号合格证的目标迈出关键
一步，如图所示。 主要用于大型灭火和水上救援，可
以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落。 空
（1） 空载时的重力。
解： 空载时的重力
；
载时质量为，最多可蓄水。取 ，湖水密度为
（2） 蓄满水后静止在水平跑道上，轮胎与跑道的总接触面积为
，求它对跑道的压强。
第12题图
蓄满水后静止在水平跑道上，对跑道的压力等于飞机的总重力，即
，
它对跑道的压强 ；
（3）在水面滑行测试中，蓄满水后在水面上以 的速度匀速
滑行了，滑行过程中所受阻力为总重的0.05倍，求 滑行的距离
及滑行过程发动机的功率。
第12题图
第12题图
滑行的距离
，
匀速直线滑行时，所受牵引力与阻力平衡，大小相等，
即 ，
滑行过程发动机做的功
，
滑行过程发动机的功率
。
二阶 情境·模型提升练
13.（2025长沙改编）无人机送快递为市民的生活带来了极大的便利。在某
次取货途中，无人机载着空货箱竖直匀速上升用时 ，不计空气阻
力，无人机竖直匀速上升时的速度为____ ；在取货点，工作人员将快
递放入货箱，无人机再次升空，竖直匀速上升用时 。已知无人机
配备的货箱质量为 ，取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力
做功的功率之比为，放入货箱的快递质量为____。取
1.2
1.4
14.（2025成都改编）工人把重为 有轮子的箱子推到高处平台，如图
所示。图中、、是箱子在三段路面的起点，箱子经过、、 路
段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。如表记录了箱
子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。， ，
， ，忽略箱子体积。则下列分析正确的是( )
路段
推力 10 117 10
时间 13 20 12
第14题图
第14题图
A. 工人的推力在段做功为
B. 工人的推力在段做功与在 段做功相等
C. 工人把箱子从推到 处，该斜面没有省力
D. 工人推力在段的功率与在 段的功率之比为
√
第15题图
15.（2024河北21题改编） 如图1所示，
在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货
物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三
个地点，图2为运动路径示意图。小明先用水平推力 把装有货物的小车从
甲匀速推到乙，用时为；在乙停车卸货用时为 ；再用水平推力将空车
从乙匀速推到丙，用时为；两次推力做功之比为 。下列说法正确的
是( )
A. 小明全程的平均速度为
B. 从乙到丙的过程中，小明的水平推力为
C. 从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率为
D. 若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为
第15题图
√
第15题图
【解析】小明全程的平均速度为 ，
故A错误；小车在甲、乙段做的功为 ，
由于两次推力做功之比为 ，所以
从乙到丙的过程中，小明的水平推力为 ，
故B错误；从乙到丙的过程中，小明推力做功的
功率为 ，故C正确；若把空
车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为
，故D错误。
故选C。
第16题图
16.（2025张家口一模）我国高性能四足机器人约占全球销售
份额的，如图为我国某公司首创的 四轮足机器狗，
它可在全地形上移动，能做出高难度的杂技动作，具体参数如
表所示。求机器狗：（取 ，解答时，要求有必要的
文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
空载质量/ 85 最大负载/ 120
空载续航时间/ 5 负载时四轮接地面积/ 50
空载续航里程/ 100 水平牵引力
负载续航里程/ 50 负载最大速度/ 18
第16题图
（1）最大续航时的平均速度大小。
解：最大续航时的平均速度
；
（2）负载 时对水平地面的压强。
机器人负载 时所受的重力
，
对地面的压力 ，
负载 时对水平地面的压强
；
空载质量/ 85 最大负载/ 120
空载续航时间/ 5 负载时四轮接地面积/ 50
空载续航里程/ 100 水平牵引力
负载续航里程/ 50 负载最大速度/ 18
第16题图
（3）在水平面上行驶 ，水平牵引力做的最大功。
在水平面上行驶 ，最大速度运动的路程
，
负载最大时总重力
，
水平牵引力
，
水平牵引力做的最大功
。
空载质量/ 85 最大负载/ 120
空载续航时间/ 5 负载时四轮接地面积/ 50
空载续航里程/ 100 水平牵引力
负载续航里程/ 50 负载最大速度/ 18
17.（2023河北37题6分）一辆四轮家庭轿车的部分数据如下表所示。一次
旅行时，司机驾驶该汽车沿一平直公路持续行驶至A市的过程中，先后通
过如图所示的甲、乙、丙三个标志牌，牌上的地址和数字表示从该标志牌
处沿这一公路到达牌上地址的路程。途经甲时开始计时，到达乙时恰好用
时，从乙运动到丙的过程中，仪表盘显示汽车一直以 的速
度匀速行驶。取 。
第17题图
旅行中汽车部分数据表
汽车（包括人员及物品）总质量/ 2 000
停放时每个轮胎与地面的接触面积/ 250
汽油的热值/
汽油机效率
第17题图
（1）求这辆车（包括人员及物品）停放在水平地面上时对地面的压强；
第17题图
解：这辆车（包括人员及物品）停放在水平地面上时对地面的压强
；
汽车（包括人员及物品）总质量/ 2 000
停放时每个轮胎与地面的接触面积/ 250
汽油的热值/
汽油机效率
第17题图
由图可知，汽车从标志牌甲运动到丙的路程为
，
从乙运动到丙的路程 ，
从乙运动到丙的过程中所用时间
，
则从甲运动到丙所用时间
，
从甲运动到丙这一过程中的平均速度
；
（2）求汽车从标志牌甲运动到丙这一过程中的平均速度；
第17题图
（3）通过仪表盘显示的数据可知，从标志牌乙到丙的过程中，
汽车消耗 汽油，求这一过程中牵引力做功的功率。
汽油完全燃烧放出的热量
，
牵引力做的功
，
这一过程中牵引力做功的功率
。
汽车（包括人员及物品）总质量/ 2 000
停放时每个轮胎与地面的接触面积/ 250
汽油的热值/
汽油机效率

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