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(共15张PPT)
16.1.1 同底数幂的乘法
搭载国产芯片的“神威·太湖之光”超级计算机每秒可进
行10亿亿（1017）次运算，它工作103s可进行多少次运算？
一、提出问题
二、知识回顾：乘方运算
an
1、求n个相同因数的积的运算叫 。
乘方的结果叫做 。
2、将a·a·a······a(n个a相乘）写成乘方的形式为 。
其中a叫 ，n叫 。
乘方
幂
an
底数
指数
二、知识回顾：乘方运算
an
2×2×2=
a·a·a·a·a=
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
6×6×·····×6=
n个6
3、把下列式子写成乘方的形式
23
a5
(-3)5
6n
二、知识回顾：乘方运算
105= 。
a3= 。
am= 。
an
4、把下列乘方写成乘法的形式
10×10×10×10×10
a·a·a
a·a·a······a·a
m个a相乘
1、根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
105×102=10（ ） a3·a2=a( ) 5m×5n=5( )(m,n都是正整数）
2、讨论：你能用字母表示你发现的规律吗？并试着将规律推导出来。
三、新知探索
7
5
m+n
同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an= (m，n都是正整数）
同底数幂的运算性质：
a
m+n
3、三个同底数幂相乘，结果会怎样？
am·an·ap= (m,n,p都是正整数）
4、多个同底数幂相乘，结果会怎样？
am·an·······ap= (m,n···p都是正整数）
三、新知探索
am+n+p
am+n+······+p
四、练习讲解
① x5·x2
② a·a6
③ (-2)×(-2)4×(-2)3
③xm·x3m+1
1、计算
2、判断下列计算是否正确，简要说明理由。
①n3·n7=n10
②b3+b5=b8
③x5·x4=x20
④y·y2=y2
⑤a4·a4=2a4
四、练习讲解
五、提高巩固
1、（a+b)4·(a+b)7
2、(m-n)·(m-n)3·(m-n)5
当底数为多项式时，将此多项式看作一个整体进行计算。
解：原式＝（a+b)4+7
=（a+b)11
解：原式＝（m-n)1+3+5
=（a+b)9
五、巩固提高
3、已知am=3,an=4,则am+n= 。
逆用
解：∵am=3,an=4
∴am+n=am·an=3+4=7
7
4、已知an-12·an+1=a13,那么n= 。
五、巩固提高
解：由题得：an-12·an+1=an-12+n+1=a13
∴n-12+n+1=13
解得:n=12
12
课堂小结
am·an= (m,n都是正整数）
同底数幂的运算性质：
am·an·ap= (m,n,p都是正整数）
am·an·······ap= (m,n···p都是正整数）
（a+b)m·(a+b)n= (m,n都是正整数）
a( m+n )=am·an(m,n都是正整数）
课后作业
必做：课后练习1、2
选做：1、已知xm=4,xn=9，求xm+n的值。
2、若3×32m×34m=312，求m的值。
3、(x-y)2·(y-x)3·(x-y)4=

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