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(共43张PPT)
第十讲　功和机械能
第1节　功　功率
思维导图
功和机
械能
做功快慢的物理量
总和
功
三种不做功的情况
功率
定义
计算公式
动能
和势能
动能
定义
影响因素
势能
重力势能
定义
影响因素
弹性势能
定义
影响因素
机械能
及其转化
机械能
机械能守恒
动能和势能的相互转化
定义
做功必要因素
功的计算
物理意义
单位及换算
功能关系
知识精讲
功(省卷5年4考，兰州5年3考)
考点
1
1. 定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的① 上移动了
一段距离，就说这个力对物体做了功.
2. 做功必要因素：作用在物体上的力；物体在这个力的方向上②
.
方向　
移动了
一段距离　
3. 功的计算：
(1)定义：力学中，功等于③ 与物体在力的方向上移动的④
的乘积.
(2)公式：W＝⑤ .
力　
距
离　
Fs　
4. 三种不做功的情况
示意
图 有距离无力F＝0 有力无距离s＝0
力与运动方向垂直
特点 物体在某个方向不
受力，因惯性在这
个方向移动了距离 物体受力，但静止 有力有距离，力的方
向与运动的方向垂直
举例 人踢出足球后，人
对足球不做功 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进，人对水桶的拉力不做功
考点小练
1. (人教、北师图片改编)如图所示生活实例中，对带点物体施加的力对物
体做功的是(　D　)
A. 甲图，用力推车未推动
B. 乙图，提着构件水平匀速运动
C. 丙图，提包站在水平匀速行驶的车上
D. 丁图，用硬棒将石块翘起
第1题图
D
2. (人教图片改编)如图所示，用不同的力将质量不同的物体分别沿力的方
向移动相同的距离s，力在四个过程中所做的功分别为W1、W2、W3、
W4，则W1 W2，W2 W3，W3 W4(均选填“＞”“＜”或
“＝”).
第2题图
＞　
＝　
＝　
功率(省卷5年4考，兰州5年2考)
考点
2
定义 ⑥ 与⑦ 之比叫作功率，用字母P表示.
物理
意义 在物理学中，用功率表示做功的⑧ ，它在数值上等于单
位时间内所做的功.
单位
及换
算 功率的单位叫作瓦特，简称瓦，符号是W. 　
单位换算：1 kW＝⑨ W.
功　
做功所用时间　
快慢　
103　
计算
公式 P＝⑩
W：表示某个力做的功，单位为J.
t：表示做这些功所用的时间，单位为s.
P：表示这个力做功的功率，单位为W.
易错
警示 做功的多少不代表功率的大小.做功多的机械，功率不一定大；做
功少的机械，功率不一定小，还要看另一个决定因素——时间.
　
考点小练
3. (人教、北师图片改编)如图所示，工人用叉车搬运货箱，第一阶段将货
箱沿水平方向从A点匀速直线运送到B点货架前，用时20 s；第二阶段将货
箱匀速提升到1.5 m高的货架上(C点)，用时3 s.货箱的重力为2 000 N，叉
车行驶时所受的牵引力为250 N. 请回答下列问题：
第3题图
(1)叉车在AB段行驶的平均速度是 m/s，叉车对货箱做的功是 J.
2　
0　
(2)叉车在AB段行驶的过程中，牵引力所做的功是 J，功率
是 W.
(3)第二阶段中，叉车对货箱做的功为 J，功率是 W.
第3题图
1×104　
500　
3×103　
1×103　
甘肃真题及变式
1. (2022兰州4题3分)如图所示的情境中，对物体不做功的是(　A　)
A. 图甲：用力搬石头，没有搬动
B. 图乙：将重物从地面拉到高处
C. 图丙：推车向前运动
D. 图丁：挺举杠铃的过程
第1题图
A
功　功率的理解(省卷5年3考，兰州5年2考)
命题点
1
2. (2021省卷21题4分)机器人送餐是以往只能在科幻电影中看到的场
面，现在已成为现实.如图所示，一个机器人用手托着盘子，在水平地
面上匀速行走，并且盘子一直保持同一高度不变.甲同学说机器人对盘
子做了功，而乙同学却说它对盘子没有做功.请问，你支持谁的观点，
并说明原因.
第2题图
答：我支持乙同学的观点.机器人用手托盘子的力的方向竖直向上，沿力的方向通过的距离为0，所以不做功.
3. (2022省卷14题2分)小勇背着重40 N的书包沿水平路面走了200 m，用时
3 min，又用1 min爬上了大约9 m高的四层楼回到了家，小勇的重力为600
N，则他在回家过程中对书包所做的功为 J. 他上楼过程中克服总
重力做功的功率是 W. (沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化)
360　
96　
功　功率相关计算(省卷5年4考，兰州5年2考)
命题点
2
4. (2022兰州14题2分)如图所示，物块在水平拉力F(大小未知)的作用下，
在水平直线轨道上运动，其中AB＝CD＝10 m.已知物块在AB段和CD段分
别以2 m/s和4 m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1
N和2 N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 ，拉力F在
AB段做功的功率为 W.
第4题图
2∶1　
2　
5. (2025省卷22题6分)学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机
整机质量为2 kg.
第5题图
(1)小高想要测量操场长度，他让无人机从操场一端以2 m/s的速度水
平匀速直线飞行到另一端，发现用时1 min 30 s，请问他测得的操场
长度为多少；
解：(1)无人机水平匀速直线飞行时长1 min 30 s＝90 s
操场的长度s＝vt＝2 m/s×90 s＝180 m
(2)小飞想了解无人机上升过程中的输出功率，他让无人机匀速直线上升
80 m，发现用时20 s，请问此过程中他测得的无人机的输出功率是多
少.(空气阻力不计，g取10 N/kg)
解：(2)无人机匀速直线上升时牵引力与重力是一对平衡力，大小相等
无人机牵引力F＝G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N
无人机牵引力做功W＝Fs＝Gh＝20 N×80 m＝1 600 J
无人机的输出功率P＝＝＝80 W
学校航模社团用无人机进行学科实践，已知无人机整机质量为2 kg.
6. (2024省卷22题6分)如图所示，电动独轮平衡车深受年轻人的青睐.
爸爸给小东也买了一辆平衡车做礼物，平衡车的一些参数如下表所示.
小东在广场上的水平路面上以最高速度匀速骑行了3 min.若小东的质
量为45 kg，求：
第6题图
(1)小东骑行3 min的距离；
解：(1)小东骑行3 min的距离
s＝vt＝18 km/h×3×h＝0.9 km＝900 m
平衡车参数 净重 10 kg(含电池组)
最高车速 18 km/h
轮胎接地面积 5 cm2
平衡车的一些参数如下表所示.小东在广场上的水平路面上以最高速度匀
速骑行了3 min.若小东的质量为45 kg，求：
平衡车参数 净重 10 kg(含电池组)
最高车速 18 km/h
轮胎接地面积 5 cm2
(2)小东在水平路面上骑行时，车对地面的压强；(g取10 N/kg，车对地面
的压力等于人和车受到的总重力)
解：(2)小东在水平路面上骑行时，车对地面
的压力
F＝G总＝m总g＝(45 kg＋10 kg)×10 N/kg＝550 N
车对地面的压强p＝＝＝1.1×106 Pa
(3)若骑行平衡车时所受阻力为人和车总重的0.1倍，则小东在水平路面上
以最高速度匀速骑行时，平衡车的功率.
解：(3)骑行平衡车时所受阻力
f＝0.1G总＝0.1×550 N＝55 N
因为匀速直线行驶，所以牵引力F'＝f＝55 N
平衡车的功率
P＝＝F'v＝55 N×18×m/s＝275 W
平衡车的一些参数如下表所示.小东在广场上的水平路面上以最高速度匀
速骑行了3 min.若小东的质量为45 kg，求：
平衡车参数 净重 10 kg(含电池组)
最高车速 18 km/h
轮胎接地面积 5 cm2
第2节　机械能及其转化
思维导图
功和机
械能
做功快慢的物理量
总和
功
三种不做功的情况
功率
定义
计算公式
动能
和势能
动能
定义
影响因素
势能
重力势能
定义
影响因素
弹性势能
定义
影响因素
机械能
及其转化
机械能
机械能守恒
动能和势能的相互转化
定义
做功必要因素
功的计算
物理意义
单位及换算
功能关系
知识精讲
动能和势能(省卷5年4考，兰州5年5考)
考点
1
类型 动能 势能 重力势能 弹性势能
定义 物体由于①
而具有的能 在地球表面附近，
物体由于受到重力
并处在一定②
时所具有的能 物体由于发生
③ 而
具有的能
运动　
高
度　
弹性形变　
影响因
素 只与物体的④ 和运动的速度有关.质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越⑤ ；
运动速度相同的物体，质量越⑥ ，它的动能
越大. 与物体的质量和所
处高度有关.物体的
质量越⑦ ，
位置越⑧ ，
它具有的重力势能
就越大. 与物体发生弹性形
变的大小有关.物体
的弹性形变越大，
它具有的弹性势能
就越⑨ .
质量
　
大　
大　
大　
高　
大　
类型 动能 势能 重力势能 弹性势能
机械能及其转化(省卷5年4考，兰州5年5考)
考点
2
机械能 ⑩ 、 和 统称为机械能.
机械能
守恒 如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变
化，但动能和势能的总和 ，或者说，机械能是
的.
注：现实生活中，由于存在各种摩擦，一部分机械能会转化为
内能，使机械能减小.
动能　
重力势能　
弹性势能　
不变　
守恒　
动能和
势能的
相互转
化 重力
势能
动能
弹性势能
考点小练
1. (人教图片改编)根据如图所示的实验，完成下列问题.
(1)如图甲所示的单摆，让小球从A点由静止释放，小球从A点向B点摆动
的过程中，小球的动能 ，重力势能 ，小球到达最低点B
点后，能够继续向C点摆动，此时 能转化为 能.
第1题图
增大　
减小　
动　
重力势　
(2)如图乙所示，滚摆升高后释放，可以观察到滚摆沿着悬线向下运动，
此过程中它的重力势能 .滚摆到最低点后又向上运动，每次上升
的高度逐渐减小，这说明滚摆的机械能 .(均选填“减小”“增大”或
“不变”)
第1题图
减小　
减小　
2. (人教图片改编)如图所示，网球运动员用力挥拍击球时，球拍的网面凹
陷，网的弹性势能 (选填“变大”“变小”或“不变”)；网球在离开网
面的过程中，网面回弹，网的 能转化为网球的 能.
第2题图
变大　
弹性势　
动　
纵向实验分层练
一题多设问(依据2022课标科学探究的四要素设问)
问题
例　(2023兰州21题改编)小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超
载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为m1和m2(m1＜m2)的小钢
球从圆弧轨道的一定高度(h1＜h2)由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将
纸盒推动一段距离(实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变).
实验
研究物体的动能跟哪些因素有关(省卷2022.19，兰州2023.21)
例题图
基础设问
证据
(1)小钢球进入水平面时的动能是由 转化来的，实验是通
过观察 (选填“纸盒”或“小钢球”)运动的远近来判断小钢球动
能的大小.
例题图
重力势能　
纸盒　
(2)[操作细节]为了使实验更规范、严谨，小彤在轨道上放置纸盒的位置处
画了一条标记线，目的是使 .
例题图
每次实验后能准确地将纸盒移回原位置　
解释
(3)分析甲、乙两图可知， (选填“甲”或“乙”)图中的小钢球在刚到达
水平面时的速度更大，进一步得出结论：在 一定时，小钢球
的 越大，动能越大.
(4)比较 两图可以得出结论：在速度一定时，小钢球的
越大，重力势能越大.该实验说明汽车 带来的危害.
例题图
乙　
质量　
速度　
乙、丙　
质
量　
超载(或超重)　
能力提升
交流
(5)如果你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面
需要注意哪些事项：
.
保持安全车距(或系好安全带、不超载、不超速等，合理即可)　
(6)如图丁所示，另一同学在实验时，先让质量为m的小球从斜面高h处由
静止下滑，测出木块被撞击的距离为s1，保持木块位置不动，接着立即让
同一小球从斜面高h处由静止下滑，测出木块被撞击的距离为s2，则
s1 (选填“＞”“＜”或“＝”)s2，你判断的依据是：

(从能量角度解释).
＞　
小球在水平面运动
的过程中要克服摩擦力做功，部分动能转化为内能，所以小球第二次撞击
木块时的动能比第一次小　
丁
(7)[科学推理]实验后，进一步思考，若有如图戊所示AB、AC、AD三个光
滑斜面(AD为曲面)，让同一小球从斜面的顶端A点分别沿三个斜面由静止
滚下，撞击放在B、C、D位置的相同物块(不计空气、斜面的阻力和碰撞
时的能量损耗)，物块被撞击后在相同粗糙水平面上移动的距离sB、sC、sD
的大小关系为 .
例题图戊
sB＝sC＝sD　
甘肃真题及变式
1. (2025省卷4题3分)2025年5月17日，朱雀二号改进型遥二运载火箭成功
将6颗卫星送入预定轨道.关于卫星发射和运行过程，下列说法正确的是
(　D　)
A. 火箭加速升空过程中，卫星的动能转化为重力势能
B. 箭星分离前，以火箭为参照物，卫星是运动的
C. 卫星上太阳能电池板的作用是将电能转化为机械能
D. 卫星依靠电磁波来实现星地实时数据传输
D
机械能及其转化(省卷5年4考，兰州5年5考)
命题点
1
2. (2021兰州8题3分)如图所示，小球从左侧斜面的P点由静止释放，在右
侧斜面上能到达的最高位置是Q点，M、N是小球运动过程中先后通过的
两个等高点，下列关于该过程的说法中正确的是(　C　)
A. 小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为动能
B. 小球从P点向Q点运动的过程中，机械能保持不变
C. 小球从P点向Q点运动的过程中，所受支持力不做功
D. 小球通过M、N两点时的速度大小相等
第2题图
C
3. (2025省卷7题第1空1分)始终沿水平方向匀速直线飞行的飞机，在向目
标处空投物资后，飞机的机械能 .
4. (2022省卷13题2分)频频发生高空抛物坠物致人伤亡事件严重危害人民
群众生命财产安全，原因是物体所处的高度越高，物体所具有的重力势能
越 (选填“大”或“小”)，当高处的物体坠落时，因重力势能转化
为 能，从而带来安全隐患.
减小　
大　
动　
5. (2022省卷19题10分)如图所示，摆线的长L相同，小球A、B的质量mA＜
mB，悬线与竖直方向的夹角θ1＜θ2.
第5题图
(1)图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终
相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度
大小与小球的 无关；
质量　
探究物体的动能跟哪些因素有关(省卷2022.19，兰州2023.21)
命题点
2
(2)小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”.小球
按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面
上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验
中通过比较 反映小球撞击木块C前的动能大小，这种
研究方法叫 (选填“控制变量法”或“转换法”)；
第5题图
木块移动的距离　
转换法　
(3)根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出
结论：小球的动能大小与 (选填“速度”“高度”或“质量”)有关；
第5题图
速度　
(4)若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 (选填
“减速”“匀速”或“加速”)直线运动；
(5)在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平桌面上将同
一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木
块时小球的动能 (选填“相等”或“不相等”)，该方案 (选填
“正确”或“错误”).
第5题图
匀速　
相等　
错误　

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