资源简介

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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册第十四章
课标要求 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样；2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。4.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。5.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。6.通过表格、折线图、趋势图（例87）等，感受随机现象的变化趋势。
内容分析 “数据的收集与表示”是华师大版八年级上册第14章的内容，是统计与概率领域的入门基础单元，承接七年级下册“数据的初步收集与整理”（简单的统计量如平均数）的知识，同时为后续八年级下册“数据的分析”（方差、中位数、众数）、九年级“概率初步”及高中阶段的复杂统计知识奠定基础。本单元以“数据处理的完整流程”为核心线索，从实际问题出发，引导学生经历数据收集、整理、表示、分析的全过程，是培养学生“数据分析核心素养”的关键载体。
学情分析 八年级学生在七年级下册已初步接触“数据的收集与整理”，了解了“数据”的概念，能进行简单的数据分类和整理，会计算平均数、众数、中位数等基本统计量，具备了统计知识的初步认知；同时，学生在日常生活中频繁接触统计图表（如新闻中的经济数据图表、校园公告栏的成绩统计等），对统计图表有直观的感知，为本单元的学习奠定了基础。同时，八年级学生已具备初步的观察、分析、动手操作和合作探究能力，对生活化的实际问题兴趣浓厚，能积极参与数据收集、调查等实践活动；已具备一定的数学表达能力，能对收集到的信息进行简单的归纳和总结，为数据整理和分析提供了能力支撑。
单元目标 （一）教学目标1.通过实际问题的调查与分析，认识到数据在解决实际问题中的重要性，能主动运用数据描述和分析事物，形成用数据说话的意识。2.能将实际问题转化为统计问题，通过设计调查问卷、选择调查方法、绘制统计图表等步骤，构建“实际问题—统计模型—解决问题”的流程，提升数学建模能力。3.在抽样调查中，能通过样本数据推理总体特征，理解“样本代表性”对推理结果可靠性的影响；在数据分析中，能根据统计图表中的数据变化趋势进行合理推断，培养逻辑推理能力。4.通过绘制和解读统计图表，直观感知数据的分布特征和变化规律，建立“数据—图表—信息”的对应关系，提升几何直观能力。5.能准确计算扇形统计图中的圆心角度数、数据的百分比等，确保统计计算的准确性，提升数学运算能力。（二）教学重点、难点重点1.能准确区分全面调查和抽样调查，掌握两种调查方法的适用场景，能根据实际问题选择合适的调查方法。2.能设计科学合理的调查问卷，明确调查对象和调查项目，掌握数据收集的基本方法，能规范记录调查数据。3.掌握统计表的制作方法，能对收集的数据进行分类整理并填入统计表；熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的绘制步骤，能规范绘制三种统计图。难点1.理解三种统计图的特点及适用场景，能根据数据特征选择合适的统计图表示数据；能从统计图表中提取有效信息，进行数据对比、变化趋势分析等简单解读。2.了解抽样调查中样本的概念，理解样本代表性的重要性，初步掌握“用样本估计总体”的思想，能根据样本数据对总体进行简单推断。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数14.1数据的收集数据有用吗亲自调查获取一手数据检索文献获取二手数据214.2 数据的表示频数分布直方图扇形统计图容易误导读者的统计图3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务14.1数据的收集1.掌握普查与抽样调查的概念.2.能区分普查与抽样调查.3.了解总体、个体、样本、样本容量的概念及抽样调查的方法.能准确区分普查与抽样调查.在抽样调查中，如何选取样本，使其具有代表性.任务一：探索普查与抽样调查.任务二：样本选择的合理性.1.通过实际问题理解频数与频率的概念.2.在收集的数据中,了解收集数据的方法和步骤.3.多角度对数据进行分析,并能够根据数据作出合理的解释和推断.感受数据收集的全过程.了解数据收集的步骤、频数、频率.任务一：数据的收集任务二：频数和频率.14.2 数据的表示1.了解频数及频数分布的概念.2.掌握用频数分布直方图描述频数分布情况的基本步骤.在具体的问题情境中,学会用直方图描述数据.画直方图时,组距和组数的确定.任务一：频数分布直方图.任务二：频数分布直方图的实际应用.体会数据在现实生活中的作用,理解扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系,在经历扇形统计图的探究与绘制中,领悟扇形统计图的意义,让学生获得动手参与的情感体验.会制作扇形统计图，能从扇形统计图中提取信息.任务一：扇形统计图的意义与制作.任务二：从扇形统计图中提取信息.培养学生对统计图的数据分析能力,学会从统计图中提取有效信息；识别并避免误导信息,提高数据解读和批判性思维的能力.能正确识别不同类型的误导性统计图.会分辨误导决策统计图的错误因素.任务一：容易误导读者的统计图.任务二：从统计图表中获取信息.
《数据的收集与表示》大单元教学设计
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14.1.2 获取数据
第14章 数据的收集与表示
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
通过实际问题理解频数与频率的概念，在收集的数据中，了解收集数据的方法和步骤.
01
多角度对数据进行分析，并能够根据数据作出合理的解释和推断.
02
经历数据的处理过程，学会合作学习、相互交流、相互评价，在形成猜想和作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力.
03
02
新知导入
日常生活中， 我们还会碰到各种各样的问题， 如：
（1）“同月同日生”这样的缘分应该很难得吧，你们班有同月同日出生的同学吗
（2）许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，实际是这样吗
（3）一些手机自带“护眼模式”，大家对它的护眼作用是怎么看的
02
新知导入
要解决以上问题，与研究女足比赛和人口问题一样，离不开调查中得到的数据，数据有助于我们发现一些有趣的现象和事实，进而作出合理的判断.
收集数据有两种基本方法：
一是经过亲自调查获取一手数据，
二是经过查阅文献等从现有、可用的数据资料中检索需要的二手数据.
03
新知探究
探究
亲自调查获取一手数据
以调查手机 “护眼模式” 的作用效果为例，应该怎样收集数据呢？
第一步：明确调查问题——大家对手机“护眼模式”的认识与使用情况，对“护眼模式”作用的认识.
第二步：确定调查对象——周围的人，如同学、家长、邻居等.
第三步：选择调查方法——采用访谈调查法或问卷调查法.
03
新知探究
探究
亲自调查获取一手数据
以调查手机 “护眼模式” 的作用效果为例，应该怎样收集数据呢？
第四步：展开调查——以采用访谈调查法为例，可向调查对象说明调查目的，征得对方同意，询问、听取并记录调查对象对所提问题的回答。
第五步：分析数据——汇总全班同学收集到的数据，围绕调查问题，整理、分析数据.
03
新知探究
探究
亲自调查获取一手数据
第六步：得出结论——如，调查对象了解与使用“护眼模式”的情况如何，不同年龄段的调查对象对“护眼模式”的使用习惯是否差不多，他们对手机“护眼模式”作用效果的看法可以分为哪几类，持不同看法的人占比各是多少，等等.
以调查手机 “护眼模式” 的作用效果为例，应该怎样收集数据呢？
03
新知探究
探究
频数和频率
在上面的调查中，在记录数据时，我们发现：有的对象出现的次数很多，很频繁，而有的对象则相对较少，不太频繁.
我们用频数这个词来表示每个对象出现的次数，
用频率这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
一组数据中，所有的频率之和等于1.
03
新知探究
【例】新学期开始，某班进行投票选举班长，全班60名同学每人投了一票，经统计得，小强得了36票，小斌得了24票，则小强所得票数的频数是 ，频率是 ；
小斌所得票数的频数是 ，频率是 .
36
0.6
24
0.4
03
新知探究
探究
检索文献获取二手数据
媒体报道说，上海于2021年国内生产总值超越伦敦和巴黎，历史性首次进入世界城市前五强，如果以省市自治区(不含港澳台地区)为统计单位，那么，我国各地人均GDP的整体情况如何 各地差异大吗？
我们可以经过查阅文献等从现有、可用的数据资料中检索需要的二手数据，如通过访问国家统计局网站，获取我国31个省市自治区(不含港澳台地区)的人均GDP数据来回答上述问题.
03
新知探究
探究
检索文献获取二手数据
打开国家统计局网站首页，进入“数据查询”部分的“中国统计年鉴”，选择2021年，在左侧目录中选取“3-9地区生产总值(2021年)”，即可查询到我国31个省市自治区(不含港澳台地区)2021年相应的人均GDP数据.按人均GDP数据大小进行排序，将相关数据制成表.
03
新知探究
探究
检索文献获取二手数据
03
新知探究
探究
检索文献获取二手数据
数据表明，2021年，位于全国31个省市自治区(不含港澳台地区)之首的两个地区的人均GDP均超过了17万元。我国各地经济发展水平差距较大，处于末位的地区2021年人均GDP约为4.1万元. 总的来说，人均GDP在6万元以下的地区较多，占比近三分之一.人均GDP在7万元以下的地区有18个，占比达58%，但人均GDP为14万元至16万元是一段空白，表明这是一个比较高的台阶.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③得出结论，提出建议；④制作并发放调查问卷.这四个步骤的先后顺序为( )
A.①②③④ B.④①②③
C.①③②④ D.④①③②
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.班长对全班同学说：“请同学们投票，选择一名同学.”你认为班长在收集数据过程中的失误是( ).
A.没有明确调查问题
B.没有规定调查方法
C.没有确定调查对象
D.没有展开调查
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.某校组织了一次共青团知识测试，600名学生的成绩被分为5组，其中，第1~4组的频数分别为110、100、140、150，则第5组的频数为______，第4组的频率是______.
100
25%
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4.张老师对本班50名学生的血型进行了统计，制作了如下的统计表，则班里A型血的人数是( ).
A.20人 B.15人 C.10人 D.5人
B
血型 A型 B型
频率 0.3 0.2 0.1 0.4
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.国际数学奥林匹克是全球规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国在此项赛事中取得了卓越的成绩.想了解历届我国参赛的获奖情况，获得数据的方式是( ).
A.试验
B.问卷调查
C.查阅文献资料
D.实地考察
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.某校八年级(1)班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2、3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是( )
A.6 B.10 C.12 D.22
C
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛作品的成绩（单位：分）进行统计如下表：
等级 频数 频率
0.08
0.22
合计 1
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.请根据上表提供的信息，解答下列问题：
(1) 彤彤的成绩为84分，她的成绩属于_____等级;
(2)表中y的值为_______ ;
(3)若d=200，则a=_____.
B
0.70
16
05
课堂小结
本节课你学到了什么？
1.收集数据的步骤：
①明确调查问题，②确定调查对象，③选择调查方法，④展开调查，⑤分析数据，⑥得出结论.
2.每个对象出现的次数叫做频数，
每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率，
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个景区旅游的满意度，在以下四个方案中，所选调查对象最合理的是( ).
A.在多家旅游公司随机抽查100名导游
B.在龙门石窟景区随机抽查100名游客
C.在少林寺随机抽查100名游客
D.在四个景区各随机抽查100名游客
D
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中喜爱“名人传记类”的频数为96，频率为0.3，那么被调查的学生人数为( ).
A.96
B.29
C.288
D.320
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 小杰想了解我国历年来的全国粮食总产量，他获得这些数据的最佳方式是( ).
A. 测量
B. 直接观察
C. 调查
D. 查阅文献资料
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，榕榕将全班同学的答题情况绘制成了如图所示的条形统计图，那么全部答对的频率为_________.
0.16
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.某校八年级部分学生引体向上的成绩被分成五组，第一、二、三、四组的频率分别为0.05，0.15，0.25，0.30，第五组的频数是25.
回答下列问题:
(1)第五组的频率是多少？
解：第五组的频率是1- 0.05- 0.15 - 0.25 - 0.30 =0.25.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.某校八年级部分学生引体向上的成绩被分成五组，第一、二、三、四组的频率分别为0.05，0.15，0.25，0.30，第五组的频数是25.
回答下列问题:
(2)参加本次测试的学生总数是多少？
因为第五组的频数是25，频率是0.25，所以参加本次测试的学生总数是25÷0.25=100(人).
Thanks!
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14.1.2 获取数据 教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十四章
课题 14.1.2 获取数据 课时 1课时
课标要求 通过本节课的学习，在收集的数据中，了解收集数据的方法和步骤，理解频数和频率的概念，能准确计算一组数据中某一数据（或数据组）的频数和频率。经历数据收集、整理、分析的过程，掌握用频数分布表整理数据的方法，体会统计图表的直观性。初步感受频数和频率在数据分析中的作用，培养数据分析观念和数学应用意识。
教材分析 本节课是华师大版八年级上册第14章“数据的收集与整理”的第1节第22课时内容。本节课是在学生学习了普查和抽样调查的基础上，对收集到的数据进行整理和分析的关键环节，是后续学习频数分布直方图、扇形统计图等知识的基础。从教材逻辑来看，本节课承接了数据收集的方法，通过对数据的分类统计，引入频数和频率的概念，搭建起“数据收集—数据整理—数据分析”的统计知识框架。教材通过具体的实例，引导学生经历数据整理的过程，逐步理解频数和频率的含义，体现了“从具体到抽象”的认知规律，同时注重知识的实用性和生活关联性。
学情分析 学生在上一课时已经学习了普查和抽样调查，掌握了数据收集的基本方法，对“调查”“数据”等概念有初步认知；在小学阶段也接触过简单的数据分析，如统计数据的个数、绘制简单的统计表，具备一定的数据整理经验。八年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对具体实例的接受度较高，但对抽象概念的理解需要借助具体情境的支撑。他们好奇心强，乐于参与动手操作和小组合作活动，具备一定的自主探究能力。
核心素养目标 1.通过对具体数据的整理分析，抽象出频数和频率的概念，理解频数与频率的数量关系，提升抽象概括能力。2.经历“收集数据—整理数据—计算频数和频率—分析数据”的完整过程，掌握数据整理的基本方法，能根据频数和频率分析数据特征，培养数据分析能力。3.能准确计算一组数据中某一数据（或数据组）的频数和频率，熟练掌握频数与频率、总数之间的换算关系，提升运算准确性。
教学重点 1. 频数和频率的概念及计算方法。2. 用频数分布表整理数据的步骤和方法。
教学难点 1. 准确确定数据分组的组数和组距，完成频数分布表的制作。2. 理解频数和频率的实际意义，能运用频数和频率分析实际问题。
教学准备 多媒体课件、学习资料
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 日常生活中， 我们还会碰到各种各样的问题， 如：（1）“同月同日生”这样的缘分应该很难得吧，你们班有同月同日出生的同学吗？（2）许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，实际是这样吗？（3）一些手机自带“护眼模式”，大家对它的护眼作用是怎么看的？要解决以上问题，与研究女足比赛和人口问题一样，离不开调查中得到的数据，数据有助于我们发现一些有趣的现象和事实，进而作出合理的判断.收集数据有两种基本方法：一是经过亲自调查获取一手数据，二是经过查阅文献等从现有、可用的数据资料中检索需要的二手数据. 学生看课本前面的几个问题，对本节学习的内容有初步的了解。 通过贴近学生生活的实例，创设问题情境，引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，自然引出本节课的主题。
二、探究 探究：亲自调查获取一手数据以调查手机 “护眼模式” 的作用效果为例，应该怎样收集数据呢？第一步：明确调查问题——大家对手机“护眼模式”的认识与使用情况，对“护眼模式”作用的认识.第二步：确定调查对象——周围的人，如同学、家长、邻居等.第三步：选择调查方法——采用访谈调查法或问卷调查法.第四步：展开调查——以采用访谈调查法为例，可向调查对象说明调查目的，征得对方同意，询问、听取并记录调查对象对所提问题的回答。第五步：分析数据——汇总全班同学收集到的数据，围绕调查问题，整理、分析数据.第六步：得出结论——如，调查对象了解与使用“护眼模式”的情况如何，不同年龄段的调查对象对“护眼模式”的使用习惯是否差不多，他们对手机“护眼模式”作用效果的看法可以分为哪几类，持不同看法的人占比各是多少，等等.在上面的调查中，在记录数据时，我们发现：有的对象出现的次数很多，很频繁，而有的对象则相对较少，不太频繁.我们用频数这个词来表示每个对象出现的次数，用频率这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.一组数据中，所有的频率之和等于1.【例】新学期开始，某班进行投票选举班长，全班60名同学每人投了一票，经统计得，小强得了36票，小斌得了24票，则小强所得票数的频数是 36 ，频率是0.6；小斌所得票数的频数是24，频率是0.4 .探究：检索文献获取二手数据媒体报道说，上海于2021年国内生产总值超越伦敦和巴黎，历史性首次进入世界城市前五强，如果以省市自治区(不含港澳台地区)为统计单位，那么，我国各地人均GDP的整体情况如何？各地差异大吗？我们可以经过查阅文献等从现有、可用的数据资料中检索需要的二手数据，如通过访问国家统计局网站，获取我国31个省市自治区(不含港澳台地区)的人均GDP数据来回答上述问题.打开国家统计局网站首页，进入“数据查询”部分的“中国统计年鉴”，选择2021年，在左侧目录中选取“3-9地区生产总值(2021年)”，即可查询到我国31个省市自治区(不含港澳台地区)2021年相应的人均GDP数据.按人均GDP数据大小进行排序，将相关数据制成表.数据表明，2021年，位于全国31个省市自治区(不含港澳台地区)之首的两个地区的人均GDP均超过了17万元。我国各地经济发展水平差距较大，处于末位的地区2021年人均GDP约为4.1万元. 总的来说，人均GDP在6万元以下的地区较多，占比近三分之一.人均GDP在7万元以下的地区有18个，占比达58%，但人均GDP为14万元至16万元是一段空白，表明这是一个比较高的台阶. 学生通过教师讲解，了解收集数据的步骤。结合具体数据，理解“出现次数”的含义。 记忆频数的定义，完成即时练习，快速识别不同类别的频数。师生探究怎样通过检索文献获取二手数据。 以学生自身参与的调查数据为素材，贴近学生生活，激发学习兴趣；通过问题引导，让学生感受收集数据的必要性。从学生熟悉的数据出发，抽象出频数概念，降低理解难度；即时练习和举例巩固，帮助学生快速掌握频数的识别方法。
三、尝试 【知识技能类作业】必做题：1.某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③得出结论，提出建议；④制作并发放调查问卷.这四个步骤的先后顺序为( B )A.①②③④ B.④①②③ C.①③②④ D.④①③②2.班长对全班同学说：“请同学们投票，选择一名同学.”你认为班长在收集数据过程中的失误是( A ).A.没有明确调查问题 B.没有规定调查方法C.没有确定调查对象 D.没有展开调查3.某校组织了一次共青团知识测试，600名学生的成绩被分为5组，其中，第1~4组的频数分别为110、100、140、150，则第5组的频数为___100___，第4组的频率是__25%____.4.张老师对本班50名学生的血型进行了统计，制作了如下的统计表，则班里A型血的人数是( B ).A.20人 B.15人 C.10人 D.5人【知识技能类作业】选做题：5.国际数学奥林匹克是全球规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国在此项赛事中取得了卓越的成绩.想了解历届我国参赛的获奖情况，获得数据的方式是( C ).A.试验 B.问卷调查C.查阅文献资料 D.实地考察6.某校八年级(1)班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2、3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是( C )A.6 B.10 C.12 D.22【综合拓展类作业】7.某校开展了“放飞梦想”征文比赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛作品的成绩（单位：分）进行统计如下表：请根据上表提供的信息，解答下列问题：(1) 彤彤的成绩为84分，她的成绩属于__B___等级;(2)表中y的值为___0.70____ ;(3)若d=200，则a=__16___. 独立完成基础练习，在练习本上写出详细的解题过程。 基础练习旨在巩固本节课的核心知识点，帮助学生夯实基础；拓展提升活动则将数学知识与生活实际相结合，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的知识应用能力和创新思维能力。
四、提升 适时小结，兴趣延伸本节课你学到了什么？1.收集数据的步骤：①明确调查问题，②确定调查对象，③选择调查方法，④展开调查，⑤分析数据，⑥得出结论.2.每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度. 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。
帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，让学生对本节课的内容有更清晰、系统的认识。
板书设计 14.1.2 获取数据1.收集数据的步骤2.频数3.频率 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】必做题：1.为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个景区旅游的满意度，在以下四个方案中，所选调查对象最合理的是( D ).A.在多家旅游公司随机抽查100名导游B.在龙门石窟景区随机抽查100名游客C.在少林寺随机抽查100名游客D.在四个景区各随机抽查100名游客2.某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中喜爱“名人传记类”的频数为96，频率为0.3，那么被调查的学生人数为( D ).A.96 B.29 C.288 D.320【知识技能类作业】选做题：3. 小杰想了解我国历年来的全国粮食总产量，他获得这些数据的最佳方式是( D ).A. 测量 B. 直接观察C. 调查 D. 查阅文献资料4.数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，榕榕将全班同学的答题情况绘制成了如图所示的条形统计图，那么全部答对的频率为___0.16______.【综合拓展类作业】5.某校八年级部分学生引体向上的成绩被分成五组，第一、二、三、四组的频率分别为0.05，0.15，0.25，0.30，第五组的频数是25.回答下列问题:(1)第五组的频率是多少？解：第五组的频率是1- 0.05- 0.15 - 0.25 - 0.30 =0.25.(2)参加本次测试的学生总数是多少？因为第五组的频数是25，频率是0.25，所以参加本次测试的学生总数是25÷0.25=100(人).
教学反思 从教学效果来看，大部分学生能够准确理解频数和频率的概念，熟练掌握二者的计算方法，并且能独立完成简单的频数分布表制作。在实践作业的设计中，学生积极参与，能将课堂知识应用到实际生活中，数据分析能力得到提升。尤其是小组合作制作频数分布表的环节，学生分工明确，互动良好，培养了合作探究能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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