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第十四章 全等三角形
14.1全等三角形及其性质
重点：全等三角形的概念与性质
难点：识别全等三角形的对应元素
一、情境引入
引言：
问题1：观察图14.1-1,你发现了什么
一、情境引入
14.1-1
形状、大小相同的图形称为全等图形。
一、情境引入
追问1：怎样检验两个图形的形状、大小相同
放在一起能够完全重合.
追问2：三角形是最简单的平面图形,本章我们重点研究全等三角形,什么叫全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
一、情境引入
问题2：全等三角形研究的是三角形之间的形状、大小关系,平行线研究的是两直线的位置关系,能类比平行线的研究思路说一下全等三角形的研究思路吗
二、探究思考，形成新知
问题3：怎样得到形状、大小一样的两个三角形,你有什么经验
问题4：剪出的两个三角形的形状、大小完全一样吗 怎么检验
A
B
C
D
E
F
追问1:任意移动两个剪出的三角形,它们的形状,大小还相同吗
追问2:观察这两个完全重合的三角形,它们的边和角满足什么关系
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，
全等三角形的对应角相等.
二、探究思考，形成新知
A
B
C
D
E
F
二、探究思考，形成新知
追问3:怎样表示两个全等的三角形？
A
B
C
D
E
F
全等用符号 表示，
读作 。
“≌”
“全等于”
△ABC和△DEF全等，
记作△ABC≌△DEF.
二、探究思考，形成新知
问题5：平移、轴对称和旋转是基本的图形运动,
图14.1-2(1)~(3)中,一个三角形是由另一个三角形分别通过平移、轴对称、旋转得到的,它们分别全等吗 请分别指出图(1)、(2)、(3)中全等三角形的对应边和对应角.
归纳基于运动叠合找对应要素的方法:
想象叠合——找重合的顶点——确定对应要素.
追问:归纳一下,怎样找全等三角形的对应边和对应角
二、探究思考，形成新知
例：如图14.1-3，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应顶点，∠BAC=65°，∠ABC=26°，AC，BD的延长线相交于点E.求∠CBD，∠E的度数.
三、例题学习，巩固新知
图14.1-3
A
B
C
D
E
四、迁移学习，发展能力
如图14.1-4,已知△ABC≌△DFE,AB=6cm,AD=5cm,求AF的长.
B
图14.1-4
A
D
E
F
C
五、课堂小结，概括提升
1.本节课学习了哪些主要内容
2.我们应该怎样研究全等三角形
3.怎样找全等三角形的对应边、对应角
4.全等三角形的性质指的是什么
1.必做题：习题14.1 第2，3，4题.
2.探究性作业：习题14.1 第5题.
六、布置作业，巩固提升

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