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(共17张PPT)
14.1 全等三角形及其性质
知识回顾
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
什么是三角形的外角？
三角形的外角的性质是什么？
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
下列两个图形的形状、大小有怎样的关系？
能够完全重合的两个图形叫做全等形
探 究
练 习
下列四组图形中，是全等形的一组是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
能够完全重合的两个三角形叫做（ ）
全等三角形
知识梳理
在线画板各图中的两个三角形全等吗？
思 考
平移，翻折，旋转前后的图形全等.
全等符号“≌”读作“全等于”
如图，记作△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
把两个全等的三角形重合在一起，
重合的顶点叫做对应顶点，
重合的边叫做对应边，
重合的角叫做对应角.
知识梳理
点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；
AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；
∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.
练 习
△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，请写出对应边和对应角.
A
B
C
D
E
F
思 考
△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
例 题
△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应顶点，∠BAC=65°，
∠ABC=26°，AC，BD的延长线相交于点E.求∠CBD，∠E的度数.
A
B
C
D
E
习 题
已知△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2.
（1）求AC的长度.
（2）试说明CE∥BF.
习 题
A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明
BD=DE+CE.
A
B
C
D
E
习 题
△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，连接AB，CD.
判断AD与BC的位置关系，并说明理由.
角度问题
若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数.
A
B
C
D
E
O
面积问题
在Rt△ACB中，∠ACB=90°，且AC=BC=4cm，已知△BCD≌△ACE,求四边形AECD的面积.
A
B
C
D
E
已知△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，交AD于点F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，
求∠DEF的度数.
能力提升
总 结
本节课你学习了哪些内容？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等

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