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(共16张PPT)
14.2三角形全等的判定
第1课时 SAS
人教版数学八年级上册
1.在探究三角形全等的判定条件的过程中，学会将问题按照条件个数进行分类讨论，逐步分析每种情况的可能性，培养有序思考的习惯。通过构造反例说明SSA不能判定三角全等，了解反例在判断假命题方面的作用。
2.在探究活动中，通过观察图形、动手操作等方式，形成对三角形全等的直观认识，抽象出SAS判定方法，发展直观想象和数学抽象素养。
学习目标
复习引入
判定
具备什么条件的两个三角形全等呢
如果大家自己画出一个三角形，要满足什么条件才能和其他同学画出的三角形完全重合呢？
能否在上述六个条件中选择最少条件,能够唯一确定一个三角形的形状和大小？
想一想
AB, BC, CA的长度
∠A, ∠B, ∠C的角度
A
B
C
给定△ABC的形状和大小
探究新知
...
探究2 给定三角形的一边：
画△ABC,使AB=5cm.
探究1 给定三角形的一角：
画△ABC,使∠A=45°.
探究4 给定三角形的两边：
画△ABC,使AB=5cm，AC=3cm.
探究3 给定三角形的两角：
画△ABC,使∠A=45°，∠B=60°.
探究新知
探究5 给定三角形的一角一边：
画△ABC,使∠A=45°，AB=5cm.
①给定三角形的一角及与这角的一边：
②给定三角形的一角及与这角所对的一边：
画△ABC,使∠A=45°，BC=5cm.
结论：当给定三角形中的两个条件时，还是无法确定三角形的形状和大小。
探究新知
探究新知
探究6 给定三角形的两边及其夹角：
画△ABC,使∠A=45°，AB=5cm，AC=3cm.
A
D
E
B
C
5cm
3cm
A
B
C
5cm
3cm
A
B
C
5cm
3cm
A
B
C
5cm
3cm
有同学画的图形和其他同学的不太一样，请问这些三角形的形状和大小一样吗？
∠A，AB，AC
增加一个条件
增加一个条件
两边及其夹角
A
B
C
△ABC的形状和大小
唯一确定
探究新知
基本事实：
用它可以判定两个三角形全等
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
(可以简写成“边角边”或“SAS”).
A
B
C
D
F
E
在△ABC和△DEF中
AB=DE,
∠B=∠E,
BC=EF,
∴△ABC≌△DEF
锁定目标
摆齐条件
得出结论
两边和它们的夹角
探究新知
探究6 给定三角形的两边及其中一边的对角：
画△ABC,使∠A=45°，AB=6cm，BC=5cm.
结论：一个三角形的形状和大小，无法由“两边及其中一边的对角”这样的三个条件唯一确定。
探究新知
A
B
C
5cm
3cm
D
E
F
5cm
3cm
N
M
P
5cm
3cm
三角形中哪两个三角形全等？
课堂练习
例1 如图，AC=AD，AB平分∠CAD，求证∠C=∠D.
A
B
C
D
典例分析
练习1.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么
课堂练习
2.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∠A=∠D.
课堂练习
课堂小结
探究性作业：
请同学们用长度合适的木棒制作能体现 SSA 不能证明三角形全等的模型，下节课分享制作思路与结论.
必做题：习题14.2 第1，2，14题.
课后作业

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