资源简介

(共18张PPT)
13.2.2三角形的中线、角平分线、高
13.2 与三角形有关的线段
学习目标
1、了解三角形的中线、角平分线、高的概念;
2、会用工具准确画出三角形的中线、角平分线和高;
3、掌握三角形中线、角平分线和高的一些简单应用.
三角形的中线
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.
A
B
C
D
画出三角形AB边上的中线AD
三角形中线的表示方法
三角形的中线
画出这个三角形另外的的两条中线
这个三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心
A
B
C
D
E
F
三角形的角平分线
画出∠A的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。
2
1
D
三角形角平分线的表示方法
三角形的角平分线
画出∠B、∠C的角平分线
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
思考
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗
一放、二靠、三过、四画
三角形的高
D
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗
从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,则AD为边BC上的高
D
三角形高的表示方法
三角形的高
请你画出锐角三角形的所有高
A
B
C
D
E
F
三角形的高
A
B
C
请你画出直角三角形的所有高
D
三角形的高
请你画出钝角三角形的所有高
D
E
F
归纳:三角形的高
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
高所在的直线是否相交
三条高的交点在
三角形的三条高所在直线交于一点，这个点叫三角形的垂心。
课堂练习
如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H，判断下列说法那些是正确的，哪些是错误的.
①AD是△ABE的角平分线 ( )
②BE是△ABD边AD上的中线 ( )
③BE是△ABC边AC上的中线 ( )
④CH是△ACD边AD上的高 ( )
三角形的中线、角平分线、高都是线段
×
×
×
√
A
B
C
1
2
D
G
E
H
F
2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形
1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )
A
D
C
B
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
(A)
(B)
(C)
(D)
B
D
3、填空：
（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。
（2）如图（2）， AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1= ,∠3= ,∠ACB=2 。
AF
CD
AC
∠2
∠ABC
∠4
今天我们学了什么呀？
1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。
2. 三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。
课堂小结

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