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14.2.1 直方图 教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十四章
课题 14.2.1 直方图 课时 1课时
课标要求 通过本节课的学习，理解频数分布直方图的概念和特点，能区分频数分布直方图与条形统计图的不同。掌握频数分布直方图的绘制步骤，能根据实际数据绘制简单的频数分布直方图。能根据频数分布直方图提取有效信息，分析数据的分布规律，培养数据分析观念和直观想象能力。
教材分析 《频数分布直方图》是华师大版八年级上册第14章“数据的收集与整理”第二节的第一课时内容。本节课是在学生学习了普查、抽样调查、频数、频率以及频数分布表的基础上，对数据整理和呈现方式的进一步深化，是统计知识体系中“数据呈现—数据分析”的关键环节。从教材逻辑来看，本节课承接了频数分布表的知识，通过将表格数据转化为直观图形，实现了数据呈现从“抽象”到“直观”的跨越，为后续学习扇形统计图、折线统计图等知识奠定了图形认知基础。
学情分析 八年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对直观图形的接受度较高，但对“图形与数据的精准对应”“不同图形的本质区别”等抽象问题的理解需要借助具体操作和对比分析。他们乐于参与动手实践活动，具备一定的小组合作和自主探究能力，但在规范绘制图形和精准分析数据方面仍需引导。
核心素养目标 1.通过将频数分布表转化为频数分布直方图，建立“数—表—图”的对应关系，感受图形的直观性，提升直观想象能力。2.经历“整理数据—绘制直方图—分析直方图”的完整过程，掌握从直方图中提取数据信息、分析分布规律的方法，培养数据分析能力。3.在绘制直方图过程中，涉及组距、组数的计算以及小长方形高度的确定，提升运算的准确性和规范性。
教学重点 1. 频数分布直方图的绘制步骤和规范要求。2. 能根据频数分布直方图提取信息，分析数据的分布特点。
教学难点 1. 频数分布直方图中横轴刻度的标注、小长方形高度与频数的精准对应。2. 区分频数分布直方图与条形统计图的本质区别。
教学准备 多媒体课件、学习资料
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 说一说下面统计图的名称. 条形统计图 折线统计图 扇形统计图条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据的统计图，它可以直观地反映出数据的数量特征.折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图.扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体， 用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分的统计图.对于一组数据的频数分布用什么图案来描述呢？ 学生根据所学知识说一说统计图的名称，并说出各个统计图特点。 以学生熟悉的三种统计图为素材，衔接所学知识，降低认知难度；通过问题引导，让学生感受统计图的局限性，体会频数分布直方图产生的必要性，自然引出新知。
二、探究 【问题1】20位同学的立定投篮比赛成绩记录如图所示.请从图中读取以下信息：（1）7号选手命中几个球？（2）谁命中的次数最多，谁命中的次数最少？（3）谁与14号选手的投篮成绩一样？（4）有几个人命中了6个球？如果学校有5个篮球架，要按投篮成绩把这20位同学分成5组分别训练，分组方案如表14.2.1的第一行所示，读懂了图14.2.2，我们不难完成表14.2.1的第二行和图14.2.3.20位同学的整体投篮水平分布情况一目了然.为了解这20位同学的整体投篮水平，像表14.2.1那样，把这20位同学投篮的命中次数x分为相连的等长的5段，再清点命中次数落在各段上的人数(即频数)，这样得到的统计表被称为频数分布表，相应的统计图被称为频数分布直方图。频数分布表和频数分布直方图它们可以直观地显示数据的分布情况，比如哪一段上人数(频数)最多或最少，数据集中于哪里，分布是否对称，等等.与条形统计图不同，画频数分布直方图之前先要将统计数据等距地分成相连的若干组，所以直方图的长条之间是没有空隙的.想一想：频数直方图和条形统计图有何区别？频数直方图是经过把数据分组，列频数表等步骤得到的，数据分组必须连续，因此各个长方形的竖边依次相邻.【问题2】下表显示了2021年我国31个省市自治区人均GDP的数据.试据此设计一张频数分布表和相应的频数分布直方图来考察2021年我国31个省市自治区人均GDP的整体情况及差异.解：第一步，在上面表格中找出最大值和最小值，求出各地区人均GDP的最大值与最小值之差，即183 980-41 046=142 934(元).第二步，决定组数和组距.通常情况下，我们可以将数据分为5~12组.这里，各地区人均GDP的差距较大，超过14万元，所以我们考虑多分几组，比如分10组. 组距是每组两个端点值的差，即142 934÷10=142 93.4（元），为方便计算，将组距定为1.5万元.第三步，确定分点，列出频数分布表.分组必须涵盖所有的值，所以第一组的左端点要比最小值略小一点，比如可以定为4.1万元，最后一组的右端点则要比最大值略大一点.第四步，画频数分布直方图.横轴是人均GDP，纵轴是每组的频数。这样就得到了直观形象的频数分布直方图.因为不是从0开始的，所以前面画了一段折线，表示0~4.1万元这一段被折叠了.拓展提高1.组距的确定没有统一规定，应结合具体问题恰当选取，过小则组数太多，过大则组数太少，都不适宜，一般来说，选取的组距将数据分成5~12组比较合适.2.对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.【思考】根据上述频数分布直方图，回答以下问题:①哪一组含有的地区数最多？该组人均GDP范围是什么？第2组含有的地区数最多，人均GDP范围在5.6-7.1万元.②哪一组频数最小？该组人均GDP的范围是什么？第8组频数最小，人均GDP范围在14.6-16.1万元.③人均GDP小于7.1万元的地区有多少个？它们占总体的百分数是多少？人均GDP小于7.1万元的地区有19个，它们占总体的61.3%.④2021年31个省市自治区人均GDP整体上是如何分布的？对称吗？集中在哪个范围内？不对称，主要集中在4.1-7.1万元.⑤如果等距分组的方案1是分10组，方案2是只分5组，那么这两种分组方案所画出的频数分布直方图，其外观会改变吗？画一画，体会一下增、减组数对了解分布的整体形态的影响.总结归纳我们发现，频数分布直方图能够直观、形象地反映大量数据整体的分布形态，如数据是否集中、分布是否对称等.画直方图的关键步骤是确定组数和组距，它们与数据的分散程度、问题情境、数据分析对精度的要求等因素有关，没有统一的答案，可以进行尝试，找出满意的分组方案.因为是等距分组，所以直方图中每个小长方形的宽度都相等，是一个距离单位，高度则是频数. 学生观察立定投篮比赛成绩记录表，回答问题。 跟随教师的示范，在方格纸上同步绘制，重点关注横轴、纵轴的刻度标注以及小长方形的绘制规范。 记录绘制步骤和注意事项，对不理解的地方及时提问，如“纵轴刻度间隔如何确定？”“小长方形的宽度如何与组距对应？”完成后，同桌互相检查，对照教师的示范图修正自己的错误。 通过直观观察，让学生自主总结直方图的组成和特点，结合与条形统计图的对比，深化对概念的理解，突破“区分两种图形”的难点。教师示范结合学生同步操作，让学生直观感受绘制过程，掌握关键步骤；同步检查和修正，及时发现并纠正学生的不规范操作，突破“绘制规范”的教学重点和难点。
三、尝试 【知识技能类作业】必做题：1.统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成( B ).A.10组 B.9组 C.8组 D.7组2.体育委员统计了全班同学在60秒跳绳测试中的成绩，列出了下面的频数分布表. 由表可知，组距为20 次，组数为6，全班有 53 名同学，跳绳次数在100≤x<140的范围的同学有34人.3.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是( A ).A.5~10元C.15~20元B.10~15元D.20~25元4.如图是某班45名同学的数学测试成绩的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，从左至右各长方形的高之比为1:3:5:4:2，则成绩在80~90分范围的学生人数为 12人.【知识技能类作业】选做题：5.某校组织各班进行植树活动，并统计了各班种植树木的数量，绘成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）.根据统计结果，下列说法错误的是( D ).A.共有24个班级参加植树活动B.频数分布直方图的组距为5棵C.种植树木的数量少于35棵的班级数占60%D.有3个班级都种了45棵树6.某中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了测试，测试成绩全部合格. 现随机抽取部分学生的成绩制作成如下表格，则a= 0.12 ，b= 0.3 ，c= 9 .【综合拓展类作业】7. 小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位：L)，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a=___9__，b=___3____;（2）补全频数分布直方图；（3）人均日用水量在哪个范围的家庭最多？占全班家庭的百分比是多少？解：人均日用水量在47≤x<51范围的家庭最多，占全班家庭的百分比为28%.（4）小李在班级上提倡节约用水，且使班级中70%的家庭不受影响，他应该建议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？(取边界整数值)解：因为50 ×70%= 35，5 +10 +6 +14=35，所以他应该建议家庭的人均日用水量不超过51L比较合适. 独立完成基础练习，在练习本上写出详细的解题过程。 基础练习旨在巩固本节课的核心知识点，帮助学生夯实基础；拓展提升活动则将数学知识与生活实际相结合，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的知识应用能力和创新思维能力。
四、提升 适时小结，兴趣延伸本节课你学到了什么？1.由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫作频数直方图，简称直方图.2.画直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差； ②决定组距与组数；③列频数分布表； ④画频数分布直方图. 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。
帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，让学生对本节课的内容有更清晰、系统的认识。
板书设计 14.2.1 直方图1.频数分布表2.频数分布直方图3.频数分布直方图的应用 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】必做题：1.有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，制作相应的频数分布直方图，若组距定为7，则组数为( C ).A.9 B.10 C.11 D.122.已知一个样本的样本容量为40，在频数直方图中，各小长方形的高的比为2：3：4：1，那么第三组的频数是（ C ）.A. 20 B. 10 C. 16 D. 12【知识技能类作业】选做题：3. 抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有__300____人.4.“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据国家标准规定，当每100毫升饮料含糖量低于500毫克，即可标注“无糖”，则符合标准的无糖饮料的有___34___款.【综合拓展类作业】5.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图的统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占6%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题:（1）这次共抽调了多少人？解：12÷( 0.12+96% - 1 )=150(人).故这次共抽调了150人.（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？第三组频率：( 0.12+96% - 1 )÷4×17=0.34，第四组频率：( 0.12+96% - 1 )÷4×15=0.30.则优秀率为1 - 0.12 - 0.34 - 0.30=24%.
教学反思 本节课通过情境回顾引出频数分布直方图的必要性，随后通过“观察认知—示范绘制—对比区分—巩固应用”的流程，逐步落实教学目标，整个过程注重“直观性、实践性、规范性”，符合八年级学生的认知特点。通过教师示范与学生同步操作相结合的方式，有效突破了“绘制规范”这一重点；通过对比分析和实例判断，帮助学生区分了直方图与条形统计图的本质区别，突破了教学难点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册第十四章
课标要求 1.体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样；2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。4.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。5.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。6.通过表格、折线图、趋势图（例87）等，感受随机现象的变化趋势。
内容分析 “数据的收集与表示”是华师大版八年级上册第14章的内容，是统计与概率领域的入门基础单元，承接七年级下册“数据的初步收集与整理”（简单的统计量如平均数）的知识，同时为后续八年级下册“数据的分析”（方差、中位数、众数）、九年级“概率初步”及高中阶段的复杂统计知识奠定基础。本单元以“数据处理的完整流程”为核心线索，从实际问题出发，引导学生经历数据收集、整理、表示、分析的全过程，是培养学生“数据分析核心素养”的关键载体。
学情分析 八年级学生在七年级下册已初步接触“数据的收集与整理”，了解了“数据”的概念，能进行简单的数据分类和整理，会计算平均数、众数、中位数等基本统计量，具备了统计知识的初步认知；同时，学生在日常生活中频繁接触统计图表（如新闻中的经济数据图表、校园公告栏的成绩统计等），对统计图表有直观的感知，为本单元的学习奠定了基础。同时，八年级学生已具备初步的观察、分析、动手操作和合作探究能力，对生活化的实际问题兴趣浓厚，能积极参与数据收集、调查等实践活动；已具备一定的数学表达能力，能对收集到的信息进行简单的归纳和总结，为数据整理和分析提供了能力支撑。
单元目标 （一）教学目标1.通过实际问题的调查与分析，认识到数据在解决实际问题中的重要性，能主动运用数据描述和分析事物，形成用数据说话的意识。2.能将实际问题转化为统计问题，通过设计调查问卷、选择调查方法、绘制统计图表等步骤，构建“实际问题—统计模型—解决问题”的流程，提升数学建模能力。3.在抽样调查中，能通过样本数据推理总体特征，理解“样本代表性”对推理结果可靠性的影响；在数据分析中，能根据统计图表中的数据变化趋势进行合理推断，培养逻辑推理能力。4.通过绘制和解读统计图表，直观感知数据的分布特征和变化规律，建立“数据—图表—信息”的对应关系，提升几何直观能力。5.能准确计算扇形统计图中的圆心角度数、数据的百分比等，确保统计计算的准确性，提升数学运算能力。（二）教学重点、难点重点1.能准确区分全面调查和抽样调查，掌握两种调查方法的适用场景，能根据实际问题选择合适的调查方法。2.能设计科学合理的调查问卷，明确调查对象和调查项目，掌握数据收集的基本方法，能规范记录调查数据。3.掌握统计表的制作方法，能对收集的数据进行分类整理并填入统计表；熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的绘制步骤，能规范绘制三种统计图。难点1.理解三种统计图的特点及适用场景，能根据数据特征选择合适的统计图表示数据；能从统计图表中提取有效信息，进行数据对比、变化趋势分析等简单解读。2.了解抽样调查中样本的概念，理解样本代表性的重要性，初步掌握“用样本估计总体”的思想，能根据样本数据对总体进行简单推断。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数14.1数据的收集数据有用吗亲自调查获取一手数据检索文献获取二手数据214.2 数据的表示频数分布直方图扇形统计图容易误导读者的统计图3
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务14.1数据的收集1.掌握普查与抽样调查的概念.2.能区分普查与抽样调查.3.了解总体、个体、样本、样本容量的概念及抽样调查的方法.能准确区分普查与抽样调查.在抽样调查中，如何选取样本，使其具有代表性.任务一：探索普查与抽样调查.任务二：样本选择的合理性.1.通过实际问题理解频数与频率的概念.2.在收集的数据中,了解收集数据的方法和步骤.3.多角度对数据进行分析,并能够根据数据作出合理的解释和推断.感受数据收集的全过程.了解数据收集的步骤、频数、频率.任务一：数据的收集任务二：频数和频率.14.2 数据的表示1.了解频数及频数分布的概念.2.掌握用频数分布直方图描述频数分布情况的基本步骤.在具体的问题情境中,学会用直方图描述数据.画直方图时,组距和组数的确定.任务一：频数分布直方图.任务二：频数分布直方图的实际应用.体会数据在现实生活中的作用,理解扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系,在经历扇形统计图的探究与绘制中,领悟扇形统计图的意义,让学生获得动手参与的情感体验.会制作扇形统计图，能从扇形统计图中提取信息.任务一：扇形统计图的意义与制作.任务二：从扇形统计图中提取信息.培养学生对统计图的数据分析能力,学会从统计图中提取有效信息；识别并避免误导信息,提高数据解读和批判性思维的能力.能正确识别不同类型的误导性统计图.会分辨误导决策统计图的错误因素.任务一：容易误导读者的统计图.任务二：从统计图表中获取信息.
《数据的收集与表示》大单元教学设计
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第十四章 数据的收集与表示
14.2.1 直方图
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
了解频数及频数分布的概念，掌握用频数分布直方图描述频数分布情况的基本步骤.
01
理解组距、频数、频数分布的意义，能用频数分布表绘制频数分布直方图.
02
经历“频数分布直方图”的绘制过程，使学生学会分析处理数据的方法，感受“直方图”形象直观的作用.
03
02
新知导入
说一说下面统计图的名称.
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
02
新知导入
条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图，它可以直观地反映出数据的数量特征.
折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图.
扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体， 用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分的统计图.
对于一组数据的频数分布用什么图案来描述呢
03
新知探究
【问题1】20位同学的立定投篮比赛成绩记录如图所示.
03
新知探究
请从图中读取以下信息：
（1）7号选手命中几个球
（2）谁命中的次数最多，谁命中的次数最少
（3）谁与14号选手的投篮成绩一样
（4）有几个人命中了6个球
03
新知探究
如果学校有5个篮球架，要按投篮成绩把这20位同学分成5组分别训练，分组方案如表14.2.1的第一行所示，读懂了图14.2.2，我们不难完成表14.2.1的第二行和图14.2.3.
03
新知探究
20位同学的整体投篮水平分布情况一目了然.
03
新知探究
为了解这20位同学的整体投篮水平，像表14.2.1那样，把这20位同学投篮的命中次数x分为相连的等长的5段，再清点命中次数落在各段上的人数(即频数)，这样得到的统计表被称为频数分布表，
相应的统计图被称为频数分布直方图。
03
新知探究
频数分布表和频数分布直方图它们可以直观地显示数据的分布情况，比如哪一段上人数(频数)最多或最少，数据集中于哪里，分布是否对称，等等.
与条形统计图不同，画频数分布直方图之前先要将统计数据等距地分成相连的若干组，所以直方图的长条之间是没有空隙的.
03
新知探究
想一想：频数直方图和条形统计图有何区别
频数直方图是经过把数据分组，列频数表等步骤得到的，数据分组必须连续，因此各个长方形的竖边依次相邻.
03
新知探究
【问题2】下表显示了2021年我国31个省市自治区人均GDP的数据.试据此设计一张频数分布表和相应的频数分布直方图来考察2021年我国31个省市自治区人均GDP的整体情况及差异.
03
新知探究
解：第一步，在上面表格中找出最大值和最小值，求出各地区人均GDP的最大值与最小值之差，即
183 980-41 046=142 934(元).
第二步，决定组数和组距.
通常情况下，我们可以将数据分为5~12组.
这里，各地区人均GDP的差距较大，超过14万元，所以我们考虑多分几组，比如分10组. 组距是每组两个端点值的差，
即142 934÷10=142 93.4（元），为方便计算，将组距定为1.5万元.
03
新知探究
第三步，确定分点，列出频数分布表.
分组必须涵盖所有的值，所以第一组的左端点要比最小值略小一点，比如可以定为4.1万元，最后一组的右端点则要比最大值略大一点.
03
新知探究
第四步，画频数分布直方图.
横轴是人均GDP，纵轴是每组的频数。这样就得到了直观形象的频数分布直方图.
因为不是从0开始的，所以前面画了一段折线，表示0~4.1万元这一段被折叠了.
拓展提高
1.组距的确定没有统一规定，应结合具体问题恰当选取，过小则组数太多，过大则组数太少，都不适宜，一般来说，选取的组距将数据分成5~12组比较合适.
2.对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.
03
新知探究
【思考】根据上述频数分布直方图，回答以下问题:
①哪一组含有的地区数最多 该组人均GDP范围是什么？
②哪一组频数最小？该组人均GDP的范围是什么？
③人均GDP小于7.1万元的地区有多少个？它们占总体的百分数是多少
第2组含有的地区数最多，人均GDP范围在5.6-7.1万元.
第8组频数最小，人均GDP范围在14.6-16.1万元.
人均GDP小于7.1万元的地区有19个，它们占总体的61.3%.
03
新知探究
【思考】根据上述频数分布直方图，回答以下问题:
④2021年31个省市自治区人均GDP整体上是如何分布的 对称吗 集中在哪个范围内
不对称，主要集中在4.1-7.1万元.
⑤如果等距分组的方案1是分10组，方案2是只分5组，那么这两种分组方案所画出的频数分布直方图，其外观会改变吗
画一画，体会一下增、减组数对了解分布的整体形态的影响.
总结归纳
我们发现，频数分布直方图能够直观、形象地反映大量数据整体的分布形态，如数据是否集中、分布是否对称等.
画直方图的关键步骤是确定组数和组距，它们与数据的分散程度、问题情境、数据分析对精度的要求等因素有关，没有统一的答案，可以进行尝试，找出满意的分组方案.
因为是等距分组，所以直方图中每个小长方形的宽度都相等，是一个距离单位，高度则是频数.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成( ).
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.体育委员统计了全班同学在60秒跳绳测试中的成绩，列出了下面的频数分布表. 由表可知，组距为 次，组数为 ，全班有 名同学，跳绳次数在100≤x<140的范围的同学有 人.
频数 2 4 21 13 8 5
20
6
53
34
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是( ).
A.5~10元
C.15~20元
B.10~15元
D.20~25元
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4.如图是某班45名同学的数学测试成绩的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，从左至右各长方形的高之比为
1:3:5:4:2，则成绩在80~90分范围的学生人数为 人.
12
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.某校组织各班进行植树活动，并统计了各班种植树木的数量，绘成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）.根据统计结果，下列说法错误的是( ).
A.共有24个班级参加植树活动
B.频数分布直方图的组距为5棵
C.种植树木的数量少于35棵的班级数占60%
D.有3个班级都种了45棵树
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.某中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了测试，测试成绩全部合格. 现随机抽取部分学生的成绩制作成如下表格，则a= ，b= ，c= .
0.12
0.3
9
频数 6 20 15
频率 0.4 0.18
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7. 小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位：L)，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
人均日用水量x（L） 频数（家庭数）
35≤x＜39 5
39≤x＜43 10
43≤x＜47 6
47≤x＜51 14
51≤x＜55 a
55≤x＜59 b
59≤x＜63 3
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7. 根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中a=_____，b=_______;
（2）补全频数分布直方图；
9
3
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7. 根据以上信息，解答下列问题：
（3）人均日用水量在哪个范围的家庭最多？占全班家庭的百分比是多少？
解：人均日用水量在47≤x<51范围的家庭最多，占全班家庭的百分比为28%.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7. 根据以上信息，解答下列问题：
（4）小李在班级上提倡节约用水，且使班级中70%的家庭不受影响，他应该建议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？(取边界整数值)
解：因为50 ×70%= 35，5 +10 +6 +14=35，所以他应该建议家庭的人均日用水量不超过51L比较合适.
05
课堂小结
本节课你学到了什么？
1.由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫作频数直方图，简称直方图.
2.画直方图的步骤：
①计算最大值与最小值的差； ②决定组距与组数；
③列频数分布表； ④画频数分布直方图.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，制作相应的频数分布直方图，若组距定为7，则组数为( ).
A.9
B.10
C.11
D.12
C
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.已知一个样本的样本容量为40，在频数直方图中，各小长方形的高的比为2：3：4：1，那么第三组的频数是（ ）.
A. 20
B. 10
C. 16
D. 12
C
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3. 抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有______人.
300
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据国家标准规定，当每100毫升饮料含糖量低于500毫克，即可标注“无糖”，则符合标准的无糖饮料的有______款.
34
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如图的统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占6%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题:
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.（1）这次共抽调了多少人
解：12÷( 0.12+96% - 1 )=150(人).
故这次共抽调了150人.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5.（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少
第三组频率：( 0.12+96% - 1 )÷4×17=0.34，
第四组频率：( 0.12+96% - 1 )÷4×15=0.30.
则优秀率为1 - 0.12 - 0.34 - 0.30=24%.
Thanks!
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