资源简介

(共30张PPT)
（翼教版）三年级
上
第1课时 认识相交与垂直
第三单元 线和角
3.两条直线的关系
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
结合具体事例，经历了解同一平面内两条直线的相交（包括垂直）关系的过程。能辨认同一平面内两条直线是否相交。
01
02
知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义。
03
积极参与数学活动，获得积极的学习体验，发展空间观念。
情境导入
生活中哪些事物可以近似地看作直线？
情境导入
观察上面的小棒图，你发现了什么？
情境导入
上面这些小棒图都可以近似地看作两条直线相交。
情境导入
交点
交点
交点
两条直线公共的点就是交点。
两条直线有一个公共的点。
合作探究
(1)两条直线相交，有几个交点,有几个角？
交点
交点
交点
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两条直线相交，有1个交点,
有4个角。
合作探究
(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
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① ② ③
每个图中相邻的两个角不重合的两条边是一条直线上的两条射线。
也就是说相邻的两个角能组成一个平角。
合作探究
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① ② ③
相邻的两个角相加都等于180°，相对的两个角相等。
∠1+∠2=180° ∠1+∠4=180° ∠2=∠4
合作探究
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① ② ③
∠1+∠2=180° ∠1+∠4=180° ∠2=∠4
图③中的四个角可能都是直角。
合作探究
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① ② ③
∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠4＝180°
相邻两个角
相加都等于180°
∠1＝∠3，
∠2＝∠4
相对的两个角相等
合作探究
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4
① ② ③
图③：∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°
图③中的四个角都是直角
用量角器量一量，验证自己的想法。
合作探究
(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
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3
∠1=35°
∠2=145°
∠3=35°
∠4=145°
∠1+∠2=35°+145°=180°
∠2+∠3=145°+35°=180°
∠3+∠4=35°+145°=180°
∠1+∠4=35°+145°=180°
①猜想正确。
两直线相交，
相邻的两个角相加都等于180°。
合作探究
(2)观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？
2
4
1
3
2
4
1
3
2
4
1
3
∠1=35°
∠2=145°
∠3=35°
∠4=145°
∠1=∠3
∠2=∠4
②猜想正确。
两直线相交，
相对的两个角相等。
合作探究
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4
1
3
2
4
1
3
2
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1
3
③猜想也是正确的。
图③中的四个角是直角。
合作探究
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。
垂线
垂线
垂足
互相垂直
合作探究
a
b
a
b
a
b
O
O
O
直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
垂足记为O。
合作探究
你能找出教室里互相垂直的事物吗？
黑板面的长边和短边是互相垂直的。
窗户上的横框和竖框是互相垂直的。
变式深化
黑板的长边和短边互相垂直，窗户上的横框和竖框互相垂直，使黑板、窗户结构稳定、抗形变，又规则美观，方便使用。
这些物体中的垂直现象有什么作用？
巩固练习
1.指出下面图中互相垂直的线。
巩固练习
2.工人师傅在施工时经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直。
你知道铅锤的使用方法和其中的道理吗？
使用方法：将重物悬挂于细线顶端，使其自由下垂，作为参照物，观察铅垂线与墙角线的距离是否处处相等。
道理：是利用重力与地心引力同向的特性。铅锤悬挂后垂直向下指向地心，旁边的物体通过与铅锤线比较后，可以确定其是否竖直。
课堂小结
这节课有什么收获呢？
相交与垂直：
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
两条直线的交点叫作垂足。
板书设计
相交与垂直
相交
垂直
垂线
垂足
分层作业
1.下面汉字中，含有互相垂直的线段的有（ ）个。
三
六
千
上
下
木
A.6 B.5 C.4 D.3
C
分层作业
2.把正确答案的序号填在括号里。
相交和垂直的关系可以用下面的（ ）幅图来表示
相交
垂直
相
交
垂直
垂直
相交
A.
B.
C.
C
分层作业
F
H
L
T
3.在下面的字母中找出互相垂直的线段。
分层作业
4.如图所示的正方形中有几组互相垂直的线段，量一量，写一写。
答：图中有5组互相垂直的线段。分别是AB与AC、AC与CD、CD与BD、AB与BD、BC与AD。
A
B
C
D
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