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分课时教学设计
第五课时《18.2 分式的乘法与除法（第2课时）》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课作为人教版八年级上册第18章“分式”中“分式的乘法与除法”的第二课时，是在学生已掌握分式乘法、除法单一运算规则后的进阶学习内容，核心聚焦分式乘方运算与分式乘除（乘方）混合运算，承担着“整合单一运算、构建分式混合运算体系”的关键作用。
学习者分析 学生已掌握有理数乘除混合运算、整式因式分解及分式乘除单一运算，能类比旧知理解简单代数法则，为学习分式乘除混合运算与乘方奠定基础。但学生对“数与式运算的共性”关联意识弱，综合运算能力待提升：易混淆“先乘方再乘除”的顺序，分式乘方与带负号运算中符号判断易出错，多项式因式分解后的约分常不彻底。且学生认知仍需依托具体实例，对抽象法则记忆与转化思想应用存在困难，多步骤运算中也易因细致度不足出现抄错、漏写问题。
教学目标 1．能进行分式的除法及乘除混合运算． 2．掌握分式乘方的运算法则，能进行分式乘方的运算． 3．能灵活应用分式的乘除、乘方法则进行分式的乘除、乘方混合运算．
教学重点 掌握分式乘方的运算法则，能规范进行分式乘除、乘方混合运算．
教学难点 混合运算中准确把握“先乘方，再乘除”的运算顺序，同时灵活运用因式分解进行约分及正确处理符号问题．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．能进行分式的除法及乘除混合运算． 2．掌握分式乘方的运算法则，能进行分式乘方的运算． 3．能灵活应用分式的乘除、乘方法则进行分式的乘除、乘方混合运算．学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性．环节二：新知导入教师活动2： 问题：1．说一说分式乘法与除法的运算法则？ 答案：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 2．请你用式子表示分式的乘法与除法的运算法则. 答案：， ． 导言：在分式的乘法和除法运算基础上，我们来看分式的乘除混合运算．学生活动2： 学生积极回答问题活动意图说明： 通过复习分式乘除法的运算法则，为进一步学习分式的乘除混合运算及分式乘方运算做好准备环节三：新知讲解教师活动3： 例1：计算． 提示：乘除混合运算可以统一为乘法运算． 解： ＝ ＝ ＝． 思考：＝________；＝________；＝________． 引导：请根据乘方的意义填空： =______________________________ =______________________________ 答案：， 解答：根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得： ； ＝___________； ＝__________________________． 答案：， 归纳：一般地，当n是正整数时， ， 即：． 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 例2：计算． （1）；（2）． 解：（1）； 归纳：1．分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号． 2．分式本身的符号也要同时乘方． 解：（2） ＝ ＝． 提示：分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除． 归纳：分式的乘除、乘方混合运算 1．在分式的乘除、乘方的混合运算中，运算的顺序是先算乘方，再算乘除； 2．乘除作为同级运算，运算的顺序是从左到右； 3．当分子、分母是多项式时，应先因式分解，再计算．学生活动3： 学生先独立运算，然后小组合作探究，班内交流汇报，最后听老师的点评与讲解活动意图说明： 通过例1，提高学生运用分式的乘除法法则进行混合运算的计算能力．通过思考引导学生归纳分式乘方的运算法则，然后再通过例题，培养学生分式的乘除、乘方混合运算的能力．环节四：课堂小结教师活动4： 问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 教师通过学生的回答，进行归纳 学生活动4： 学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明： 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系．
板书设计 课题：18.2分式的乘法与除法（第2课时）一、分式的乘除混合运算 二、分式的乘方 三、分式的乘方、乘除混合运算 教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 答案：C 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 答案：C 3．计算： (1)； (2)． 解：（1） ； （2） ． 选做题： 4．的结果是（ ） A． B． C． D．1 答案：B 解： 故选：B． 【综合拓展类练习】 5．计算： (1)； (2)． 解：（1） ； （2） ；
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．计算的正确结果是（　　） A． B． C． D． 答案：C 2．计算，下列结果正确的是（ ） A． B． C． D． 答案：B 3．计算： (1)； (2)． 解：（1）原式． （2）原式． 选做题： 4．若，则“？”表示的是（ ） A． B． C． D．8 答案：C 解：； 故“？”表示的是； 故选C． 【综合拓展类作业】 5．先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值． 解： ， 要使原分式有意义，则且且且， ∴a不能为0，a可取2或， 当时，原式． 或当时，原式．
教学反思 本课通过类比有理数运算激活学生旧知，借助例题的分步拆解，帮助学生掌握分式乘除混合运算与乘方规则，多数学生能完成基础运算．但仍存在不足：对“先乘方再乘除”的顺序强调不够，部分学生仍混淆运算优先级；符号处理与多项式约分的难点突破不充分，出错率较高．后续需增加针对性练习，通过错题对比强化顺序与符号意识，同时设计分层任务，兼顾不同运算能力学生的提升需求．
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同步探究学案
课题 18.2 分式的乘法与除法（第2课时） 单元 第十八章 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1．能进行分式的除法及乘除混合运算． 2．掌握分式乘方的运算法则，能进行分式乘方的运算． 3．能灵活应用分式的乘除、乘方法则进行分式的乘除、乘方混合运算．
重点 掌握分式乘方的运算法则，能规范进行分式乘除、乘方混合运算．
难点 混合运算中准确把握“先乘方，再乘除”的运算顺序，同时灵活运用因式分解进行约分及正确处理符号问题．
探究过程
导入新课 【引入思考】 1．说一说分式乘法与除法的运算法则？ 2．请你用式子表示分式的乘法与除法的运算法则.
新知探究 本节课来研究： 本节在分式的乘法和除法运算基础上，我们来看分式的乘除混合运算。 例1：计算． 提示：乘除混合运算可以统一为乘法运算． 思考：＝________；＝________；＝________． 请根据乘方的意义填空： =______________________________ =______________________________ 根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得： ； ＝___________； ＝__________________________． 归纳：一般地，当n是正整数时， ， 即：． 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别_______. 例2：计算． （1）；（2）． 提示：1．分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号． 2．分式本身的符号也要同时乘方． 3．分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除． 归纳：分式的乘除、乘方混合运算 1．在分式的乘除、乘方的混合运算中，运算的顺序是先算乘方，再算乘除； 2．乘除作为同级运算，运算的顺序是从左到右； 3．当分子、分母是多项式时，应先因式分解，再计算．
课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．计算： (1)； (2)． 选做题： 4．的结果是（ ） A． B． C． D．1 【综合拓展类练习】 5．计算： (1)； (2)．
课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．计算的正确结果是（　　） A． B． C． D． 2．计算，下列结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算： (1)； (2)． 选做题： 4．若，则“？”表示的是（ ） A． B． C． D．8 【综合拓展类作业】 5．先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值．
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第十八章 分式
18.2 分式的乘法与除法
（第2课时）
1．能进行分式的除法及乘除混合运算．
2．掌握分式乘方的运算法则，能进行分式乘方的运算．
3．能灵活应用分式的乘除、乘方法则进行分式的乘除、乘方混合运算．
1．说一说分式乘法与除法的运算法则？
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
2．请你用式子表示分式的乘法与除法的运算法则.
，
．
在分式的乘法和除法运算基础上，我们来看分式的乘除混合运算．
例1：计算．
乘除混合运算可以统一为乘法运算．
解：
＝
＝
＝．
思考：＝________；＝________；＝________．
请根据乘方的意义填空：
=______________________________
=______________________________
思考：＝________；＝________；＝________．
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
；
＝___________；
＝__________________________．
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
即：．
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
例2：计算．
（1）； （2）．
1．分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号．
2．分式本身的符号也要同时乘方．
解：（1）；
例2：计算．
（1）； （2）．
分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除．
解：（2）
＝
＝．
分式的乘除、乘方混合运算
1．在分式的乘除、乘方的混合运算中，运算的顺序是先算乘方，再算乘除；
2．乘除作为同级运算，运算的顺序是从左到右；
3．当分子、分母是多项式时，应先因式分解，再计算．
【知识技能类练习】必做题：
1．下列式子成立的是（ ）
A． B．
C． D．
C
【知识技能类练习】必做题：
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
C
【知识技能类练习】必做题：
3．计算：
(1)； (2)．
解：（1）
；
（2）
．
【知识技能类练习】选做题：
4．的结果是（ ）
A． B． C． D．1
B
【综合拓展类练习】
5．计算：
(1)； (2)．
解：（1）
=
=
=
=；
（2）
；
分式的乘除混合运算
分式的乘方、乘除混合运算
分式的乘除混合运算
分式的乘方
【知识技能类作业】必做题：
1．计算的正确结果是（　　）
A． B． C． D．
C
【知识技能类作业】必做题：
2．计算，下列结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
B
【知识技能类作业】必做题：
3．计算：
(1)；(2)．
解：（1）原式．
（2）原式
．
【知识技能类作业】选做题：
4．若，则“？”表示的是（ ）
A． B． C． D．8
C
【综合拓展类作业】
5．先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值．
解：，
要使原分式有意义，则且且且，
∴a不能为0，a可取2或，
当时，原式．
或当时，原式．

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