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(共47张PPT)
第十一讲　功和机械能
必备知识 夯根基
实验探究 提素养
重点难点 释疑难
聚焦湖南中考 模拟
思维导图 建体系
思维导图 建体系
必备知识 夯根基
一、功和功率
1.功:
(1)做功的两个必要因素。
①作用在物体上的________。
②物体在这个力的方向上移动的__________。
(2)功:功等于力与物体在力的方向上移动的距离的__________。
(3)计算公式:___________。
(4)国际单位:焦耳,符号是_______;1 J=_______N·m。
　力　
　距离　
　乘积　
　W=Fs　
　J　
　1　
(5)三种不做功的情况:
①垂直无功(F⊥s)
②有力无距离(s=0)
③有距离无力(F=0)
2.功率:
(1)比较做功快慢的方法。
①做功相同比时间,时间__________,做功越快;
②时间相同比做功,做功__________,做功越快。
(2)功率。
①意义:表示做功的__________。
②概念:功与做功所用时间__________。
③计算公式:_________。
(3)国际单位:瓦特,符号是________;
1 W=_______J/s,1 kW=________W。
　越短　
　越多　
　快慢　
　之比　
　P=　
　W　
　1　
　103　
二、动能和势能
1.能量:物体能够对外__________,我们就说这个物体具有能量,简称能。
2.动能:
(1)动能:物体由于__________而具有的能。
(2)决定因素:
①质量相同的物体,运动的__________越大,它的动能越大。
②运动速度相同的物体,__________越大,它的动能越大。
　做功　
　运动　
　速度　
　质量　
3.势能:
(1)重力势能。
①重力势能:物体由于______________并处在______________时所具有的能。
②决定因素:物体的__________越大,__________越高,它具有的重力势能就越大。
(2)弹性势能。
①弹性势能:物体由于发生______________而具有的能。
②决定因素:物体的______________越大,它具有的弹性势能就越大。
　受到重力　
　一定高度　
　质量　
　位置　
　弹性形变　
　弹性形变　
三、机械能及其转化
1.机械能:
(1)机械能:__________、重力势能和______________的统称。
(2)转化:动能和势能可以相互转化。
(3)机械能守恒:如果只有动能和势能相互转化,尽管动能和势能的大小会变化,但机械能的总和__________。
2.水能和风能:
(1)能量:流动的水和风具有大量的__________能。
(2)利用:__________,即将水能和风能具有的__________能转化为________能。
　动能　
　弹性势能　
　不变　
　机械　
　发电　
　机械　
　电　
【教材图片解读】
1.【判一判】力是否做功的判断
如图所示,其中对物体做功的是________图;没有做功的是________图,原因是没有在______________上移动距离。
　乙　
　甲　
　力的方向　
2.【练一练】功和功率的计算
如图起重机在15 s内将质量为6 t的大石头竖直匀速提升1 m,则起重机对大石头做的功是___________J;功率为___________W。
　6×104　
　4×103　
3.【辨一辨】动能和势能的大小
滚摆从图中的位置1静止释放,下降至位置2,再上升到达最高点3,这三个位置中滚摆重力势能最大的是_______、动能为零的是__________、动能最大的是
_______、机械能最大的是_______。(填写位置序号)
　1　
　1和3　
　2　
　1　
4.【填一填】功和机械能综合
如图,运动员下落时,__________对运动员做功(忽略空气阻力);____________能转化为________能,与蹦床接触后,床面发生弹性形变,人的__________________　
转化为蹦床的____________能。
　重力　
　重力势　
　动　
　动能和重力势能
　弹性势　
实验探究 提素养
主题　研究物体的动能跟哪些因素有关
核心解读
【实验装置】
【考点解读】
1.实验中让钢球从斜面上滚下撞击水平面上的木块,探究的是__________的动能,动能的大小是通过____________________反映的,这是利用了__________法。
2.探究动能大小与速度的关系时,应控制______________不变,让钢球从斜面的_______
高度由静止滚下,这样可以使钢球到达水平面时__________不同;探究动能大小与质量的关系时,应让质量__________的钢球在斜面上__________高度由静止滚下,这是利用了______________法。
3.木块最终停下来,是因为____________的作用,如果水平面是光滑的,利用该装置
__________(选填“能”或“不能”)完成实验。
4.结论:质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越________;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能越________。
　钢球　
　木块被撞的远近　
　转换　
　钢球质量　
　不同
　速度　
　不同　
　相同　
　控制变量　
　摩擦力　
　不能　
　大　
　大　
【示范案例】如图,小明所在的小组在“研究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中,让小球从同一斜面某处由静止释放,撞击同一水平面上的同一木块,木块移动一段距离后停止。
[基础探究]
(1)实验中是通过观察木块被撞击后所移动的距离来比较小球动能的大小。木块被撞击后移动的距离越大,表明撞击它的物体__________越大。这种研究问题的方法是
____________。
(2)让不同质量的两个小球分别从斜面同一高度2h由静止滚下的目的是使两球到达水平面时具有相同的__________,这是为了探究动能的大小与__________的关系。
(3)小球滚下斜面的过程中,它的____________能转化为动能。
(4)分析比较____________两次实验,可探究出的结论是:质量相同的物体,速度越大,动能越大。
(5)分析比较____________两次实验,可探究出的结论是:速度相同的物体,质量越大,动能越大,这个结论可用于解释汽车__________(选填“超速”或“超载”)带来的危害。
　动能　
　转换法　
　速度　
　质量　
　重力势　
　甲、乙　
　甲、丙　
　超载　
[创新拓展]
(6)撞击木块后,小球在水平面上不能立即停下,是因为小球具有__________,如果小球在水平面上运动时,水平面绝对光滑,则__________(选填“能”或“不能”)完成本实验;原因是________________________________________________。
(7)若斜面光滑,小球从斜面由静止滑下碰撞木块后,木块在水平面上滑动一段距离后停下来。增大斜面的倾角,仍让小球从同一高度处由静止滑下,如图丁所示;则木块在水平面上移动的距离__________(选填“变大”“不变”或“变小”)(不计空气阻力)。
　惯性　
　不能　
　小球和木块将做匀速直线运动,不能达到探究目的　
　不变　
(8)善于动脑的小明设计了如图戊所示的方案:用同一个小球两次将同一弹簧压缩到不同程度,两次实验弹簧具有的弹性势能__________(选填“相同”或“不同”),放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块时的速度也不同,从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个小球两次将同一弹簧压缩到相同程度,放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的木块,这样做__________(选填“能”或“不能”)验证动能与质量的关系。
　不同　
　不能　
重点难点 释疑难
考点1　功和功率的计算
【示范题1】(2025·苏州中考)叉车常用于货物的转运,如图所示。叉车在10 s内将质量为300 kg的货箱匀速竖直提升3 m,g取10 N/kg。求此过程中:
(1)货箱的速度;
(2)叉车对货箱所做的功;
(3)叉车对货箱所做功的功率。
解:(1)货箱的速度:
v====0.3 m/s;
(2)叉车对货箱所做的功:W=Gh=mgh=300 kg×10 N/kg×3 m=9 000 J;
(3)叉车对货箱所做功的功率:
P===900 W。
　【提分必备】
1.计算:F:物体受到的力,
s:物体在力的方向上移动的距离。
(1)功:W=Fs。
(2)功率:P=。
2.特例:
(1)重力做的功:W=Gh。
(2)物体在恒力F作用下,以速度v做匀速直线运动时,拉力F做功的功率P=Fv。
【变式训练】1.(2025·邵阳模拟)如图所示,质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的,她上半身的重力约为_________N,她在1分钟内做了40个仰卧起坐,每次上半身重心上升的距离为0.3 m,则她在这段时间克服重力做的功率为__________。
　300　
　60 W　
2. (2025·长沙二模)如图所示,物流小车正在快速智能配送。若空载时该物流小车重为6 000 N,当它完成所有配送任务后返回服务站时,在某平直道路上以4 m/s的速度匀速行驶了100 s,已知小车匀速行驶所受阻力是其重力的0.02倍,g取10 N/kg。求:
(1)匀速行驶时牵引力对小车所做的功;
(2)小车匀速行驶时牵引力的功率。
解:(1)小车做水平匀速直线运动,根据二力平衡的条件可知牵引力等于阻力,即:
F=f=0.02G=0.02×6 000 N=120 N
小车匀速运动100 s运动的距离:
s=vt=4 m/s×100 s=400 m
匀速行驶时牵引力对小车所做的功:
W=Fs=120 N×400 m=4.8×104 J
(2)小车匀速行驶时牵引力的功率:
P===480 W
考点2　机械能及其转化
【示范题2】(2025·株洲二模)跳水运动中蕴含着许多物理知识,如图所示,有关跳板跳水过程中能量变化的说法正确的是( )
A.运动员用力下压跳板的过程中,跳板的弹性势能减小
B.运动员被跳板向上弹起的过程中,重力势能减小
C.运动员离开跳板向上运动的过程中,动能减小
D.运动员从最高点下落的过程中,机械能增大
C
【提分必备】
1.机械能之间的相互转化:在只有动能和势能相互转化时,相互转化情况如下:
解读:不考虑摩擦时,动能和势能总和不变,一种能量减少,另一种能量增加,减少的能量转化为增加的能量。
2.机械能守恒条件:只有动能和势能之间的转化时,机械能守恒。若克服其他力做功,则机械能不守恒。
【变式训练】
1. (2025·郴州二模)如图所示,我国歼-20飞机在加速向上飞行的过程中( )
A.动能增加,但机械能不变
B.动能不变,重力势能增加
C.动能和重力势能均在增加
D.动能增加,重力势能不变
C
2.(2024·安徽中考)如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间,若一游客绑上安全绳之后从平台上由静止开始下落,则从开始下落至第一次到达最低点的过程中,游客的( )
A.动能一直增大
B.重力势能一直减小
C.机械能保持不变
D.机械能一直增大
B
聚焦湖南中考 模拟
基础达标
题组1　功和功率的大小比较及计算
1. (2023·长沙中考)如图,大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼,在这个过程中,下列说法正确的是( )
A.小孩对砖做功更多　 B.小孩对砖做功更快
C.大人对砖做功更多 D.大人对砖做功更快
D
2.(2025·长沙中考改编)无人机送快递为市民的生活带来了极大的便利。某次取货途中,无人机载着空货箱竖直匀速上升36 m用时30 s。在取货点,工作人员将快递放入货箱,无人机升空,竖直匀速上升30 m用时30 s。已知无人机配备的货箱质量为1 kg,取货前后两次匀速升空过程中无人机对货箱拉力做功的功率之比为1∶2,放入货箱的快递质量为________kg。(不计空气阻力,g取10 N/kg)
　1.4　
3. (2025·长沙三模)如图所示为某酒店的机器人,它能完成送餐传菜、配送物品、回收餐具等一系列工作。该机器人的质量为15 kg,某次送餐中,它以0.6 m/s的速度运行到水平距离120 m的客房,机器人匀速直线运动时受到的摩擦力是重力的0.1倍。(g取10 N/kg)求:
(1)这次送餐到客房需要的时间;
(2)这次机器人送餐所做的功;
(3)这次机器人送餐的功率。
解:(1)根据速度公式可知需要的时间:
t===200 s
(2)因为机器人匀速直线运动时,机器人受到的重力G=mg=15 kg×10 N/kg=150 N
机器人受到的牵引力:
F=f=0.1G=0.1×150 N=15 N
机器人送餐所做的功:
W=Fs=15 N×120 m=1 800 J
(3)这次送餐的功率:P===9 W。
题组2　机械能及其转化
4.(2025·长沙中考)在紧急救援时,可用充氦浮空器将发电机组升至高空发电,为现场提供照明和通信。当浮空器匀速升空时,它的( )
A.动能增大 B.动能减小
C.重力势能增大 D.机械能减小
5. (2025·永州一模)如图所示是运输货物的无人机正在匀速下降,下列有关货物的说法正确的是( )
A.动能不变,重力势能增大,机械能增大
B.动能不变,重力势能减小,机械能减小
C.动能减小,重力势能增大,机械能不变
D.动能增大,重力势能减小,机械能不变
C
B
6. (2023·益阳中考)荡秋千是人们平时喜爱的一项运动。如图所示,秋千在摆荡的过程中,A为最低点,B为摆荡到右边时的最高点。下列说法正确的是( )
A.人从A点运动到B点是利用了人具有惯性
B.人在A点时惯性最大,在B点时的惯性最小
C.人由A点运动到B点的过程中,重力势能不变,机械能增大
D.人从B点运动到A点的过程中,重力势能增大,动能增大
A
7. (2025·株洲一模)跳台滑雪运动中,运动员从助滑开始,直到下落至着陆坡的运动过程中经过了A、B、C、D四个不同的位置,如图所示。不考虑摩擦和空气阻力,运动员在这个过程中( )
A.AB段与BC段的能量转化相同
B.BC段与CD段的能量转化相同
C.经过B、C两点时的动能相同
D.经过C、D两点时的机械能相同
D
8. (2025·娄底模拟)如图所示为一弧形轨道ABC,AB段光滑无摩擦,BC段有摩擦,轨道竖直固定于水平面上,小球由A点以速度v沿轨道滚下,经过右侧等高点B后到达最高点C,下列分析正确的是( )
A.小球由A点到B点的过程中,动能先减小后增大
B.小球从B点到C点的过程中,机械能不断减小
C.小球在A、B、C三点的机械能相同
D.小球在C点时的重力势能最小
B
9.(2023·怀化中考)如图人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时,不受空气阻力,机械能守恒,当卫星从近地点向远地点运动时,它的重力势能__________(选填“减小”或“增大”),卫星在________(选填“远”或“近”)地点时重力势能最大。
10.(2024·长沙中考) 排球是同学们喜爱的体育运动。垫球时,球的运动快慢和运动方向都发生了改变,说明力可以改变物体的______________,当球上升到最高点时____________能最大。
　增大　
　远　
　运动状态　
　重力势　
题组3　功和功率的综合计算
11.(2025·衡阳模拟)如图所示是科学家新开发的一种便携式汽车,小亮仔细阅读了此车的说明书,主要参数如表所示:(g取10 N/kg)
求:
(1)小亮站在该车上,去距家3 km的学校共用时10 min,此过程中平均速度;
(2)小亮的质量为60 kg,当他站立在该车上静止时,该车对水平地面的压强;
(3)若小亮站在该车上以最高车速在水平路面上匀速前行50 s,所受阻力为总重力的0.2倍,此过程中牵引力做的功。
质量 3 kg
与地面接触总面积 10 cm2
最高车速 8 m/s
解:(1)此过程中平均速度:
v===18 km/h
(2)当他站立在该车上静止时对水平地面的压力:
F=G总=(m1+m2)g=(60 kg+3 kg)×10 N/kg=630 N
对水平地面的压强:
p===6.3×105 Pa
(3)该车以最高车速在水平路面上匀速前行50 s,其通过的路程:
s'=v't'=8 m/s×50 s=400 m,
该车匀速行驶时受到的摩擦力:
f=0.2G总=0.2×630 N=126 N,
由于该车做匀速直线运动时受到的牵引力和阻力是一对平衡力,则牵引力:
F'=f=126 N
牵引力做的功:
W=F's'=126 N×400 m=5.04×104 J
12. (2025·长沙三模)2025年4月28日上午,长沙湘江兴联路大桥正式通车试运行,为“一江两岸”协同发展按下“加速键”。如图所示,该大桥的主桥长4.96 km。一辆总质量为2 t的汽车以54 km/h匀速通过这一桥段时,轮胎与桥面总接触面积为0.04 m2,受到的阻力为车重的0.1倍。求:(g取10 N/kg,计算结果均只保留整数)
(1)汽车通过主桥的时间;
(2)汽车通过主桥时对桥面的压强;
(3)汽车通过主桥时发动机牵引力做功的功率。
解:(1)v=54 km/h=15 m/s,由v=得车通过主桥的时间:
t==≈331 s
(2)静止时汽车对水平桥面的压力:
F=G总=mg=2×103 kg×10 N/kg=2×104 N
汽车静止时对水平桥面的压强:
p===5×105 Pa
(3)汽车匀速行驶时,牵引力:
F=f=0.1G总=0.1×2×104 N=2×103 N,
汽车通过主桥时发动机牵引力做功的功率:
P==Fv=2×103 N×15 m/s=3×104 W
能力提升
13.(2025·湖南师大附中模拟)图甲中过山车从A点出发,先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图,则过山车的动能在_______点最大,B点重力势能的大小__________E点动能的大小。在这个过程中,过山车的机械能是__________(选填“变化”或“不变”)的。
　C　
　等于　
　变化　
14.(2024·益阳一模)如图是小明同学在单杠上做引体向上时的情景,小明的质量为60 kg,他在30 s内完成了10个引体向上,每次重心上升50 cm,g取10 N/kg。求:
(1)引体向上前小明先进行了1 000 m跑的测试,他的成绩是4分10秒,他跑的平均速度;
(2)小明完成一个引体向上克服重力做的功;
(3)小明30 s内克服重力做功的功率。
解:(1)小明1 000 m跑的平均速度
v===4 m/s
(2)小明完成一个引体向上克服重力做的功
W0=Gh=mgh=60 kg×10 N/kg×0.5 m=300 J
(3)小明30 s内克服重力做的功
W总=10×W0=10×300 J=3 000 J
30 s内克服重力做功的功率
P===100 W
本课结束

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