资源简介

第十八讲 电 功 率
中考考点清单解读
● 深挖教材过考点
● 中考重点实验与创新考法
● 中考题型强化提升
■考点一 电能、电功（2024 年、2020 年考查）
1. 电能、电功 （2024 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}理解
____ 能转化为 ____________ 的能的过程也可以说是电流做功的过程；有多少电能发生了转化，就说电流做了多少功
单位
国际单位：焦耳。 常用单位：度（千瓦时）。1 度=__kW·h=________ J。“1 度”的规定：1 kW 的用电器工作 1 h 消耗的电能就是 1 kＷ·h，
即“1 度”
计算公式
公式：______（适用于所有电路）。 对于纯电阻电路可推导出：
W=I2Rt= ????????????t
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}理解
____ 能转化为 ____________ 的能的过程也可以说是电流做功的过程；有多少电能发生了转化，就说电流做了多少功
单位
国际单位：焦耳。 常用单位：度（千瓦时）。1 度=__kW·h=________ J。“1 度”的规定：1 kW 的用电器工作 1 h 消耗的电能就是 1 kＷ·h，
即“1 度”
计算公式
电
第十八讲 电 功 率
其他形式
1
3.6×106
W=UIt
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}推导公式
①串联电路中常用公式：W=I2Rt，可得 W1∶W2=R1∶R2
②并联电路中常用公式：W= ????????????t，可得 W1∶W2=R2∶R1
③无论用电器串联或并联，计算在一定时间内所做的总功，常用公式 W=W1+W2+…+Wn
注意
用公式 W=Pt 及其变形式计算电功、电功率时要注意单位的换算与统一。 若 P、t 的单位是 W、s，则 W 的单位是 J；若 P、t 的单位是 kW、h，则 W 的单位是 kW·h
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}推导公式
注意
用公式 W=Pt 及其变形式计算电功、电功率时要注意单位的换算与统一。 若 P、t 的单位是 W、s，则 W 的单位是 J；若 P、t 的单位是 kW、h，则 W 的单位是 kW·h
续表
第十八讲 电 功 率
链接生活实例 在冬季，小明为汽车配置的电加热座垫有高低温两挡功率，高温挡功率为 36 W，低温挡功率为 12 W。 该座垫简化电路如图所示，电源电压为 12 V。 则高温挡加热时的电流为 ______ A；R2 为 _____ Ω； 低温挡加热10 min 消耗的电能为______ J。
3
8
第十八讲 电 功 率
7 200
2. 电能表（2020 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}作用
可以显示从表开始计数到读数时为止用户消耗的 _________
铭牌解读
铭牌：如图所示电能表上“220 V”“10 A”“50 Hz”
“600 imp（/ kW·h）”等字样，分别表示的
意思：
①220 V：_____________________________________________；
②10 A：______________________________________________；
③50 Hz：_____________________________________________；
④600 imp（/ kW·h）：___________________________________
电能
第十八讲 电 功 率
这个电能表应该在 220 Ｖ的电路中使用
这个电能表的标定电流是 10 Ａ
这个电能表在频率为 50 Hz 的交流电路中使用
每消耗 1 kW·h 的电能，电能表指示灯闪烁 600 次
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}读数
测量较大电功时，电能表前后两次读数之 _________，就是这段时间内用电的度数
测量较小电功时，用指示灯闪烁的次数计算。 如：电能表指示灯闪烁 n 次，消耗的电能为W= ???????? kW·h= ???????? ×3.6×106 J
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}读数
测量较大电功时，电能表前后两次读数之 _________，就是这段时间内用电的度数
续表
第十八讲 电 功 率
差
链接生活实例 某同学家的电能表面板如图所示，则他家同时使用的用电器
总功率不能超过 ______ W。 如将某用电器单独接在该电能表上工作 10 min，电能表上的指示灯闪烁了 320 次，那么该用电器在上述时间内消耗的电能为_______ J。
2 200
3.6×105
第十八讲 电 功 率
教材习题变式夯基础
1.［人教九年级 P113，T1·同情境衍生］小丽家中一周前、后电能表示数如图所示，她向妈妈问清电价为0.48 元/（ kW·h）。 据此，她做出了如下的判断，其中正确的是 （ ）
A． 在本周内，电流通过她家的用电器做了 4.32×106 J 的功
B． 在本周内，她家应付电费 5.76 元
C． 电流通过她家电灯做功时，将电能转化成了光能
D． 在本周内，她家消耗电能 120 kW·h
B
第十八讲 电 功 率
■考点二 电功率（近 6 年连续考查）
1. 电功率 （近 6 年连续考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}定义
电功与完成这些电功所用的时间 ____________
物理意义
表示 _________________ 的物理量
单位
国际单位 ________，常用单位 _________________
计算公式
P=______=______（适用于所有电路）。 对于纯电阻电路可推导出：
P=_____=_____
之比


第十八讲 电 功 率
电流做功的快慢
瓦（W）
千瓦（kW）
Wt
?
UI
I2R
????????R
?
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}推导公式
①串联电路中常用公式：P=I2R，可得 P1∶P2=R1∶R2；
②并联电路中常用公式：P= ????????????，可得 P1∶P2=R2∶R1；
③无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式：P=P1+P2+…+Pn
注意
用公式 P= ???????? 及其变形式计算电功率、电功时要注意单位的换算与统一。 若 W、t 的单位是 J、s，则 P 的单位是 W；若 W、t 的单位是 kW·h、h，则 P 的单位是 kW
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}推导公式
注意
续表
第十八讲 电 功 率
2. 额定功率和实际功率（2020 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}额定电压
用电器 ____________ 时的电压，也就是用电器铭牌上标着的电压值
额定功率
用电器在 ____________ 下工作时的电功率
用电器所消耗的功率与用电
器两端的电压的关系
U 实=U 额，则 P 实 _____ P 额，用电器正常工作（灯正常发光）
U 实＞U 额，则 P 实 _____ P 额，长期使用会影响用电器寿命（灯发光强烈），有可能损坏用电器
U 实＜U 额，则 P 实 ____ P 额，用电器不能正常工作（灯光暗淡）
正常工作
第十八讲 电 功 率
额定电压
=
＞
＜
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}总结
影响灯泡亮暗的因素：灯泡的亮暗只与它的 ____________ 有关，___________ 越大，灯泡越亮，反之灯泡越暗
常考举例
a.家用空调、电热水器的电功率通常是 1 000~3 000 W；b.电吹风机的电功率约为500 W；c.洗衣机的电功率约为 500 W；d.电冰箱、液晶电视的电功率一般是 100~200 W
实际功率
第十八讲 电 功 率
实际功率
续表
教材习题变式夯基础
1.［人教九年级 Ｐ117，Ｔ5·同题干拓题］ 一根“220 V 800 W”的电炉丝断了一小截并已丢失，现利用另一根“220 V 500 W”的废电炉丝将残缺部分补接至原长（两根电炉丝原来的长度相同），再接入原电路使用时，其实际发热能力将 （ ）
A． 小于原 800 W 的电炉丝 B． 等于原 800 W 的电炉丝
C． 大于原 800 W 的电炉丝 D． 无法判断
A
第十八讲 电 功 率
2.［人教九年级 Ｐ177，想想做做改编］ LED 灯与普通节能灯、白炽灯相比，更为安全节能。 经过测算，在亮度方面，4 W 的 LED 灯=11 W 的普通节能灯=40 W 的白炽灯。 则一度电可供 4 W 的 LED 灯正常发光 ______ 小时；换用 4 W 的 LED 灯代替使用原来的 40 W 的白炽灯，一年按工作 2 000 h 计算，每灯可以节约 _______ kW·h 的电能。
250
第十八讲 电 功 率
72
■考点三 焦耳定律（2024 年、2021 年、2020 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}电流的热效应
电流通过导体时 ______ 转化成 ______，这种现象叫作电流的热效应
焦耳定律
英国物理学家 ________ 做了大量实验， 于 1840 年最先确定了电流通过导体产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系：____________
____________________________________________________________
_____________，这个规律叫作焦耳定律
焦耳定律公式：________________。
公式中各符号的意义及单位：Q— 热量 — 焦耳（J） I—______—______（ ）R—______—______（ ） t—______—___（ ）
电能

第十八讲 电 功 率
内能


焦耳
产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时


Q =I2Rt



电流


安培


A


电阻


欧姆


Ω


时间


秒


s


电流通过导体
间成正比
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}电热的利用和防止
电热的利用——电热器
①原理：______________________________；
②主要结构：发热体；
③优点：清洁卫生，不污染环境；效率高；可以方便地控制和调节温度
电热的危害和防止
①危害：烧坏用电器；加速绝缘材料的老化；造成输电过程中电能的损失；
②如何防止：__________________________
电流的热效应
第十八讲 电 功 率
安装散热风扇、散热片、散热窗
续表
知识能力进阶 1. 理论推导焦耳定律：电流通过导体时，如果电能全部转化为内能，而没有同时转化为其他形式的能量，那么，电流产生的热量 Q 和消耗的电能 W 的关系是 ________，再根据欧姆定律 I= ???????? ，就得到 Q=Pt=UIt= I2Rt= ???????????? t。
2. 电功与电热的关系：电功是电流通过用电器做的总功，W=UIt；电热是电流通过导体时产生的热量，Q=I2Rt，在纯电阻电路中 ________；在非纯电阻中 W=____+W 对外。
?
Q=W
Q=W
第十八讲 电 功 率
Q
链接生活实例 某品牌电动玩具警车的内部等效电路如右图，电阻为 2 Ω 的警灯与线圈电阻为 0.5 Ω 的电动机串联。 当玩具警车正常匀速行驶时，通过电动机线圈的电流为 1 A，则警灯两端的电压是 ____ V；2 min 内电动机线圈产生的热量是 ______ J。
2
60
第十八讲 电 功 率
易错诊断
判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×” 。
1. 用电器功率越大，做功越快。 （ ）
2. 电流通过用电器所做的功越多，电功率一定越大。 （ ）
3. 额定功率越大的用电器，相同时间内消耗的电能越多。 （ ）
4. 用电器工作时的电功率一定等于它的额定功率。 （ ）
5. 通过两灯的电流相同时，实际电压高的灯泡实际功率大。 （ ）
6. 用电高峰期，灯泡的亮度变暗，是因为其两端的实际电压变小。 （ ）
7. 小灯泡上标有“3.8 V 1 W”字样，表示该小灯泡两端电压一旦高于 3.8 V 小灯泡就会损坏，且小灯泡工作时的实际功率恒为 1 W。 （ ）
√
×
×
×
√
√
第十八讲 电 功 率
×
实验一：小灯泡的电功率随电压变化
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
实验
命题点
实验原理
P=UI
————
实验器材
及电路图
电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、小
灯泡（额定电压已知）和导线
1. 滑动变阻器在电路中的作用（一是保护电路；二是①___________________）
改变小灯泡两端的电压
第十八讲 电 功 率
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
1. 按照设计的电路图连接实物，并设计出实验记录表格。
2. 检查电路无误后，闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片，分别让电压表的示数略小于小灯泡的额定电压（标在灯口上）、等于小灯泡的额定电压、约为小灯泡额定电压的 1.2 倍，在表格中记下每次电压表、电流表的示数，观察并记录每次小灯泡的亮度。
2. 连接电路时的操作（开关②________，滑动变阻器的接线柱③__________ 接入电路，闭合开关前滑片应移动到④______________）。
3. 实验中若电压表大的测量范围损坏，小的测量范围小于小灯泡额定电压，应采取措施（将电压
表并联在⑤______________）。
断开
一上一下
第十八讲 电 功 率
电阻最大处
滑动变阻器两端
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
3. 整理好实验器材。
4. 把表中数据代入公式 P=UI， 计算出三种情况下的电功率，最后完成实验报告
4. 小灯泡的 Ｕ－Ｉ 图像不是直线的原因（灯丝电阻随温度的升高而⑥＿＿ ）。
5. 多次测量的目的（比较小灯泡在不同⑦_____ 下的实际功率及其亮暗情况）
实验
结论
小灯泡的电功率随它两端的电压而改变
6. 不能用多次测量求出的电功率的平均值作为小灯泡的额定功率的原因（小灯泡在不同电压下的功率不同）
增大
第十八讲 电 功 率
电压
图解实验考点
第十八讲 电 功 率
一题串练一实验
例 1 小明用如图甲所示电路做“小灯泡的电功率随电压变化”的实验，电源电压恒为 4.5 V，已知小灯泡上标有“2.5 V”字样，且正常发光时电阻约为 8 Ω。
证据·设计实验、收集证据
（1）请你用笔画线代替导线，把
图甲电路连接完整，要求滑动变阻
器滑片向左滑动时灯泡变亮。
如下图所示
第十八讲 电 功 率
（2）正确连接好电路后闭合开关，小明发现电压表有示数，电流表无示数，灯泡不亮，电路的故障可能是 ______（填选项字母）。
A． 灯泡 L 短路 B． 滑动变阻器短路
C． 灯泡 L 断路 D． 滑动变阻器断路
（3）为能顺利完成该实验，小明应选用下列滑动变阻器中的 _____（填选项字母）。
A.“5 Ω 1 A”的滑动变阻器 B.“20 Ω 2 A”的滑动变阻器
C
第十八讲 电 功 率
B
解释·得出结论、作出解释
（4）正确连接电路后，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片使小灯泡 L 正常发光，此时电流表的示数如图乙所示，为 _____ A，小灯泡 L 的额定功率是 _____ W。
交流·交流合作、评估反思
（5）下表中记录了实验数据和现象，其中有一组数据是错误的，是电压为 _____ V 的那组数据。 实验中，当电压表的示数为 1.5 V 时，小灯泡 L 的电功率 ________（选填“大于”“小于”或“等于”）0.45 W。 由实验数据可知，小灯泡的电压变大时，它的电功率会 ______。
0.32
第十八讲 电 功 率
0.8
0.5
小于
变大
（6）小华同学认为利用该电路，不仅可以测量小灯泡的电功率，还可以用于探究电流与电压的关系，但必须更换其中一个实验器材，你认为该如何更换？ ______________________________________。
拓展设问
（7）如果在移动滑动变阻器滑片的过程中，小灯泡 L 的电阻变化了 3 Ω，则滑动变阻器的电阻变化量 ΔR ______（选填“＞”“＜”或“=”） 3 Ω。
第十八讲 电 功 率
将灯泡更换为一个电阻大小合适的定值电阻
＞
实验二：探究影响电流热效应的因素
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
实验
命题点
实验
装置
1. 被加热材料选用空气或煤油的原因
（1）空气受热①_____ 变化大，实验现象更明显；
（2）煤油的②_______ 小，实验现象更明显
体积
第十八讲 电 功 率
比热容
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
1. 探究电热与电阻的关系
如图甲所示，两个透明容器中密封着等量的空气，两个密闭容器中都有一段电阻丝，右边容器中电阻丝的电阻比较大。两容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，通电一定时间后，比较两个 U 形管中液面高度差的变化。
2. 转换法的应用
通过③___________________ 来比较电阻丝产生电热的多少。
第十八讲 电 功 率
U 形管中液面的高度差
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
2. 探究电热与电流的关系
如图乙所示，两个密闭容器中电阻丝的电阻一样大，在其中一个容器的外部，将一个电阻丝和这个容器内的电阻丝并联，在通电时间相同的情况下，观察两个 U形管中液面高度差的变化
3. 多次测量的目的（避免偶然因素对实验结论的影响，得出④______________________）
实验
结论
通电导体产生的热量与导体本身的电阻、通过导体的电流以及通电时间有关。 导体的电阻越大、通过导体的电流越大、通电时间越长，电流通过导体时产生的热量就越多
第十八讲 电 功 率
普遍规律
图解实验考点
第十八讲 电 功 率
例 2 某学习小组通过实验探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关。 他们用的实验器材如图所示，两个透明容器中密封着等量空气，U 形管中液面最初相平，两个密闭容器中都有一段电阻丝。
证据·设计实验、收集证据
（1）实验中通过观察 U 形管中液面 __________，可以比较电流通过导体产生热量的多少。
（2）图甲中将两段阻值不同的电阻丝串联连接，这是为了控制通电时间和 _______ 相等，探究的是电流产生的热量与 _______ 大小关系。
高度差的变化
第十八讲 电 功 率
电流
电阻
（3）将图甲中开关闭合，通电一段时间后，______（选填“左”或“右”）侧 U 形管中液面高度变化大。
解释·得出结论、作出解释
（4）如果让两个密闭容器中电阻丝的电阻一样大，在其中一个容器的外部将一个相同电阻的电阻丝和这个容器内的电阻丝并联（如图乙所示），此时通过两容器中电阻丝的电流_______（选填“相等”或“不相等”），
第十八讲 电 功 率
右
不相等
在通电时间相同的情况下，左侧 U 形管中液面高度变化大，由此得
到的结论是 ______________________________________________________
________________。
交流·交流合作、评估反思
（5）乙装置中的外部电阻丝的作用主要是 ___________________________
_________________。
拓展设问
（6）如果乙装置中外部电阻丝发生了断路，在通电时间相同的情况下，与其未发生断路相比较，左侧 U 形管中液面的高度差将 _______。
第十八讲 电 功 率
在电阻和通电时间相同时，电流越大，电流通过导体
使通过两个容器中的电阻丝
产生的热量越多
的电流不相等
变小
例 1 ［25·邯郸信都区模拟］ 小明家月初和月末的电能表表盘示数如图所示，若每度电的 电费是 0.5 元，则这个月小明家要交____ 元的电费。 断开其他用电器，只让一盏“220 V 60 W”照明灯正常工作 2 min，电能表的指示灯闪烁 ______ 次。
■题型一 电能表的相关计算
83
第十八讲 电 功 率
6
题型解法
利用电能表测量电功、电功率：已知电能表参数 N imp/（ kW·h），测出某段时间内电能表的指示灯闪烁的次数 n，则这段时间内所消耗的电能
W＝ ????????kW·h。
?
第十八讲 电 功 率
对点集训
练 1 细心的小明发现，家中空调的插座上写着“16 A”，经查找资料，这表示该插座允许通过的最大电流是 16 A，他把空调打开并关掉家中其他用电器 ，观察到电能表在1 min 内闪烁了 120 次，则该空调 1 min消耗的电能为 _________ J，实际功率为 _____ W，实际电流 _________（选填“大于”“等于”或“小于”）16 A。
1.44×105
第十八讲 电 功 率
2 400
小于
练 2 如图所示是小明家的电能表，电能表上的一个数据看不清楚，计数器记录了他家月初、月末的耗电示数，则这个月他家总共消耗的电能为 _____ kW·h。 若电路中只有一个电热水壶工作 3 min，观察到电能表的指示灯闪烁了 100 次，该电热水壶的电功率为 1 250 W， 这个电能表看不清楚的数据应该标的是 _____ imp/（ kW·h）。
95
第十八讲 电 功 率
1 600
例 2 ［25·河北 10 题］ 如图是某研究小组设计的风速自动报警器电路示意图，电源电压不变，压敏电阻的电阻随风速 v 的增加而减小，定值电阻的电阻为 R2。 当风速 v1＜v＜v2时，两电表都不报警。 当风速 v≤v1 时，两表中的一个会报警；当风速 v≥v2 时，另一个表会报警。 已知：v1＞0，两表都是在大于或等于各自设定的电压值或电流值时触发报警。在电路处于两表都未报警的工作状态下，下列说法正确的是 （ ）
A. 风速减小时，定值电阻的功率会增大
B. 风速变化时，电压表示数一定不变
C. 当 v=v2 时，触发报警的表是电流表
D. 风速变化时，电压表和电流表示数之比不变
■题型二 动态电路分析
C
第十八讲 电 功 率
题型解法
判断是开关通断，还是敏感电阻或滑动变阻器的电阻变化引起的电路变化（根据题意确定不变量，例如电源电压，定值电阻的电阻，找到变化量）
（1）开关通断引起的动态电路分析
（2）敏感电阻或滑动变阻器的电阻变化引起
的动态电路分析
第十八讲 电 功 率
①串联电路：
②并联电路：
第十八讲 电 功 率
对点集训
练 1 ［25·石家庄桥西区一模］ 图甲是一种呼气式酒精测试仪，其简化电路如图乙所示，气敏电阻（用符号“ ”表示）是酒精气体传感器， 其电阻 R 随酒精气体浓度 K 变化的图像如图丙所示。 已知电源电压为 12 V，定值电阻的电阻 R1 为 20 Ω。 设血液酒精浓度M=呼出酒精气体浓度 K×2 500，当血液酒精浓度 M≥0.2 mg/mL 时，属于饮酒驾驶。下列说法正确的是 （ ）
A． 酒精气体浓度越大， 电路中电流表的示数越小
B． 酒精气体浓度恰好达到饮酒驾驶标准时，R 为 32 Ω
C． 电流表的示数为 0.2 A 时，驾驶员属于饮酒驾驶
D． 达到饮酒驾驶的情况下，电路消耗的最小功率为 1.44 W
第十八讲 电 功 率
C
第十八讲 电 功 率
练 2 如图所示，电源电压不变，定值电阻的电阻R1=6 Ω，电流表的测量范围为 0～0.6 A，电压表的测量范围为 0～3 V，滑动变阻器的规格为“40 Ω 1 A”，闭合开关后，当滑片置于 M 点时，电流表的示数为 0.3 A，当滑片置于 N 点时，电流表的示数变化了0.1 A，且滑动变阻器连入电路中的电阻RM∶RN=1∶2，下列说法正确的是 （ ）
A. 电源电压为 1.8 V
B. 滑片分别位于 M、N 点时定值电阻的功率之比为 9∶16
C. 在保证电路安全的前提下，移动滑片，电路中的电流范围为 0.1～0.6 A
D. 在保证电路安全的前提下，滑动变阻器能够接入电路的电阻范围为 6～40 Ω
第十八讲 电 功 率
C
例 3 ［25·石家庄长安区一模］ 如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“？ Ω 2 A”字样，电流表的测量范围为 0～3 A，电压表的测量范围为 0～15 V。 闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使滑动变阻器接入电路的电阻为 10 Ω，此时电流表示数为 1.2 A，电压表示数为 6 V。
（1）求定值电阻的电阻 R1 和电源电压；
（2）求电路功率的最大值；
（3）移动滑动变阻器的滑片 P，在保证电路
安全的情况下，电压表示数的最大值与最小
值之比为 5∶1，求滑动变阻器连入电路的最
大值。
■题型三 电功率综合计算
C
第十八讲 电 功 率
解：（1）定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电
压，根据欧姆定律知，定值电阻的电阻：R1= U1I1= 6 V1.2 A =5 Ω；电源电压：U=U1+U2=U1+I1R2=6 V+1.2 A×10 Ω=18V；
（2）滑动变阻器上标有“？ Ω 2 A”字样，电流表的测量范围为 0～3 A，
当电路中的电流为 2 A，定值电阻两端的电压：U1′=I′R1=2 A×5 Ω=10 V，
小于电压表的最大测量值，故电路中的最大电流为 2 A，则电路功率的
最大值：P=UI′=18 V×2 A=36 W；
?
第十八讲 电 功 率
（3）在保证电路安全的情况下，电压表示数的最大值为 10 V；电压表示
数的最大值与最小值之比为 5∶1，则示数最小值为 2 V，此时电流为 I″=
????1″R1= 2 V5 Ω=0.4 A，滑动变阻器连入电路的最大值 ：R2 大 = ????大I″=
（18 Ｖ－2 Ｖ）0.4 A=40 Ω。
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第十八讲 电 功 率
题型解法
1. 电学极值、范围类问题的整体解题思路
注意：有时电流和电压的最值是相互影响的，需要综合判断。
2. 电学分类讨论类综合计算分类讨论问题往往需要在极值问题的基础上结合电表的测量范围、电路连接方式、更换不同的定值电阻、电源电压、滑动变阻器连入电路的电阻等进行分类讨论。
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对点集训
练 1 求极值 ［25·邯郸峰峰矿区名校模拟］ 如图所示，电源电压恒定，电流表的测量范围是0～3 A，电压表的测量范围是 0～3 V，定值电阻的电阻是 R1，小灯泡 L 标有“6 V 3 W”。当三个开关均闭合，滑动变阻器的滑片滑到 b 端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表的示数为 0.8 A；若只闭合 S2，滑片仍滑到 b 端，滑动变阻器的电功率是 0.8 W。
（1）求小灯泡的额定电流和滑动变阻器的最大电阻；
（2）求 R1 的大小；
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（3）若电源换为电压可调的电源，电流表的测量范围换成 0～0.6 A，电压表的测量范围不变。 断开 S1、S3，闭合 S2，移动滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下，求电源电压能够调到的最大值。
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解：（1）小灯泡的额定电流：I 额 =P额????额 = 3 W6 V =0.5 A；
当三个开关均闭合，且滑片在 b 端时小灯泡 L 与滑动变
阻器并联，定值电阻与电压表被短路，因灯泡正常发光，
所以电源电压为 6 V。 此时通过滑动变阻器的电流：I2=I1-I 额=0.8 A-0.5 A=0.3 A，根据欧姆定律可以求得滑动变阻器的最大电阻：
R2= U????2= 6 V0.3 A =20 Ω；
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（2）只闭合 S2 且滑片在 b 端时，滑动变阻器与定值电阻串联，此时电
路中的电流：I=P2R2= 0.8 W20 Ω =0.2 A，
则根据欧姆定律可以求得：R 总=UI3 = 6 V0.2 A=30 Ω，
所以定值电阻的电阻：
R1=R 总-R2=30 Ω-20 Ω=10 Ω；
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（3）断开 S1、S3，闭合 S2 时，滑动变阻器与定值电阻串联。 由 U=IR 可知：当电路中电流最大且电路中总电阻最大时，电路两端电压最大。当电
压表的示数为 3 V 时电流最大，且滑动变阻器的滑片在 b 端时总电阻最大，此时电源电压最大。此时电路中的电流：I4= ????1R1 = 3 V10 Ω =0.3 A；
电源电压能调到的最大值：U2=I4（ R1+R2）=0.3 A×（10 Ω+20 Ω）=
9 V。
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练 2 可能性 小明同学用如图所示的电路测定值电阻的电阻 Rx。 电源电压恒定，滑动变阻器标有“96 Ω 1 A”字样。 当只闭合 S1，滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表的示数为 4 V；当只闭合 S、S2 时，电压表的示数为12 V。 求：（1）电阻 Rx 及电源电压；
（2）只闭合 S1 时，定值电阻的最大电功率；
（3）用另一电阻为 R2（ R2 未知）的定值电阻替换
滑动变阻器，该定值电阻上标有“1 A”字样，电源电
压不变，电表的测量范围可能重新选择，通过改变开关的通断，两电表中至少有一个示数能达到最大测量值，且电路安全，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的 R2 的值。
第十八讲 电 功 率
第十八讲 电 功 率
解：（1）当只闭合 S1，定值电阻与滑动变阻器串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器标有“96 Ω 1 A”字样，滑动变阻器的滑片位于中点时，电压表的示数为4 V；当只闭合 S、S2 时，定值电阻与滑动变阻器并联接入电路，电压表测电源电压，电压表的示数为 12 V，所以电源电压为 12 V；串联电路总电压等于各部分电压之和，串联时滑动变阻器两端的电压：U1=U-Ux=12 V-4 V=8 V，串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得通过串联电路的电流：I=????112????1= UxRx，代入数据可得
8 V1296 Ω8 V= 4 VRx 解方程可得 Rx=24 Ω；
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（2）只闭合 S1 时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻
器接入电路的电阻为 0 时通过电路的电流最大，根据 P=I2R 可知定值
电阻的电功率最大，最大电功率：P=????2????=（12 V）224 Ω=6 W；
（3）电源电压为 12 V，电压表的示数不会达到 15 V；
①只闭合 S1，两定值电阻串联接入电路，电压表的示数最大为 3 V，此
时通过电路的电流：I2= Ux′Rx = 3 V24 Ω =0.125 A，
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（2）只闭合 S1 时，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知滑动变阻
器接入电路的电阻为 0 时通过电路的电流最大，根据 P=I2R 可知定值
电阻的电功率最大，最大电功率：P=????2????=（12 ????）224 ????=6 W；
（3）电源电压为 12 V，电压表的示数不会达到 15 V；
①只闭合 S1，两定值电阻串联接入电路，电压表的示数最大为 3 V，此
时通过电路的电流：I2= ????????′???????? = 3 ????24 ???? =0.125 A，
根据欧姆定律可得 ：R2 = U?Ux′????2 =12 V?3 V0.125 A =72 Ω；
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若电流表的示数为 0.6 A，则电阻为Rx 的定值电阻两端的电压为 0.6 A×
24 Ω=14.4 V＞12 V，大于电源电压，不符合题意，所以电流表的示数不会
达到 0.6 A 或 3 A；
②只闭合 S、S2 时，两定值电阻并联接入电路，通过电阻为 Rx 的定值电
阻的电流：Ix=???????????? = 12 V24 Ω =0.5 A，电流表的示数最大为 0.6 A 时，通过电阻为 R2 的定值电阻的电流：I2′=I0-Ix=0.6 A-0.5 A=0.1 A，根据欧姆定律可得：R2=????I2′ = 12 V0.1 A =120 Ω；电流表的示数最大为 3 A 时，通过电阻为 R2 的定值电阻的电流为 I2″=3 A-0.5 A=2.5 A＞1 A，不符合题意；
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③只闭合 S 时，电路为电阻为 R2 的定值电阻的简单电路，电流表的示数
最大为 0.6 A，根据欧姆定律可得：R2= ????????3 = 12 V0.6 A =20 Ω；
所以电阻 R2 的值可能是 72 Ω、120 Ω或 20 Ω。

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