资源简介

第二讲 光 现 象
中考考点清单解读
● 深挖教材过考点
● 中考重点实验与创新考法
● 中考题型强化提升
■考点一 质量（近 6 年连续考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}定义
物体所含 ______________ 叫作质量。 质量用字母 _______ 表示
单位
质量的基本单位是 ______，符号为 ______，常用单位还有吨、克、毫克。 这些单位间的换算关系为 1 t＝ _____ kg＝106 g＝ _____ mg
特性
质量是物体的一种属性。 物体的质量不随它的 ________、________ 和 ________ 而改变
常见的质量
一枚一元硬币的质量约为 6 g；一枚鸡蛋的质量约为 60 g；一个苹果的质量约为 200 g；一本初中九年级物理课本的质量约为 250 g；一个标准篮球的质量约为 600 g；一位中学生的质量约为50 kg
物质的多少
第十讲 质量与密度
m
千克
kg
103
109
形状
物态
位置
■考点二 质量的测量工具——托盘天平（2023 年、2022 年、2021 年考查）
1. 托盘天平的使用（2023 年、2022 年、2021 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}使
用
步
骤
放
把托盘天平放在 ____ 的桌面上，把游码移到标尺左端的 _________ 处
调
调节横梁上的 _______，使指针指在分度盘的中线处（左偏右调，右偏左调）
测
估测物体的质量，被测物体的质量不能超过天平的称量；把被测物体放在 ____盘中，在 ___ 盘中加减砝码，向盘中加减砝码时要用镊子按从大到小的顺序夹取；添加最小砝码右盘质量仍然偏大时用镊子取下最小砝码，并用镊子调节游码在标尺上的位置，直至横梁恢复水平平衡
零刻度线
第十讲 质量与密度
水平
平衡螺母
左
右
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}使
用
步
骤
读
右盘中砝码的总质量和游码左端在标尺上所对应
的质量之 ____等于被测物体的质量。 如图所示，
天平上物体的质量为 _____ g
记
记录的结果由数字和单位组成
收
测量完毕后，取下物体，用镊子将砝码逐个放回砝码盒，并用镊子将标尺上的游码拨回到零刻度线处
第十讲 质量与密度
和
58.4
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}注意事项
（1）被测物体的质量不能超过天平的 ______________。
（2）不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。
（3）潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中。
（4）测量过程中，不允许调节平衡螺母；若天平被移动位置，则需要重新对天平调平
称量
续表
第十讲 质量与密度
2. 特殊情况下使用天平造成读数的偏差汇总
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}特殊情况
物码颠倒
游码未归零
砝码磨损
砝码生锈
砝码上沾了东西
读数偏差
未使用游码：
m 读=m 物
m读＞m物
m读＞m物
m读＜m物
m读＜m物
使用游码：
m 读＞m 物
第十讲 质量与密度
教材习题变式夯基础
1.［人教八上 P157，T1·同情境变式设问］ 下面对物体质量估测正确的是 （ ）
A. 一个苹果的质量约为 200 mg
B. 一只鸡的质量约为 2 kg
C. 一位普通中学生的质量约为 60 g
D. 一支粉笔的质量约为 6 t
B
第十讲 质量与密度
2.［人教八上 P143，T4·同情境拓题］ 某同学想用天平称量一块岩石的质量，实验前发现指针停在如图甲所示位置，此时应将横梁右端的平衡螺母向 ____（选填“左”或“右”）移动，直至天平水平平衡。 称量时将岩石放入天平左盘，当天平再次平衡后，右盘中砝码质量和游码位置如图乙所示，则岩石的质量是 _____ g，测完后才发现使用的砝码有磨损，则这个物体的真实质量 _______（选填“大于”“等于”或“小于”）刚才计算出的质量。
左
第十讲 质量与密度
27.4
小于
■考点三 密度（近 6 年连续考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}定义
某种物质组成的物体的 ______ 与它的 _______ 之比叫作这种物质的密度。 其计算公式是 ______
单位
国际单位制中密度的单位是千克每立方米（kg/ｍ3），常用单位还有克每立方厘米（g/cm3）。 这两个单位之间的换算关系为 １g/cm3＝ _______ kg/ｍ3
特性
密度是物质的一种特性，密度大小与物质质量和体积无关，与物质种类有关
第十讲 质量与密度
质量
体积
ρ＝????????
?
1×103
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}密度
图像
同种物质的质量与它的体积的比值是一个定值，
其图像是一条过原点的倾斜直线，其倾斜程度
表示物质的密度的大小，斜率越大密度越大，
如图所示，ρ甲 _______ ρ乙
＜
续表
第十讲 质量与密度
易错易混警示 1. 密度与物体的质量、体积无关，与物体的温度有关，如气体密度会随其温度的变化而变化；物体的密度还与物体的状态有关，如水结冰后，质量不变，体积变大，密度会变小。
2. 一般来说，物质遵循热胀冷缩的规律，同种物质温度越高密度越小，但水的密度在 4 ℃时最大，温度高于（低于）4 ℃时，水的密度随温度的升高（降低）越来越小。
第十讲 质量与密度
教材习题变式夯基础
1.［人教八上 P157，T6·同图拓题］ 如右图所示是甲和乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是 （ ）
A. 甲物质的密度随体积增大而增大
B. 当甲和乙两物质质量相同时，甲、乙两物质的体积之比是 1∶4
C. 当甲和乙两物质体积相同时，甲、乙两物质的质量之比是 1∶4
D. 体积为 5 cm3 的乙物质，质量为 2.5 g
C
第十讲 质量与密度
2.［人教八上 P148，T3·同情境变式设问］ 一个长方体容器最多能装下 2 kg 的水，则这个容器的容积为 ______ m3。 如果该容器内装满某种液体，该液体的质量为 2.4 kg，该液体的密度为 _____ kg/m3。（ρ水=1.0×103 kg/m3）
第十讲 质量与密度
2×10-3
1.2×103
■考点四 测量液体和固体的密度（2022 年版课标要求学生必做实验）
1.体积的测量（2023 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}单位
在国际单位制中，体积的单位是立方米，符号为 ___，常用单位还有立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、升（L）、毫升（mL）。 这些单位间的换算关系为 1 立方米（m3）＝＿＿ 立方分米（dm3）＝＿＿ 立方厘米（cm3）、１ 升（L）＝＿＿ 立方分米（dm3）＝＿＿＿ 毫升（mL）
量筒的使用步
骤
放
放在 __________ 桌面上
第十讲 质量与密度
m3
103
106
1
1 000
水平
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}量筒的使用步
骤
看
看测量范围、分度值和单位，右图中量筒的测量范围为 ______，每 1 大格中有 10 小格，分度值为 ______
读
读数时，视线要与液面 _________；右图中 _____（选填“甲”“乙”或“丙”）视线读数正确，如右图所示液体的体积为 ______。图中 _____（选填“甲”“乙”或“丙”）会使结果偏大，_______（选填“甲”“乙”或“丙”）会使结果偏小
记
记录的结果由数字和单位组成
第十讲 质量与密度
0~50 mL
1 mL
续表
相平
乙
20 mL
甲
丙
2. 测量液体和固体的密度（2025 年、2023 年、2021 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验目的
测量液体的密度
测量固体的密度
实验原理
ρ= ????????（用天平测量质量，用量筒测量体积）
实验图示
实验过程
见 P78 中考重点实验与创新考法实验一
见 P80 中考重点实验与创新考法实验二
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验目的
测量液体的密度
测量固体的密度
实验原理
实验图示
实验过程
见 P78 中考重点实验与创新考法实验一
见 P80 中考重点实验与创新考法实验二
第十讲 质量与密度
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}密度表达式
液体密度ρ液=______________
固体密度 ρ固=______________
第十讲 质量与密度
续表
????1?????2????
?
?????????????????????
?
■考点五 密度的应用
1. 密度的应用
（1）鉴定物质的种类、鉴定物质纯度、判断物体是否为空心、农业选种等。
（2）航空器材常利用高强度、低密度的合金或新型合成材料制作，而机床底座用坚固、密度大的材料制成。
第十讲 质量与密度
2. 用密度知识判断物体是实心还是空心
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
判断思路
判断结果
密度比较法
求出物体的密度 ρ物，与制成该物体材料的密度ρ材料比较来判断
若 ρ物＜ρ材料，则是空心的；若 ρ物=ρ材料，则是实心的
质量比较法
假设物体是实心的，求出实心物体的质量 m实，与该物体的质量 m物比较来判断
若 m物＜m实，则是空心的，若 m物=m实，则是实心的
体积比较法
假设物体是实心的，求出实心物体的体积 V 实，与该物体的体积 V 物比较来判断
若 V 物＞V 实，则是空心的，若 V 物=V 实，则是实心的
第十讲 质量与密度
链接生活实例 小明在校运动会上获得一枚实心校运动会“金牌”“， 金牌”的质量为 89 g，体积为 10 cm3，经过计算可以得出，这枚“金牌”是由 _______ 制成的。（ρ金=19.3×103 kg/m3，ρ铜=8.9×103 kg/m3，ρ铁=7.9×103 kg/m3）
第十讲 质量与密度
铜
易错诊断
判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×” 。
1. 将书包从地球带到月球，质量变小。 （ ）
2. 100 克铁的质量大于 100 克棉花的质量。 （ ）
3.“铁杵磨成针”的过程中铁的密度发生了变化。 （ ）
4. 判断天平横梁是否水平平衡，一定要等指针完全静止下来。 （ ）
5. 调节天平横梁水平平衡时，指针指在分度盘左边，应向左调节平衡螺母。
（ ）
6. 在测量物体的质量时，加减最小砝码无法使天平水平平衡时，需要向右移动游码，相当于在右盘中加小砝码。 （ ）
×
×
×
×
×
√
第十讲 质量与密度
7. 一罐氧气用掉一半后，罐内氧气的质量变小，密度变小。 （ ）
√
第十讲 质量与密度
实验一：液体密度的测量
1. 用天平和量筒测量液体密度
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
实 验
命题点
实验原理
ρ=????????
———
实验
器材
天平、量筒、烧杯和待测液体
1. 量筒的作用（测量待测液体的体积）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
实 验
命题点
实验原理
———
实验
器材
天平、量筒、烧杯和待测液体
1. 量筒的作用（测量待测液体的体积）
第十讲 质量与密度
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
1. 在烧杯中盛适量待测液体，称出烧杯和待测液体的总质量 ｍ；
2. 把烧杯中的一部分待测液体倒入量筒中，记下量筒中液体的体积 Ｖ；
3. 称出烧杯和杯中剩余液体的总质量 m1；
4. 待测液体密度 ρ= ?????????1????
2. 先测空烧杯的质量， 再将液体倒入量筒测体积，然后将量筒中的液体倒入空烧杯中，倒出后量筒壁残留有液体， 使质量 m 测量值偏小， 密度①____（选填“偏大”或“偏小”）。
3. 先测空烧杯的质量， 再测烧杯和液体的总质量，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，倒出后烧杯壁残留有液体， 使体积 V 测量值偏小， 密度②_______（选填“偏大”或“偏小”）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
2. 先测空烧杯的质量， 再将液体倒入量筒测体积，然后将量筒中的液体倒入空烧杯中，倒出后量筒壁残留有液体， 使质量 m 测量值偏小， 密度①____（选填“偏大”或“偏小”）。
3. 先测空烧杯的质量， 再测烧杯和液体的总质量，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，倒出后烧杯壁残留有液体， 使体积 V 测量值偏小， 密度②_______（选填“偏大”或“偏小”）
偏小
偏大
第十讲 质量与密度
2. 特殊方法测液体密度
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
等体积法测密度（缺量筒）
示意图
实验步骤
1. 用天平测出空烧杯的质量 m1；2. 在烧杯中装适量的水，在水面处做一个标记，用天平测出烧杯和水的总质量 m2；3. 将烧杯中的水倒出，并擦干净，将待测液体加至标记处，用天平测出烧杯和待测液体的总质量 m3
第十讲 质量与密度
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}表达式
ρ= ????3?????1????2?????1ρ水
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}表达式
第十讲 质量与密度
图解实验考点
第十讲 质量与密度
一题串练一实验
例 1 小明进行“测量食用油密度”的实验装置如图所示，实验器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯、食用油。
第十讲 质量与密度
证据·设计实验、收集证据
（1）将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端 _____________ 后，静止后指针的指向如图甲所示。 此时应将横梁上的平衡螺母向 ______ 侧调节，使天平水平平衡。
解释·得出结论、作出解释
（2）向烧杯中倒入适量的食用油后，将其放在天平的 ______ 盘，天平水平平衡时，所加砝码和游码位置如图乙所示，烧杯和食用油的总质量为 ______ g；再将烧杯中部分食用油倒入量筒中，量筒中食用油的体积如图丙所示，为 ________ mL；最后用天平测出烧杯和烧杯中剩余食用油的总质量为 31 g，食用油的密度为 ______ g/cm3。
第十讲 质量与密度
零刻度线
右
左
56
40
0.625
交流·交流合作、评估反思
（3）小明将烧杯中食用油倒入量筒时，量筒壁上沾有较多食用油，则他测得食用油的密度 ____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（4）小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 ____（多选，填选项字母）。
A. 天平应水平放置
B. 量筒读数时视线应与液面相平
C. 装入食用油前应测量空烧杯的质量
D. 应将烧杯中的食用油全部倒入量筒中
第十讲 质量与密度
大于
AB
拓展设问
（5）［设计实验］ 同组的小亮思考在没有量筒的情况下能否测出食用油的密度，于是他找来一个小空瓶，设计了以下实验步骤，同样测量出了食用油的密度（已知水的密度为 ρ水），请补全实验步骤。
①测出小空瓶的质量 m1；②________________________________________；③瓶中装满食用油时，测得食用油和瓶的总质量 m3；④食用油的密度为 ρ=______________（用已知量和测量量表示）。
第十讲 质量与密度
瓶中装满水时，测得水和瓶的总质量 m2
????3?????1????2?????1ρ水
?
实验二：固体密度的测量
1. 用天平和量筒测量固体的密度
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
实 验
命题点
实验原理
ρ=????????
———
实验
器材
天平、量筒、水、细线（或细针）和待测固体
1. 天平的作用（测量固体的质量）。
2. 量筒的作用（用排水法测量固体的体积）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
实 验
命题点
实验原理
———
实验
器材
天平、量筒、水、细线（或细针）和待测固体
1. 天平的作用（测量固体的质量）。
2. 量筒的作用（用排水法测量固体的体积）
第十讲 质量与密度
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
1. 用天平称出固体的质量 ｍ；
2. 在量筒里倒入适量的水，记下体积V1；用细线悬吊着固体慢慢没入水中（或用细针将固体压入水中），记下水和固体的总体积 V2；
3. 固体的密度 ρ= ????????2?????1
3. 测量特殊物质的密度
（1）吸水性的物质：测出其质量后，让其①__
_______ 后再测量体积，并注意其吸水性对实
验结果的影响；
（2）粉末状、颗粒状物质：粉末状物质可直接
用量筒测体积，颗粒状物质可用②_________
测体积；
（3）易溶于水的物质：可用细沙代替水，然后
用排“沙”法测体积
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
3. 测量特殊物质的密度
（1）吸水性的物质：测出其质量后，让其①__
_______ 后再测量体积，并注意其吸水性对实
验结果的影响；
（2）粉末状、颗粒状物质：粉末状物质可直接
用量筒测体积，颗粒状物质可用②_________
测体积；
（3）易溶于水的物质：可用细沙代替水，然后
用排“沙”法测体积
吸足水
排水法
第十讲 质量与密度
2. 特殊方法测固体密度
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
等体积法测密度（缺量筒）
示意图
实验步骤
1. 用天平测出固体的质量 m1；2. 在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量 m2；3. 将固体浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记；4. 取出固体，加水至标记处，用天平测出烧杯和水的总质量 m3
表达式
ρ= ????1????水 ????3?????2
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
等体积法测密度（缺量筒）
示意图
实验步骤
1. 用天平测出固体的质量 m1；2. 在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量 m2；3. 将固体浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记；4. 取出固体，加水至标记处，用天平测出烧杯和水的总质量 m3
表达式
第十讲 质量与密度
图解实验考点
第十讲 质量与密度
一题串练一实验
例 1 小宁利用天平和量筒测量一个圆柱体金属块的密度。
证据·设计实验、收集证据
（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺的零刻度线处。 若发现天平的指针指在分度盘右侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 ______（选填“左”或“右”）调。
第十讲 质量与密度
左
（2）用天平测量金属块的质量。 当天平水平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量 m 为 __________ g。
（3）用量筒测量金属块的体积。 将适量水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积 V 为 __________ cm3。
解释·得出结论、作出解释
（4）根据测量结果可知该金属块的密度为 __________ kg/m3。
交流·交流合作、评估反思
（5）小宁测完密度后发现砝码上沾有一些脏东西，则所测的金属块密度会 ____________（选填“偏大”或“偏小”）。
第十讲 质量与密度
39
5
7.8 ×103
偏小
拓展设问
（6）［科学探究］ 小明想用上述实验方法测量一块工艺品玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量 m 后，发现玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小明进行了如图丁所示的操作：
第十讲 质量与密度
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为 V1，用量筒往烧杯中加水至 ______ 处；
③记下量筒中剩余水的体积为 V2；
④大玛瑙石的密度表达式为 ρ=_________（用测量的物理量符号表示）；
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 ______（选填“偏大”或“偏小”）。
第十讲 质量与密度
标记
????????1?????2
?
偏小
例 1 判断下列估测是否符合实际，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）［24·河北 15 题 Ａ］ 一个鸡蛋的质量约为0.5 kg。 （ ）
（2）［23·河北 15 题 B］ 一个篮球的质量约为100 g。 （ ）
（3）［22·河北 15 题 A］ 一支圆珠笔的质量约为 500 g。 （ ）
（4）［21·河北 15 题 C］ 一个苹果的质量约为1.2 kg。 （ ）
（5）［20·河北 15 题 B］ 一名普通中学生的质量约为 100 kg。 （ ）
（6）［18·河北 15 题 B］ 一部手机的质量约为1 kg。 （ ）
■题型一 质量的估测
第十讲 质量与密度
×
×
×
×
×
×
题型解法
质量的估测题通常从以下两方面入手：
（1）从熟悉的物理量入手，比如中学生、课本、鸡蛋的质量等；
（2）将不熟悉的物理单位，通过单位换算转化为熟悉的单位。
第十讲 质量与密度
对点集训
练 1 ［25·石家庄桥西区一模］ 如图所示物体的质量与 60 kg 最接近的是 （ ）
A． 一名中学生 B． 一张课桌C． 一桶矿泉水 D． 一辆自行车
A
第十讲 质量与密度
练 2 判断下列估测是否符合实际，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）一袋方便面的质量约为 100 g。 （ ）
（2）一个足球的质量约为 50 g。 （ ）
（3）一双运动鞋的质量约为 10 g。 （ ）
（4）一个玻璃杯的质量约为 5 kg。 （ ）
（5）一辆轿车的质量约为 1.5 t。 （ ）
（6）一块学生用橡皮的质量约为 100 g。 （ ）
（7）一个乒乓球的质量约为 100 g。 （ ）
第十讲 质量与密度
√
×
×
×
√
×
×
例 2 小明思考如何在缺少测量器材的情况下测量固体和液体的密度，于是他设计了如下两个实验。
（1）小明想用天平和水测量出金属块的密度，部分实验装置如图所示。
①用调节好的天平测量金属块的质量为 m0。
②在烧杯中加入适量的纯净水，如图甲所示，并在烧
杯上标记此时液面的位置 M1，测得纯净水和烧杯的
总质量为 m1。
③将金属块放入纯净水中，金属块沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置 M2。
■题型二 测量物质的密度
第十讲 质量与密度
④取出金属块，然后向烧杯中加纯净水，使液面上升至位置 ______，测得此时水和烧杯的总质量为 m2。 则金属块的密度为 _______________（用 m0、m1、m2 和 ρ 水表示）。
⑤从烧杯中拿出金属块时会带出一些纯净水，这对金属块密度的测量结果有无影响？并说明理由：____________________________________________
_________________________________________________________。
（2）小明使用天平（已调平、无砝码）、水、刻度尺、胶头滴管、两个相同平底柱状烧杯等器材测量未知液体的密度；
第十讲 质量与密度
M2
????0????2?????1ρ水
?
无影响，因为取出金属块后向烧杯中加纯净水
使液面上升至位置M2 时已经将带出的纯净水补齐了
①将水和未知液体分别放入两个平底柱状烧杯中，测出杯中未知液体的深度为 h1，将装有未知液体的烧杯放在天平左盘，装水的烧杯放在右盘，天平右端下沉，如图丙所示；
②接下来的操作是：用胶头滴管吸出部分水，直至天平水平平衡。测得 _________________ 为 h2；
③未知液体密度的表达式：
ρ=___________（用所测物理量
h1、h2 和水的密度 ρ 水表示）。
第十讲 质量与密度
杯中水的深度
??????1ρ水
?
例 3 ［25·保定一模节选］ 如图甲，棱长为 20 cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，圆柱体横截面积为 200 cm2，高度为10 cm。现向容器内缓慢注入水，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入水的质量关系如图乙所示，g 取 10 N/kg。 求圆柱体的密度。
■题型三 密度的计算
第十讲 质量与密度
第十讲 质量与密度
解：（1）由题图乙可知，当注入液体的质量为 0 时，此时圆柱体对容器底部的压力 F 等于圆柱体受到的重力 G，即 F=G=180 N，故由G=mg 可得，圆柱体的质量：m= ????????= 180 ????10 ????/????????=18 kg；
圆柱体的体积：V=Sh=200 cm2×10 cm=2 000 cm3=2×10-3 m3，
则圆柱体的密度：ρ= ????????= 18 ????????2×10?3 ????3 =9×103 kg/m3。
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对点集训
练 1 小明在实验室找到一只玻璃瓶，称得其质量为 0.1 kg，当他将瓶子装满水时测得总质量为 0.4 kg。 若在该瓶中装满金属颗粒，称得总质量为 0.8 kg，再往瓶中加满水，称得其总质量为 1 kg。（ρ 水=1.0×103 kg/m3）求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属颗粒的体积；
（3）金属颗粒的密度。
第十讲 质量与密度
第十讲 质量与密度
解：（1）装满水的瓶中水的质量：m 水=0.4 kg-0.1 kg=0.3 kg，
瓶子的容积：V=V 水 = ???? 水???? 水=0.3 ????????1.0×103 ????????/????3 =3 ×10-4 m3；
（2）装有金属颗粒和水的瓶中，水的体积：
V 水 ′ = ???? 水′???? 水= 1 ?????????0.8 ????????1.0×103 ????????/????3=2 ×10-4 m3 ，
金属颗粒的体积：V 金=V-V 水′=3×10 -4 m3-2×10-4 m3=1×10-4 m3；
（3）金属颗粒的质量：m 金=0.8 kg-0.1 kg=0.7 kg，
金属颗粒的密度：ρ 金= ???? 金???? 金= 0.7 ????????1×10?4 ????3金=7×103 kg/m3。
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练 2 如图所示，“冻豆腐”是一种传统豆制品，具有孔隙多、弹性好、营养丰富，味道鲜美等特点。 其具体做法是将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让豆腐中的水分流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形不变（即总体积不变）。现有 800 g 鲜豆腐，其体积为 600 cm3，将其制成冻豆腐（鲜豆腐中所含水的体积占总体积的 60%，ρ 冰=0.9×103 kg/m3）。
（1）求鲜豆腐中含有水的质量；
（2）求冻豆腐内实心部分的密度；
（3）若冻豆腐小孔内吸满某酱汁后的总质量为 980 g，求酱汁的密度。
第十讲 质量与密度
第十讲 质量与密度
解：（1）鲜豆腐中含水的体积：V 水=V×60%=600 cm3×60%=360 cm3，
根据密度公式得，其质量：m 水 =ρ 水 V 水 =1.0 g/cm3 ×360 cm3 =
360 g；
（2）因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积，即冻豆腐内
所有孔洞的总体积：V 孔洞=V 冰= ???? 冰???? 冰=360 ????0.9 ????/????????3 =400 cm3，
冻豆腐的实心部分质量：m2=m1-m 水=800 g-360 g=440 g，
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，冻豆腐的实心部分体积：
V2=V1-V 孔洞=600 cm3-400 cm3=200 cm3，
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第十讲 质量与密度
冻豆腐的实心部分密度：ρ2= ????2????2= 440 ????200 ????????3 =2.2 g/cm3；
（3）酱汁的质量：m 酱汁=m 总-m2=980 g-440 g=540 g，
酱汁的体积：V 酱汁=V 孔洞=400 cm3，
酱汁的密度：ρ 酱汁= ???? 酱汁???? 酱汁= 540 ????400 ????????3=1.35 g/cm3。

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