资源简介

第十二讲 浮 力
中考考点清单解读
● 深挖教材过考点
● 教材图片解读
● 教材设计性小实验
● 中考重点实验与创新考法
● 中考题型强化提升
■考点一 浮力（近 6 年连续考查）
1. 浮力（2021 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}定义
浸在液体中的物体受到向上的力，这个力叫作浮力。 浮力的方向是 ___________ 的，施力物体是 _______
产生原因
如右图所示，浸没在液体中的物体，其上、下表面受到液体
对它的压力不同，这就是浮力产生的原因，物体受到的浮力
F 浮=_____-______
竖直向上
第十二讲 浮 力
液体
F2
F1
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}测量
先用弹簧测力计测出物体的重力 G，再测出物体浸在液体中时弹簧测力计对它的拉力 F，如右图所示，则物体所受浮力为 F 浮=_____
影响浮力
大小的因素
_____________________、_________________
G-F
物体排开液体的体积
续表
第十二讲 浮 力
液体的密度
2. 阿基米德原理（2025 年、2022 年、2020 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}内容
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于 _________________________________
表达式
F 浮=_____=ρ 液 gV 排（其中 V 排表示物体排开液体的体积）
适用范围
阿基米德原理不仅适用于 _________，也适用于 _________
它排开的液体所受的重力
第十二讲 浮 力
G 排
液体
气体
知识能力进阶 若物体与容器底部紧密接触，由于下表面不受向上的压力，所以物体虽在液体中，却不受浮力。 例如：插入河底淤泥中的木桩、桥墩等都不受河水的浮力。
易错易混警示 由 F 浮=ρ 液 gV 排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。
第十二讲 浮 力
教材习题变式夯基础
1.［人教八下 P67，T3·同题干拓题］ 一个竖直悬挂在水中的圆柱体铁块，浸没在水面下某深度时，上表面受到 8 N 的压力，下表面受到 15 N 的压力，当铁块下沉到某位置时（未接触水底），上表面受到的压力增大为 20 N，则下表面受到的压力是 ______ N。
27
第十二讲 浮 力
2.［人教八下 P67，T2·同题干拓题］ 弹簧测力计下悬挂一重物，在空气中称量时，弹簧测力计的示数是 6 N；把重物浸没在水中称量时，弹簧测力计的示数是 3 N；浸没在另一种液体中称量时，弹簧测力计的示数是 2.4 N。 则重物的密度为 _______ kg/m3，另一种液体的密度为 _______ kg/m3。（g取 10 N/kg，ρ 水=1.0×103 kg/m3）
2×103
第十二讲 浮 力
1.2×103
■考点二 物体的沉浮条件及应用（6 年 4 考）
1. 物体的浮沉条件（2024 年、2023 年、2020 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}ρ液①____ρ物
ρ液②____ρ物
ρ液③____ρ物
ρ液④____ρ物
ρ液⑤____ρ物
上浮
下沉
悬浮
漂浮
沉底
F浮⑥____G物
F浮⑦_____G物
F浮⑧____G物
F浮⑨____G物
F浮+F支=G物
第十二讲 浮 力
＞
＜
=
＞
＜
＞
＜
=
=
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}处于运动状态，受非平衡力作用
处于静止状态，受平衡力作用
第十二讲 浮 力
续表
2. 物体的浮沉条件的应用（2022 年考查）
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}轮船
利用 _____ 的方法增大浮力。 排水量是指轮船装满货物
时排开水的质量。 轮船漂浮在水面上，受到的浮力等于
轮船排开水的重力，如图 1 所示是我国首艘航空母舰辽宁
舰的纪念邮票，当辽宁舰从长江开到大海时，轮船受到的
浮力 _____，轮船会 _____ 一些
潜水艇
如图 2 所示，潜水艇潜入水中，浸没在水中的体积不变，
所以潜水艇受到的浮力 _____，潜水艇是利用
__________________ 来实现上浮和下潜
第十二讲 浮 力
空心
不变
上浮
不变
改变自身重力
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}气球和飞艇
如图 3 所示，热气球升空是通过加热空气使热气球内空气密度 ______；而如图 4 所示的飞艇升空则是通过充入密度比空气 _____ 的气体
密度计
如图 5 所示的密度计在被测液体中处于漂浮状态时，浮力 _______ 自身重力。 浸入液体中的体积越大，液体的密度 _______
图例
第十二讲 浮 力
减小
小
等于
越小
续表
知识能力进阶 （１）物体上浮、下沉是运动过程，此时物体受非平衡力作用。 下沉的结果是沉到液体底部，上浮的结果是浮出液面最后漂浮在液面上。
（２）漂浮与悬浮的共同点是物体所受浮力等于重力，物体在平衡力的作用下处于静止状态。 不同点是漂浮是物体在液面的平衡状态，物体的一部分浸在液体中，悬浮是物体浸没在液体内部的平衡状态。
第十二讲 浮 力
教材习题变式夯基础
1.［人教八下 P76，T5·同题干拓题］自制简易密度计是把吸管的下端密闭并缠绕一段铜丝做成的。 将该密度计分别放入盛有水和盐水的甲、乙两容器中，静止时如右图所示，此时液面相平。 下列有关说法正确的是 （ ）
A. 容器甲中的液体是盐水
B. 密度计在水中排开液体的重力较小
C. 密度计在两液体中所受的浮力相等
D. 两液体对甲、乙容器底的压强相等
C
第十二讲 浮 力
2.［人教八下 P81，T3·同情境变式设问］如图所示，“福建舰”满载排水量约 8 万吨，长约 320 m，飞行甲板宽约 78 m，是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰（g 取 10 N/kg）。 以下说法正确的是（ ）
A.“福建舰”满载时在海里所受浮力约为 8×107 N
B.“福建舰”从上海码头驶向深海时，下沉一些，所受浮力不变
C. 当舰船上的舰载机降落后，“福建舰”所受浮力变大
D. 当舰船上的舰载机起飞后，“福建舰”船底受到的海水压强变大
C
第十二讲 浮 力
易错诊断
判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×” 。
1. 物体在液体中上浮时受到的浮力方向竖直向上，下沉时受到的浮力方向竖直向下。 （ ）
2. 物体在空气中也会受到浮力作用。 （ ）
3. 物体浸没水中越深，受到的浮力越大。 （ ）
4. 物体受到液体浮力的大小与液体的密度和物体浸入的深度有关。 （ ）
5. 浸在液体中的物体，受到的浮力一定等于它所受到的重力。 （ ）
×
√
×
×
×
第十二讲 浮 力
6. 物体排开水的体积越大，受到的浮力越大。 （ ）
7. 深入淤泥的圆柱形桥墩受到浮力的作用。 （ ）
8. 同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同。 （ ）
9. 漂浮在水面上的物体受到的浮力一定大于沉在水底的物体受到的浮力。
（ ）
10. 密度计的刻度是不均匀的，刻度值从上向下逐渐增大。 （ ）
×
√
√
×
√
第十二讲 浮 力
1. 如图所示，是人们漂浮在死海上看书的场景。
命题点：阿基米德原理的应用
浸在液体中的物体受到向①_____ 的浮力，浮力的大小②_______ 它排开 液体所受的重力。 人们可以漂浮在死海上看书，这是因为人体的平均密度③_______ 死海海水的密度，人的重力④_______ 人在死海海水里所受的浮力（后三空均选填“大于”“小于”或“等于”）。
上
第十二讲 浮 力
等于
小于
等于
2. 如图是某地的载人热气球表演。
命题点：物体的浮沉条件及其应用
热气球是利用球内的热空气比球外的冷空气的⑤_____，受到的浮力⑥________（选填“大于”“等于” 或“小于”）重力而上升的。
第十二讲 浮 力
密度小
大于
［人教八下 Ｐ67，T4 改编］ 小明根据石块在水中是下沉的，木块在水中是漂浮的，而他通过学习得知石块和木块有大小不同的密度。于是他提出了自己的猜想：
【建立猜想】浮力的大小可能与物体的密度有关。
他找到了以下实验器材想来设计实验验证自己的猜想：
①弹簧测力计，②两个烧杯，③细线，④两块体积相同的实心铜块和铁块，⑤两块体积不同的实心铜块和铁块，⑥足量的水。
【实验器材】上述需要选用的器材和用品：①②③⑥和 ____（填序号）。
【实验步骤】请你帮小明把下列实验步骤填写完整：
④
第十二讲 浮 力
（1）用弹簧测力计分别测出所选铜块和铁块在空气中受到的重力 G1 和 G2；
（2）将弹簧测力计下端挂着的铜块和铁块____________________，分别记下弹簧测力计的示数为 G3 和 G4；
（3）多次重复实验。
【分析和结论】若要得出浮力的大小与物体的密度无关的结论，则预期的实验数据关系式是 ______________（用 G1、G2、G3、G4 表示）。
浸没在水中
第十二讲 浮 力
G1-G3=G2-G4
实验一：探究浮力的大小与哪些因素有关
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
实 验
命题点
实验
器材
及实
验装
置图
一个弹簧测力计、
一个金属块、两
个相同的烧杯（
分别装有一定量
的清水和盐水）
1. 弹簧测力计的作用（测量拉力的大小）。
2. 用称重法计算浮力（F浮=①_________）
G-F 示
第十二讲 浮 力
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
1. 把弹簧测力计下悬挂的金属块浸没在水中，并分别停在水中不同深度，观察弹簧测力计的示数， 由此确定浮力的大小是否与浸没的深度有关。
2. 把悬挂在弹簧测力计下的金属块缓慢浸入水中，当浸入水中的体积逐渐增大时，观察弹簧测力计的示数，由此确定浮力的大小是否与物体浸在液体中的体积有关。
3. 控制变量法的应用
（1）探究浮力的大小与物体浸在液体中的深度的关系（用弹簧测力计提着同一物体，让它分别浸没于②_____________________）；
（2）探究浮力的大小与物体浸在液体中体积的关系（用弹簧测力计提着同一物体，使物体浸入同种液体中的③______ 不同）；
同一液体的不同深度处
体积
第十二讲 浮 力
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
3. 把悬挂在弹簧测力计下的金属块先后分别浸没在清水和盐水中，观察弹簧测力计的示数，由此确定浮力的大小是否与液体的密度有关
（3）探究浮力的大小与④_______________ 的关系（用弹簧测力计提着同一物体，让它分别浸没于不同密度的液体中）。
4. 实验时，选用不同的物体和液体多次实验的目的是使结论具有普遍性
实验
结论
物体在液体中所受浮力的大小，与它浸在液体中的体积有关、与液体的密度有关；物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，所受的浮力就越大
液体密度
第十二讲 浮 力
图解实验考点
第十二讲 浮 力
一题串练一实验
例 1 小刚与同学想要探究浮力的大小与哪些因素有关，于是他们利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块 A、水、浓盐水等器材，设计了如图所示的实验。
第十二讲 浮 力
证据·设计实验、收集证据
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整。
解释·得出结论、作出解释
（2）分析实验乙、丙可得：液体密度相同，金属块 A 排开液体的体积越大，浮力越 ________。
第十二讲 浮 力
1.2
大
（3）分析实验丙、丁可得：金属块 A 排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越 ________。
（4）结论：浮力的大小与 ________________________ 和 ______________ 有关。
交流·交流合作、评估反思
（5）用这种实验方法，还可以测量 ________________ 的密度。
（6）为了使实验结论具有普遍性，该小组还应该更换 _________________，在不同的液体中多实验几次，通过分析实验数据，最终得出结论。
第十二讲 浮 力
大
物体排开液体的体积
液体的密度
金属块 A
材质不同的金属块
拓展设问
（7）［数字化实验］ 小刚想用力传感器
探究浮力的大小与物体的密度是否有关，于是
设计了如图戊所示的实验装置，将力传感器安装在铁架台上，其下方固定一轻质细硬杆（力传感器显示硬杆对其力的大小），他选用形状、体积相同的一个塑料块和一个木块（ρ木=0.6 g/cm3）进行实验。 将塑料块和木块分别固定在硬杆下方，硬杆始终保持竖直静止状态，缓慢向大烧杯中注水，力传感器的示数 F 随大烧杯中水的深度 h 的变化规律图像如图己所示。 分析数据可知，浮力的大小与物体的密度 _______（选填“有关”或“无关”），结合图中数据分析说明理由______________________________________________。
第十二讲 浮 力
无关
物体的密度不同，体积相等，而浮力相等
实验二：探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
实 验
命题点
实验
器材
及实
验装
置图
一个弹簧测力计、一个金属块、一个小桶、一个溢水杯、水
1. 金属块的选择原则（重力不能超过弹
簧测力计的测量范围，密度大于水且
不吸水的物质）。
2. 弹簧测力计的作用（测量拉力的大小）
第十二讲 浮 力
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
1. 用弹簧测力计测量空桶所受的重力。
2. 用弹簧测力计悬挂金属块，读出金属块在空气中和浸在水中静止时弹簧测力计的示数，计算金属块在水中所受浮力的大小。 同时用小桶将排开的水收集起来。
3. 用弹簧测力计测量装水小桶所受的重力，计算排开的水所受的重力
3. 用称重法计算浮（①_________）。
4. 测量物体排开的液体重力的方法（先测出空桶的重力 G0，再测出桶和溢出水的总重力 G1，则排开的液体所受到的重力为 G 排=②______）。
5. 溢水杯的使用（金属块未浸入溢水杯中前，溢水杯中的液体要达到溢水口，以保证排开的液体全部流入小桶）
F 浮=G-F 示
G1-G0
第十二讲 浮 力
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
结论
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力
第十二讲 浮 力
图解实验考点
第十二讲 浮 力
一题串练一实验
例 2 某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水探究“浸在液体中的物体所受浮力与它排开液体所受重力的关系”，如图所示的是该实验过程，其中弹簧测力计的示数分别是 F1、F2、F3、F4。
第十二讲 浮 力
证据·设计实验、收集证据
（1）在实验操作前细心的小明同学指出：在图甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 ______________________________。
（2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 ______________（用甲、乙、丙、丁表示）。
解释·得出结论、作出解释
（3）小组按步骤正确进行实验，记录数据如表所示，请将①②补充完整：
第十二讲 浮 力
未达到溢水口
丁、甲、乙、丙
1
1
（4）为了使结论更具普遍性，小组更换不同密度的液体进行实验。 结合表中数据可知，浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体 __________________ 的大小。
交流·交流合作、评估反思
（5）在图乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，小明同学便急忙把小桶移开，开始测量小桶和溢出水的总重力，这样会导致测得“排开液体所受的重力”__________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
（6）在完成实验之后，同一实验小组的小丽同学发现实验桌上有一瓶待测量密度的盐溶液，她思考之后建议：利用浮力来测量该液体的密度，经过组内一番讨论，仅增加了图戊所示实验，此时弹簧测力计的示数为 F5，则待测盐
第十二讲 浮 力
排开液体所受的重力
偏小
溶液的密度 ρ液可表示为 ????????1?????2 ρ水或 ????????????????????? ρ水，其中 x=______________（用 F1、F5 表示）。
拓展设问
（7）［创新装置］ 在没有弹簧测力计的情况下，小林同学用电子秤、木块、杯子和水完成了“验证阿基米德原理”的实验，如图己所示（木块不吸水）。
A. 用电子秤测木块的质量 m1
?
第十二讲 浮 力
F1-F5
B. 用电子秤测杯子和溢出水的总质量 m2
C. 用电子秤测空杯子的质量 m3
D. 将木块缓缓放入装满水的溢水杯中，用杯子收集溢出的水
①为了减小误差，合理的实验顺序是 ____________（用字母表示）。
②若 __________________（写出 m1、m2、m3 的等量关系），则可以得出物体所受浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
③若 D 步骤中，在放入木块前溢水杯中的水未装满，则会导致测得排开水的质量 ______（选填“偏大”“偏小”或“不影响”）。
第十二讲 浮 力
CADB
m1=m2-m
偏小
实验三：利用浮力测固体密度
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}方法
一漂一沉法测固体密度
双提法测固体密度
实验原理图
第十二讲 浮 力
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
1. 在量筒内装入适量的水，读取示数 V1；
2. 将物块放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数为 V2；
3. 用细铁丝使物块浸没在水中时，读取量筒示数 V3
1. 用细线系住物块，用调整好的弹簧测力计测得物块的重力 G0；
2. 用弹簧测力计悬挂着物块将其浸没在盛有水的烧杯内，此时弹簧测力计的示数为 Ｆ
第十二讲 浮 力
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}表达式推导
由阿基米德原理知 G物＝F浮＝ρ水 ｇ（V2－V1），故 m物＝ρ水（V2－V1），物块的体积 V物＝V3－V1，则 ρ物＝ ｍ物????物 ＝ ????2－????1????3－????1 ρ水
由阿基米德原理可得 F浮=G排，即 Ｇ0－F＝ρ水 ｇＶ 排，Ｖ物＝Ｖ排＝ Ｇ0－????????水 ｇ ，ｍ物＝Ｇ0ｇ ，故 ρ物＝ ｍ物Ｖ 物
＝Ｇ0ｇ Ｇ0－????????水 ｇ = Ｇ0Ｇ0－???? ρ水
注意
事项
（1）此方法适用于密度小于水的固体；（2）对于密度大于水的固体，可借助小试管漂浮于水面
此方法适用于密度大于水的固体
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}表达式推导
注意
事项
（1）此方法适用于密度小于水的固体；（2）对于密度大于水的固体，可借助小试管漂浮于水面
此方法适用于密度大于水的固体
第十二讲 浮 力
一题串练一实验
例 3 小明设计了如图所示的实验对一方形物块的密度进行测量。
证据·设计实验、收集证据
（1）他先将物块拿在手中掂量了一下，感觉比较轻；再将物块放入水中，发现能漂浮在水面且不吸水，从而得出了该物块的密度 _________（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度。
（2）他从家庭实验室找来烧杯、量筒、记号笔、
足够的水（水的密度 ρ水=1.0×103 kg/m3）、
细针，来测量该物块的密度。 其操作步骤如下：
第十二讲 浮 力
小于
①向烧杯中注入适量的水，将物块放入水中，静止时如图甲所示，用记号笔在烧杯水面处做标记 A；
②用细针将物块全部压入水中，用记号笔在此时烧杯水面处做标记 B，如图乙所示；
③从水中取出物块，在量筒中倒入 90 mL 的水；
解释·得出结论、作出解释
④将量筒中的水缓慢倒入烧杯中至标记 A 处，此时量筒内剩余水的水面如图丙所示，则量筒内剩余水的体积为 _________ mL，由此可计算出该物块的质量为 _________ g；
第十二讲 浮 力
50
40
⑤继续将量筒内的水倒入烧杯至标记 B 处，量筒内剩余水的体积为 40 mL，由此可计算出该物块的密度为 _________ kg/m3。
交流·交流合作、评估反思
（3）小明反思其探究过程，在确认读数准确的情况下，从水中取出物块会带出少量水，导致测得物块的体积 _________，质量 _________。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）
第十二讲 浮 力
0.8×103
偏大
偏大
拓展设问
（4）［实验探究］ 同组的小亮想测量出去旅游带回的一个漂亮的石块的密度，但是他发现量筒的刻度有磨损，无法正确读出量筒的示数，于是他利用弹簧测力计、细线（质量不计）、盛有水的大烧杯等器材测出了石块的密度，请将他的测量步骤补充完整。（已知水的密度为 ρ水）
①用细线将石块挂在弹簧测力计下，测出该石块的重力 G；
②用弹簧测力计挂着石块，将其浸没在水中且不接触烧杯，静止时，_________________________；
③石块的密度 ρ=__________。（用测出的物理量和 ρ水表示）
第十二讲 浮 力
读出弹簧测力计的示数为 F
?????????????ρ 水
?
实验四：利用浮力测液体密度
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}方法
双漂法测液体密度
三提法测液体密度
方法一
方法二
实验原理图
第十二讲 浮 力
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
1. 在烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量木棒浸入水中的深度为 h1；
1. 量筒内装有体积为V1的水；
2. 使一密度较小的固体漂浮在水面上，此时量筒内液面对应的刻度值为 V2；
3. 在量筒内装入适量的待测液体，测得体积为 V3；
1. 用细线系住物块，用调整好的弹簧测力计测得物块的重力 G0；
2. 在烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着物块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为F1；
第十二讲 浮 力
续表
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
2. 倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量木棒浸入液体的深度为 h2
4. 使该固体漂浮在该待测液体内，此时量筒内液面对应的刻度值为 V4
3. 在烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着物块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为 F2
表达式
ρ液＝?1?2ρ水
ρ液＝Ｖ２－Ｖ１Ｖ????－Ｖ????ρ水
ρ液＝Ｇ０－Ｆ２Ｇ０－Ｆ????ρ水
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}实验
步骤
2. 倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量木棒浸入液体的深度为 h2
4. 使该固体漂浮在该待测液体内，此时量筒内液面对应的刻度值为 V4
3. 在烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着物块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为 F2
表达式
第十二讲 浮 力
一题串练一实验
例 4 小明在学习完浮力相关知识后，思考如何利用浮力测量盐水的密度，于是他利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，设计了如下实验。 请你帮助小明完成下列实验操作。
第十二讲 浮 力
证据·设计实验、收集证据
（1）如图甲所示，将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计的示数为 G。
（2）如图乙所示，将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在水中，记下弹簧测力计的示数为 F1。
（3）如图丙所示，取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块 ________________，记下弹簧测力计的示数为 F2。
解释·得出结论、作出解释
（4）盐水密度表达式 ρ 盐水=___________（用所测量的物理符号表示，水的密度用 ρ 水表示）。
第十二讲 浮 力
浸没在盐水中
Ｇ－Ｆ２Ｇ－Ｆ????ρ水
?
交流·交流合作、评估反思
（5）小明发现石块放入盐水中后浮力变化不明显，他想出下列三种实验改进方案，其中不可行的是 _____（填选项字母）。
A. 利用现有器材进行多次实验 B. 换用体积更大的同种石块 C. 换用密度比水小得多的液体
拓展设问
（6）小红所在小组没有弹簧测力计，但老师多给了一个小烧杯。 爱动脑筋的小红想到了另一种测量盐水密度的方法。
①她在大烧杯中装入部分水，并将一小烧杯放置在大烧杯内，使小烧杯漂浮在水面上（如图丁）。 测出此时大烧杯中水的高度为 h1。
第十二讲 浮 力
A
②向小烧杯中倒入一部分盐水，用记号笔在小烧杯上做出盐水液面位置的标记。 然后测出此时大烧杯中水的高度为 h2（ 如图戊）。
③将小烧杯中的盐水倒掉后（忽略带出大烧杯中的水）重新放入大烧杯中。 向小烧杯中加水至 __________，并测出此时大烧杯中水的高度为 h3。
④则盐水的密度为 ρ=__________（水的密度用 ρ 水表示）。
第十二讲 浮 力
标记处
?2??1?3??1ρ水
?
例 1 桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。 水、酒精、木球和铁球的密度分别为 ρ水 、
ρ 酒精 、ρ木 和 ρ铁。 将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为 F1 和 F2。 下列判断中正确的是 （ ）
A. 若 ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则 F1＜F2
B. 若 ρ木＜ρ酒精＜ρ水＜ρ铁，则 F1＞F2
C. 若 ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则 F1=F2
D. 若 ρ酒精＜ρ木＜ρ水＜ρ铁，则 F1＜F2
■题型一 物体浮沉条件及应用
A
第十二讲 浮 力
对点集训
练 1 盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙选种的方法：将待选的种子放入浓度适当的盐水中后，良种沉入水底，次种漂浮于水面，因此盐水浓度的把握是关键。 下列说法正确的是 （ ）
A. 若盐水浓度过大，会有少量次种沉入水底
B. 若盐水浓度过大，所有种子都将沉入水底
C. 若盐水浓度过小，很多次种也将沉入水底
D. 若盐水浓度过小，所有次种都漂浮于水面
C
第十二讲 浮 力
练 2 ［23·河北 21 题改编］ 柱状容器内加入浓盐水，把一个土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示；继续注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。 下列说法正确的是 （ ）
A． 漂浮在水面上时，土豆受到的浮力小于其
重力大小相等
B． 悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水
的密度相等
C． 沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D． 沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
B
第十二讲 浮 力
例 2 ［25·河北学考样卷］ 小明利用如图 1 所示的装置“探究浮力的大小与哪些因素有关”。 用弹簧测力计提着体积为 V 的柱状物体将其缓慢浸入水中，观察并记录物体浸入水中的体积和对应弹簧测力计的示数，将数据填入下表。 水的密度为 1.0×103 kg/m3，g取 10 N/kg。
■题型二 探究浮力的大小与哪些因素有关
第十二讲 浮 力
（1）物体浸没时受到的浮力为 _____ N。
（2）物体浸没后，继续缓慢向下运动，观察到弹簧测力计的示数不变，则说明浸没时物体所受浮力的大小与浸没的深度无关。物体下降到某一位置时，小明发现弹簧测力计的示数突然明显变小，分析弹簧测力计的示数变小的原因：____________________________。
（3）根据表中的数据，通过计算在图 2 中画出物体所受的浮力 F 浮随浸入水中的体积V 浸的变化图像。
1.0
第十二讲 浮 力
物体接触容器底
如下图所示
（4）小明根据以上实验数据及图像，初步得出结论：物体所受浮力的大小与它浸入水中的体积成正比。 由此可知，当弹簧测力计的示数为 4.3 N 时，物体浸入水中的体积为______V。
（5）继续进行大量实验，结果表明，浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。则小明在实验中使用的柱状物体的密度为 _________ kg/m3。
【拓展】在物体浸没的情况下，可以利用该装置测量液体的密度。 若想增大可测量液体密度的最大值，可采用的方法是 ___（填序号）。
①换用测量范围更大的弹簧测力计②换用密度不变、体积更小的物体
③换用体积不变、密度更大的物体
0.5
第十二讲 浮 力
4.8×103
③
例 3 ［25·河北 19 题］ 小明利用双休日清理家中的鱼缸。 长方体空鱼缸的重力 G 为 64 N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面的接触面积 S 为 0.16 m2。向鱼缸中注入 h 为0.2 m 深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。 已知假山石的体积 V 石 为 3.0×10 -3 m3，ρ 水 =1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg。 求：
（1）空鱼缸对水平桌面的压强。
（2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强。
（3）浸没在水中的假山石受到的浮力。
■题型三 浮力的综合计算
第十二讲 浮 力
第十二讲 浮 力
解：（1）空鱼缸对水平桌面的压强：
p= ????????= ????????= 64 ????0.16 ????2 =400 Pa。
（2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强：
p =ρ 水 gh =1.0 ×103 kg/m3×10 N/kg ×0.2 m=2 000 Pa。
（3）浸没在水中的假山石受到的浮力：
F 浮 = ρ 水 gV 排 = 1 . 0 × 103 kg / m3 ×10 N/kg×3.0×10-3 m3=30 N。
?
题型解法
浮力大小的计算方法：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
公式及图示
适用范围及注意事项
阿基米德
原理法
普遍适用的浮力计算法，已知物体排开液体的体积和液体的密度。
注：计算时要注意统一单位，分清 V 物与
V 排
称重法
适用于在液体中下沉的物体， 已知物体的重力及物体在液体中受到向上的拉力
第十二讲 浮 力
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}平衡法
适用于静止时漂浮在液面或悬浮在液体中的物体，已知物体的重力。
注：悬浮、沉底时，V 排=V 物；漂浮时，V 排压力差法
（定义法）
已知形状规则物体：
（1）上、下表面的压强及上、下表面的面
积 ；（2）上 、下表面所受的压力。
注：只需满足其中任意一条即可
第十二讲 浮 力
续表
对点集训
练 1 ［25·保定涿州一模］ 我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载货量为 40 万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载货量。 物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为 80 cm2，质量为200 g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为 5.5 cm。 ρ 水=1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg。 求：
（1）玻璃杯底面所受水的压强和压力；
（2）铁块的质量；
第十二讲 浮 力
（3）此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。 如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为 2 cm，求待测液体的密度。
第十二讲 浮 力
解：（1）静止时玻璃杯浸入水中的深度为 5.5 cm，
则玻璃杯底面所受水的压强：
p=ρ 水 gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5.5×10-2 m=550 Pa；
由 p= ????????可知玻璃杯底面所受水的压力：
F=pS=550 Pa×80×10-4 m2=4.4 N；
?
第十二讲 浮 力
（2）空玻璃杯受到的重力 ： G 杯 =m 杯 g=200×10-3 kg×10 N/kg=2 N；
因玻璃杯上表面受到水的压力为零，下表面受到的压力 F=4.4 N，则
由压力差法 F 浮=F 向上-F 向下可知，玻璃杯受到水的浮力：F 浮=F=4.4 N，
由题图甲可知，装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，
根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯和铁块受到的总重力：G 总=F 浮=4.4 N；
则铁块所受的重力：G 铁=G 总-G 杯=4.4 N-2 N=2.4 N，
由 G=mg 可得铁块的质量：m 铁= ???? 铁????= 2.4 ????10 ????/????????=0.24 kg；
?
第十二讲 浮 力
（3）将空玻璃杯放入待测液体中，空玻璃杯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力：F 浮′=G 杯=2 N；
此时玻璃杯排开待测液体的体积：
V 排 =Sh1 =80 ×10 -4 m2 ×2 ×10 -2 m =1.6×10-4 m3，
由阿基米德原理可知待测液体的密度：
ρ 液= ???? 浮′???????? 排= 2 ????10 ????/????????×1.6×10?4 ????3=1.25×103 kg/m3。
?
练 2 可能性 一个底面积为 300 cm2、足够深的圆柱形薄壁容器放在水平台面上，已知容器重 2 kg ，容器内原装有 10 cm 深的水。 现用一轻质细铁丝绑着一块体积为2×10-3 m3、底面积为 200 cm2 的物体，缓慢地将其浸没在水中，再松开铁丝，待水面稳定后， 水对容器底部的压强与容器对水平台面的压强之比为 2∶3。 求：（ρ 水=1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg）
（1）容器没有装水时所受的重力；
（2）放入物体前水对容器底的压强；
（3）物体浸没在水中时受到的浮力；
（4）物体的密度。
第十二讲 浮 力
第十二讲 浮 力
解：（1）容器没有装水时所受的重力：
G 容=m 容 g=2 kg×10 N/kg=20 N；
（2）放入物体前水对容器底的压强：
p=ρ 水 gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10-2 m=1 000 Pa；
（3）物体浸没在水中时受到的浮力：
F 浮=ρ 水 gV 排=ρ 水 gV=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3=20 N；
第十二讲 浮 力
（4）容器中水的体积：V 水 =S 容 h1=300 cm2×10 cm=3 000 cm3
=3×10-3 m3，
水的质量 ： m 水 = ρ 水 V 水 = 1 . 0 ×103 kg/m3×3×10-3 m3=3 kg，
松开铁丝后物体可能沉底或悬浮，也可能漂浮；
①若物体悬浮或沉底，容器中水的深度：
h2=???? 水+???????? 容 = 3×10?3 ????3+2×10?3 ????3300×10?4 ????2=16m，
水对容器底的压强 ：p′ =ρ 水 gh2 =1.0×103 kg/m3×10 N/kg× 16m
=53 ×103 Pa，
?
第十二讲 浮 力
由于水对容器底部的压强与容器对水平台面的压强之比为 2∶3，所以容器对水平台面的压强：p 容=32p′=32 × 53 ×103 Pa=2 500 Pa，由 p=???????? 得容器对水平台面的压力：F=p 容 S=2 500 Pa×300×10-4 m2=75 N，容器、物体、水的总重力：G=F=75 N；由 G=mg 知容器、物体、水的总质量：
m 总= ????????=75 ????10 ????/???????? =7.5 kg，
物体的质量：m 物=m 总-m 容-m 水=7.5 kg-2 kg-3 kg=2.5 kg，
物体的密度：ρ 物 =???? 物???? = 2.5 ????????2×10 ? 3 ????3 = 1 . 25 ×103 kg/m3；
?
第十二讲 浮 力
②若松开铁丝后物体漂浮，物体排开水的体积减小，水面降低，水对容器底部的压强减小，水的重力：G 水=m 水 g=3 kg×10 N/kg=30 N，
因容器为柱形容器，且物体漂浮，则此时水对容器底的压力：
F 水=G 水+G 物′=30 N+G 物′，
容器对水平台面的压力：
F 容 =G 水 +G 物 ′ +G 容 =30 N+G 物 ′ +20 N=50 N+G 物′，
此时水对容器底部的压强：p″ =???? 水???? 容 = 30 ????+???? 物′???? 容 …… ①，
此时容器对水平台面的压强：p 容′= ???? 容???? 容 =50 ????+???? 物′???? 容 ……②，
?
第十二讲 浮 力
由题意可知 p″∶p 容′=2∶3 …… ③，
将①②代入③，解得物体受到的重力：G 物′=10 N，
物体的质量：m 物′= ???? 物′???? = 10 ????10 ????/???????? =1 kg，
物体的密度：ρ 物′= ???? 物′???? = 1 ????????2×10?3 ????3 =0.5×103 kg/m3。

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