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以下是一个关于华师大版数学七年级上册第3章《图形的初步认识》中3.6节《角》之3.6.1《角》的教案设计：
教案标题：角的初步认识
教学目标：
知识与技能：
学生能够理解角的定义及其相关概念，掌握角的表示方法。
学生能够使用量角器测量角的大小，并会进行度、分、秒之间的换算。
学生能够了解方向角的概念，并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
通过观察、操作和讨论，培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。
通过小组合作学习，提高学生的团队协作能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：
激发学生对数学的兴趣和热爱，培养探索精神和创新意识。
培养学生的严谨态度和求真精神，学会用数学语言准确描述几何现象。
教学重点与难点：
教学重点：角的定义、表示方法及测量。
教学难点：理解角的动态定义，掌握度、分、秒之间的换算，以及方向角的应用。
教学准备：
多媒体课件（包含角的图片、动画、实例等）。
量角器、直尺等教具。
课堂练习纸和笔。
教学过程：
导入新课：
通过展示一些包含角的实物图片或动画，引导学生观察并思考这些图形中的共同特征，从而引出角的概念。
新知探究：
角的定义：
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
角的表示方法：
用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA（注意必须把顶点字母放在中间）。
在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点的一个字母来记角，如∠O。
也可以用希腊字母或数字来表示角，如∠α，∠1等。
角的度量及换算：
介绍量角器及其使用方法。
讲解度、分、秒是常用的角的度量单位，并演示如何进行度、分、秒之间的换算。
举例说明如何使用量角器测量角的大小。
方向角的概念：
介绍东、南、西、北等八个基本方向。
讲解方向角的表示方法，如“北偏东45°”。
巩固练习：
课堂练习：设计一些练习题，如判断给出的图形是否是角，用量角器测量角的大小，进行度、分、秒之间的换算等。
小组活动：让学生分组讨论并解决实际问题，如“一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数”。
课堂小结：
总结本节课所学的角的定义、表示方法、度量及换算、方向角的概念等知识点。
强调角的动态定义和测量方法的重要性，并鼓励学生用数学语言准确描述角。
布置作业：
让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
鼓励学生观察身边的物体，找出并描述其中包含的角元素。
教学反思与评价：
在教学过程中，要关注学生的参与度和理解情况，及时调整教学策略和方法。
通过课堂练习和小组活动，评估学生对角的知识的掌握情况。
鼓励学生提出问题和分享自己的想法，培养学生的创新思维和表达能力。
通过以上教案设计，旨在帮助学生掌握角的基本知识，并培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。同时，通过实践活动和课堂练习，提高学生的问题解决能力和团队协作能力，激发学生对数学的兴趣和热爱。
观察了下列图片，你发现这些实物给我们的一些共同点是什么？
新课引入
3.6.1 角
你会画角吗？
角有什么特征呢？
角的定义1：由两条有公共端点的射线组成的图形.
两条射线
公共端点
边
边
顶点
角的定义
把你手中的圆规张开，会形成什么？你能从中得出什么结论？
角的定义2：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
始边
终边
顶点
根据射线转动的角度，我们得到了5种角的概念：
1）锐角：大于0度而小于90度的角；
2）直角：等于90度的角；
3）钝角：大于90度小于180度的角；
4）平角：等于180度的角(一条射线绕端点旋转，当终边位置和始边位置成一条直线时，形成平角)；
5）周角：等于360度的角(绕着射线的端点旋转到终边和始边再次重合，形成周角).
【注意】在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.
角的分类
如何表示一个角呢？
以下是一个关于华师大版数学七年级上册第3章《图形的初步认识》中3.6节《角》之3.6.1《角》的教案设计：
教案标题：角的初步认识
教学目标：
知识与技能：
学生能够理解角的定义及其相关概念，掌握角的表示方法。
学生能够使用量角器测量角的大小，并会进行度、分、秒之间的换算。
学生能够了解方向角的概念，并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
通过观察、操作和讨论，培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。
通过小组合作学习，提高学生的团队协作能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：
激发学生对数学的兴趣和热爱，培养探索精神和创新意识。
培养学生的严谨态度和求真精神，学会用数学语言准确描述几何现象。
教学重点与难点：
教学重点：角的定义、表示方法及测量。
教学难点：理解角的动态定义，掌握度、分、秒之间的换算，以及方向角的应用。
教学准备：
多媒体课件（包含角的图片、动画、实例等）。
量角器、直尺等教具。
课堂练习纸和笔。
教学过程：
导入新课：
通过展示一些包含角的实物图片或动画，引导学生观察并思考这些图形中的共同特征，从而引出角的概念。
新知探究：
角的定义：
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
角的表示方法：
用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA（注意必须把顶点字母放在中间）。
在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点的一个字母来记角，如∠O。
也可以用希腊字母或数字来表示角，如∠α，∠1等。
角的度量及换算：
介绍量角器及其使用方法。
讲解度、分、秒是常用的角的度量单位，并演示如何进行度、分、秒之间的换算。
举例说明如何使用量角器测量角的大小。
方向角的概念：
介绍东、南、西、北等八个基本方向。
讲解方向角的表示方法，如“北偏东45°”。
巩固练习：
课堂练习：设计一些练习题，如判断给出的图形是否是角，用量角器测量角的大小，进行度、分、秒之间的换算等。
小组活动：让学生分组讨论并解决实际问题，如“一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数”。
课堂小结：
总结本节课所学的角的定义、表示方法、度量及换算、方向角的概念等知识点。
强调角的动态定义和测量方法的重要性，并鼓励学生用数学语言准确描述角。
布置作业：
让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
鼓励学生观察身边的物体，找出并描述其中包含的角元素。
教学反思与评价：
在教学过程中，要关注学生的参与度和理解情况，及时调整教学策略和方法。
通过课堂练习和小组活动，评估学生对角的知识的掌握情况。
鼓励学生提出问题和分享自己的想法，培养学生的创新思维和表达能力。
通过以上教案设计，旨在帮助学生掌握角的基本知识，并培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。同时，通过实践活动和课堂练习，提高学生的问题解决能力和团队协作能力，激发学生对数学的兴趣和热爱。
(1)用三个大写英文字母表示，如∠AOB或∠BOA
（在用此方法表示角时，表示角的顶点的字母必须写在中间）
(2)用一个大写英文字母表示，如∠O
（以这一点为顶点的角只有一个时才适用）
(3)用数字1、2、3 ···表示，如∠AOB可记作∠1
（要用小弧线表示出角的范围）
(4)用小写希腊字母α、β ···表示,如∠BOC可记作∠α
（要用小弧线表示出角的范围）
角的表示
如何测量一个角的大小呢？
角的度量
最常用的度量角的工具是量角器
① 对中（顶点对中心）；
② 重合（一边与量角器的零刻度线重合）；
③读数（读出另一边所在线的度数）.
1. 下列说法中，正确的是(　B　)
A. 两条射线所组成的图形叫做角
B. 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C. 角是一条射线绕它的端点旋转而成的图形
D. 角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形
C
自我检测
2. 如图，下列各个图形中，能用∠1，∠ AOB ，∠ O 三种方法表示同一角的图形是(　B　)
B
3.如图，能用顶点一个大写字母表示的角有 ，
以A为顶点的角有 个，
它们是 .
A
B
D
E
C
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 平角是一条直线 B. 周角是一条射线
C. 反向延长射线OA就形成一个平角
D. 两个锐角的和一定是钝角
C
A
B
C
D
E
F
6
10
5.如图：
（1）4条共端点的射线AB，AC，AD，AE，
图中共有 个角；
（2）5条共端点的射线AB，AC，AD，AE，
AF，图中共有 个角；
（3）n条共端点的射线AB，AC，AD，AE，
AF……图中共有 个角；
度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制的.
把周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1°；
把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作1′；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角，记作1".
1周角＝360°
1平角＝180°
1°＝ 60′
1′＝ 60″
角度制
1小时=________分；
1分钟=________秒；
时针走1小时走_________ ；
分针走1小时走_________ ;
钟面上一个大格是30 ，一个小格是_______ ;
1分钟，时针走了__________ ;
1分钟，分针走了__________ .
60
60
30
360
6
6
钟面角
0.5
如图所示,钟表上显示的时间是10点10分,此时,时针和分针夹角的度数是( )
A.100° B.105°
C.115° D.120°
C
自我检测
例1 （1）把18°15′化成用度表示的角；
（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.
角度制及其换算
练习： 请按照要求进行换算.
(1)化成度、分、秒的形式:①45.6°;②78.43°;
(2)用度表示:①57°18';②15°10'12″.
（3）比较大小：
北
南
西
东
东北
西北
西南
东南
还记得如图所示的八个方向吗？实际上，八个方向还是不够用的. 如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式.
方位角
射线OA 的方向是北偏东60°
射线OB 的方向是南偏西30°
表示方位的角
方位角
方位角
正北（或正南）方向线与目标方向线所夹的锐角
以下是一个关于华师大版数学七年级上册第3章《图形的初步认识》中3.6节《角》之3.6.1《角》的教案设计：
教案标题：角的初步认识
教学目标：
知识与技能：
学生能够理解角的定义及其相关概念，掌握角的表示方法。
学生能够使用量角器测量角的大小，并会进行度、分、秒之间的换算。
学生能够了解方向角的概念，并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
通过观察、操作和讨论，培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。
通过小组合作学习，提高学生的团队协作能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：
激发学生对数学的兴趣和热爱，培养探索精神和创新意识。
培养学生的严谨态度和求真精神，学会用数学语言准确描述几何现象。
教学重点与难点：
教学重点：角的定义、表示方法及测量。
教学难点：理解角的动态定义，掌握度、分、秒之间的换算，以及方向角的应用。
教学准备：
多媒体课件（包含角的图片、动画、实例等）。
量角器、直尺等教具。
课堂练习纸和笔。
教学过程：
导入新课：
通过展示一些包含角的实物图片或动画，引导学生观察并思考这些图形中的共同特征，从而引出角的概念。
新知探究：
角的定义：
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
角的表示方法：
用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA（注意必须把顶点字母放在中间）。
在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点的一个字母来记角，如∠O。
也可以用希腊字母或数字来表示角，如∠α，∠1等。
角的度量及换算：
介绍量角器及其使用方法。
讲解度、分、秒是常用的角的度量单位，并演示如何进行度、分、秒之间的换算。
举例说明如何使用量角器测量角的大小。
方向角的概念：
介绍东、南、西、北等八个基本方向。
讲解方向角的表示方法，如“北偏东45°”。
巩固练习：
课堂练习：设计一些练习题，如判断给出的图形是否是角，用量角器测量角的大小，进行度、分、秒之间的换算等。
小组活动：让学生分组讨论并解决实际问题，如“一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数”。
课堂小结：
总结本节课所学的角的定义、表示方法、度量及换算、方向角的概念等知识点。
强调角的动态定义和测量方法的重要性，并鼓励学生用数学语言准确描述角。
布置作业：
让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
鼓励学生观察身边的物体，找出并描述其中包含的角元素。
教学反思与评价：
在教学过程中，要关注学生的参与度和理解情况，及时调整教学策略和方法。
通过课堂练习和小组活动，评估学生对角的知识的掌握情况。
鼓励学生提出问题和分享自己的想法，培养学生的创新思维和表达能力。
通过以上教案设计，旨在帮助学生掌握角的基本知识，并培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。同时，通过实践活动和课堂练习，提高学生的问题解决能力和团队协作能力，激发学生对数学的兴趣和热爱。
例2 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.
仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东25°；
（2）北偏西60°.
25°
60°
方位角
课堂练习
以下是一个关于华师大版数学七年级上册第3章《图形的初步认识》中3.6节《角》之3.6.1《角》的教案设计：
教案标题：角的初步认识
教学目标：
知识与技能：
学生能够理解角的定义及其相关概念，掌握角的表示方法。
学生能够使用量角器测量角的大小，并会进行度、分、秒之间的换算。
学生能够了解方向角的概念，并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
通过观察、操作和讨论，培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。
通过小组合作学习，提高学生的团队协作能力和问题解决能力。
情感态度与价值观：
激发学生对数学的兴趣和热爱，培养探索精神和创新意识。
培养学生的严谨态度和求真精神，学会用数学语言准确描述几何现象。
教学重点与难点：
教学重点：角的定义、表示方法及测量。
教学难点：理解角的动态定义，掌握度、分、秒之间的换算，以及方向角的应用。
教学准备：
多媒体课件（包含角的图片、动画、实例等）。
量角器、直尺等教具。
课堂练习纸和笔。
教学过程：
导入新课：
通过展示一些包含角的实物图片或动画，引导学生观察并思考这些图形中的共同特征，从而引出角的概念。
新知探究：
角的定义：
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
角的表示方法：
用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA（注意必须把顶点字母放在中间）。
在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点的一个字母来记角，如∠O。
也可以用希腊字母或数字来表示角，如∠α，∠1等。
角的度量及换算：
介绍量角器及其使用方法。
讲解度、分、秒是常用的角的度量单位，并演示如何进行度、分、秒之间的换算。
举例说明如何使用量角器测量角的大小。
方向角的概念：
介绍东、南、西、北等八个基本方向。
讲解方向角的表示方法，如“北偏东45°”。
巩固练习：
课堂练习：设计一些练习题，如判断给出的图形是否是角，用量角器测量角的大小，进行度、分、秒之间的换算等。
小组活动：让学生分组讨论并解决实际问题，如“一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数”。
课堂小结：
总结本节课所学的角的定义、表示方法、度量及换算、方向角的概念等知识点。
强调角的动态定义和测量方法的重要性，并鼓励学生用数学语言准确描述角。
布置作业：
让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
鼓励学生观察身边的物体，找出并描述其中包含的角元素。
教学反思与评价：
在教学过程中，要关注学生的参与度和理解情况，及时调整教学策略和方法。
通过课堂练习和小组活动，评估学生对角的知识的掌握情况。
鼓励学生提出问题和分享自己的想法，培养学生的创新思维和表达能力。
通过以上教案设计，旨在帮助学生掌握角的基本知识，并培养学生的抽象思维能力和空间想象能力。同时，通过实践活动和课堂练习，提高学生的问题解决能力和团队协作能力，激发学生对数学的兴趣和热爱。
1. 根据图示填空：
（1）正东和正西方向所成的角______度；
（2）正南和西南方向所成的角______度；
（3）东北和西北方向所成的角______度；
（4）正西和东南方向所成的角______度.
180
45
90
135
【教材P156 练习 第1题】
2. 当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，
此时是 .
4时或8时
3.如图,OA表示北偏东40°方向的一条射线,仿照这条射线画出表示下列方向的射线.
(1)射线OB:北偏东60°;
(2)射线OC:北偏西70°;
(3)射线OD:东南方向(即南偏东45°).
今天这节课，你收获了什么？
思维拓展
钟表上，当时针在2时和3时之间（包括2时，3时），
分针和时针有多少次夹角恰好为90度？求此时对应时间.
设分针运动x分钟则:
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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