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第6章 数据的收集、整理与描述
6.5 频数分布表和频数分布直方图
6.6 统计案例：初中生的视力情况调查
八下数学 SK
1.了解频数和频数分布的意义,会列频数分布表以及画频数分布直方
图,能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，发展数据观念.
2.能根据统计结果做出合理的判断和预测,在解决实际问题的过程中,
初步建立统计观念.
1.频数分布表：
把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来,所得表格就是
频数分布表.频数分布表能够反映一组数据中各数据的分布情况.
2.列频数分布表的一般步骤：
（1）计算极差（极差是一组数据中最大值与最小值的差）,确定数
据的变化范围.
（2）确定组距（组距是指每组数据两个端点之间的距离,通常各组
的距离相等）与组数：一般100个以内的数据大概分为 组，
数据越多，组数也相应越多.
（3）确定分点,通常把最小的数据减小半个单位的数作为分组的最
小值,即最左端的分点.
（4）列出频数分布表,列表时可采用划记法进行累计.
敲黑板
确定分点的方法
一般有两种方法：
①数据不落在分点上,即起点值比最小值略小一些；
②允许数据落在分点上,但需要对每个分组区间的端点值属于哪个
组做出规定,常采用“上限不在内”.
1.频数分布直方图：
根据频数分布表,用横轴表示各分组数据,用纵轴表示各组数据的
频数,绘制的条形统计图能直观地呈现频数的分布特征和变化规
律,像这样的条形统计图称为频数分布直方图.
2.频数分布直方图的结构：
频数分布直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成.
（1）横轴：表示考察对象数据的变化范围.
（2）纵轴：表示相应范围内数据的频数.
（3）条形图：频数分布直方图的主体部分是条形图,每一条是立于
横轴之上的一个长方形.
条形统计图与频数分布直方图的区别
条形统计图 频数分布直方图
区 别 （1）条形统计图各个“条 形”之间有间隙； （2）条形统计图用横轴表 示考察对象的类别,用纵轴 表示不同对象的数量. （1）频数分布直方图各个“条形”
之间没有间隙；
（2）频数分布直方图用横轴表示
考察对象数据的变化范围,用纵轴
表示相应范围内数据的频数.
3.画频数分布直方图的一般步骤：
（1）确定组距.为了显示数据分布特征，一般将数据分为适当的组
数，用极差除以组数得到所分的组距.
（2）确定每组的范围.保证每个数据只属于一组.
（3）列频数分布表.统计每组中数据出现的频数.
（4）画图.用横轴表示分组数据，用纵轴表示频数，画频数分布直
方图.其中长方形的宽度表示组距，高度表示频数.
在画等距分组的频数分布直方图时,各长方形的宽度要一
致,且它们之间没有空隙.
典例1 已知一组数据：
25,27,27,23,32,30,27,31,29,31,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30.
以2为组距,列出频数分布表,并画出频数分布直方图.
解：（1）频数分布表如下：
分组 频数
22. 2
3
8
4
3
合计 20
（2）频数分布直方图如图所示.
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