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第7章 认识概率
7.3 频率与概率
八下数学 SK
通过试验、活动体会频率与概率之间的联系，知道在一定条件下进
行大量重复试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值.
1.频率的稳定性：在大量重复试验中，一个随机事件发生的频率在某
一个常数附近摆动，并趋于稳定，我们把这种现象称为频率的稳定性.
2.用频率估计概率：一般地，我们把试验次数很大时随机事件发生
的频率的稳定值作为其发生的概率.
频率的稳定性只适用于随机事件.因为频率是一个试
验值，概率是一个理论值，所以只有当试验次数很大时，才可以用
随机事件发生的频率的稳定值作为其发生的概率的估计值.
频率和概率的区别和联系#2.1
名称 关系 频率 概率
区别 试验值或使用时的统计值. 理论值（是一个固定值）.
与试验次数的变化有关. 与试验次数的变化无关.
区别 与试验人、试验时间、试 验地点有关. 与试验人、试验时间、试
验地点无关.
联系 当试验次数足够大时，频率无限接近于概率. 用频率估计概率是针对大量重复试验而言的，大量重复
试验中反映的规律并不意味着在每一次的试验中一定出现.
典例1 (长沙中考)在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除
颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一
次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过
程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000
“摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008
“摸出黑球”的频率 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是____.（结果保留小
数点后一位）
0.4
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