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第9章 因式分解
9.3 公式法
八下数学 SK
1.能够正确识别适合运用公式法因式分解的多项式,会运用公式法因
式分解（指数是正整数）.
2.掌握运用公式法因式分解的方法和步骤,并能进行相关变形、计算
或求值.
公式 .
语言叙述 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
能用平方差公式 分解因式的多项 式的特征 （1）只有两项（或两个整体）；
（2）两项都能用完全平方表示，即字母的指
数是偶数，系数是完全平方数；
（3）两项符号相反（一项为正，一项为负）.
公式中的， 可以是单项式，也可以是多项式.#3.1
示例1 用平方差公式分解因式
典例1 把下列各式分解因式:
（1） ；
解： .
（2） ；
解： .
（3） ；
解：
.
（4） ；
解：
.
1.用完全平方公式分解因式#2
公式 ；
.
语言叙述 两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的2
倍，等于这两数和（或者差）的平方.
能用完全平 方公式分解 因式的多项 式的特征 符合完全平方式，即（1）多项式是三项；
（2）要有两个符号相同的平方项和一个交叉项；
（3）交叉项要等于两个平方项底数的积的2倍.
我们把形如及 的式子称为完
全平方式.
简记为：①首 首×尾尾②首 首×尾尾 #2.1.1
示例2 用完全平方公 式分解因式
2.公式法：
逆向使用平方差公式、完全平方公式等乘法公式进行因
式分解的方法叫作公式法.
典例2 把下列各式分解因式:
（1） ；
解： .
（2） ；
解：
.
（3） ；
解： .
（4） .
解：
.
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