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第九章 机械与人
第2课时 简单机械
4. （1）图中的吊臂是一个杠杆，O为支点，请在
图中画出F1和F2的力臂。
4.杠杆
（1）杠杆：在力的作用下能绕着 转动的
硬棒。
固定点　
（2）杠杆的五要素。
①支点O：杠杆绕着转动的 ；
②动力F1：使杠杆转动的力；
③阻力F2： 杠杆转动的力；
④动力臂l1：支点到 的距离；
固定点　
阻碍　
动力作用线　
⑤阻力臂l2：支点到 的距离。
注：杠杆可直可弯，但必须是硬棒。
阻力作用线　
（2）该起重机吊起质量为2 t的重物在空中保持静止状
态，已知直吊臂上OA∶AB＝1∶4，求此时吊臂下方的
支撑杆给吊臂施加的力F1。（g取10 N/kg）
　　解：因为重物保持静止状态，由F1l1＝F2l2可知，
F1＝F2＝F2＝mg＝×2×103 kg×
10 N/kg＝1.0×105 N。
5.杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡状态：在动力和阻力的作用下，杠杆
保持 状态或 状态。
（2）杠杆的平衡条件：动力× ＝
阻力× 。
（3）公式： 。
静止　
匀速转动　
动力臂　
阻力臂　
F1l1＝F2l2　
5.根据问题4的第（2）小问可知，起重机的吊臂
是什么类型杠杆？判断杠杆类型的依据是什么？生活中
常见的瓶盖起子、托盘天平、筷子都是什么类型的杠
杆？
　　答：起重机的吊臂是费力杠杆。依据是其动力臂小
于阻力臂。瓶盖起子是省力杠杆，托盘天平是等臂杠
杆，筷子是费力杠杆。
6.杠杆的类型
动力F1，阻力F2，动力臂l1，阻力臂l2。
（1）省力杠杆：l1 l2，F1 F2，省 但
费 。
＞　
＜　
力　
距离　
（2）等臂杠杆：l1 l2，F1 F2，不省
也不省 。
（3）费力杠杆：l1 l2，F1 F2，省
但费 。
＝　
＝　
力　
距离　
＜　
＞　
距离　
力　
6.如图所示是吊臂前端的滑轮组，动滑轮重为
900 N，当吊臂竖直向上匀速吊起重为8 100 N的物体
时，不计绳重和摩擦，所用拉力F为多大？
　　解：由图可知，n＝3，F＝（G物＋G动）＝
×（8 100 N＋900 N）＝3 000 N。
7.滑轮与滑轮组
名称 示意图 实质 特点 理想化模型（忽
略绳重和摩擦）
定滑
轮 （1）
杠
杆 （2）不能省力，但能
（3）F＝ ，
s＝h
等臂　
改
变力的方向　
G物
名称 示意图 实质 特点 理想化模型（忽
略绳重和摩擦）
动滑
轮 （4）动
力臂是阻
力臂
的省
力杠杆 （5）可以省一
半力，但不
能
（6）F＝
，
s＝ h
两
倍　
改变力的
方向　
（G物
＋G动）　
2　
名称 示意图 实质 特点 理想化模型（忽
略绳重和摩擦）
滑轮
组 省力杠杆 （7）既能
，又能
（8）F＝
，s
＝ h
省
力　
改变力的方向
（G物
＋G动）　
n　
杠杆类型的判断
8. （2025·长沙）下列物体使用时属于费力杠杆的是
（　C　）
C
9. （2024·河南）人体中有很多结构可简化为杠杆。如
图所示，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下
绕肘关节转动，这是一种 杠杆，此过程中肱二
头肌收缩的距离 （选填“大于”“小于”或“等于”）
手移动的距离。
费力　
小于　
杠杆平衡条件及应用
10. 《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。如图所示，
“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。下列说法中符合
杠杆平衡原理的是（　C　）
A. “权”小于“重”时，A端一定上扬
B. “权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
C. 平衡时，增大“重”，应把“权”向A端移
D. 平衡时，增大“重”，应换用更小的“权”
C
11. （2025·湖北）如图所示是坐式推肩训练器。健身杆
能绕O点处的轴上下转动，配重片可增减，人在座椅上
双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉。下列说法
中正确的是（　C　）
A. 此健身杆是费力杠杆
B. 手推N处时，配重越重用力越小
C. 配重相同时，推N处比推M处费力
D. 若改变M处推力方向，力臂始终不变
C
12. （2025·佳木斯）如图所示，将重为G的均匀木棒竖
直地悬挂于O点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的
动力F，让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则
阻力臂将 ，动力F将 。
（均选填“变大”“变小”或“不变”）
变大　
变大　
13. 如图所示是运动员在水平地面上做俯卧撑时的情景。
已知地面对两个手掌的支持力共为360 N，地面对两个脚
尖的支持力共为240 N，手掌到脚尖的距离为1.5 m，则
运动员所受的重力为 N，人体重心到脚尖的水
平距离为 m。
600　
0.9　
杠杆力臂作图
14. （2025·泸州）随着科技发展，机器人开始走进人们
的生活。如图所示，机器人托着茶杯处于静止状态。请
在图中画出茶杯对机器人手的压力F压及其力臂l（以机
器人手肘O为支点）。
方法提示：力臂的画法
（1）确定支点。
（2）画动力和阻力作用线。
（3）从支点向力的作用线引垂线，画垂足，标力臂。
15. （2025·凉山州）如图甲所示，人们用盘子夹可以既
方便又安全地取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化
为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在
A点的最小动力F1及其力臂l1。
　　方法提示：杠杆上，已知力的作用点时，最长力臂
是支点到力的作用点间的距离；力的作用点未知时，以
支点到杠杆上距支点最远点间距离为最长力臂。
滑轮
16. （2025·烟台）为了响应国家体重管理年的号召，小
明为家人制作了如图所示的简易拉力器，下列关于图中
滑轮的分析中正确的是（　C　）
A. 该滑轮是定滑轮，可以省力
B. 该滑轮是动滑轮，可以省力
C. 该滑轮是定滑轮，可以改变力的方向
D. 该滑轮是动滑轮，可以改变力的方向
C
17. （2025·成都）在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上
拉弹簧测力计，如图所示。弹簧测力计静止时的示数是
F1、F2，则F1、F2的大小关系是 ；若钩码匀
速上升0.1 m，则绳子自由端移动的距离是
m。
F1＝F2　
0.2　
机械效率的计算
18. （2025·吉林）如图所示，工人用500 N的拉力，在
15 s内将重为450 N的物体匀速提升3 m，在这个过程
中，下列说法中正确的是（　D　）
A. 使用的滑轮是动滑轮
B. 做的有用功为1 500 J
C. 拉力的功率为90 W
D. 该装置的机械效率为90％
D
19. （2025·佳木斯）如图所示，小李用滑轮将重为6 N
的物体竖直向上匀速提升20 cm。若此滑轮自重为2 N，
忽略绳重和摩擦，则小李作用在绳子自由端的拉力F
为 N，这个滑轮的机械效率为 。
4　
75％　
20. 如图所示，将一个重为9 N的物体从斜面底端匀速直线拉到斜面顶端，沿斜面向上的拉力F＝3.6 N，在斜
面上移动的距离s＝1.2 m，物体升高的高度h＝0.3 m。
求：
（1）斜面的机械效率。
解：（1）有用功W有＝Gh＝9N×0.3 m＝2.7 J，拉力做的功W总＝Fs＝3.6 N×1.2 m＝4.32 J，斜面机械效率η＝×100％＝×100％＝62.5％。
（2）物体所受的摩擦阻力。
解：（2）物体克服摩擦力做功即为额外功，W额＝
W总－W有＝4.32 J－2.7 J＝1.62 J，由W额＝fs得，
物体所受摩擦力f＝＝＝1.35 N。
探究杠杆的平衡条件
　　小明利用铁架台、杠杆、钩码、弹簧测力计等器材
探究杠杆的平衡条件，实验中使用的钩码质量均相等，
杠杆上每格长度均相等。
1. 实验装置
（1）杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆
处于 （选填“平衡”或“不平衡”）
状态。
平衡　
（2）为了方便测量力臂，需要调节杠杆在
平衡，应当将图甲中杠杆的平衡螺母向 调节。
水平位置
右　
2. 设计与进行实验
（1）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的
力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出
杠杆水平平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数
量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平
位置平衡，得到的实验数据如表一所示。
分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是 。
F1l1＝F2l2　
次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 1.5 10.0 0.5 30.0
表一
（2）实验中改变钩码数量和悬挂位置进行多次实验，
目的是 。
（3）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一
个，杠杆将 （选填“左端下沉”“右端下沉”
或“仍然平衡”）。
寻找普遍规律　
右端下沉　
3. 评估与交流
（1）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠
杆上同一点C，两次杠杆均在水平位置平衡，弹簧测力
计在位置a竖直向上的拉力为Fa，在位置b斜向上的拉力
为Fb，则两次拉力大小关系为Fa Fb
（选填“＞”“＜”或“＝”）。
＜　
（2）表二是另一小组在实验中记录的数据，分析得出
如下结论：F1＋l1＝F2＋l2。小明认为他们的结论是错误
的，判断的依据是 。
表二
单位不同的两个物理量不能相加
次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
1 1.0 5.0 5.0 1.0
2 3.0 2.0 2.0 3.0
3 4.0 2.0 2.0 4.0
（3）实验中小明发现用图丁方式悬挂钩码，杠杆也能
在水平位置平衡，但老师建议不宜采用这种方式，其主
要原因为 。
A. 一个人无法独立操作
B. 不方便测量力臂
C. 力和力臂数目过多，不易得出结论
D. 杠杆受力不平衡
C　
4. 实验拓展
（1）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”
于是小组同学利用如图戊所示的装置进行探究，发现在
杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠
杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡
条件不相符，其原因是
。
杠杆自身所受的重力对杠杆的
平衡有影响　
（2）小明又将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装
置可测量小桶内液体密度，如图己（a）所示，将容积为
20 mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，
已知OM＝OA＝5 cm，则杠杆密度计的零刻度线应在
（选填“O”或“A”）点。
O　
如图己（b）所示，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡，重物质量为10 g，ON＝15 cm，N点位置应标注的密度刻度值为
g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线 （选填“是”或“不是”）均匀分布的。
1.5　
是　
测量滑轮组的机械效率
　　提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节
能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组
根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因
素作出如下猜想。
　　猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与动滑轮受到的重力
有关。
　　猜想Ⅳ：滑轮组的机械效率与所提物体受到的重力
有关。
　　猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与绳子股数有关。
　　猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度
有关。
　　根据猜想，用如图甲、乙、丙、丁所示的装置进行
实验，每个滑轮的质量相等。
1. 实验装置
　　用甲、丙、丁装置实验时应沿竖直方向 向
上拉动弹簧测力计。
匀速　
2. 设计与进行实验
　　用如图所示的装置进行实验探究，测得的实验数据
如下表所示。
实验
次数 钩码所受
重力G/N 钩码上升高
度h/m 绳端拉
力F/N 绳端移动距
离s/m 机械效
率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1％
2 2 0.1 1.35 0.2 74.1％
3 4 0.1 1.50 0.3 88.9％
4 4 0.1 1.25 0.4 —
5 4 0.2 1.50 0.6 88.9％
（1）分析表中数据可知：第4次实验是利用了图
的装置完成的，它的机械效率η＝ 。
丁　
80％　
（2）比较1、2两次实验数据，可得出结论：
。
滑轮组
的机械效率与绳子股数无关　
实验
次数 钩码所受
重力G/N 钩码上升高
度h/m 绳端拉
力F/N 绳端移动距
离s/m 机械效
率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1％
2 2 0.1 1.35 0.2 74.1％
3 4 0.1 1.50 0.3 88.9％
4 4 0.1 1.25 0.4 —
5 4 0.2 1.50 0.6 88.9％
（3）比较3、5两次实验数据，可验证猜想Ⅱ是
（选填“正确”或“错误”）的。
错误　
实验
次数 钩码所受
重力G/N 钩码上升高
度h/m 绳端拉
力F/N 绳端移动距
离s/m 机械效
率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1％
2 2 0.1 1.35 0.2 74.1％
3 4 0.1 1.50 0.3 88.9％
4 4 0.1 1.25 0.4 —
5 4 0.2 1.50 0.6 88.9％
（4）为了完成猜想Ⅲ，小明选用甲、丙装置进行实
验，而小兰则认为应选择丙、丁装置进行实验，其
中 （选填“小明”或“小兰”）的方案是错误的，
理由是
。
小明　
小明的方案中变量控制错误，应保持提升物体
所受重力相同，控制动滑轮受到的重力不同　
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出结论：不同滑
轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效
率 。
越低　
实验
次数 钩码所受
重力G/N 钩码上升高
度h/m 绳端拉
力F/N 绳端移动距
离s/m 机械效
率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1％
2 2 0.1 1.35 0.2 74.1％
3 4 0.1 1.50 0.3 88.9％
4 4 0.1 1.25 0.4 —
5 4 0.2 1.50 0.6 88.9％
（6）比较 （填实验次数）两次实
验数据，可得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越
大，滑轮组的机械效率越高。
1、3（或1、5）　
实验
次数 钩码所受
重力G/N 钩码上升高
度h/m 绳端拉
力F/N 绳端移动距
离s/m 机械效
率η
1 2 0.1 0.90 0.3 74.1％
2 2 0.1 1.35 0.2 74.1％
3 4 0.1 1.50 0.3 88.9％
4 4 0.1 1.25 0.4 —
5 4 0.2 1.50 0.6 88.9％
3. 评估与交流
（1）同组的小华发现实验过程中边拉动边读数时，弹
簧测力计示数不稳定，如果能在弹簧测力计静止时读数
会更准确，小明认为这样计算出的结果将比真正的滑轮
组机械效率要 （选填“高”或“低”），其原因是忽
略了 。
高　
摩擦力对滑轮组机械效率的影响　
（2）小明用图丙的装置实验时，在不改变其他条件的
情况下，把动滑轮换为另一个质量更大的滑轮，则所计
算出的机械效率将比原来 （选填“高”或“低”）。
低　
（3）小明通过数据分析，认为要测量绕法确定的滑轮
组的机械效率，钩码上升的高度和绳端移动距离
（选填“可以不测量”或“一定要测量”）。
可以
不测量　
4. 实验拓展
（1）另一实验小组的同学用图甲装置实验，改变动滑
轮受到的重力，提升同一物体进行多次实验，获得数据
并绘制出如图戊所示的图像。分析图像中的A点可知，
此时被提升物体所受的重力 （填字母）。
A　
A. 大于8 N B. 等于8 N C. 小于8 N
（2）物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加
的力的比值叫做机械效益MA，用于比较不同机械的省力
程度。现用如图甲所示的滑轮组匀速提升重物，不计绳
重和摩擦。则下列关于滑轮组的机械效率η与机械效益
MA和机械效益MA与物体所受重力G的关系图像中，可能
正确的是 （填字母）。
A　

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