资源简介

(共42张PPT)
目录
01
02
核心考点 精讲练
实验突破 提素养
03
兰州真题与拓展
第九章　机械和功
第1节　杠杆　滑轮
（兰州5年5考，0.75～5.75分）
2.2.6　知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件（学生必做实验）。
3.2.4　能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
杠杆（兰州5年2考）
定义 在力的作用下绕杆上一固定点转动的简单机械
五要素 （1）支点：杠杆可以绕其转动的点，如图中的O点
（2）动力：使杠杆转动的力，如图中的F1
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，如图中的F2
（4）动力臂：支点到①　　　　　　的距离，如图中的②____　　　　
（5）阻力臂：支点到③　　　　　　的距离，如图中的④ _　　　　
杠杆平 衡条件 动力×动力臂＝⑤　　　　　　　　，也可以写成F1L1＝F2L2
动力作用线　
L1
阻力作用线
L2
阻力×阻力臂
点击至拓展内容
进一步理解杠杆的五要素
1. [科学思维·模型建构]（2025河南）如图，在植树活动中，两位同学用竹竿抬水。水桶挂在水平竹竿的P处，与前、后同学的距离分别为PM、PN，水桶对竹竿的作用力为F，其中PM、
PN及F的大小均已知，竹竿的重力忽略不计。若要分
析前面同学抬水的力F1的大小，下列建构的杠杆
示意图正确的是（　　）
A　
2.（2025安徽）图甲所示为自行车的手闸，将其OAB部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在B点的动力F1＝15 N，测得l1＝12 cm，l2＝4 cm，则阻力F2＝　　　　N。
45
3.如图所示，小明爸爸用石头砌墙，小明用独轮车给爸爸运送石块。已知石块与独轮车的总重为1 000 N，重力作用线为过A的直线，支点为O点。则小明两手对车施加的竖直向上的力F的力臂为　　　　m，F的大小为　　　　N，要想使F更小一些，手应该适当　　　　（选填“前移”或“后移”）一些。
1
300
后移
杠杆的分类 北师：八下P105～106
名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
力臂关系 动力臂①　　　　阻力臂 动力臂②　　　　阻力臂 动力臂③________　　　　阻力臂
力的关系 动力④　　　　阻力 动力⑤　　　　阻力 动力⑥　　　阻力
特点 省力、费距离 费力、⑦　　距离 不省力、不省距离
大于　
小于　
等于
小于
大于
等于
省　
名称 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
生活 现象 对应 归类 ⑧__________　　　 ⑨___________　　　 ⑩___________　　　
生活 实例 acfhj
begi
d
滑轮（兰州5年4考） 北师：八下P110～114
类型 定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
实质 ①　　　　杠杆 ②　　　　杠杆 /
特点 改变力的方向，但不省力 省力，但不能改变力的方向 既可以省力，又可以
改变力的方向
等臂
省力
类型 定滑轮 动滑轮 滑轮组
图示
F与G 的关系 忽略绳重、滑轮重及摩擦 F1＝③___________　　　 F2＝④___________　　　 F3＝⑤________　　　
s与h 的关系 s为绳端移动的距离，h为物体移动的距离 s＝⑥___________　　　 s＝⑦___________　　　 s＝⑧___________　　　
G
G　
G　
h　
2h
2h
滑轮组承担物重的绳子段数n的判断：在定滑轮和动滑轮之间画一条虚线，将定滑轮和动滑轮隔开，然后数出与动滑轮相连的绳子的段数，即为滑轮组承担物重的绳子段数n
丙
甲
乙
4.（2024云南）如图所示，美丽乡村建设的工地上，工人使用一个
　　　　（选填“定”或“动”）滑轮匀速提升重300 N的建筑材料（不计绳重和摩擦），则人的拉力为　　　　N。
定　
300　
5.（2025武威三模）如图所示，物体A以2 cm/s的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3 N，物体A受到的摩擦力f＝　　　　N，2 s内拉力F移动的距离　　　　m。（不计滑轮重、绳重及摩擦）
6
0.08
6.如图，分别用甲、乙两种形式的滑轮组把重为400 N的物体匀速向上提起；已知每个滑轮重20 N，忽略绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，图甲中车对绳子的拉力为　　　N，图乙中人对绳子的拉力为____N。
400　
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探究杠杆的平衡条件（《课标》要求学生必做实验）
实验 装置 （1）让支点处于杠杆中央的目的：消除杠杆自重对实验造成的影响
（2）实验前调节杠杆在水平位置平衡的操作：左端高向　　端调节，右端高向　　端调节
左　
右
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操作 要点 （1）实验过程中使杠杆水平平衡的目的：便于测量　　　　力臂；实验过程中　　　　（选填“能”或“不能”）调节杠杆两端的平衡螺母
（2）多次实验的操作和目的：
操作：通过增减钩码的数量来改变动力的大小，通过
　　　　　　　来改变力臂的大小，并随之调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置平衡
目的：寻找普遍规律
力臂
不能　
移动钩码位置
实验 结论 杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用图中字母表示为
___________________　　　　　　
交流与 反思 （1）将钩码换成弹簧测力计的好处：a.可以改变力的方向；
b.可以连续改变拉力的大小；c.可以探究动力和阻力在支点同侧时是否满足杠杆的平衡条件
（2）杠杆平衡时，在杠杆两端同时加减钩码或移动钩码位置后，杠杆是否平衡的判断：比较F1L1和F2L2，若相等，杠杆水平平衡；若不相等，哪边乘积大，杠杆向哪边倾斜
F1L1＝F2L2
小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。
（1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向　　　　（选填“左”或“右”）调节。
右
（2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表所示：
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 1.5 10.0 0.5 30.0
…
分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是：　　　　　。（用字母表示）
（3）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会
　　　　　　（选填“仍然平衡”“左端下沉”或“右端下沉”）。
F1l1＝F2l2
右端下沉　
（4）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa　　　　（选填“＞”“＝”或“＜”）Fb。
＜
（5）[创新装置]如图丁是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段　　（选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆　　　（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。
OA
仍能
丁
（6）[生活实践]如图戊是我国古代的取水工具——桔槔。在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化图如图己。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以　　　　（选填“增大”或“减小”）配重物或向
　　　　（选填“左”或“右”）移动杠杆的支点。
增大
左
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杠杆类型的判断
1.（2023甘肃省卷）如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择　　　（选填“A”“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了　　　　（选填“省力”“省距离”或“省功”）。
A
省力
杠杆作图
2.（2025山西）图甲是L型应急防洪板，能有效阻挡洪水。图乙为单个防洪板的结构简图，请你在图乙中，画出能阻碍防洪板向左翻倒的压力F的力臂。
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L
3.（2025四川凉山州）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
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F1
l1
杠杆平衡条件的应用（兰州5年3考）
4.（2024兰州一诊）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，小明进行了如图所示的实验，每个钩码质量相同，下列说法错误的是（　　）
A.如图甲所示的杠杆静止在水平桌面上，此时它处于
平衡状态
B.要使图甲所示的杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母
向右调节
C.将如图乙所示的两侧钩码均向外移动一格，杠杆右端下沉
D.如图丙所示，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计从a
转到b的过程中示数不变
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D
5.（2025兰州一诊）同学们模仿中药房的戥子制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆处于水平平衡；当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次处于水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法错误的是（　　）
A.自制杆秤的每一格约表示2 g
B.称量时，若B端翘起，减小被测物体的
质量可使秤杆恢复水平平衡
C.称量时，如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点左侧（未达A点）可以增大杆秤的量程
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C
6.如图，是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长1 m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2为3 N，图中l1为10 cm、l2为80 cm，则手垂直于杆的动力F1为　　N；若F2的大小
和方向不变，F1的方向不变，l1不变，延伸自拍杆到1.5 m，
则F1的大小变为　　N；若自拍杆长度、F2的大小和方向、
F1的位置和方向不变，减小自拍杆与水平方向夹角的过程
中，F1的大小　　（选填“变大”“变小”或“不变”）。
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24　
36　
不变　
滑轮、滑轮组
7.（2024甘肃省卷）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重60 N，B重10 N，则A所受地面
的摩擦力为____N；若对A施加一个水平向左的
拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运
动，则拉力F大小为　　N。（不计绳重、滑轮
重及绳子与滑轮间的摩擦）
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20　
40
8.（2025江苏苏州）如图中，地上的人用滑轮组提升重物，画出最省力的绳子绕法。
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9.（2022兰州21题）小聪同学按照如图所示的装置对动滑轮特点进行了探究，实验数据见下表。通过分析数据，他觉得与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大。
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实验次数 物重G/N 弹簧测力
计示数F/N
1 1.0 0.7
2 1.5 1.0
3 2.0 1.3
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（1）该实验中出现这样结果的主要原因是没有考虑　　 　　。
滑轮的自重
（2）在实验过程中，提升重物时应该注意沿竖直方向　　　　拉动。动滑轮可视为杠杆的变形，则此时其支点为　（选填“A”“B”或“C”）点。
匀速　
A
10.（2024贵州改编）如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析不正确的是（　　）
A.压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B.只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘
C.只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘
D.在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘
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C
11.（2024江苏苏州）健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大小变化情况是　　　　。若要增加训练强度，应将配重盘向
　　　　（选填“a”或“b”）端移。
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变小
a
12.（2025北京）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴—单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴—双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16 t，每个轮胎与地面的接触面积约为400 cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10 N/kg。
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（1）求货车在B点所受的总支持力；
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解：货车的总质量m＝16 t ＝16 000 kg
货车的总重力：G＝mg＝16 000 kg×10 N/kg＝1.6×105 N
设前轴的总支持力为F1，后轴的总支持力F2,以A点为支点，后轴的总支持力F2为动力，货车重力G为阻力，如解图所示，
其中AB为动力臂L1，AC为阻力臂L2
根据平衡条件得，F2L1＝GL2
又因为C在AB的中点，所以 L1＝ 2L2
因此，F2＝G ＝＝8×104 N,B点所受的总支持力F2＝8×104 N
解图
（2）为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105 Pa，请通过计算判断该货车是否超限。
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解：A点所受总支持力：
F1＝G－F2＝1.6×105 N－8×104 N＝8×104 N
每个轮胎与地面的接触面积S＝400 cm2＝400×10－4 m2＝0.04 m2
前轴2 个轮子，每个轮子对地面的压力：
F前＝F1＝×8×104 N＝4×104 N
故单个轮胎对路面的压强：
p前＝＝＝1.0×106 Pa
前轴单个轮胎对路面的压强为1.0×106 Pa＞7.0×105 Pa因此，货车的前轴轮胎对路面的压强超过了限定值，该货车超限
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进一步理解杠杆的“五要素”
力臂不一定在杠杆上，当力的作用线与杠杆不垂直时，力臂与杠杆不重合。力臂包含了力的作用点和力的方向两个要素。
支点一定在杠杆上。动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧。作用在杠杆上的动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力的方向不一定相反。
F1的力臂l1
不在杠杆上
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