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01
实验突破 提素养
02
兰州真题与拓展
第十二章　欧姆定律
第1节　欧姆定律相关实验
（兰州5年3考，6分）
图像及表格数据分析[兰州2024.20（2）]
1.（2025天津改编）在探究“电流与电压和电阻的关系”的实验中，电路连接如图所示。
（1）表一是探究电流与　　　　关系的实验数据，为分析它们的定量关系，需要对表一中的数据进行处理，请简要说明如何处理数据：
　　　　　　　　　（写出一种方法即可）；
表一
实验序号 电压U/V 电流I/A
1 1.0 0.20
2 1.5 0.30
3 2.0 0.40
… … …
电压
绘制I－U图像
（2）分析表二中的数据，可得结论：当电压一定时，_______________　　　　　　　
　　　　　 　　　　　　　。
表二
实验序号 电阻R/Ω 电流I/A
1 5 0.48
2 10 0.24
3 15 0.16
… … …
通过导体的电流
与导体的电阻成反比
2.（2025山东烟台改编）一小组用如图甲所示电路探究“用电流表和电压表测量电阻”的实验中。
（1）将实验记录的数据填写在下表。
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.12 0.16 0.14 0.20 0.24
①请根据描点法在图乙中描绘出表格中的六组数据，并作出该电阻的
U－I图像；
②由图像可得该电阻的阻值为　　　　Ω。
10　
（2）第二小组利用上述器材测量另一电阻时，根据所测数据作出的
U－I图像如图丙所示，小组交流发现图像与第一小组不同的原因是电压表连接的位置不同，但利用这个图像也能求出待测电阻的阻值，其阻值为　　Ω。
4
3.在测量小灯泡电阻的实验中，小明进行了多次实验，记录的数据如下表，分析表中的数据发现小灯泡的电阻不是定值，主要原因是小灯泡的电阻会随着　　　的变化而变化，你认为小灯泡的电阻变化规律最接近I－U图像中的哪一条　　　　。
A.甲曲线
B.乙曲线 　　　　
C.丙曲线
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.0 2.5 3.0 3.8 4.0
电流I/A 0.33 0.34 0.35 0.4 0.41
电阻R/Ω 6.1 7.4 8.6 9.5 9.8
温度　
C
滑动变阻器规格的选取[兰州2024.20（2）]
1.（2024山东泰安节选）某同学利用有关器材测量定值电阻Rx的阻值。可选用的器材有电源（电压恒为6 V）、滑动变阻器（规格分别为a：“5 Ω　2 A”、b：“30 Ω　2 A”和c：“50 Ω　1 A”）、电流表（有0～0.6 A，0～3 A两个量程）、电压表（有0～3 V，0～15 V两个量程）、开关、导线等。该同学根据甲电路图，进行了正确的实验操作，当滑动变阻器滑片P处于中间位置附近时，电表示数如图乙所示。则实验中选择的滑动变阻器是　　　（选填“a”“b”或“c”）。
c
（1）计算滑动变阻器两端的电压：由电源电压6 V→电压表量程为0～3 V→电压表示数为1.9 V→滑动变阻器两端的电压U滑＝6 V－1.9 V＝4.1 V。
（2）判断电流表的量程：若电流表量程为0～3 A，则电流I＝0.8 A，此时滑动变阻器接入电路的电阻R滑＝＝≈5.1 Ω→滑动变阻器的最大阻值约为10 Ω，题中无此选项，故电流表量程为0～0.6 A，则电流表示数为0.16 A。
（3）计算滑动变阻器的阻值：R滑＝＝≈26 Ω→最大阻值约50 Ω，选出滑动变阻器。
2.（2024四川广安节选）小华和同学们进行了“探究电流与电阻的关系”实验。实验器材有：三节干电池（每节恒为1.5 V）、电流表一只、电压表一只、滑动变阻器两个（分别标有“20 Ω　2 A”“40 Ω　
1 A”字样）、定值电阻4个（5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω）、开关一个、导线若干。他们利用这些器材设计了如图甲所示的电路。
甲
乙
（1）多次更换定值电阻进行实验，并根据实验数据画出电流随电阻变化的I－R图像，如图乙所示；通过观察发现：在误差范围内，图像上的任意点和坐标轴围成的矩形面积大小都相等，因此可以得出的实验结论是　　　　　　　　　　　 　　。
（2）为了完成整个实验，他们选取的滑动变阻器规格是　 　　　。
甲
乙
电压一定时，电流与电阻成反比
“40 Ω　1 A”
3.物理创新实验小组连接了如图所示的电路，测量定值电阻Rx的阻值。电源电压有4 V和6 V两挡可选，Rx的阻值约为10 Ω，滑动变阻器有（a：“15 Ω　3 A”和b：“50 Ω　2 A”）两种规格。李华将滑动变阻器的滑片P移至最右端，闭合开关后，电压表示数为1 V，电流表示数为0.1 A。由此判断电源电压选择的是　　　（选填“4 V”或“6 V”）挡，滑动变阻器选择的是　　　　（选填“a”或“b”）规格。
6 V
b
4.如图是小明测量小灯泡电阻的电路，电源电压U＝6 V，小灯泡L额定电压为2.5 V。
（1）请用笔画线代替导线，将该电路补充完整，要求导线不交叉。
（2）实验测量数据如表，他选用的滑动变阻器规格是　　　　（选填“0～20 Ω”或“0～50 Ω”）。
序号 l 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.16 0.19 0.21 0.24 0.26
（3）小明完成第5组数据测量后，要测量小灯泡正常发光时的电阻，滑动变阻器滑片应向　　　　（选填“左”或“右”）滑动。
0～50 Ω
右
探究电流与电压、电阻的关系（《课标》要求学生必做实验）（兰州5年2考） 北师：九全P89～90
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验 电路图 请将下面实物电路连接完成 　　　　 　　　　
仪器 准备 （1）开关：连接电路时，开关应　　　　，且电路中导线不能交叉
（2）滑动变阻器：闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移到
　　 　　，且滑动变阻器接线柱要按照“　 　　　”的原则接入电路
（3）电表：a.电流从正接线柱流入，负接线柱流出
b.电流表与被测元件　　联，电压表与被测元件　　　联
断开
阻值最大处
一上一下
串
并
滑动变阻 器的作用 （1）保护电路 （2）___________________ __________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1）保护电路
（2）_______________________
_____　　　　　　　　　　　　　　　　　
控制变量法 控制　　　 　的阻值不变，移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，观察并记录两电表的示数 更换不同阻值的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，控制______
　　　　　　　不变，观察并记录电流表的示数
改变定值电阻两端
电压
保持定值电阻两端电压
不变
定值电阻
定值电
阻两端的电压
操作 过程 （1）将定值电阻接入电路中，闭合开关，调节滑动变阻器到合适位置，观察并记录电流表、电压表的示数 （2）继续调节滑动变阻器到不同位置，观察并记录电压表、电流表的示数 （1）将定值电阻接入电路中，闭合开关，调节滑动变阻器并观察电压表的示数，使定值电阻两端的电压为定值（预设值），记录接入电阻和对应电流表的示数
（2）断开开关，换用不同阻值的定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器（换大调大，换小调小），使定值电阻两端的电压不变，观察并记录接入的电阻和对应电流表的示数
多次测量 的目的 _________________________　　　　　　　　　　　　　　　 实验数 据表格
实验 次数 1 2 3 …
电压U/V
电流I/A
实验 次数 1 2 3 …
电阻R/Ω
电流I/A
使实验结论更具有普遍性
实验图像 　或　 注：绘制图像时，应该先描点，然后顺次连接各点（注意剔除错误数据） 实验结论 当导体电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成 __________　　　 当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成
__________　　　
交流反思 不能用小灯泡替代定值电阻的原因：小灯泡的电阻随温度的升高而增大 I－R图像为曲线，不易直观判断I与R的定量关系，可将坐标图像变换为I－图像
正比　
反比
在“探究通过导体的电流与电压的关系”的实验中，设计了如图甲所示的电路，电源电压恒为3.0 V，定值电阻R＝5 Ω。
（1）小敏根据如图甲所示的电路图，连接了如图乙所示的实验电路，检查时发现有一根导线连接有误，请在这根导线上打“×”，并用笔画线代替导线，画出正确的连线（导线不得交叉）。
（2）改正后，闭合开关，发现电压表示数接近电源电压，电流表无示数（滑动变阻器已调至最大），出现该故障的原因可能是　　　　。
A.定值电阻处断路 B.定值电阻处短路
C.滑动变阻器断路 D.滑动变阻器短路
A
变式点　电路故障分析
若小敏在连接电路时，误将电流表和电压表的位置接反，则他观察到的电表现象是 。
电流表示数几乎为零，电压表有示数且接近电源电压　
（3）排除故障后，继续实验。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将实验数据记录在表格中。
次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.5 3.0
电流I/A 0.10 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
（4）当移动滑片到某一位置时，电压表示数如图丙
所示，则电压表示数为　　V，记录此时电流大小为
0.4 A；测完这组数据后，得到下一组数据是第5组
数据，小敏是将滑动变阻器滑片向　（选填“左”或“右”）移动了。
（5）根据记录的实验数据可以得出结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成　　　比。
2　
左　
正
次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.5 3.0
电流I/A 0.10 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
（6）（方案选择）小组交流时为了使结论具有普遍性，提出两个方案。 方案一：用现有的实验器材增加实验次数；方案二：换用不同阻值的定值电阻重复上述实验。科学合理的是方案　　　　（选填“一”或“二”）。
二
（2024陕西）小明和小华在探究电流与电阻的关系时，实验电路如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线将图甲所示电路补充完整。
（2）正确连接电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最
　　　　（选填“左”或“右”）端。闭合开关，观察到电压表有示数，电流表无示数。已知导线、电表均完好且接触良好，则原因可能是定值电阻R　　　　。
右
断路　
（3）排除故障后，小明换用不同的电阻，控制电压表示数不变进行实验，将实验数据记录在表中，并作出I－R图像，如图乙。小华认为小明所绘图像不合理，其理由是______________________________________　　　　　　
______________________________________________________________
　 。
实验次数 R/Ω I/A
1 5 0.4
2 10 0.2
3 15 0.12
4 20 0.1
综合分析已有数据可知，电流与电阻不是线
性关系，各相邻数据点之间不能简单的用直线相连，应该拟合为平滑
的曲线(答案表述合理即可)
（4）小明和小华发现，由I－R图像不能确定电流与电阻的定量关系，于是他们进一步分析数据特点，作出了I－图像，如图丙，分析其特点，可得出：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成
　　　　比。
反
（5）小明和小华对实验进行了反思：若再换用两个定值电阻，增加两组数据，使数据点分布合理，有利于绘出的图像更好地反映电流与电阻的关系，你建议选用　　 　　（选填“4 Ω、7 Ω”或“12 Ω、18 Ω”）的定值电阻。
4 Ω、7 Ω
用电流表和电压表测量电阻（《课标》要求学生必做实验）[兰州2023.22（1）] 北师：九全P94～95
实验名称 测量定值电阻的阻值 测量小灯泡的电阻
实验原理 　　___________ 实验电 路图
R＝　
仪器 准备 （1）将电压表、电流表分别调零；观察电压表、电流表的两个量程和对应的分度值
（2）根据电路图连接电路，连接电路时，
开关应处于断开状态
（3）将电流表与被测电阻（小灯泡）串联接入电路，电压表与被测电阻（小灯泡）并联接入电路，并选择合适的量程
（4）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移到_____________　
阻值最大处
电流表量 程的选择 根据Imax＝（当滑动变阻器阻值最小时） 根据小灯泡的额定电流I额，I额＝或I额＝；滑动变阻器的额定电流
电压表量 程的选择 根据电源电压 根据小灯泡的额定电压
实验操作 闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录对应的电压表和电流表的示数 操作要点 移动滑动变阻器的滑片时，眼睛应注视　　　　的示数 滑动变阻 器的作用 （1）保护电路 （2）改变定值电阻（小灯泡）两端的电压 多次测 量的目的 获得多组数据求平均值，减小实验误差 测量小灯泡在不同电压下的电阻
电压表
实验 表格
实验 图像
实验次数 U/V I/A R/Ω 电阻平均阻值/Ω
1
2 3 实验次数 U/V I/A R/Ω
1
2
3
交流反思 实验数据呈现电流随电压的增大而减小的原因：电压表接在了滑动变阻器两端 U－I图像不是直线的原因：
________________________
________________________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
小灯泡灯丝电阻随温度的
升高而增大
小含利用图甲所示的器材测量定值电阻Rx的阻值，所用学生电源电压可调。
（1）请用笔画线代替导线帮小含将图甲连接完整。
（2）在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至　　　　（选填“A”或“B”）端。然后闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，则故障原因可能是　　　　（选填序号）。
A.Rx短路
B.滑动变阻器短路
C.Rx断路
D.电流表断路
A
D
（3）在排除电路故障后，小含先将学生电源的电压调为4.5 V，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.5 V，然后把电压、电流记录在数据记录表中。接下来向　　　　（选填“左”或“右”）调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2 V时，电流表示数如图乙所示，为
　　　　A，再次将数据记录在数据记录表中。然后小含按正确的实验操作，通过改变学生电源的电压以及调节滑动变阻器完成了实验数据的收集，如表所示：
右
0.14　
实验序号 1 2 3 4 5 6
U/V 1.5 2.0 2.5 3.0 4.5 6.0
I/A 0.10 0.17 0.20 0.30 0.40
Rx/Ω 15.0 14.7 15.0 15.0 15.0
分析表中数据可知，小含在完成第4次实验后，要进行第5次实验，在闭合开关前，需要对电压表进行的操作是　　　　　　　　。本实验中小含所用的滑动变阻器是　　　　（选填序号）。
A.R1（20 Ω　1 A）　　B.R2（40 Ω　1 A） C.R3（50 Ω　0.3 A）
更换为大量程
B
实验序号 1 2 3 4 5 6
U/V 1.5 2.0 2.5 3.0 4.5 6.0
I/A 0.10 0.17 0.20 0.30 0.40
Rx/Ω 15.0 14.7 15.0 15.0 15.0
（4）根据小含收集的实验数据，Rx的测量值为　　Ω。（保留一位小数）
14.8　
（5）[方案评估]同组的小红提出：“可以将电路中的滑动变阻器去掉，在不损坏待测电阻和电表的前提下，逐个减少或增加电池数量来获取三组数据，再求出待测电阻的阻值”。该方案是　　　　（选填“可行”或“不可行”）的，理由是______________________________________　　　　　　　　　
　　 　　。
可行
改变电源电压和调节滑动变阻器，都可以
实现改变待测电阻两端电压的目的
在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，待测小灯泡标有“2.5 V”字样，电源电压为6 V且保持不变。
（1）图甲电路中有一处导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，再用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）连接好电路后，将滑片P移至最大阻值处再进行试触，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表指针偏转角度太大，则原因可能是
　　　　（填选项）。
A.电流表断路
B.小灯泡短路
C.小灯泡断路
D.滑动变阻器断路
C
（3）排除故障后，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，
为了完成实验，应将图甲中的滑片P向　　　（选填“A”
或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5 V。
（4）根据实验记录的数据绘制成如图丙所示的图像，分析图像可知：①小灯泡正常发光时的电阻为　　　　Ω；
②小灯泡的电阻随温度升高而　　　　（选
填“增大”或“减小”）。
丙
A
12.5　
增大
（5）受到上述实验的启发，为测量高温物体的温度，某同学将图甲电路改装成一个简易的温度传感器。思路如下：将图甲中的小灯泡换成与灯丝同种材料的电阻丝，选择图甲中的一个电表改装为温度显示仪。请你分析：应将图甲中的　　　　表改装为温度显示仪。
（6）[日常生活]细心的同学观察发现，家里相同型号的新灯泡和旧灯泡在使用时，旧灯泡的亮度明显不如新灯泡，他根据所学知识得出：灯泡长期使用，灯丝由于表面升华而变细，灯丝电阻　　　　（选填“变大”或“变小”），导致灯泡亮度变暗。
电压　
变大
特殊法测电阻[兰州2024.20（4）、2023.22]
缺电压表 思路：利用定值电阻和电流表串联等效替代电压表测电压，用电流表测电流 电路图 实验步骤
（1）将被测电阻Rx与定值电阻R0并联接入电路；
（2）用电流表分别测出通过电阻Rx与R0的电流I1、I2；
（3）由I1Rx＝I2R0得，待测电阻Rx＝___________　　　
　R0
电路图 实验步骤
（1）如图所示，闭合开关S，断开开关S1，读出电流表的示数I0；
（2）闭合开关S、S1，读出电流表的示数I；
（3）由I0R0＝（I－I0）Rx得，待测电阻Rx＝___________　　　
已知滑动变阻器的最大阻值为R
（1）闭合开关S，将滑动变阻器滑片移至a端，读出电流表的示数I1；
（2）将滑动变阻器滑片移至b端，读出电流表的示数I2；
（3）由I1Rx＝I2（Rx＋R）得，待测电阻Rx＝_________　　　
R0　
R　
缺电流表 思路：利用定值电阻和电压表并联等效替代电流表测电流，用电压表测电压 （1）将被测电阻Rx与定值电阻R0串联接入电路；
（2）用电压表分别测出电阻Rx与R0两端的电压U1、U2；
（3）由＝得，待测电阻Rx＝____________　　　
（1）闭合开关S1、S2，记下电压表的示数U1；
（2）断开开关S2，记下电压表的示数U2；
（3）由＝得，待测电阻Rx＝______________　　　
R0　
R0
缺电流表 已知滑动变阻器的最大阻值为R
（1）将滑动变阻器滑片移到a端，读出电压表的示数U；
（2）将滑动变阻器滑片移到b端，读出电压表的示数Ux；
（3）由＝得，待测电阻Rx＝____________　　　
R　
利用电阻箱测电阻 思路：用电阻箱代替定值电阻Rx在电路中的作用 （1）如图所示，闭合开关S，S1接b，适当移动滑片，读出电流表的示数为I；
（2）闭合开关S，S1接a，保持滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，　　　　 　　，读出此时电阻箱的阻值为R0；
（3）待测电阻Rx＝__________　　　
使电流表的示数为I　
R0
利用电阻箱测电阻 （1）如图所示，闭合开关S，S1接b，适当移动滑片，读出电压表的示数为U；
（2）闭合开关S，S1接a，保持滑片位置不变，调节电阻箱R的阻值，　　　 　　　，读出此时电阻箱的阻值为R0；
（3）待测电阻Rx＝_________　　　
使电压表的示数仍为U
R0
4
3
2
1
探究电流与电压、电阻的关系（兰州5年2考）
1.（2022兰州22题）实验小组的同学们用如图甲所示的电路“探究电流与电阻的关系”。电源电压为6 V，滑动变阻器规格为“50 Ω　2 A”，现有5 Ω、10 Ω、15 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个。
（1）根据图甲将图乙所示的实物连接完整。
4
3
2
1
（2）连接电路时，开关应　　　　。
（3）在该实验中，若滑动变阻器接触不良，则闭合开关时，电流表和电压表的示数情况是　　　　　　　　　 　　　　。
排除故障后，接入5 Ω的电阻，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图丙所示，此时通过电阻的电流为　　　　A，电压表示数为U1。
断开
电流表示数为零，电压表示数也为零
0.4　
4
3
2
1
（4）将5 Ω的电阻分别换成10 Ω、15 Ω、25 Ω、30 Ω的电阻，继续实验。小明发现当定值电阻为30 Ω时，无法完成实验。为了让 30 Ω的电阻也能完成实验，他设计了如下三个调整方案，其中错误的是
　　　　（选填“A”“B”或“C”）。
A. 电源电压不变，在电路中多串联一个10 Ω的电阻，其余操作不变
B. U1不变，改变电源电压，电源电压的取值范围是2 V～4.4 V
C.电源电压不变，改变U1的大小（视需要可改变电压表、电流表的量程），U1的取值范围是2.25 V～6 V
B
2.（2024兰州20题）小林用如图甲所示的电路“探究电流与电阻之间的关系”。实验器材如下：电压恒为4.5 V的电源一个，电流表、电压表各一个，阻值分别为5 Ω、10 Ω、15 Ω、25 Ω、30 Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器两个：R1（10 Ω　2 A）、R2（20 Ω　1 A），开关一个，导线若干。
4
3
2
1
（1）若小林选择器材、连接电路均正确，闭合开关后发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，两电表均无示数，取下电压表，使其分别接触电路中的a、b两点，c、d两点和d、e两点时，电压表均无示数，接触b、c两点时，电压表有示数，由此可判断电路中发生的故障可能是　　 　　 。
4
3
2
1
电流表断路
（2）排除故障后，小林在c、d两点间依次接入5 Ω、10 Ω、15 Ω、25 Ω和30 Ω的定值电阻，得到表中的五组数据，完成实验并得出实验结论，则他选用的滑动变阻器是　　　　（选填“R1”或“R2”）。
4
3
2
1
实验次数 1 2 3 4 5
R/Ω 5 10 15 25 30
I/A 0.60 0.30 0.20 0.12 0.10
R2　
（3）实验中，小林将25 Ω的定值电阻换成30 Ω 接入c、d两点间后，直接闭合开关，电压表的示数会　　　　（选填“变大”或“变小”），接下来他应该将滑动变阻器的滑片P向　　　　（选填“左”或“右”）移动，直至电压表的示数为　　　　V。
4
3
2
1
变大　
左
3
（4）小林又设计了如图乙所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知电流表的量程为0～0.6 A，电源电压恒为4.5 V，他先将A、B两点直接用导线连接，调节滑片P，当电流表的示数为0.6 A时，保持滑片P的位置不动，再将未知电阻Rx接入A、B之间，此时发现电流表的指针恰好指在刻度盘的正中央位置，则Rx的阻值为　　　　Ω。
4
3
2
1
7.5
用电流表和电压表测量电阻[兰州2023.22（1）]
3.（2025甘肃省卷）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻R，他想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为3 V。
4
3
2
1
4
3
2
1
（1）请用笔画线表示导线，补全图甲实物电路的连接。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于　　　　（选填“A”或“B”）端。
A
4
3
2
1
（3）闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，
由此可判断产生的故障是　　　　　　　。
（4）排除故障后，正确连接电路。移动滑动变阻器
滑片到某一位置时，发现电流表示数为0.24 A，
电压表示数如图乙所示，为　　　　V，则定值电阻R
的阻值为　　　　Ω。
电阻R处断路
2.4
10
（5）为了减小实验误差，小勤应采取的措施是：_________________。
多次测量求平均值
4
3
2
1
（6）小勤不小心将电压表损坏，爸爸告诉小勤，仅利用电流表和已知阻值的定值电阻也可以测电阻。小勤设计了图丙所示的电路（电源电压未知）来测量另一个待测电阻Rx的阻值，电流表选0～0.6 A的量程，定值
电阻R0的阻值为10 Ω。
①具体操作如下：
a.闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表示数为0.40 A；
b.　　　　　 ，读出电流表示数为0.50 A（请将实验操作补充完整）；
②由以上数据可得，待测电阻Rx的阻值为　　　Ω；
闭合开关S1、S2
40　
③小勤研究发现，在电源电压和电流表量程不变的情况下，利用该电路能测出的最小阻值为　　Ω，原因是　　　　
20
当待测电阻阻值为20 Ω时，电流表中的电流
已达到最大量程 0.6 A
特殊法测电阻[兰州2024.20（4）、2023.22]
4.（2023兰州22题）学习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
（1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为　　　　V，未知电阻Rx的阻值为　　　　Ω。
4
3
2
1
2.7
9
（2）[缺电压表]小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表
的示数分别为I1和I2，已知定值电阻的阻值为R0，则未知电阻Rx
＝　　　　（用I1、I2和R0表示）。
4
3
2
1
　
（3）[利用电阻箱测电阻]小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点　　　，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱R1的阻值，使　　　　　　　　　，此时电阻箱的读数为R0，则未知电阻Rx＝　　　　。
4
3
2
1
b　
电压表的示数仍为U
R0
目录
01
核心考点 精讲练
02
兰州真题与拓展
第十二章　欧姆定律
第2节　欧姆定律及其应用
（兰州5年5考，3.5～9.25分）
3.4.2　探究电流与电压、电阻的关系（学生必做实验），理解欧姆定律。
欧姆定律及其理解（兰州5年5考） 北师：九全P89～92
发现 德国物理学家①　　　　最先通过实验与理论研究发现了欧姆定律
内容 通过导体的电流，与导体两端的电压成②　　　比，与导体的电阻成③　　比
欧姆
正
反
公式 I＝④　　　　　
变形式U＝⑤　　　　；R＝⑥__________　　　　
理解 （1）公式中的U、I、R必须是同一段导体在同一时刻的电压、电流、电阻值；
（2）变形式R＝只是电阻大小的计算式，电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度等有关，跟导体两端的电压和通过它的电流无关
　
IR
　
欧姆定律在串、并联电路中的应用（兰州5年4考）
电路图 电流 电压 电阻
串联 电路 I＝I1＝I2 U＝①________　　　　 R总＝R1＋R2
并联 电路 I＝②________　　　 U＝U1＝U2 ＝＋
（R总＝）
U1＋U2
I1＋I2
1.在如图电路中，电源电压为6 V，R1＝4 Ω ，闭合开关S后，电压表读数为2 V，则电流表的示数为　　　　A，电阻R2的阻值为　　　　Ω 。
0.5
8　
2. 如图所示，电源电压恒定，R2＝10 Ω ，仅闭合开关S时，电流表示数为0.3 A，则电源电压为　　　　V；开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.4 A，则电阻R1的阻值为　　　　Ω ，通过R1、R2的电流之比I1∶I2＝　　　　。
3
30
1∶3
3.[一题多设问]如图是小灯泡L和定值电阻R的电流随电压变化的图像，小灯泡的额定电压是2 V。根据图像回答下列问题。
（1）根据图像可知　　（选填“A”或“B”）为定值
电阻R的图像。
（2）定值电阻R的阻值是　 Ω，小灯泡L正常发光
时的阻值为　　Ω。
B　
20
10
（3）并联，已知电压：将小灯泡L和定值电阻R并联接在
电压为2 V 的电源两端，电路中的总电流为　　A 。
（4）串联，已知电流：将小灯泡L和定值电阻R串联接入
电路时，通过小灯泡L的电流为0.1 A ，定值电阻R
两端的电压为　　V ，电源电压为　　　V。
（5）串联，已知电压：将它们串联在电源电压为4 V 的电路中，电路中
的电流为　 A ，小灯泡L和定值电阻R两端的电压之比为　　　。
0.3　
2
2.5
0.15
1∶3
4
3
2
1
欧姆定律的简单计算（兰州必考）
1.（2021兰州10题）将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6 A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（　　）
A.一定小于0.6 A
B.一定大于2.4 A
C.一定大于0.6 A，但小于1.2 A
D.一定大于1.2 A，但小于2.4 A
B
2.（2024四川凉山州）如图所示的电路中R1∶R2＝1∶2，当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电压表示数之比为　　　　；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两电流表示数之比为　　　　。
4
3
2
1
3∶2　
1∶3
欧姆定律的实际应用（兰州2025.11）
3.（2025兰州11题）在课外实践制作活动中，小红将量程为0～3 V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6 V，定值电阻R0的阻值为60 Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙
所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，
托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（　　）
A.增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B.电子秤的0 kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2 V的刻度线处
C.若R0的阻值为120 Ω，则电子秤能测量的最大质量为120 kg
D.若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
4
3
2
1
C　
4.（2025北京）某同学用如图所示的其中一个电路做实验，电源电压恒定，R1为定值电阻，逐渐改变滑动变阻器R2连入电路中的阻值大小，记录电流表和电压表的示数如表所示。该实验所用的电路是（　　）
4
3
2
1
I/A 0.08 0.09 0.10 0.14 0.16 0.19
U/V 0.82 0.90 1.05 1.44 1.65 1.94
B

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